均勻傳輸線18.1分布參數(shù)電路1.傳輸線的定義和分類下頁上頁

用以引導(dǎo)電磁波，最大效率的將電磁能或電磁信號從一點(diǎn)定向地傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)的電磁器件稱為傳輸線。定義分類傳遞橫電磁波（TEM波）的平行雙線、同軸電纜、平行板等雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。工作頻率為米波段（受限于輻射損耗）。返回傳遞橫電波（TE波）或橫磁波（TM波）的單導(dǎo)體系統(tǒng)，如金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。工作頻率為厘米波段。注意本章討論的是雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。2.傳輸線的電路分析方法集總電路的分析方法

當(dāng)傳輸線的長度l<<

，稱為短線，可以忽略電磁波沿線傳播所需的時(shí)間，即不計(jì)滯后效應(yīng)，可用集中參數(shù)的電路來描述。下頁上頁返回+-u(t)l

+-集總參數(shù)電路中電場C磁場L熱R導(dǎo)線——只流通電流短線下頁上頁返回

當(dāng)傳輸線的長度l

，稱為長線，電磁波的滯后效應(yīng)不可忽視，沿線傳播的電磁波不僅是時(shí)間的函數(shù)，而且是空間坐標(biāo)的函數(shù)，必須用分布參數(shù)電路來描述。+-u(t)l

分布電路的分析方法長線+-下頁上頁返回例f=50Hzf=1000MHz注意

當(dāng)傳輸線的長度l

，嚴(yán)格地講，這是一個(gè)電磁場的計(jì)算問題。在一定的條件下可作為電路問題來考慮。求解這類問題需要解偏微分方程。下頁上頁返回整個(gè)傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元

x級聯(lián)而成；每一個(gè)線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而可以將基爾霍夫定律應(yīng)用到這個(gè)電路的回路和結(jié)點(diǎn)。始端+-u(t)

x終端ii下頁上頁返回

18.2

均勻傳輸線及其方程1.均勻傳輸線

均勻傳輸線沿線的電介質(zhì)性質(zhì)、導(dǎo)體截面、導(dǎo)體間的幾何距離處處相同。均勻傳輸線的特點(diǎn)電容、電感、電阻、電導(dǎo)連續(xù)且均勻地分布在整個(gè)傳輸線上；可以用單位長度的電容C0、電感L0

、電阻R0

、電導(dǎo)G0來描述傳輸線的電氣性質(zhì)；傳輸線原參數(shù)下頁上頁返回2.均勻傳輸線的方程傳輸線電路模型+-+-KVL方程下頁上頁返回KCL方程均勻傳輸線方程+-+-下頁上頁返回注意均勻傳輸線沿線有感應(yīng)電勢存在，導(dǎo)致兩導(dǎo)體間的電壓隨距離

x

而變化；沿線有位移電流存在，導(dǎo)致導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流隨距離x

而變化；

均勻傳輸線方程適用于任意截面的由理想導(dǎo)體組成的二線傳輸線。均勻傳輸線方程也稱為電路方程，反映沿線電壓電流的變化。下頁上頁返回18.3均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解

均勻傳輸線工作在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，沿線的電壓、電流是同一頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，因此，可以用相量法分析沿線的電壓和電流。1.均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解方程的相量形式下頁上頁返回單位長度復(fù)阻抗單位長度復(fù)導(dǎo)納注意下頁上頁返回兩邊求導(dǎo)傳播常數(shù)通解下頁上頁返回2.積分常數(shù)之間的關(guān)系特性阻抗注意A1、A2、B1、B2

由邊界條件確定。下頁上頁返回3.

給定邊界條件下傳輸線方程的解已知始端(x=0)的電壓和電流的解

選取傳輸線始端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x

坐標(biāo)自傳輸線的始端指向終端。

x+-+-0下頁上頁返回可寫為解得：x處的電壓電流為：下頁上頁返回雙曲函數(shù)：已知終端(x=l)的電壓和電流的解

lx+-+-下頁上頁返回解得：x處的電壓電流為：0+-+-l以終端為零點(diǎn)下頁上頁返回例1已知一均勻傳輸線Z0=0.42779/km,Y0=2.710-690s/km.求

f=50Hz，距終端900km處的電壓和電流。下頁上頁返回解下頁上頁返回下頁上頁返回4.

均勻傳輸線上的行波下頁上頁返回瞬時(shí)式下頁上頁返回考察u+和i+特點(diǎn)傳輸線上電壓和電流既是時(shí)間t的函數(shù)，又是空間位置x的函數(shù)，任一點(diǎn)的電壓和電流隨時(shí)間作正弦變化。t下頁上頁返回x

經(jīng)過單位距離幅度衰減的量值，稱衰減常數(shù)。隨距離x的增加，電壓和電流的相位不斷滯后；

經(jīng)過單位距離相位滯后的量值，稱相位常數(shù)。某一瞬間t，電壓和電流沿線分布為衰減的正弦函數(shù)。下頁上頁返回電壓和電流沿線呈波動(dòng)狀態(tài)，稱電壓波和電流波；xt=t1t=t2t=t3u+、i+為隨時(shí)間增加向x增加方向（即從線的始端向終端的方向）運(yùn)動(dòng)的衰減波。將這種波稱為電壓或電流入射波、直波或正向行波。下頁上頁返回考察最大點(diǎn)的相位：得同相位移動(dòng)的速度：相位速度

波傳播方向上，相位差為2π的相鄰兩點(diǎn)間的距離稱為波長λ。下頁上頁返回沿線傳播的功率