傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第一章傳感器概述CONTENTS傳感器的定義、組成和分類傳感器的靜態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性傳感器的標(biāo)定傳感器的定義、組成和分類一、傳感器的定義根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《傳感器通用術(shù)語》（GB7665-87），傳感器(transducer/sensor)

定義為：能感受被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。1、從傳感器的輸入端來看：一個(gè)指定的傳感器只能感受規(guī)定的被測量，即傳感器對規(guī)定的物理量具有最高的靈敏度和最佳的選擇性。例如，溫度傳感器只能用于測溫，而不能同時(shí)還受其他物理量的影響。2、從傳感器的輸出端來看：傳感器的輸出信號為“可用信號”。這里所指的“可用信號”是指便于處理、傳輸?shù)男盘?，最常見的是電信號。有時(shí)輸出可用信號也可能是光信號等。3、從輸入與輸出的關(guān)系來看：輸入與輸出之間的關(guān)系應(yīng)具有“一定規(guī)律”，二者之間不僅是相關(guān)的，而且可以用確定的數(shù)學(xué)模型來描述，也就是具有確定規(guī)律的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。傳感器的定義、組成和分類二、傳感器的基本組成傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和測量電路三部分組成，有時(shí)還需要加系列電源等輔助電路。敏感元件：在完成非電量到電量的變換時(shí)，并非所有的非電量都能利用現(xiàn)有手段直接變換為電量，往往是將被測非電量預(yù)先變換為另一種易于變換成電量的非電量，然后再變換為電量。直接感受被測量，并能夠完成這種預(yù)變換的器件稱為敏感元件，又稱預(yù)變換器。傳感器的定義、組成和分類轉(zhuǎn)換元件：將感受到的非電量直接轉(zhuǎn)換為電量的器件稱為轉(zhuǎn)換元件，例如壓電晶體、熱電偶等。轉(zhuǎn)換元件也可以不直接感受被測量，而只感受與被測量成確定關(guān)系的其他非電量。例如差動變壓器式壓力傳感器，并不直接感受壓力，而只是感受與被測壓力成確定關(guān)系的銜鐵位移量，然后輸出電量。測量電路：將轉(zhuǎn)換元件輸出的電量變成便于顯示、記錄、控制和處理的有用電信號的電路，又可稱為基本轉(zhuǎn)換電路（簡稱轉(zhuǎn)換電路）。測量電路的類型視轉(zhuǎn)換元件的分類而定，經(jīng)常采用的有電橋電路及其他特殊電路，如高阻抗輸入電路、脈沖調(diào)寬電路、振蕩回路等。傳感器的定義、組成和分類三、傳感器的分類1、按輸入量分類如輸入量分別為溫度、壓力、位移、速度、加速度、濕度等非電量時(shí)，則相應(yīng)的傳感器稱為溫度傳感器、壓力傳感器、位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器、濕度傳感器等。2、按測量原理分類現(xiàn)有傳感器的測量原理主要是依據(jù)物理學(xué)中的各種定律和效應(yīng)，以及化學(xué)原理和固體物理學(xué)理論。例如，根據(jù)變阻器的原理，相應(yīng)有電位器式、應(yīng)變式傳感器；根據(jù)變磁阻原理，相應(yīng)有電感式、差動變壓器式、電渦流式傳感器；根據(jù)半導(dǎo)體有關(guān)理論，相應(yīng)有半導(dǎo)體力敏、熱敏、光敏、氣敏等固態(tài)傳感器。傳感器的定義、組成和分類3、按結(jié)構(gòu)和物性分類結(jié)構(gòu)型傳感器，主要是通過機(jī)械結(jié)構(gòu)的幾何形狀或尺寸的變化，將外界被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電阻、電感、電容等物理量的變化，從而檢測出被測信號。這種傳感器目前應(yīng)用得最為普遍。物性型傳感器則是利用某些材料本身物理性質(zhì)的變化而實(shí)現(xiàn)測量，它是以半導(dǎo)體、電介質(zhì)、鐵電體等作為敏感材料的固態(tài)器件。傳感器的靜態(tài)特性傳感器的基本特性主要是指輸出量與輸入量之間的關(guān)系。傳感器的輸入量可分為靜態(tài)量和動態(tài)量兩類。靜態(tài)量指穩(wěn)定狀態(tài)的信號或變化及其緩慢的信號（準(zhǔn)靜態(tài)）；動態(tài)量通常指周期信號、瞬變信號或隨機(jī)信號。當(dāng)輸入量為常量或緩慢變化時(shí)，這一關(guān)系稱靜態(tài)特性。當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，這一關(guān)系為動態(tài)特性。無論對動態(tài)量或靜態(tài)量，傳感器輸出電量都應(yīng)當(dāng)不失真地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化。這種轉(zhuǎn)換的精度水平取決于傳感器的基本特性，即主要取決于傳感器的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。傳感器的靜態(tài)特性對靜態(tài)特性而言，在不考慮遲滯蠕變及其他不確定因素的情況下，傳感器的輸入量X與輸出量Y之間的關(guān)系通常表示為：

式中：a0——輸入量X為零時(shí)的輸出量（零位輸出）；

a1——傳感器的靈敏度，常用

K表示；a2，…，an——非線性項(xiàng)系數(shù)。

各項(xiàng)系數(shù)決定了特性曲線的具體形式。

圖1.2傳感器的4種典型靜態(tài)特性一、靜態(tài)方程式傳感器的靜態(tài)特性1、線性度（非線性誤差）在規(guī)定條件下，傳感器校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程（F·S）輸出值的百分比。二、靜態(tài)特性的主要技術(shù)指標(biāo)圖1.3傳感器的線性度——校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大偏差；——傳感器滿量程輸出，因此，非線性誤差是以一定的擬合直線或理想直線為基準(zhǔn)直線算出來的，基準(zhǔn)直線不同，所得線性度也不同。傳感器的靜態(tài)特性非線性誤差是以一定的擬合直線或理想直線為基準(zhǔn)直線算出來的，基準(zhǔn)直線不同，所得線性度也不同。傳感器的靜態(tài)特性目前國內(nèi)外關(guān)于擬合直線的計(jì)算方法不盡相同，下面僅介紹兩種常用的擬合基準(zhǔn)直線方法：（1）端基法將傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的零點(diǎn)輸出平均值a0和滿量程輸出平均值b0連成的直線作為擬合基準(zhǔn)直線。傳感器的靜態(tài)特性（2）最小二乘法令擬合直線方程為：假定實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)有n個(gè)，在n個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中，任一個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Yi與擬合直線上對應(yīng)的理想值

間的線差為：最小二乘法擬合直線的擬合原則就是使

為最小，從而求出K和a0。傳感器的靜態(tài)特性2、靈敏度定義為到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)輸出變化量與引起此變化的輸入變化量之比。線性傳感器校準(zhǔn)曲線的斜率就是靜態(tài)靈敏度K。非線性傳感器的靈敏度用

表示，其數(shù)值等于所對應(yīng)的最小二乘法擬合直線的斜率。圖1.6傳感器靈敏度的定義傳感器的靜態(tài)特性3、精確度（精度）說明精確度的指標(biāo)有三個(gè)：精密度、正確度和精確度。（1）精密度它說明測量結(jié)果的分散性。即對某一穩(wěn)定的對象（被測量）由同一測量者用同一傳感器和測量儀表在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次（等精度測量），其測量結(jié)果的分散程度。

