2023年五升六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接·應(yīng)用專項(xiàng)第二單元位置與方向（二）應(yīng)用專項(xiàng)10篇1．（1）請(qǐng)你幫小熊、小象、小鹿解決一下它們提出的問(wèn)題。（2）你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決嗎？【答案】見(jiàn)詳解【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置或路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。小鹿經(jīng)過(guò)小猴家找小熊玩，距離最近，數(shù)一數(shù)，有幾段就是幾百米。（2）答案不唯一，如小猴找小象玩，應(yīng)該怎么走？注意觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離，描述即可?！驹斀狻浚?）小猴住在小熊東偏南45°方向400米處；小象要去小鹿家，先向西偏南40°走300米到小猴家，再向正東走400米到小鹿家；小鹿經(jīng)過(guò)小猴家找小熊玩要走800米；小鹿經(jīng)過(guò)小猴和小象家找小熊玩要走1200米。（2）小猴找小象玩，應(yīng)該怎么走？小猴往東偏北40°方向走300米到小象家。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。2．下面是小麗以自己家為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出的一張平面圖。（1）汽車站在小麗家（

）方向（

）米處。（2）商店在小麗家（

）偏（

）（

）度方向（

）米處。（3）學(xué)校在小麗家南偏西45°方向400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出學(xué)校的位置。【答案】（1）正東；800；（2）北；西；30；400；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）觀察平面圖，圖上1厘米代表實(shí)際距離200米，根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，代入數(shù)據(jù)求出圖中的比例尺，汽車站和小麗家之間的圖上距離是4厘米，利用圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出汽車站和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、距離確定小麗家的位置即可。（2）商店和小麗家之間的圖上距離是2厘米，利用圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出商店和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定商店的位置即可。（3）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)求出學(xué)校和小麗家之間的圖上距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定學(xué)校的位置并在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置即可。【詳解】1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000（1）4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）即汽車站在小麗家正東方向800米處。（2）2÷＝2×20000＝40000（厘米）＝400（米）即商店在小麗家北偏西30度方向400米處。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置。3．按要求在方格紙上畫(huà)圖并回答問(wèn)題。（每個(gè)小方格的對(duì)角線長(zhǎng)表示300米）（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是____________。（2）以直線l為對(duì)稱軸，畫(huà)出①號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（3）把②號(hào)圖形向右平移4格。（4）把③號(hào)圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。（5）在方格紙上畫(huà)出④號(hào)圖形從左面看到的形狀。（6）小明從家去學(xué)校是向南偏東45°方向走900米，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出小明家的位置?！敬鸢浮浚?）（16，4）；（2）（3）（4）（5）（6）見(jiàn)詳解【分析】（1）數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，找出學(xué)校在方格中對(duì)應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對(duì)表示出來(lái)。（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。（3）根據(jù)平移的特征，將②號(hào)圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將③號(hào)圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（5）④號(hào)圖形從左面觀察，有3個(gè)小正方形，分為兩層，下層有2個(gè)小正方形，上層有1個(gè)小正方形，靠左對(duì)齊。據(jù)此畫(huà)出從左面看到的圖形即可。（6）每個(gè)小方格的對(duì)角線長(zhǎng)表示300米，用900米除以300米，求出小明從家距離學(xué)校有3個(gè)對(duì)角線的長(zhǎng)度；根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，小明從家去學(xué)校是向南偏東45°方向，則小明家在學(xué)校北偏西45°方向，根據(jù)方向、角度、距離確定小明家的位置，并在圖中標(biāo)出小明家的位置。【詳解】（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是（16，4）；（2）（3）（4）（5）如下圖所示；（6）900÷300＝3（個(gè)）如圖：【點(diǎn)睛】此題綜合性較強(qiáng)，主要考查了用數(shù)對(duì)表示位置、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、三視圖的畫(huà)法以及根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置。4．算一算，填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）書(shū)店在區(qū)政府（

