2024-2025學(xué)年云南省昆明市西山區(qū)昆明潤城學(xué)校八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列關(guān)于變量x與y關(guān)系的圖形中，能夠表示“y是x的函數(shù)”的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．5(★★)4.滿足下列條件時(shí)，△ABC是直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．(★★)5.一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，某校綜合實(shí)踐小組為測量校內(nèi)人工湖的寬度，在岸邊選一點(diǎn)，并分別找到和的中點(diǎn)，測得米，則人工湖的寬度為（）

A．30米B．32米C．36米D．48米(★★)7.一天下午，張軍從學(xué)校騎自行車回家，途中因購買書籍停留了一段時(shí)間．在整個(gè)過程中，張軍離家的距離S（米）與他所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．張軍家距離學(xué)校2700米B．張軍購買書籍用了6分鐘C．張軍購買書籍前的速度快于購買后的速度D．張軍購買書籍后的速度為380米/分(★★)8.某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績＝3∶2的比例計(jì)算．在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，則該競聘教師的最后成績是()

A．43分B．85分C．86分D．170分(★★★)9.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()

A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等(★★)10.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則下列判斷中正確的是（）

A．B．C．D．無法確定(★★★)11.如圖，在四邊形中，E、F、G、H分別是邊、、、的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形．若要使四邊形是菱形，則原四邊形必須滿足條件（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，將矩形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．12B．10C．8D．20(★★★)13.關(guān)于一次函數(shù)，下列說法不正確的是（）

A．函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象與y軸交于點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，(★★)14.如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形B．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形C．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形D．當(dāng)且時(shí)，平行四邊形是正方形(★★)15.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為．若，大正方形的面積為48，則小正方形的面積為（）

A．8B．16C．25D．27二、填空題(★)16.若的意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍________________(★)17.如圖所示的是甲、乙兩公司上半年前5個(gè)月利潤的折線統(tǒng)計(jì)圖，則______（填“>”或“<”）．(★★)18.如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解是_________．(★★★)19.如圖，在的兩邊上分別截取，，使；分別以點(diǎn)A，B為圓長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接，，，．若，四邊形的面．則的長為______．三、解答題(★★★)20.計(jì)算：(1)(2)(★★★)21.2020年是第六屆全國文明城市創(chuàng)建周期的第三年，是“強(qiáng)基固本、全力沖刺”的關(guān)鍵之年．“創(chuàng)城”，既能深入改變一座城市的現(xiàn)代化進(jìn)程，也能深刻影響生活在此間的人們．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知，，，，技術(shù)人員通過測量確定了．(1)問這片綠地的面積是多少？(2)小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)再到點(diǎn)位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)直通點(diǎn)的小路，請問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)到點(diǎn)將少走多少路程？(★★)22.某校在3月對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了“防詐騙”教育，為了了解此次教育的效果，學(xué)校在七、八年級學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行了“防詐騙”知識測試（測試滿分分，分?jǐn)?shù)用表示），并將成績分成四組：A：；B：；C：；D：．下面給出了部分信息：七年級20名學(xué)生的成績是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．八年級名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：，，，，，．七、八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

年級七年級八年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：__________，__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是__________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級參加“防詐騙”測試的學(xué)生中，哪個(gè)年級的測試成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)已知該校七年級有名學(xué)生，八年級有名學(xué)生，若兩個(gè)年級的所有學(xué)生都參加這次“防詐騙”知識測試，請估計(jì)這兩個(gè)年級共有多少學(xué)生分?jǐn)?shù)不低于分．(★★★)23.現(xiàn)有兩塊同樣大小的長方形紙片，小黑采用如圖①所示的方式，在長方形紙片上裁出兩塊面積分別為和的正方形紙片，．(1)求原長方形紙片的周長．（結(jié)果化為最簡二次根式）；(2)小紅想采用如圖②所示的方式，在長方形紙片上裁出面積為的兩塊正方形紙片，請你判斷能否裁出，并說明理由．(★★★)24.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，，求平行四邊形的面積．(★★)25.年月日是共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)周年，各種有關(guān)建團(tuán)的紀(jì)念品也一度脫銷．某實(shí)體店購進(jìn)了甲種紀(jì)念品個(gè)，乙種紀(jì)念品個(gè)，共花費(fèi)元已知乙種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)比甲種紀(jì)念品貴元．(1)甲、乙兩種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)這批紀(jì)念品上架之后很快售罄．該實(shí)體店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共件，銷售官網(wǎng)要求新購進(jìn)甲種紀(jì)念品數(shù)量不低于乙種紀(jì)念品數(shù)量的不計(jì)其他成本已知甲、乙紀(jì)念品售價(jià)分別為元個(gè)，元個(gè)．請問實(shí)體店應(yīng)怎樣安排此次進(jìn)貨方案，才能使銷售完這批紀(jì)念品獲得的利潤最大？(★★★)26.已知關(guān)于的一次函數(shù)的解析式為，若點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖像上，求的值．(