越小說明測量越精密（對應(yīng)隨機(jī)誤差）。（2）正確度說明測量結(jié)果偏離真值大小的程度，即示值有規(guī)則偏離真值的程度。換句話說，這是指所測值與真值的符合程度（對應(yīng)系統(tǒng)誤差）。傳感器的靜態(tài)特性（3）精確度含有精密度與正確度兩者之和的意思，即測量的綜合優(yōu)良程度。在最簡單的場合下可取兩者的代數(shù)和，即。通常精確度是以測量誤差的相對值來表示的。在工程應(yīng)用中，為了簡單表示測量結(jié)果的可靠程度，引入一個(gè)精確度等級概念，用A來表示，傳感器與測量儀表精確度等級A以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)值（0，0.001，0.005，0.02，0.05，…，1.5，2.5，4.0，…）進(jìn)行分檔。這個(gè)數(shù)值是傳感器和測量儀表在規(guī)定條件下，其允許的最大絕對誤差相對于其測量范圍的百分?jǐn)?shù)。它可以用下式表示：傳感器的靜態(tài)特性4、遲滯說明精確度的指標(biāo)有三個(gè)：精密度、正確度和精確度。是指在相同工作條件下全測量范圍校準(zhǔn)時(shí)，在同一次校準(zhǔn)中對應(yīng)同一輸入量的正行程和反行程其輸出值間的最大偏差）。其數(shù)值用最大偏差或最大偏差的一半與滿量程輸出值的百分比表示。遲滯現(xiàn)象反映了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷，如軸承摩擦、間隙、螺釘松動、元件腐蝕或破碎及積塞灰塵等。傳感器的靜態(tài)特性5、重復(fù)性重復(fù)性是指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。在數(shù)值上用各測量值正、反行程標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值的兩倍或三倍與滿量程的百分比表示。即：

是標(biāo)準(zhǔn)偏差，前的系數(shù)稱置信系數(shù)。重復(fù)性所反映的是測量結(jié)果偶然誤差的大小，而不表示與真值之間的差別。有時(shí)重復(fù)性雖然很好，但可能遠(yuǎn)離真值。傳感器的靜態(tài)特性6、零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移是指當(dāng)傳感器無輸入（或某一輸入值恒定不變）時(shí)，每隔一段時(shí)間進(jìn)行讀數(shù)，其輸出的變化量，即：7、溫度漂移溫度漂移表示溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度。一般以溫度變化1℃時(shí)，輸出最大偏差與滿量程的百分比來表示，即：傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指傳感器的輸出對隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一個(gè)動態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。實(shí)際上除了具有理想的比例特性的環(huán)節(jié)外，由于傳感器固有因素的影響，輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸出與輸入之間的差異就是所謂的動態(tài)誤差。研究傳感器的動態(tài)特性主要是從測量誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因及改善措施。傳感器的動態(tài)特性以動態(tài)測溫為例：當(dāng)被測溫度隨時(shí)間變化或傳感器突然插入被測介質(zhì)中，以及傳感器以掃描方式測量某溫度場的溫度分布等情況時(shí)，都存在動態(tài)測溫問題。如把一支熱電偶從溫度為t0℃環(huán)境中迅速插入一個(gè)溫度為t1℃的恒溫水槽中（插入時(shí)間忽略不計(jì)），這時(shí)熱電偶測量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來的溫度從t0℃變化到t1℃需要經(jīng)歷一段時(shí)間，即有一段過渡過程。熱電偶反映出來的溫度與其介質(zhì)溫度的差值就稱為動態(tài)誤差。傳感器的動態(tài)特性造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因，是溫度傳感器有熱慣性(由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定)和傳熱熱阻，使得在動態(tài)測溫時(shí)傳感器輸出總是滯后于被測介質(zhì)的溫度變化。如帶有套管熱電偶其熱慣性要比裸熱電偶大得多。這種熱慣性是熱電偶固有的，它決定了熱電偶測量快速變化的溫度時(shí)會產(chǎn)生動態(tài)誤差。影響動態(tài)特性的“固有因素”任何傳感器都有，只不過它們的表現(xiàn)形式和作用程度不同而已。傳感器的動態(tài)特性一、動態(tài)特性的一般數(shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)大多數(shù)傳感器在其工作點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)，其數(shù)學(xué)模型可用線性微分方程表示：式中：x——輸入量；

y——輸出量；

a0，a1，…，an，b0，b1，…，bm——與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。傳感器的動態(tài)特性設(shè)x(t)、y(t)的初始條件為零，對上式兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換，可得傳感器的傳遞函數(shù)W(s)

可定義為輸出信號拉普拉斯變換Y(s)與輸入信號拉普拉斯變換X(s)的比值：n=0時(shí)稱零階，n=1時(shí)稱一階，n=2時(shí)稱二階，n更大時(shí)稱為高階。傳感器的動態(tài)特性二、傳感器的頻率特性傳感器對不同頻率成分的正弦輸入信號的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。輸入量x按正弦函數(shù)變化時(shí)，微分方程式（1.3-1）的特解（強(qiáng)迫振蕩），即輸出量y，也是同頻率的正弦函數(shù)，只是振幅和相位將隨頻率變化而變化，這一性質(zhì)就稱之為頻率特性。設(shè)輸入量為：獲得的輸出量為：傳感器的動態(tài)特性則：??代入微分方程式（1.3-1）可得：則頻率特性為：、

傳感器的動態(tài)特性

為復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即：式中

、

——分別為的實(shí)部和虛部；——分別為的幅值和相角；（、）可見，

表示輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度。是的函數(shù)，稱為幅頻特性，表示為。表示輸出量的相位較輸入量超前的角度，也是的函數(shù)，稱為相頻特性，表示為。傳感器的動態(tài)特性三、過渡函數(shù)與穩(wěn)定時(shí)間過渡函數(shù)就是輸入為階躍信號時(shí)的響應(yīng)。如右圖(a)，輸入x(t)為階躍信號，由零突變到A；如右圖(b)，輸出y(t)可能經(jīng)過若干次振蕩（或不經(jīng)振蕩）緩慢地趨向穩(wěn)定值kA，k為儀器的靜態(tài)靈敏度，這一過程稱為過渡過程，y(t)稱為過渡函數(shù)。過渡函數(shù)就是符合t=0，y=0等初始條件的下列方程的特解當(dāng)過渡過程基本結(jié)束后，y處于允許誤差范圍內(nèi)所經(jīng)歷的時(shí)間稱為穩(wěn)定時(shí)間。輸出值超出穩(wěn)態(tài)值的最大量稱為過沖量。傳感器的動態(tài)特性四、二階傳感器二階傳感器的方程為：也可寫成（拉式變換式）：式中：

——時(shí)間常數(shù)，

；

——阻尼比，；

——靜態(tài)靈敏度，。1、二階傳感器的數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)特性二階傳感器的頻率特性、幅頻特性和相頻特性分別為：圖1.10二階傳感器的幅頻特性與相頻特性2、二階傳感器的頻率特性傳感器的動態(tài)特性2、二階傳感器的過渡函數(shù)與穩(wěn)定時(shí)間為了求得二階傳感器的過渡函數(shù)，需要在輸入階躍量x=A的情況下求下列方程的解：其特征方程為：根據(jù)阻尼比大小的不同，特征方程可分為4種情況。傳感器的動態(tài)特性（1）（有阻尼）特征方程具有共軛復(fù)根：方程的通解為：根據(jù)，，求出A3；根據(jù)初始條件求出A1、A2，可得傳感器的動態(tài)特性（1）（有阻尼）特征方程具有共軛復(fù)根：方程的通解為：根據(jù)，，求出A3；根據(jù)初始條件求出A1、A2，可得穩(wěn)定時(shí)間為：（設(shè)允許的相對誤差）過沖量與其發(fā)生時(shí)間為：（2）（零阻尼）輸出為等幅振蕩：傳感器的動態(tài)特性由初始條件確定。（4）（過阻尼）特征方程具有兩個(gè)不等的實(shí)根：過渡函數(shù)為：（3）（臨界阻尼）特征方程具有重根，過渡函數(shù)為：傳感器的動態(tài)特性傳感器的標(biāo)定傳感器的標(biāo)定，就是通過試驗(yàn)確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)，也確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。因此，傳感器標(biāo)定有兩個(gè)含義。其一是確定傳感器的性能指標(biāo)；其二是明確這些性能

指標(biāo)所適用的工作環(huán)境。本章僅限于討論第一個(gè)問題。傳感器的標(biāo)定有靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定兩種。標(biāo)定的基本方法是將已知的被測量（即標(biāo)準(zhǔn)量）輸入給待標(biāo)定的傳感器，同時(shí)得到傳感器的輸出量，對所獲得的傳感器輸入量和輸出量進(jìn)行處理和比較，從而得到一系列表征兩者對應(yīng)關(guān)系的標(biāo)定曲線，進(jìn)而得到傳感器性能指標(biāo)的實(shí)測結(jié)果。傳感器的標(biāo)定一、傳感器靜態(tài)特性的標(biāo)定方法傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行標(biāo)定的。所謂靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件主要包括：沒有加速度、振動、沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測量)，及環(huán)境溫度一般為室溫(20±5)℃