）方向（

）米處。（2）圖書(shū)館在區(qū)政府（

）（

）°方向（

）米處。（3）學(xué)校在區(qū)政府北偏西45°方向600米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出?！敬鸢浮浚?）正北，600（2）東偏北；45；800（3）圖形見(jiàn)詳解【分析】（1）在地圖上的方向?yàn)樯媳?、下南、左西、右東，可以判定書(shū)店在區(qū)政府正北方向，又因?yàn)槊啃「癖硎?00米，書(shū)店距區(qū)政府3小格，即可求出書(shū)店距區(qū)政府的距離。（2）圖書(shū)館在區(qū)政府東偏北45°方向4小格處，即可求出圖書(shū)館距區(qū)政府的距離。（3）由學(xué)校在區(qū)政府北偏西45°方向，600米處，則學(xué)校距區(qū)政府有600÷200＝3小格?！驹斀狻浚?）200×3＝600（米）則書(shū)店在區(qū)政府正北方向600米處；（2）200×4＝800（米）則圖書(shū)館在區(qū)政府東偏北45°方向800米處；（3）600÷200＝3（格）從區(qū)政府向北偏西45°作3小格線段即可確定學(xué)校的位置；如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。5．填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）學(xué)校在廣場(chǎng)（

）（

）°方向（

）米處，廣場(chǎng)在學(xué)校（

）（

）°方向（

）米處。（2）少年宮在廣場(chǎng)西偏南35°方向600米處，書(shū)店在廣場(chǎng)東偏北30°方向450米處。請(qǐng)你在圖中標(biāo)出它們的位置。【答案】（1）北偏西；40；600；南偏東；40；600（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）看圖，學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西40°方向上，距離是300×2＝600（米）；廣場(chǎng)在學(xué)校的南偏東40°方向上，距離也是600米；（2）先找出廣場(chǎng)的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）處，找出少年宮的位置，同理找出書(shū)店的位置，從而作圖?！驹斀狻浚?）300×2＝600（米）所以，學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西40°方向600米處，廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東40°方向600米處。（2）600÷300＝2（厘米）450÷300＝1.5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，要能夠根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并會(huì)畫(huà)位置圖。6．如圖是一張機(jī)器人行走路線圖。（1）機(jī)器人從出發(fā)站向（

）偏（

）（

）°方向行走（

）米到達(dá)A站。再?gòu)腁站出發(fā)，向（

）偏（

）（

）°方向行走（

）米到達(dá)B站。（2）機(jī)器人最終目的地是C站，C站位于B站西偏北20°，距離B站15米的位置上，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出C站的位置?！敬鸢浮浚?）北；西；40；20；東；北；30；25（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向：上北下南，左西右東，以出發(fā)站的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定A站位置的方向，根據(jù)A站與出發(fā)站的圖上距離及圖注即可求出A站與出發(fā)站的實(shí)際距離，同理，以A站的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定B站位置的方向，根據(jù)A站與B站的圖上距離及圖注即可求出A站與B站的實(shí)際距離。（2）同理，以B站的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定C位置的方向，根據(jù)C站與B站的實(shí)際距離及圖注即可求出C站與B站的實(shí)際圖上距離，從而畫(huà)出C站的位置?！驹斀狻浚?）4×5＝20（米）5×5＝25（米）所以，機(jī)器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向，行走了20米到達(dá)A站。機(jī)器人A出發(fā)站出發(fā)，向東偏北30°方向，行走了25米到達(dá)B站。（2）15÷5＝3（厘米）即C站位于B站西偏北20°方向，與B站的圖上距離是3厘米，在圖上標(biāo)出C站的位置如下：【點(diǎn)睛】此題考查路線圖，關(guān)鍵是利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法的靈活應(yīng)用。7．下面是一幅未完成的公園示意圖，請(qǐng)你按要求完成這幅圖。（每個(gè)小方格的對(duì)角線表示100米）（1）猴山的位置用（2，1）表示，那么塔林在（

