東莞數(shù)學(xué)競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為：A.-1

B.0

C.1

D.22.若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=5，ab=6，則a2+b2的值為：A.13

B.14

C.15

D.163.某班有50名學(xué)生，其中會游泳的有30人，會打籃球的有25人，兩項都不會的有10人，則兩項都會的有多少人？A.5B.10

C.15

D.204.在等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則前10項和S10為：A.100

B.110

C.120

D.1305.已知log?x=3，則x的值為：A.6

B.7

C.8

D.96.拋物線y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為：A.0

B.1

C.2

D.37.若向量a=(1,2)，b=(3,k)，且a∥b，則k的值為：A.3

B.4

C.5

D.68.函數(shù)y=√(x-1)的定義域為：A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1]

D.(-∞,1)9.已知sinθ=1/2，且θ∈[0,π]，則θ的值為：A.π/6B.π/3C.2π/3D.5π/610.某商品原價200元，先降價10%，再提價10%，則現(xiàn)價為：A.198元B.200元C.202元D.210元11.若方程x2-5x+6=0的兩根為x1,x2，則x1+x2的值為：A.3

B.4

C.5

D.612.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B為：A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}13.函數(shù)y=ln(x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間為：A.(-∞,-1)

B.(-1,+∞)

C.(0,+∞)

D.R14.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為：A.1B.√2C.2D.2√215.某幾何體的三視圖均為邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為：A.4

B.6

C.8

D.1016.若tanα=2，則sin2α的值為：A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.5/417.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，q=3，則a5的值為：A.162

B.324

C.486

D.97218.函數(shù)y=2^x的反函數(shù)為：A.y=log?x

B.y=log?2

C.y=x2D.y=√x19.已知直線l:y=kx+1與圓C:x2+y2=4相切，則k的值為：A.±√3B.±1C.±√2D.±220.某校從5名男生和3名女生中選4人參加比賽，要求至少有1名女生，則選法有：A.35種B.45種C.55種D.65種二、多項選擇題（每題2分，共40分）1.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的有：A.y=x3

B.y=2^x

C.y=lnx

D.y=x22.下列命題中，真命題的有：A.若a>b，則a2>b2B.若ab=0，則a=0或b=0

C.若a>b，c>d，則a+c>b+d

D.若a>b，則1/a<1/b3.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的有：A.sin(π/2+α)=cosαB.cos(π/2+α)=-sinαC.tan(π/2+α)=-cotαD.sin(π-α)=sinα4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.1,1/2,1/3,1/4,...

D.5,5,5,5,...5.下列關(guān)于概率的說法正確的有：A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機(jī)事件的概率在0和1之間D.概率越小的事件越不可能發(fā)生6.下列函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的有：A.y=x3B.y=sinx

C.y=cosx

D.y=1/x7.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的有：A.復(fù)數(shù)包括實(shí)數(shù)和虛數(shù)B.復(fù)數(shù)z=a+bi的實(shí)部為a，虛部為bC.兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)部和虛部分別相等D.復(fù)數(shù)沒有大小之分8.下列幾何體中，表面積包括底面積的有：A.圓柱B.圓錐C.球D.長方體9.下列關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說法正確的有：A.(x?)'=nx??1B.(sinx)'=cosxC.(cosx)'=-sinxD.(e?)'=e?10.下列關(guān)于積分的說法正確的有：

A.∫x?dx=(x??1)/(n+1)+C(n≠-1)

B.∫sinxdx=-cosx+CC.∫cosxdx=sinx+CD.∫e?dx=e?+C三、判斷題（每題1分，共10分）1.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）2.任何非零實(shí)數(shù)的0次方都等于1。（）3.若a>b，則ac>bc。（）4.函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的。（）5.等比數(shù)列的公比可以為0。（）6.三角形的內(nèi)角和為180°。（）7.概率可以大于1。（）8.復(fù)數(shù)可以比較大小。（）9.導(dǎo)數(shù)的物理意義是速度。（）10.定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.函數(shù)f(x)=2x+1在x=3處的函數(shù)值為______。2.已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a7=19，則公差d=______。3.若log?x=2，則x=______。4.拋物線y=x2-4x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。5.向量a=(2,3)，b=(-1,2)，則2a-b=______。6.函數(shù)y=√(4-x2)的定義域為______。7.已知sinθ=3/5，且θ∈(π/2,π)，則cosθ=______。8.某商品打八折后的售價為160元，則原價為______元。9.若方程x2+2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k=______。10.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為______。答案：一、單項選擇題1.A2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.A10.A11.C12.B13.B14.B15.C16.C17.

C18.A19.A20.D二、多項選擇題1.AB2.BC3.ABD4.AD5.ABC6.ABD7.ABCD8.AB9.