，相對濕度不大于85％、氣壓為(101±7)kPa等條件。一般的靜態(tài)標(biāo)定包括以下步驟：將傳感器全量程(測量范圍)分成若干等間距點(diǎn)。根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大、逐點(diǎn)遞增輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄下與各點(diǎn)輸入值相對應(yīng)的輸出值。將輸入量值由大到小、逐點(diǎn)遞減，同時(shí)記錄下與各點(diǎn)輸入值相對應(yīng)的輸出值。按前兩步驟所述過程，對傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次(一般為3-10次)測試，將得到的輸出一輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線。對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以得到傳感器校正曲線，進(jìn)而可以確定出傳感器的靈敏度、線性度、遲滯和重復(fù)性。傳感器的標(biāo)定二、傳感器動態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)確定法傳感器的動態(tài)標(biāo)定，實(shí)質(zhì)上就是通過實(shí)驗(yàn)得到傳感器動態(tài)性能指標(biāo)的具體數(shù)值。從原理上一般可分為：階躍信號響應(yīng)法、正弦信號響應(yīng)法、隨機(jī)信號響應(yīng)法和脈沖信號響應(yīng)法等。1、階躍信號響應(yīng)法（1）一階傳感器時(shí)間常數(shù)的確定。一階傳感器的方程為，當(dāng)輸入為幅值為A的階躍信號時(shí)：傳感器的標(biāo)定在測得的傳感器階躍響應(yīng)曲線上，取輸出值達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值的63.2%處所經(jīng)過的時(shí)間，即為其時(shí)間常數(shù)

。但這樣確定值實(shí)際上沒有涉及響應(yīng)的全過程，測量結(jié)果的可靠性僅取決于某些個(gè)別的瞬時(shí)值。采用下述方法，可獲得較為可靠的值。由上式可得：，令，則：根據(jù)Z~t曲線，則有：傳感器的標(biāo)定（2）二階傳感器阻尼比和固有頻率的確定二階傳感器一般都設(shè)計(jì)成的欠阻尼系統(tǒng)，根據(jù)式（1.3-19）可以推導(dǎo)出：也可以利用任意相隔n個(gè)周期的兩個(gè)過沖量和來確定阻尼比：傳感器的標(biāo)定2、正弦信號響應(yīng)法（1）一階傳感器時(shí)間常數(shù)的確定將一階傳感器的頻率特性曲線繪成伯德圖，則其對數(shù)幅頻特性曲線下降3dB處所測得的角頻率，由此可確定一階傳感器的時(shí)間常數(shù)。（2）二階傳感器阻尼比和固有頻率的確定二階傳感器的幅頻特性曲線見圖1.10(a)。在欠阻尼情況下，根據(jù)式（1.3-14）通過求極值可以推導(dǎo)出：即可確定和。END

傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第二章電阻式傳感器CONTENTS金屬應(yīng)變片式電阻傳感器基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器金屬應(yīng)變片式電阻傳感器電阻式傳感器是將被測的非電量（如位移、力、加速度等）轉(zhuǎn)換成電阻的變化量的傳感元件，并通過對電阻值的測量電路變換為電壓或電流，達(dá)到檢測非電量的目的。由于它的結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、價(jià)格便宜、性能穩(wěn)定、輸出功率大，故至今在檢測技術(shù)中應(yīng)用仍甚為廣泛。由于構(gòu)成電阻的材料種類很多，例如導(dǎo)體、半導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液等，因而引起電阻變化的物理原因也很多。例如電阻材料的長度變化或內(nèi)應(yīng)力變化、溫度變化等，根據(jù)這些不同的物理原理，就產(chǎn)生了各種各樣的電阻式傳感器。電阻式傳感器的敏感元件有應(yīng)變片、半導(dǎo)體膜片和電位器等。由它們分別制成了應(yīng)變式傳感器、壓阻式傳感器和電位式傳感器等。本章主要介紹應(yīng)變片式傳感器和壓阻式傳感器的原理和結(jié)構(gòu)特性等。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器一、工作原理應(yīng)變片傳感器是目前應(yīng)用最廣泛的傳感器之一，一般由彈性元件和電阻應(yīng)變片構(gòu)成。工作時(shí)利用金屬彈性元件的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將被測物變形轉(zhuǎn)換成電阻變化因此稱為應(yīng)變片式電阻傳感器。其工作原理是電阻應(yīng)變效應(yīng)。導(dǎo)體的電阻隨著機(jī)械變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式兩種（見右圖）。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器將應(yīng)變片用特制膠水黏固在彈性元件或需要變形的物體表面上，在外力作用下，應(yīng)變片敏感柵隨構(gòu)件一起變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)的變化，由此可將被測量轉(zhuǎn)換成電阻的變化。由物理學(xué)可知，其均勻截面導(dǎo)體的電阻為

，因此，當(dāng)敏感柵發(fā)生變形時(shí)，將引起電阻變化，電阻增量為：若，是電阻絲半徑，則：電阻的相對變化為：式中：——電阻絲軸向的相對變形，或稱縱向應(yīng)變；

——電阻絲徑向的相對變形，或稱橫向應(yīng)變。

金屬應(yīng)變片式電阻傳感器兩者之間的關(guān)系為：其中：——電阻絲材料的泊松比；

——材料的縱向應(yīng)變；

——電阻絲電阻率的相對變化，與軸向所受正應(yīng)力有關(guān)。其中：——電阻絲材料的彈性模量；

——電阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)。

則：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器可簡化為：定義電阻應(yīng)變片的應(yīng)變系數(shù)靈敏度為：測試中R的變化量微小，可以認(rèn)為，則上式可表示為：。則有：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器二、金屬電阻應(yīng)變片的選用和粘貼2、應(yīng)變片靈敏度的選擇當(dāng)選配動態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行測試時(shí)，應(yīng)選用k=2的應(yīng)變片；選配靜態(tài)應(yīng)變儀時(shí)，可選用k≠2的應(yīng)變片。不選配應(yīng)變儀的測試往往選用k值較大的應(yīng)變片。1、應(yīng)變片電阻的選擇當(dāng)選配動態(tài)應(yīng)變儀組成測試系統(tǒng)進(jìn)行測試時(shí)，由于動態(tài)應(yīng)變儀電橋的固定電阻為120Ω，為了避免對測量結(jié)果進(jìn)行修正計(jì)算，以及在沒有特殊要求的情況下，選擇120Ω的應(yīng)變片。除此以外，可根據(jù)測量要求選擇其他阻值。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器常用金屬電阻絲材料的性能金屬應(yīng)變片式電阻傳感器3、金屬電阻應(yīng)變片的粘貼選擇黏結(jié)劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片材料和被測件材料的性能，不僅要求黏結(jié)力強(qiáng)，黏結(jié)后機(jī)械性能可靠，而且黏合層要有足夠大的剪切彈性模量、良好的電絕緣性、蠕變和滯后小、耐溫、耐油、耐老化、動態(tài)應(yīng)力測量時(shí)耐疲勞等。還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。常用的黏結(jié)劑類型有硝化纖維素型、氰基丙烯酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。粘貼工藝包括被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護(hù)與屏蔽等。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器三、電阻應(yīng)變片的測量電路實(shí)際工作中，當(dāng)應(yīng)變片粘貼好后，通常要接入如右圖所示惠斯頓電橋，稱為應(yīng)變電橋，以便把應(yīng)變片電阻值的變化轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測量。我們先討論四應(yīng)變片工作的一般情況。通常采用同型號的應(yīng)變片，分別接入惠斯頓電橋的四臂。在應(yīng)變?yōu)?的初始狀態(tài)下，電橋平衡，沒有輸出電壓；在應(yīng)變片承受應(yīng)變時(shí)，電橋失去平衡，產(chǎn)生輸出電壓。令：則電橋開路時(shí)的輸出電壓為：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器通常，

