華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°2、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的對應關(guān)系如圖所示．以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元．所有合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④3、小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數(shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上4、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）6、下列命題中是真命題的是（）．A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角為直角的四邊形是矩形7、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．148、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標為，則線段的長為__________．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．3、已知三點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關(guān)系是___．（用“＜”連接）4、如圖所示，是由北京國際數(shù)學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標是（-1，2），A1的坐標是（0，2），則A22的坐標為___．5、小麗在本學期的數(shù)學成績分別為：平時成績?yōu)?5分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，按照平時、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計算，小麗本學期的總評成績應該是_________分．6、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．7、一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進行招標，接到了甲乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)比乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費用為14萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．2、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當，時，求的長．3、先化簡，后求值：，其中，．4、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．5、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標為，點B的坐標為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標．6、先化簡，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．7、某學校在A，B兩個校區(qū)各有八年級學生200人，為了解這兩個校區(qū)八年級學生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．收集數(shù)據(jù)從A，B兩個校區(qū)八年級各隨機抽取20名學生，進行了垃圾分類有關(guān)知識測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8775798277768671769176808268738188698478B校區(qū)8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數(shù)據(jù)(1)按如下表分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績80分及以上為掌握程度優(yōu)秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數(shù)據(jù)(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9576B78.7580.5得出結(jié)論①估計B校區(qū)八年級對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度優(yōu)秀的學生人數(shù)為；②可以推斷出校區(qū)的八年級學生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度較好，理由為．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢，說法正確；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式B最省錢，故原說法錯誤；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說法正確；所以所有合理推斷的序號是①③④．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．5、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)得到對邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據(jù)菱形的定義對A、B進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項不正確；C、對角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項不正確；D、有三個角是直角的四邊形是矩形，所以該選項不正確．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經(jīng)過證明其正確性的命題稱為定理．也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質(zhì)．7、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．8、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項B．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，，由D點坐標可知的長度，，進而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點坐標可知，∴故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標系中點的坐標等知識．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價線段的值．2、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．3、【解析】【分析】先畫出反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象，在函數(shù)圖象上描出點（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函數(shù)圖象可得答案.【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像在第一，三象限，而點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，a＜0＜b＜c，即故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合比較反比例函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.4、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點A2、M的直線上，∵第一個等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點的坐標（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點在直線y=x+3上，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標為：，A22的縱坐標為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．5、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學期的總評成績是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．6、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7、ab【解析】略三、解答題1、(1)甲隊單獨完成這項工程各需30天，乙隊單獨完成這項工程各需36天(2)甲乙兩隊最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進而利用乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據(jù)題意列出不等式即可求出兩隊合作需要的天數(shù)．(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要（x-6）天，根據(jù)題意得，解得，x=36經(jīng)檢驗，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊單獨完成這項工程需30天，乙隊單獨完成這項工程需36天(2)設(shè)甲、乙兩隊合做y天，根據(jù)題意得，化簡得，解得，即甲乙兩隊最多合做10天【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、，-1【解析】【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相加，然后吧除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后把x、y的值代入即可求解．【詳解】解：當，時，【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．4、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；（2）確定A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．5、（1）點D坐標為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標求得直線解析式，進而根據(jù)點的坐標代入反比例函數(shù)即可求得點的橫坐標，進而根據(jù)的橫坐標和的橫坐標相等，代入直線解析式即可求得點的坐標；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當AO=AP時，②當AO=OP時，即可求得的坐標【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標都是8．代入y=∴可得點D坐標為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當AO=AP時，∴即P②當AO=OP時∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標為8,0或25【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化