#臨沂數學競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數f(x)=2x2-3x+1，若f(a)=5，則a的值為（）A.2B.-1C.2或-1D.32.在等差數列{an}中，a1=3，公差d=2，若前n項和Sn=35，則n的值為（）A.4B.5C.6D.73.若關于x的不等式組{x-a>0，3-2x>-1}的整數解共有4個，則a的取值范圍是（）A.-3<a≤-2B.-3≤a<-2C.-4<a≤-3D.-4≤a<-34.已知向量a=(1,2)，b=(2,m)，若a∥b，則m的值為（）A.1B.2C.3D.45.若函數y=log?(x2-2x+a)的定義域為R，則實數a的取值范圍是（）A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤16.一個等比數列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則a的值為（）A.-1B.-4/3C.1D.4/37.已知雙曲線x2/16-y2/9=1，則其漸近線方程為（）A.y=±(3/4)x

B.y=±(4/3)x

C.y=±(9/16)x

D.y=±(16/9)x8.若sinα+cosα=1/5，且0<α<π，則tanα的值為（）A.-4/3

B.-3/4

C.3/4

D.4/39.從5名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求至少有一名女醫(yī)生，則不同的選法共有（）A.70種B.74種C.80種D.84種10.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(3,m)到焦點的距離為5，則p的值為（）A.1

B.2

C.4

D.8二、多項選擇題（每題2分，共40分）11.下列函數中，在(0,+∞)上單調遞增的有（）A.y=2^xB.y=log?xC.y=x2-2x+1D.y=1/x12.若方程x2+(m-3)x+m=0有兩個實數根，則m的取值可能是（）A.0

B.1

C.2

D.913.已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>4}，則（）A.A∩B={x|-2≤x<-1}B.A∪B={x|x≤3或x>4}C.?RA={x|x<-2或x>3}D.?RB={x|-1≤x≤4}14.下列命題中，是真命題的有（）A.若a>b，c>d，則a+c>b+dB.若a>b，c>d，則ac>bdC.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdD.若a>b，1/a<1/b15.已知數列{an}的前n項和Sn=n2+2n，則數列{an}的通項公式可能是（）A.an=2n+1

B.an=2n-1C.當n=1時，a1=3；當n≥2時，an=2n+1D.當n=1時，a1=3；當n≥2時，an=2n-116.關于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k=0的根的情況，下列說法正確的有（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.當k=1時，方程有兩個相等的實數根17.若函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處有極值，且極值為0，則（）A.a=-3B.b=3C.c=1D.a+b+c=118.已知直線l?：ax+2y+6=0，l?：x+(a-1)y+a2-1=0，若l?∥l?，則a的值為（）A.2

B.-1

C.0

D.119.從0，1，2，3，4，5這六個數字中任取三個不同的數字組成三位數，則（）A.可以組成的三位數共有100個B.奇數共有48個C.偶數共有52個D.大于300的三位數共有100個20.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，F?，F?為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，則（）A.|PF?|+|PF?|=2aB.|PF?|的最大值為a+cC.|PF?|的最小值為a-cD.以|PF?|為直徑的圓與以|PF?|為直徑的圓一定相切三、判斷題（每題1分，共10分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.兩個無理數的和一定是無理數。（）23.函數y=1/x在定義域內是減函數。（）24.若數列{an}是等差數列，則數列{an2}也是等差數列。（）25.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。（）26.若f(x)是奇函數，則f(0)=0。（）27.方程x2+y2=1表示一個圓。（）28.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）29.三角形的內角和一定是180°。（）30.若a>b，c>d，則a-d>b-c。（）四、填空題（每題1分，共10分）31.函數f(x)=√(x-1)的定義域為______。32.已知等差數列{an}中，a?=5，a?=13，則a?=______。33.若向量a=(1,-1)，b=(2,x)，且a·b=2，則x=______。34.拋物線y=2x2的焦點坐標為______。35.已知sin(α+π/4)=3/5，則cos(α-π/4)=______。36.從5本不同的書中選3本送給3個同學，每人1本，共有______種送法。37.已知log?3=a，log?7=b，則log??56=______（用a，b表示）。38.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為2，則其漸近線方程為______。39.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2-3x+2=0}，則A∩B=______。40.不等式|x-2|+|x+1|≥5的解集為______。答案一、單項選擇題1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.A9.B10.C二、多項選擇題11.ABC12.AB13.ABCD14.AC15.C16.AD17.ABD18.B19.ABC20.ABC三、判斷題21.×22.