，因此：非線性誤差為：實(shí)際工作中，應(yīng)變片的粘貼和連接，常見有以下4種情況：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器1、單應(yīng)變片工作如圖2.4(a)所示，此時(shí)，，所以：2、雙應(yīng)變片工作如圖2.4(b)所示，此時(shí)，，，所以：如果粘貼應(yīng)變片時(shí)，使一片受拉，另一片受壓，即（為縱向應(yīng)變），則：這種應(yīng)變電橋稱為半差動等臂電橋，如圖2.4(c)所示，此時(shí)非線性誤差為0。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器3、四應(yīng)變片工作如圖2.4(d)所示，粘貼應(yīng)變片時(shí)，使R1和R3受拉，

R2和R4受壓，即如果粘貼應(yīng)變片時(shí)，使R1和R3受縱向應(yīng)變，

R2和R4受橫向應(yīng)變，即：則：這種應(yīng)變電橋稱為全差動等臂電橋，此時(shí)非線性誤差為0。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器四、溫度誤差及其補(bǔ)償溫度變化時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻也會變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級。如果把由溫度變化所引起的應(yīng)變電橋輸出電壓誤認(rèn)為是試件應(yīng)變所造成的，那就會產(chǎn)生誤差，這個(gè)誤差稱為溫度誤差。1、造成溫度誤差的原因（1）應(yīng)變片電阻本身隨溫度的變化：其中，Rt和R0分別為溫度為t和t0時(shí)的阻值，α為溫度系數(shù)，t為溫度的變化值，

Rtα為溫度變化t時(shí)的電阻變化值。金屬應(yīng)變片式電阻傳感器（2）試件材料與應(yīng)變片材料的線膨脹系數(shù)不同，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加變形，造成電阻變化：設(shè)應(yīng)變片材料與試件材料的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，應(yīng)變片材料與試件材料系數(shù)溫度t0時(shí)長度均為l0，溫度為t時(shí)，其長度將分別膨脹為（兩種材料未粘貼在一起）：若βs<βg，當(dāng)應(yīng)變片粘貼到試件表面上后，應(yīng)變片長度被迫從lst拉長到lgt，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加變形

，即：相應(yīng)的附加應(yīng)變量為：引起的電阻變化率為：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器應(yīng)變片所粘貼的試件受力引起的真實(shí)應(yīng)變和溫度變化引起的“虛假視應(yīng)變”，使應(yīng)變片電阻總的變化

為：因此，溫度引起的總電阻變化率為：折算成相應(yīng)的等效應(yīng)變量為：當(dāng)采用應(yīng)變片工作時(shí)：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器2、補(bǔ)償溫度誤差的辦法（1）補(bǔ)償塊法雙應(yīng)變片工作，R1承受機(jī)械應(yīng)變，溫度變化時(shí)，其電阻變化為：R2不承受機(jī)械應(yīng)變，溫度變化時(shí)，其電阻變化為：因此：金屬應(yīng)變片式電阻傳感器（2）差動電橋補(bǔ)償法兩應(yīng)變片一個(gè)受縱向應(yīng)變，另一個(gè)受橫向應(yīng)變，也可消除應(yīng)變片工作時(shí)的溫度誤差，此時(shí)：在測量梁的彎曲應(yīng)變或應(yīng)用懸臂梁測力時(shí)，還可以不用補(bǔ)償塊，直接將兩個(gè)參數(shù)相同的應(yīng)變片分貼于梁的上下兩面對稱位置，再將兩應(yīng)變片接入電橋橫跨電源的相鄰兩臂。此時(shí)，兩應(yīng)變片承受的應(yīng)變大小相同符號相反，只要梁的上下面溫度一致，就會使兩應(yīng)變電阻隨溫度的變化大小相同，符號也相同，因此：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器壓阻式傳感器，是利用壓阻效應(yīng)將被測量的變化轉(zhuǎn)換成電阻變化的傳感器。一、半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù)固體受到作用力后電阻率（或電阻）要發(fā)生變化，這就是固體的壓阻效應(yīng)。所有的固體都有這個(gè)特點(diǎn)，其中以半導(dǎo)體材料最為顯著，因而最具有實(shí)用價(jià)值。任何材料的電阻的變化率均可以寫成半導(dǎo)體材料的電阻率可表示為：其中，Ni為載流子濃度，μav為載流子的平均遷移率，e為電子電荷量?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器對于單向受力的晶體，根據(jù)胡克定律有σL=EεL，E為楊氏彈性模量，則電阻率的變化率為電阻的變化率可表示為：由實(shí)驗(yàn)研究可知，單向受力的半導(dǎo)體材料的電阻率的相對變化可寫為其中，πL為壓阻系數(shù)（Pa-1），表示單位應(yīng)力引起的電阻率的相對變化量；σL為應(yīng)力（Pa）。基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器對于單向受力的晶體，根據(jù)胡克定律有σL=EεL，E為楊氏彈性模量，則電阻率的變化率為電阻的變化率可表示為：由實(shí)驗(yàn)研究可知，單向受力的半導(dǎo)體材料的電阻率的相對變化可寫為其中，πL為壓阻系數(shù)（Pa-1），表示單位應(yīng)力引起的電阻率的相對變化量；σL為應(yīng)力（Pa）?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器在半導(dǎo)體壓阻式傳感中，主要采用單晶硅基片。由于單晶硅材料是各向異性的，外加力的方向不同，其壓阻系數(shù)變化就很大。晶體不同的取向決定了該方向的壓阻效應(yīng)的大小。晶面的法線方向就是晶向（圖中ABC晶面的法線方向?yàn)镹）。式中，h、k、l稱為密勒指數(shù)，為無公約數(shù)的最大整數(shù)。這樣，ABC晶面的方向可以表示為<hkl>，方向?yàn)?lt;hkl>的ABC晶面表示為(hkl)。當(dāng)單晶硅受到一定的應(yīng)力時(shí)，其電阻率的相對變化量與應(yīng)力之間關(guān)系為：，σ為應(yīng)力，π為壓阻系數(shù)?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器因?yàn)樵诠腆w中一個(gè)截面上的應(yīng)力一般不一定與截面垂直，可以將它分解為法向分量和切向分量（σ⊥和σ∥），分別稱為垂直應(yīng)力和剪切應(yīng)力。設(shè)垂直應(yīng)力的三個(gè)分量為σ1

、σ2

、σ3，剪切應(yīng)力的三個(gè)分量為σ4、σ5、σ6

，這些應(yīng)力分量引起的電阻率相對變化量為（πij為壓阻系數(shù)，下標(biāo)i表示電學(xué)量分量，j表示力學(xué)量分量）：相應(yīng)的矩陣表達(dá)式為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器由于硅晶胞三個(gè)晶軸完全等效，因此：由于垂直應(yīng)力不可能產(chǎn)生剪切壓阻效應(yīng)、剪切應(yīng)力不可能產(chǎn)生垂直壓阻效應(yīng)、剪切應(yīng)力也不可能在剪切應(yīng)力所在平面以外產(chǎn)生剪切壓阻效應(yīng)，因此壓阻系數(shù)的矩陣表達(dá)式可簡化為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器由于單晶硅是中心對稱的立方晶體結(jié)構(gòu)，所以在其壓阻系數(shù)矩陣表示中僅有3個(gè)獨(dú)立、非零的壓阻系數(shù)：縱向壓阻系數(shù)π11、橫向壓阻系數(shù)π12、剪切壓阻系數(shù)π44。因此只需π11、π12和π44就可以描述各種壓阻效應(yīng)，所以也稱它們?yōu)榛緣鹤柘禂?shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，電流、應(yīng)力方向不一定與晶軸一致，所以必須了解單晶硅任意方向的壓阻系數(shù)計(jì)算。如圖2.9所示。定義πa、πn分別為縱向壓阻系數(shù)（P方向）和橫向壓阻系（Q方向），則：其中，l1、m1、n1分別為力敏電阻的縱向在晶體主軸坐標(biāo)系中的方向余弦，l2、m2、n2分別為力敏電阻的縱向的方向余弦?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器（1）計(jì)算(001)面上<010>晶向的縱向、橫向壓阻系數(shù)根據(jù)式（2.2-10）和式（2.2-11）可以計(jì)算出常用晶向上的壓阻系數(shù)。<010>的方向余弦為l1=0、m1=1、n1=0；<100>的方向余弦為l2=1、m2=0、n2=0，則有：如圖所示，ABCDEFGH為一單位立方體，CDHG為(001)面，其上<010>晶向?yàn)镃D；相應(yīng)的橫向?yàn)镃G，即<100>?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器<010>的方向余弦為l1=0、m1=、n1=；

