2024-2025學年吉林省吉林市第二十三中學度(下)七年級期中教學質量檢測數(shù)學試題一、單選題(★★)1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命題是假命題的是（）

A．對頂角相等B．內錯角相等C．等角的補角相等D．直角都相等(★★)3.如圖所示，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，將沿方向向右平移1個單位得到，若的周長為12，則四邊形的周長為（）

A．13B．14C．15D．16(★★)5.是關于x，y的二元一次方程，則（）

A．B．0C．1D．2(★★★)6.如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上（點E在點A的右側），且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)為（）

A．B．C．1+D．+2二、填空題(★)7.點到軸的距離為______．(★★)8.比較大小：______．（填“”或“”）(★★)9.已知的整數(shù)部分是1，則小數(shù)部分是；若的小數(shù)部分為，則_______．(★★)10.已知方程組的解滿足，則_____．(★★★)11.如圖，小球起始時位于處，沿圖中所示方向擊球，小球在球桌上的運動軌跡如圖所示．如果小球起始時位于處，仍按原來的方向擊球，小球第1次碰到球桌邊時，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌邊時，小球的位置是___________．三、解答題(★★★)12.計算．(1)(2)(★★★)13.解方程：(1)(2)(★★)14.如圖，已知，畫射線，試求．(★★)15.在平面直角坐標系中有點，請根據(jù)下列條件求出點P坐標．(1)點在軸上．(2)點在軸上．(3)點的橫縱坐標相等．(★★)16.已知的平方根是，的平方根是．(1)求的值；(2)求的立方根．(★★)17.如圖，若，平分，且，求證．證明：∵平分(已知)∴()(角平分線的定義)∵(已知)∴()∴()(等量代換)∵(已知)∴（)()∴()∴()(★★★)18.吉林市第二十三中創(chuàng)辦于1963年，為迎接63周年校慶，學校想訂購一批具有紀念意義的校慶?；蘸图o念卡．已知制作3個?；蘸?個紀念卡需要27元，制作6個?；蘸?個紀念卡需要45元，請問：(1)制作校徽和紀念卡的單價；(2)學校計劃制作校慶?；?000個，紀念卡3000張在校慶當日送給校友．甲工廠規(guī)定：無論制作數(shù)量多少，一律打九折；乙工廠規(guī)定：當?；蘸图o念卡制作總數(shù)超過2000時，校徽打九折，紀念卡超過2000部分打八折．為了節(jié)約經費應該選擇去哪個工廠制作？(★★★)19.對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0）．若平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），有點P的坐標為（a*b，a⊕b）與之相對應，則稱點P為點P的“k衍生點”例如：P（1，4）的“2衍生點”為P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）點P（﹣1，6）的“2衍生點”P′的坐標為．（2）若點P的“3衍生點”P′的坐標為（5，7），求點P的坐標．(★★★)20.如圖，，，．將向右平移個單位長度，然后再向上平移個單位長度，可以得到．(1)在圖中畫出經過平移后的．(2)求出的面積．(3)已知點在坐標軸上，以、、為頂點的三角形面積為6，則點的坐標為．(★★★)21.如圖①，長方形的頂點為平面直角坐標系的原點，，點是邊的中點，連接．(1)點的坐標為；(2)求三角形的面積；(3)如圖②，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著的路線運動到點停止，設點的運動時間為，連接，當為何值時，三角形的面積是三角形面積的一半？并直接寫出此時點的坐標．(★★★)22.【探索發(fā)現(xiàn)】（1）老師在數(shù)學課上留下一道思考題：如圖1，，點P在之間，連接，試說明