）的位置上，牡丹亭在（3，6）的位置上，請(qǐng)你在圖中用“△”標(biāo)出牡丹亭的位置。（2）見(jiàn)山樓在塔林的北偏東45°方向，距離塔林100米的地方，請(qǐng)你用“○”標(biāo)出來(lái)。（3）明明想從塔林經(jīng)過(guò)猴山到天鵝湖，該怎樣走？【答案】（1）（0，3）；見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）明明從塔林出發(fā)，先向南偏東45°（東偏南45°）方向走200米到達(dá)猴山，再向北偏東45°（東偏北45°）方向走400米到達(dá)天鵝湖?！痉治觥浚?）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)表示第幾行；據(jù)此表示塔林的位置并標(biāo)出牡丹亭的位置；（2）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以塔林為觀測(cè)點(diǎn)，確定見(jiàn)山樓的方向，每個(gè)小方格的對(duì)角線表示100米，據(jù)此標(biāo)出見(jiàn)山樓的位置；（3）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以塔林為觀測(cè)點(diǎn)，確定猴山的方向，再以猴山為觀測(cè)點(diǎn)，確定天鵝湖的方向，再根據(jù)每個(gè)小方格的對(duì)角線表示100米，確定塔林到猴山的距離，以及猴山到天鵝湖的距離。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）塔林在（0，3）的位置上；牡丹亭的位置如圖；（2）100÷100＝1（格）見(jiàn)山樓的位置如圖：

（3）2×100＝200（米）4×100＝400（米）明明從塔林出發(fā)，先向南偏東45°（東偏南45°）方向走200米到達(dá)猴山，再向北偏東45°（東偏北45°）方向走400米到達(dá)天鵝湖?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。8．觀察圖形，標(biāo)一標(biāo)、填一填。

（1）教學(xué)樓的北偏西30°方向上200m處是大門(mén)；教學(xué)樓的北偏東30°方向上200m處是圖書(shū)館。請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出大門(mén)和圖書(shū)館的位置。（2）實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的（

）方向上，距離教學(xué)樓（

）m。（3）科技樓在教學(xué)樓的（

）方向上，距離教學(xué)樓（

）m?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解（2）南偏東50°；100（3）南偏西45°；300【分析】（1）弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫(huà)圖；注意各場(chǎng)所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求的比例畫(huà)出相應(yīng)的長(zhǎng)度。（2）（3）將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離?！驹斀狻浚?）

（2）實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的南偏東50°方向上，距離教學(xué)樓100m。（3）科技樓在教學(xué)樓的南偏西45°方向上，距離教學(xué)樓300m。【點(diǎn)睛】在確定夾角時(shí)，要根據(jù)方向來(lái)確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。9．電視臺(tái)在11：00播報(bào)了一則臺(tái)風(fēng)預(yù)警消息。一股超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)正在A市登陸，并以每小時(shí)40千米的速度向北偏西45°方向的B市移動(dòng)。已知B市與A市相距200千米。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出B市的位置。（2）這股臺(tái)風(fēng)將在幾時(shí)到達(dá)B市？【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）16時(shí)【分析】（1）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以A市為觀測(cè)點(diǎn)確定B市的方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際50千米，求出200千米的圖上距離，據(jù)此進(jìn)行作圖。（2）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用200÷40即可求到達(dá)B市需要的時(shí)間，再加上11：00即可推出到達(dá)時(shí)間?！驹斀狻浚?）200÷50＝4（厘米）如圖：（2）200÷40＝5（時(shí)）11：00＋5時(shí)＝16：00答：這股臺(tái)風(fēng)將在16時(shí)到達(dá)B市?！军c(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。10．周末，明明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)公園，到圖書(shū)館去看書(shū)，請(qǐng)你描述他返回的路線。【答案】見(jiàn)詳解【分析】看圖，公園在圖書(shū)館的西偏北20°方向上，距離是1500米。明明家在公園的南偏西35°方向上，距離是1000米。據(jù)此描述出明明返回的路線?！驹斀狻?00×3＝1500（米）500×2＝1000（米）答：明明從圖書(shū)館出發(fā)，向西偏北20°方向走1500米到公園，再向南偏西35°方向走1000米到達(dá)明明家。【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，掌握用方向、角度和距離描述路線圖的方法是解題的關(guān)鍵。11．下圖是某街區(qū)的平面示意圖。（1）學(xué)校位于縣政府（