的方向余弦為l2=0、m2=、n2=-，則有：對于P型硅，有：（2）計(jì)算(100)面上<011>晶向的縱向、橫向壓阻系數(shù)ABCD為(100)面，其上<011>晶向?yàn)锳C；相應(yīng)的橫向?yàn)锽D，即?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器P的方向余弦為l1=cosα、m1=sinα、n1=0；Q的方向余弦為l2=-sinα、m2=cosα、n2=0，則有：對于P型硅，有：（3）給出P型硅(001)面內(nèi)的縱向和橫向壓阻系數(shù)的分布圖如圖所示，(001)面內(nèi)，縱向?yàn)镻，橫向?yàn)镼。基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器二、半導(dǎo)體壓阻式壓力傳感器的構(gòu)成如圖2.11所示，在硅杯膜片的下部是與被測系統(tǒng)相連的高壓腔，上部一般可與大氣相通。在被測壓力P作用下，膜片產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。下面以邊緣固定的圓形膜片為例，介紹壓阻式壓力傳感器的構(gòu)建和基本工作原理。基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器圖2.12(a)所示的是以邊緣固定的硅圓形膜片。根據(jù)彈性力學(xué)的分析結(jié)果，壓力P作用在圖中所示的半徑為R的圓形膜片上所引起的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別為：其中，μ為膜片材料的泊松系數(shù)，μ=0.35（硅）；P為膜片承受的壓力（Pa）；H和R分別為膜片的有效厚度和有效半徑；r為膜片中心島計(jì)算點(diǎn)的距離。基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器膜片在受到荷載時(shí)的應(yīng)力分布如圖2.12(b)所示，在膜片中心，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力具有正的最大值：隨著r增大，σr和σθ逐漸減??；在膜片邊緣，σr和σθ達(dá)到負(fù)的最大值：通過以上分析說明，膜片上存在正負(fù)兩個(gè)應(yīng)力區(qū)，其最大值分別在膜片中心和邊緣處?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器假設(shè)單晶硅圓形膜片的晶面方向?yàn)?001)，如右圖。根據(jù)2.2.1節(jié)實(shí)例（3）的結(jié)果，若壓敏電阻條的縱向取圓形膜片的徑向(σa=σr，σn=σθ)，該電阻條的壓阻效應(yīng)可描述為：由于擴(kuò)散性硅壓力傳感器中的硅膜片都很薄，可以按薄板處理，沿厚度方向的應(yīng)力可以略去簡化成一個(gè)2維問題。任一膜片上的力敏電阻條，在應(yīng)力作用下電阻的變化率可以表示為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器若壓敏電阻條的縱向取圓形膜片的切向(σa=σθ，σn=σr)，該電阻條的壓阻效應(yīng)可描述為：對比式（2.2-19）和（2.2-20）可知：在單晶硅的(001)面內(nèi)，如果將P型壓敏電阻條分別設(shè)置在圓平膜片的徑向和切向，則它們的變化是互為反向的，即徑向電阻條的電阻值隨壓力單調(diào)減小，切向電阻條的電阻值隨壓力單調(diào)增加，而且減少量與增加量是相等的。另一方面，壓敏效應(yīng)也是電阻條的縱向與<100>方向夾角α的函數(shù)，當(dāng)α為45o、135o、225o、315o時(shí)，壓阻效應(yīng)最顯著，即壓敏電阻條應(yīng)該設(shè)置在上述位置的徑向與切向。這時(shí)，在圓平膜片的徑向和切向，P型電阻條的壓阻效應(yīng)可描述為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器圖2.14給出了電阻相對變化的規(guī)律。按此規(guī)律即可將電阻條設(shè)置于圓形膜片的邊緣處，即靠近平膜片的固定處。這樣，沿徑向和切向各設(shè)置兩個(gè)P型壓敏電阻條。按照這種設(shè)置方案，四個(gè)電阻條可有下述兩種不同的布置，如圖2.15所示。

(a)

(b)圖2.15圓形膜片上電阻條的兩種布置方案基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器實(shí)用上還可將四個(gè)電阻條分別設(shè)置于二個(gè)不同的正負(fù)應(yīng)力區(qū)，如圖2.16所示?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器三、壓阻式傳感器溫度漂移的補(bǔ)償壓阻式傳感器的最大缺點(diǎn)是溫度誤差較大，故需溫度補(bǔ)償或在恒溫條件下使用。壓阻式傳感器受到溫度影響后，要產(chǎn)生零位漂移和靈敏度漂移，因而會產(chǎn)生溫度誤差。壓阻式傳感器中，擴(kuò)散電阻的溫度系數(shù)較大，各電阻值隨溫度變化量很難做得相等，故引起傳感器的零位漂移；傳感器靈敏度的溫漂是由于壓阻系數(shù)隨溫度變化而引起的。零位溫漂一般可用串、并聯(lián)電阻的方法進(jìn)行補(bǔ)償，如圖2.17所示?；贛EMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器四、壓阻式集成壓力傳感器半導(dǎo)體集成電路平面工藝制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)了壓阻全橋力敏電阻與彈性膜片的一體化。在此基礎(chǔ)上人們希望把更多的外圍相關(guān)電路與壓力傳感器集成在同一芯片上以提高傳感器的性能。1、帶溫度補(bǔ)償?shù)募蓧毫鞲衅鳟?dāng)晶體管V的基極電流比流過電阻R5、R6的電流小得多時(shí)，晶體管的集電極-發(fā)射極電壓為：壓阻全橋上實(shí)際供電電壓為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器電橋的輸出信號為：當(dāng)滿足R1=R3=Ro+kPRo和R2=R4=Ro-kPRo條件時(shí)（k為力敏電阻的靈敏度系數(shù)，P為壓力），有：所以有：輸出電壓的溫度系數(shù)為：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器可得：通過選擇電阻R5、R6的適當(dāng)比例，使輸出電壓的溫度系數(shù)為零。由：基于MEMS的半導(dǎo)體壓阻式傳感器2、帶放大器的單片集成壓力傳感器把壓阻全橋、電壓放大器和溫度補(bǔ)償電路集成在一起就構(gòu)成一個(gè)使用方便、靈敏度高的單片集成壓力傳感器。END

傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第三章電容式傳感器CONTENTS電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器的測量電路基于MEMS的微型電容式傳感器電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器是能把某些被測非電量的變化，通過一個(gè)可變電容器，轉(zhuǎn)換成電容量的變化的裝置。利用電容式傳感器可用來測量聲強(qiáng)、液位、水量、振動、壓力、厚度等參數(shù)，特別是可測量百分之幾微米數(shù)量級的微位移值。一、電容式傳感器的基本工作原理當(dāng)忽略邊界效應(yīng)時(shí)，對于圖3.1所示平行極板電容器，其電容量和兩個(gè)極板的間隙、表面積之間的關(guān)系可用下式表示：式中：C為電容(pF)；ε為極板間介質(zhì)的介電系數(shù)(空氣的ε≈1)；Sb為兩個(gè)極板相互覆蓋的面積(cm2)；d為極板間距(cm)；εr為相對介電系數(shù)；ε0為真空介電系數(shù)(ε0=0.088542×10－12F/cm)。二、電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型在Sb、d、ε三個(gè)參數(shù)中，如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變,就可把另一個(gè)參數(shù)的單一變化轉(zhuǎn)化成電容量的變化,也就是說,可以把三個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)的變化轉(zhuǎn)換成電容的變化.這就是電容器式傳感器的基本工作原理。1、變極距型電容傳感器當(dāng)動極板受被測物體作用產(chǎn)生位移時(shí)，改變了兩極板間距d，極板間為空氣介質(zhì)，極板初始距離為d0，則初始電容量C0為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型當(dāng)極板間距變化時(shí)，有：電容的相對變化量為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容的相對變化與位移之間呈現(xiàn)的是一種非線性關(guān)系，在誤差允許范圍內(nèi)，通過略去高次項(xiàng)得到其近似的線性關(guān)系如下：電容傳感器的靜態(tài)靈敏度系數(shù)為：只考慮線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，忽略其他高次項(xiàng)，則得：非線性誤差為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，常用差動式結(jié)構(gòu)，如圖3.3所示。上下兩個(gè)極板為固定極板，中間極板為活動極板。未開始測量時(shí)將活動極板調(diào)整在中間位置，兩邊電容相等。當(dāng)被測量使活動極板移動時(shí)，由活動極板與兩個(gè)固定極板所形成的兩個(gè)平板電容的極距一個(gè)減小、一個(gè)增大，差動電容器總電容變化為：忽略高次項(xiàng)，靈敏度系數(shù)和非線性誤差分別為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型2、變面積型電容傳感器（1）用于線位移測量的電容式傳感器①平板單邊直線位移式電容傳感器如圖3.5所示，若忽略邊緣效應(yīng)，當(dāng)動極板相對于定極板沿著長度方向平移時(shí)：電容變化為：靈敏度系數(shù)為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型②圓柱式線位移電容傳感器實(shí)際應(yīng)用中常用圓柱式電容器測量大位移，如右圖，其電容為：當(dāng)重疊長度變化時(shí)，電容變化為：靈敏度系數(shù)為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型轉(zhuǎn)動θ角時(shí)，有：靈敏度系數(shù)為：θ=0時(shí)，電容：（2）用于角位移測量的電容式傳感器如圖3.7所示，當(dāng)動片有一角位移θ時(shí)，兩極板間的覆蓋面積就改變，從而改變了電容量。電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型3、變介電常數(shù)型電容傳感器圖3.8所示的同軸圓柱形電容器的初始電容為測量時(shí)，電容器的介質(zhì)一部分是被測液位的液體，一部分是空氣。設(shè)C1為液體有效高度hx形成的電容，

C2為空氣高度h－h(huán)x形成的電容，

C為并聯(lián)總電容，則有：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型圖3.9所示為一種測量介質(zhì)位移的變介電系數(shù)型的電容式傳感器：設(shè)：則：C=CA+CB，d=d1+d2。無介質(zhì)ε2時(shí)，有：介質(zhì)ε2移進(jìn)電容器x長度時(shí)，有：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)

電容式傳感器的測量電路由于電容及其變化量均很小(幾皮法至幾十皮法)，因此必須借助測量電路檢測出這一微小電容及其增量，并將其轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率，以便于顯示、記錄及傳輸。一、調(diào)頻電路調(diào)頻電路具有抗干擾性強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是寄生電容對測量精度的影響較大。電容式傳感器的測量電路二、運(yùn)算放大器式電路如果傳感器是一個(gè)平板電容，則有：“－”號表示輸出電壓的相位與電源電壓相反。式(3.2-2)說明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距成線性關(guān)系。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，C1=C2，電流I1=I2，且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。當(dāng)傳感器輸入不為零時(shí)，則在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，其在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為：電容式傳感器的測量電路三、二極管雙T形交流電橋電源頻率為f，設(shè)：則：直流輸出電壓為A、B兩點(diǎn)電壓平均值，UA與UB之差，即：電容式傳感器的測量電路四、脈沖寬度調(diào)制電路當(dāng)電阻R1=R2時(shí)，有：則：對于差動式變極距型電容傳感器和差動式變面積型電容傳感器，則分別有：基于MEMS的微型電容式傳感器由于電容式傳感器的敏感元件僅為導(dǎo)電極板,不需要特殊的微細(xì)加工工藝步驟，因此非常適合結(jié)合MEMS工藝實(shí)現(xiàn)微型化。需要重點(diǎn)克服的問題主要有：電容值比較小、信號幅值小、結(jié)構(gòu)中存在寄生電容、靜電場的影響等。一、微型電容式加速度傳感器一般采用平行極板式結(jié)構(gòu)，其敏感原理是最常見的變極距式。位于中心的質(zhì)量塊將垂直方向的加速度轉(zhuǎn)換為質(zhì)量塊的位移，并進(jìn)而轉(zhuǎn)換為敏感電極間距的變化，從而可通過測量電極間的電容值得到加速度值。基于MEMS的微型電容式傳感器大部分加速度傳感器都可等效為一個(gè)如圖3.15所示的二階系統(tǒng)，加速度測量的原理則是基于牛頓定律。如圖3.16所示，作為加速度傳感器，其頻率響應(yīng)有一個(gè)上限，即最高頻率不能超過傳感器系統(tǒng)的諧振頻率。而作為振動傳感器，其頻率響應(yīng)有一個(gè)下限，即最低頻率不能低于傳感器系統(tǒng)的諧振頻率?；贛EMS的微型電容式傳感器關(guān)于加速度傳感器的幾點(diǎn)常識：加速度傳感器一般包括一個(gè)質(zhì)量塊、一個(gè)彈性環(huán)節(jié)及一個(gè)位移傳感器。加速度傳感器的總體性能一般會受到兩方面的限制。一是彈性環(huán)節(jié)的機(jī)械性能，如線性、動態(tài)范圍、對其他軸向加速度的敏感特性等；二是位移傳感器的靈敏度。加速度傳感器的帶寬越高，所需要的位移檢測分辨率越高?；贛EMS的微型電容式傳感器圖3.17為一種已實(shí)用的，具有差動輸出的基于組合梁的硅電容式單軸加速度傳感器原理示意圖。該結(jié)構(gòu)可以敏感沿著連接單元主軸方向的加速度。該結(jié)構(gòu)只能敏感沿連接單元主軸方向的加速度。將兩個(gè)或三個(gè)這樣的敏感結(jié)構(gòu)組合在一起，就可以構(gòu)成微結(jié)構(gòu)雙軸或三軸加速度傳感器?；贛EMS的微型電容式傳感器一、微型電容式壓力傳感器忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，初始電容為在被測壓力P的作用下，膜片向間隙方向呈球狀凸起。在距離膜片圓心為r的周長上，各點(diǎn)凸起的撓度相等，可近似寫為（h<<d0）：S為膜片張力，厚度為t時(shí)，有：基于MEMS的微型電容式傳感器球面上寬度為δr、長度為2πr的球形帶與固定電極間的電容值為：積分后可得傳感器的電容值為：傳感器電容的相對變化值為：END

傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第四章電感式傳感器CONTENTS自感型電感式傳感器互感型差動變壓器式傳感器電渦流式傳感器電感式傳感器電感式傳感器是將被測量轉(zhuǎn)換成電感或互感變化的傳感器，它是一種結(jié)構(gòu)型傳感器。電感式傳感器應(yīng)用很廣，可用來測量力、力矩、壓力、位移、速度、振動等參數(shù)，既可以用于靜態(tài)測量，又可以用于動態(tài)測量。按其轉(zhuǎn)換方式的不同，可分為自感型（包括可變磁阻式與渦流式）和互感型（如差動變壓器式）等兩大類型。有時(shí)人們把電渦流式傳感器單獨(dú)列為一類型，但從工作原理上看往往又可把它歸于自感式傳感器的類型。自感型電感式傳感器1、

可變磁阻式自感傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)類型可變磁阻式自感傳感器基本原理根據(jù)磁路歐姆定律依次推導(dǎo)得：式中W為線圈匝數(shù),L為比例系數(shù)，稱為自感。

自感型電感式傳感器

用泰勒級數(shù)展開自感型電感式傳感器

進(jìn)行線性處理，忽略高次項(xiàng)得靈敏度為幾種常用可變磁阻式傳感器的典型結(jié)構(gòu)雙螺管線圈差動型電橋電路及輸出特性自感型電感式傳感器

2、可變磁阻式自感傳感器的信號測量電路自感式傳感器實(shí)現(xiàn)了把被測量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)樽愿械淖兓?。為了測出自感的變化，往往就要用轉(zhuǎn)換電路把自感的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。一般可將自感變化轉(zhuǎn)換為電壓(電流)的幅值、頻率、相位的變化。它們分別稱為調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相電路。在自感式傳感器中一般采用調(diào)幅電路，調(diào)幅電路的主要形式有變壓器電橋式和交流電橋式兩種。而調(diào)頻和調(diào)相電路用得較少。變壓器電橋式測量電路自感型電感式傳感器

由于電路結(jié)構(gòu)不完全對稱（由兩線圈損耗電阻的不平衡所引起的），當(dāng)輸入電壓中包含有諧波時(shí)，輸出端在鐵心位移為零時(shí)將出現(xiàn)殘余電壓，稱之為零點(diǎn)殘余電壓，如圖中實(shí)線所示，圖中虛線為理想對稱狀態(tài)下的輸出特性。自感型電感式傳感器