）方向，大約（

）米處。（2）在縣政府正西方向1500米處有一條雙碧街與前進(jìn)路垂直，在圖中用直線畫(huà)出雙碧街的位置。（3）兒童樂(lè)園位于縣政府東偏北40°方向約1000米處。【答案】（1）正南；500（2）（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）由題意可知，圖上1格表示500米，據(jù)此可知學(xué)校到縣政府的實(shí)際距離為500米，然后根據(jù)“上北下南，左西右東”進(jìn)行填空即可；（2）由題意可知，圖上1格表示500米，可知雙碧街到縣政府的圖上距離為500÷500＝1格，再結(jié)合垂直的定義作圖即可；（3）由題意可知，圖上1格表示500米，則兒童樂(lè)園到縣政府的圖上距離為1000÷500＝2格，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）學(xué)校位于縣政府正南方向，大約500米處。（2）（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。12．我國(guó)在南極建有長(zhǎng)城、昆侖、中山、泰山、羅斯海新站5個(gè)科學(xué)考察站。位置示意圖如圖所示：（1）中山站在昆侖站偏°方向，距離是千米。（2）昆侖站在長(zhǎng)城站偏°方向，距離是千米。（3）請(qǐng)你根據(jù)以下信息在平面圖上標(biāo)出泰山站和羅斯海新站的位置。①泰山站在昆侖站的西偏北30°方向500千米處。②羅斯海新站在昆侖站的東偏南20°方向1500千米處?！敬鸢浮浚?）北；西；30；500（2）北；東；25；2000（3）見(jiàn)詳解【分析】由圖可知，上北下南，左西右東，圖上1厘米表示實(shí)際500千米；（1）、（2）根據(jù)比例尺和圖上距離，計(jì)算其實(shí)際距離，然后根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，根據(jù)方向的相對(duì)性，結(jié)合圖上信息，確定各點(diǎn)位置。（3）根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，分別計(jì)算圖上距離，根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，完成作圖?！驹斀狻浚?）1×500＝500（千米）中山站在昆侖站的左上角，結(jié)合偏向角，屬于北偏西30°（或西偏北60°），距離為500千米。（2）4×500＝2000（千米）昆侖站在長(zhǎng)城站的右上角，結(jié)合偏向角，屬于北偏東25°（或東偏北65°），距離為2000千米。（3）500÷500＝1（厘米），1500÷500＝3（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，關(guān)鍵能正確判斷方向。13．按要求完成下面各題。（1）人民公園位于小明家（

）偏（

）30°的方向（

）米處。（2）學(xué)校在人民公園南偏東45°的方向距離300米處。請(qǐng)你在平面圖上畫(huà)出學(xué)校的位置。【答案】（1）東；北；400；（2）圖見(jiàn)詳解【分析】（1）由題意可知，圖上1厘米表示實(shí)際100米，則人民公園到小明家的距離為4×100＝400米，再根據(jù)地圖的方位是“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）由題意可知，圖上1厘米表示實(shí)際100米，則學(xué)校到人民公園的圖上距離為300÷100＝3厘米，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）100×4＝400（米）則人民公園位于小明家東偏北30°的方向400米處。（2）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。14．小華上學(xué)。（1）看圖描述小華從家到學(xué)校的路線。（2）如果小華每分鐘走50米，小華從家到學(xué)校需要多少分鐘？【答案】（1）小華從家出發(fā)，先向東走200米到養(yǎng)魚(yú)塘，然后向東偏北45°走300米到廣播站，再向東走250米到學(xué)校。（2）15分鐘【分析】（1）根據(jù)上北下南、左西右東的方法辨別方向，利用標(biāo)出的距離，結(jié)合圖上所給角度，描述小華從家到學(xué)校的路線即可。（2）計(jì)算小華所行路程，然后利用公式：時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算時(shí)間即可?！驹斀狻浚?）小華從家出發(fā)，先向東走200米到養(yǎng)魚(yú)塘，然后向東偏北45°走300米到廣播站，再向東走250米到學(xué)校。（2）（200＋300＋250）÷50＝750÷50＝15（分鐘）答：小華從家到學(xué)校需要15分鐘。【點(diǎn)睛】本題主要考查線路圖，關(guān)鍵是根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，結(jié)合標(biāo)出的距離，完成線路圖的描述。15．看圖填空并畫(huà)圖。（1）體育館在鐘樓的（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）米。（2）新華書(shū)店在鐘樓的（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）米。（3）文化廣場(chǎng)在鐘樓北偏東45°方向，距離是900米，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)。【答案】（1）北；西；25；600；（2）南；西；10；300；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以鐘樓為觀測(cè)點(diǎn)即可確定體育館的方向；再量出體育館