帶相敏整流的交流電橋

為了既能判別銜鐵位移的大小，又能判別出銜鐵位移的方向，通常在交流測量電橋中引入相敏整流電路，把電橋的交流輸出轉(zhuǎn)換為直統(tǒng)輸出，而后用零值居中的直流電壓表測量電橋的輸出電壓帶相敏整流測量電路自感型電感式傳感器

采用帶相敏整流的交流電橋，得到的輸出信號既能反映位移大小，也能反映位移的方向；

測量電橋引入相敏整流后，輸出特性曲線通過零點(diǎn)，輸出電壓的極性隨位移方向而發(fā)生變化，同時(shí)消除了零點(diǎn)殘余電壓，還改善了線性度。帶相敏整流器的輸出特性互感型差動變壓器式傳感器M為比例系數(shù)，稱為互感，其大小與兩線圈相對位置及周圍介質(zhì)的導(dǎo)磁能力等因素有關(guān)，它表明兩線圈之間的耦合程度?；ジ行蛡鞲衅骶褪抢眠@一原理，將被測位移量轉(zhuǎn)換成互感的變化。這種傳感器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)輸出電壓可變的變壓器?；ジ鞋F(xiàn)象互感型差動變壓器式傳感器當(dāng)變壓器初級線圈輸入穩(wěn)定交流電壓后，次級線圈便產(chǎn)生感應(yīng)電壓輸出，該電壓隨被測量變化而變化。由于常常采用兩個(gè)次級線圈組成差動式，故又稱為差動變壓器式傳感器。這類傳感器的結(jié)構(gòu)形式有多種，但其工作原理基本一樣。在非電量測量中，應(yīng)用最為普遍的是螺線管式差動變壓器，它可測量機(jī)械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)?；ジ行筒顒幼儔浩魇絺鞲衅?、螺線管式差動變壓器工作原理和基本特性螺線管差動變壓器結(jié)構(gòu)示意圖互感型差動變壓器式傳感器螺線管型差動變壓器等效電路當(dāng)次級開路時(shí)有：互感型差動變壓器式傳感器由于次級兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級開路，可得：有效值為：互感型差動變壓器式傳感器差動變壓器總輸出電壓的特性曲線當(dāng)激勵頻率過低時(shí)這時(shí)，差動變壓器的靈敏度隨頻率的增加而增加。增加到時(shí)，靈敏度與頻率無關(guān)。

通常差動變壓器的激勵頻率一般從50Hz~10KHz較為適當(dāng)互感型差動變壓器式傳感器2、差動變壓器的測量電路差動變壓器的輸出是交流電壓，若用交流電壓表測量，只能反映鐵心位移的大小，不能反映移動的方向。另外其測量值中將包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到能辨別移動方向和消除零點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測量時(shí)，常采用差動整流電路和相敏檢波電路。差動整流電路

差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單，不需要考慮相位調(diào)整和零點(diǎn)殘余電壓的影響，分布電容影響小和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，因此獲得了廣泛的應(yīng)用?；ジ行筒顒幼儔浩魇絺鞲衅飨嗝魴z波電路

圖中VD1、VD2VD3、VD4為四個(gè)性能相同的二極管，以同一方向串聯(lián)成一個(gè)閉合回路，形成環(huán)形電橋。輸入信號u2(差動變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓)通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對角線上。參考信號us通過變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對角線上。輸出信號uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。圖中平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器T2的次級電流過大。RL為負(fù)載電阻。us的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號u2的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且us和差動變壓器式傳感器激磁電壓u1由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相(或反相)。互感型差動變壓器式傳感器相敏檢波電路(a)相敏檢波電原理圖;(b)us、u2均為正半周時(shí)等效電路;(c)us、u2均為負(fù)半周時(shí)等效電路當(dāng)位移Δx>0時(shí)，u2與us同頻同相，當(dāng)位移Δx<0時(shí)，u2與us同頻反相。

當(dāng)Δx>0時(shí)，u2與us為同頻同相，當(dāng)u2與us均為正半周時(shí)，見(a)，環(huán)形電橋中二極管VD1、VD4截止，VD2、VD3導(dǎo)通，則可得圖(b)的等效電路?；ジ行筒顒幼儔浩魇絺鞲衅鞑ㄐ螆D(a)被測位移變化波形圖;(b)差動變壓器激磁電壓波形;(c)差動變壓器輸出電壓波形(d)相敏檢波解調(diào)電壓波形；(e)相敏檢波輸出電壓波形差動變壓器式加速度傳感器由懸臂梁和差動變壓器構(gòu)成。測量時(shí)，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動體相連，此時(shí)傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y量。當(dāng)初測體帶鐵心以

振動時(shí)，導(dǎo)致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。互感型差動變壓器式傳感器3、差動變壓器式傳感器的應(yīng)用差動變壓器式傳感器可以直接用于位移測量，也可以測量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動，加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。差動變壓器式加速度傳感器原理圖電渦流式傳感器根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生旋渦狀的感應(yīng)電流，此電流稱電渦流，以上現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。在金屬導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的渦流存在趨膚效應(yīng)，即渦流滲透的深度與傳感器激磁電流的頻率有關(guān)。根據(jù)電渦流在導(dǎo)體內(nèi)的滲透情況，電渦流傳感器可分為高頻反射式和低頻透射式兩類，但從基本工作原理上來說，二者是相似的。由于該傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、靈敏度高、測量線性范圍大、抗干擾能力強(qiáng)、不受油污等介質(zhì)的影響，并且可以進(jìn)行無接觸測量等優(yōu)點(diǎn)。該類型傳感器廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域，可以用于測量位移、厚度、速度、表面溫度、電解質(zhì)濃度、應(yīng)力、材料損傷等。電渦流式傳感器1、高頻反射渦流式傳感器電渦流式傳感器高頻反射式渦流傳感器電渦流式傳感器等效電路圖電渦流式傳感器求解得：可以看出線圈受到金屬導(dǎo)體影響后的等效阻抗為電渦流式傳感器

電渦流式傳感器CZF-1型電渦流式傳感器國產(chǎn)CZF-1型電渦流式傳感器采用導(dǎo)線繞在框架上的形式，框架采用聚四氟乙烯。電渦流式傳感器的線圈外徑越大，線性范圍也越大，但靈敏度也越低。理論推導(dǎo)和實(shí)踐都證明，細(xì)而長的線圈靈敏度高，線性范圍?。槐馄骄€圈則相反。電渦流式傳感器2、低頻透射渦流式傳感器低頻透射渦流式傳感器原理圖電渦流式傳感器電渦流式傳感器3、測量電路用于渦流式傳感器的測量電路主要有調(diào)頻式、調(diào)幅式兩種。

調(diào)頻式電路調(diào)頻式測量電路電渦流式傳感器電渦流式傳感器

調(diào)幅式電路調(diào)幅式電路示意圖電渦流式傳感器電渦流式傳感器4、應(yīng)用舉例轉(zhuǎn)速測量電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器工作原理圖1—被測件2—傳感器這種轉(zhuǎn)速傳感器可實(shí)現(xiàn)非接觸式測量，抗污染能力很強(qiáng)，可安裝在旋轉(zhuǎn)軸近旁長期對被測轉(zhuǎn)速進(jìn)行監(jiān)視。最高測量轉(zhuǎn)速可達(dá)。電渦流式傳感器渦流膜厚測量。利用渦流檢測法，能夠檢測金屬表面的氧化膜、漆膜和電鍍膜等膜的厚度；但是，金屬材料的性質(zhì)不同，其膜厚檢測也有很大的不同。下面介紹金屬表面氧化層厚度的測量，它是各種測厚方法中較為有效的一種。假定某金屬表面有氧化膜，則電感傳感器與金屬表面的距離為x；因?yàn)榻饘俦砻骐姕u流對傳感器線圈中磁場的反作用，改變了傳感器的電感量。膜厚測量方法示意圖電渦流式傳感器

渦流探傷。電渦流式傳感器未通過幅值甄別電路信號

通過幅值甄別電路信號用渦流探傷時(shí)的測試信號END

傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)

第五章壓電傳感器目錄壓電效應(yīng)原理壓電式傳感器的應(yīng)用壓電式傳感器的測量電路5.1壓電效應(yīng)原理

某些電介質(zhì)在沿一定方向上受到外力的作用而變形時(shí)，其內(nèi)部會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)相對表面上出現(xiàn)正負(fù)相反的電荷。當(dāng)外力去掉后，它又會恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力的方向改變時(shí)，電荷的極性也隨之改變。相反，當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場，這些電介質(zhì)也會發(fā)生變形，電場去掉后，電介質(zhì)的變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料，壓電材料能實(shí)現(xiàn)機(jī)—電能量的相互轉(zhuǎn)換，如圖5.1所示。依據(jù)電介質(zhì)壓電效應(yīng)研制的一類傳感器稱為壓電傳感器。在自然界中大多數(shù)晶體都具有壓電效應(yīng)，但壓電效應(yīng)十分微弱。隨著對材料的深入研究，發(fā)現(xiàn)石英晶體、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等材料是性能優(yōu)良的壓電材料。

壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體和壓電陶瓷。

壓電材料的主要特性參數(shù)有：

①壓電常數(shù)：壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，它直接關(guān)系到壓電輸出靈敏度。

②彈性常數(shù)：壓電材料的彈性常數(shù)、剛度決定著壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。

③介電常數(shù)：對于一定形狀、尺寸的壓電元件，其固有電容與介電常數(shù)有關(guān)，而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。

④機(jī)械耦合系數(shù)：它的意義是，在壓電效應(yīng)中，轉(zhuǎn)換輸出能量(如電能)與輸入能量(如機(jī)械能)之比的平方根，這是衡量壓電材料機(jī)—電能量轉(zhuǎn)換效率的一個(gè)重要參數(shù)。

⑤電阻：壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏，從而改善壓電傳感器的低頻特性。

⑥居里點(diǎn)溫度：它是指壓電材料開始喪失壓電特性的溫度。5.1.1石英晶體

石英晶體化學(xué)式為SiO2，是單晶體結(jié)構(gòu)。天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形，它是一個(gè)正六面體。石英晶體各個(gè)方向的特性是不同的。其中縱向軸z稱為光軸，經(jīng)過六面體棱線并垂直于光軸的軸x稱為電軸，與x和z軸同時(shí)垂直的軸y稱為機(jī)械軸。通常把沿電軸x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”。而沿光軸z方向的力作用時(shí)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。若從晶體上沿y方向切下一塊如圖所示的晶片，當(dāng)沿電軸方向施加作用力Fx時(shí)，在與電軸x垂直的平面上將產(chǎn)生電荷，其大小為

qx=d11Fx

式中，d11為x方向受力的壓電系數(shù)。

若在同一切片上，沿機(jī)械軸y方向施加作用力Fy，則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy，其大小為

式中：d12——y軸方向受力的壓電系數(shù)，根據(jù)石英晶體的對稱性，有d12=-d11；

a、b——晶體切片的長度和厚度。5.1.2壓電陶瓷

壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料，材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇。在無外電場作用下，電疇在晶體中的分布雜亂無章，其各自的極化效應(yīng)被抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。故原始的壓電陶瓷呈中性，。當(dāng)陶瓷上施加外電場時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，趨向于按外電場方向的排列，從而使材料得到極化。外電場愈強(qiáng)，就有越多的電疇轉(zhuǎn)向外電場方向。讓外電場強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度，即所有電疇極化方向都整齊地與外電場方向一致時(shí)，當(dāng)外電場去掉后，電疇的極化方向基本不變化，即剩余極化強(qiáng)度很大，這時(shí)的材料才具有壓電特性。

極化處理后陶瓷材料內(nèi)部存在有很強(qiáng)的剩余極化，當(dāng)陶瓷材料受到外力作用時(shí)，電疇的界限發(fā)生移動，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的大小與外力成如下的正比關(guān)系：

d是壓電陶瓷的壓電系數(shù)，F(xiàn)是作用力。

壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時(shí)間變化，從而使其壓電特性減弱。

壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時(shí)間變化，從而使其壓電特性減弱。

最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇(BaTiO3)。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按1∶1摩爾分子比例混合后燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)約為石英的50倍，但居里點(diǎn)溫度只有115℃，使用溫度不超過70℃，溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。

目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛(PZT)系列，它是由鈦酸鉛(PbTiO3)和鋯酸鉛(PbZrO3)組成的(Pb(ZrTi)O3)。當(dāng)居里點(diǎn)在300℃以上時(shí)，性能穩(wěn)定，有較高的介電常數(shù)和壓電系數(shù)。

5.1.3壓電式傳感器

將利用壓電材料的各種物理效應(yīng)（應(yīng)變敏感、熱敏感、聲敏感以及質(zhì)量敏感等）構(gòu)成的傳感器都叫做壓電傳感器。目前應(yīng)用最多的是基于力—電轉(zhuǎn)換型的壓電傳感器，包括壓電加速度傳感器、壓電力傳感器、壓電式壓力傳感器等。

由于外力作用而在壓電材料上產(chǎn)生的電荷只有在無泄漏的情況下才能保存，即需要測量回路具有無限大的輸入阻抗，這實(shí)際上是不可能的，因此壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量。壓電材料在交變力的作用下，電荷可以不斷補(bǔ)充，以供給測量回路一定的電流，故適用于動態(tài)測量。

單片壓電元件產(chǎn)生的電荷量甚微，為了提高壓電傳感器的輸出靈敏度，在實(shí)際應(yīng)用中常采用兩片(或兩片以上)同型號的壓電元件粘結(jié)在一起。由于壓電材料的電荷是有極性的，因此接法也有兩種。如圖5.4所示，從作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，產(chǎn)生的變形和電荷數(shù)量大小都與單片時(shí)相同。圖5.4(a)是兩個(gè)壓電片的負(fù)端粘結(jié)在一起，中間插入的金屬電極成為壓電片的負(fù)極，正電極在兩邊的電極上。從電路上看，這是并聯(lián)接法，類似兩個(gè)電容的并聯(lián)。所以，外力作用下正負(fù)電極上的電荷量增加了1倍，電容量也增加了1倍，輸出電壓與單片時(shí)相同。圖5.4(b)是兩壓電片不同極性端粘結(jié)在一起，從電路上看是串聯(lián)的，兩壓電片中間粘接處正負(fù)電荷中和，上、下極板的電荷量與單片時(shí)相同，總電容量為單片的一半，輸出電壓增大了1倍。

圖5.5壓電元件變形方式

(a)厚度變形(TE)(b)長度變形(LE)(c)體積變形(VE)(d)面切變形(FS)(e)剪切變形(TS)

圖5.4壓電元件連接方式

(a)相同極性端粘結(jié)(b)不同極性端粘結(jié)

5.2壓電式傳感器的測量電路

6.2.1壓電式傳感器的等效電路

由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器可以看做一個(gè)電荷發(fā)生器。同時(shí)，它也是一個(gè)電容器，晶體上聚集正負(fù)電荷的兩表面相當(dāng)于電容的兩個(gè)極板，極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì)，則其電容量為

式中：A——壓電片的面積；

d——壓電片的厚度；

εr——壓電材料的相對介電常數(shù)。(6-4)因此，壓電傳感器可以等效為一個(gè)與電容相串聯(lián)的電壓源。電容器上的電壓ua、電荷量q和電容量Ca三者之間的關(guān)系為

壓電傳感器也可以等效為一個(gè)電荷源。

壓電傳感器在實(shí)際使用時(shí)總要與測量儀器或測量電路相連接，因此還需考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra。這樣，壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路如下圖所示。圖5.6壓電元件的等效電路(a)電壓源(b)電荷源圖5.7壓電傳感器的實(shí)際等效電路(a)電壓源(b)電荷源5.2.2壓電式傳感器的測量電路

壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，而輸出能量較小，因此它的測量電路通常需要接入一個(gè)高輸入阻抗前置放大器。其作用為：一是把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗；二是放大傳感器輸出的微弱信號。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號，也可以是電荷信號，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。

1.電壓放大器(阻抗變換器)

圖5.8(a)、(b)是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。

圖5.8電壓放大器電路原理圖及其等效電路圖(a)放大器電路(b)等效電路電阻R=RaRi/(Ra+Ri)，電容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，則其