1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法說(shuō)課稿-2024--2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1.6節(jié)第2課時(shí)，本節(jié)課主要內(nèi)容包括有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則，并能運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過(guò)探究有理數(shù)乘方的規(guī)律，提升抽象思維和邏輯推理水平；通過(guò)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和科學(xué)探究精神。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，以及絕對(duì)值和相反數(shù)等基本概念。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)探索新的數(shù)學(xué)概念充滿興趣。他們的邏輯思維能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過(guò)觀察、操作和推理來(lái)理解新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)圖形和操作來(lái)理解數(shù)學(xué)概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和定理來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解乘方的概念，特別是負(fù)數(shù)乘方的意義；二是掌握乘方運(yùn)算的規(guī)則，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等；三是將乘方運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用。此外，學(xué)生可能對(duì)科學(xué)記數(shù)法的表示方法和應(yīng)用場(chǎng)景感到困惑。針對(duì)這些困難，教師需要提供恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步克服。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺(tái)：湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)配套教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)乘方教學(xué)視頻、科學(xué)記數(shù)法練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、立方體等）、多媒體課件、課堂練習(xí)紙五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師板書：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，以及絕對(duì)值和相反數(shù)等基本概念。今天，我們將繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容——有理數(shù)的乘方。

2.學(xué)生回顧：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的乘方概念，以及乘方運(yùn)算的規(guī)則。

3.老師提問(wèn)：那么，今天我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方，與之前學(xué)習(xí)的乘方有什么不同呢？

4.學(xué)生思考并回答：有理數(shù)乘方是指一個(gè)有理數(shù)與自身的乘積，比如(-2)^3。

5.老師總結(jié)：很好，今天我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，并探究科學(xué)記數(shù)法在表示大數(shù)或小數(shù)中的應(yīng)用。

二、新課講授

1.老師展示：首先，我們來(lái)看一個(gè)例子，計(jì)算(-2)^3。

2.學(xué)生計(jì)算：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算(-2)^3，并寫下你的計(jì)算過(guò)程。

3.學(xué)生展示：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)展示你的計(jì)算過(guò)程，并解釋你的計(jì)算思路。

4.老師點(diǎn)評(píng)：很好，這位同學(xué)正確地使用了乘方的規(guī)則，計(jì)算出了(-2)^3的結(jié)果。

5.老師講解：接下來(lái)，我們總結(jié)一下有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則。首先，有理數(shù)乘方是指一個(gè)有理數(shù)與自身的乘積，比如a^n表示a乘以自身n次。其次，有理數(shù)乘方的結(jié)果可能為正、負(fù)或零，具體取決于底數(shù)和指數(shù)的符號(hào)。

6.學(xué)生練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)題，并嘗試運(yùn)用乘方的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

a.計(jì)算(-3)^4

b.計(jì)算(1/2)^5

c.計(jì)算(-5)^2

7.學(xué)生展示：請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)展示他們的計(jì)算結(jié)果，并解釋他們的計(jì)算過(guò)程。

8.老師點(diǎn)評(píng)：很好，同學(xué)們都能夠正確地運(yùn)用乘方的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

9.老師講解：接下來(lái)，我們學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)值的方法，通常用于科學(xué)研究和工程計(jì)算中。它的基本形式為a×10^n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。

10.學(xué)生練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)題，并嘗試將給定的數(shù)值表示為科學(xué)記數(shù)法。

a.將1234567表示為科學(xué)記數(shù)法

b.將0.000123表示為科學(xué)記數(shù)法

11.學(xué)生展示：請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)展示他們的計(jì)算結(jié)果，并解釋他們的計(jì)算過(guò)程。

12.老師點(diǎn)評(píng)：很好，同學(xué)們都能夠?qū)⒔o定的數(shù)值正確地表示為科學(xué)記數(shù)法。

三、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法。希望大家能夠掌握這些知識(shí)，并在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用。

2.學(xué)生回顧：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容，包括有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

3.老師提問(wèn)：你們覺(jué)得今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么難點(diǎn)？如何克服這些難點(diǎn)？

4.學(xué)生討論：請(qǐng)同學(xué)們分組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得，并互相解答疑問(wèn)。

5.老師點(diǎn)評(píng)：很好，同學(xué)們都能夠積極參與討論，互相幫助。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、布置作業(yè)

1.老師布置：請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

a.完成課堂練習(xí)題

b.選擇一道與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試用科學(xué)記數(shù)法表示

2.學(xué)生接受作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀作業(yè)要求，確保自己理解了作業(yè)內(nèi)容。

3.老師強(qiáng)調(diào)：請(qǐng)大家在完成作業(yè)的過(guò)程中，遇到問(wèn)題及時(shí)向老師或同學(xué)請(qǐng)教。

4.老師結(jié)束：今天的課程就到這里，下課！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)乘方的歷史背景介紹：可以介紹乘方在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及古代數(shù)學(xué)家如何處理大數(shù)和小數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。

-科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用領(lǐng)域：介紹科學(xué)記數(shù)法在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如天文學(xué)中星體距離的測(cè)量、生物學(xué)中基因序列的表示等。

-有理數(shù)乘方的性質(zhì)和規(guī)律：探討有理數(shù)乘方的性質(zhì)，如冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的除法等規(guī)律。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或文章：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程和數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看科普視頻：推薦學(xué)生觀看與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的科普視頻，如《宇宙的尺度》、《科學(xué)記數(shù)法在生活中的應(yīng)用》等，以直觀的方式理解科學(xué)記數(shù)法。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)際操作，如使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)和小數(shù)的計(jì)算，或者制作一個(gè)科學(xué)記數(shù)法的演示模型。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討有理數(shù)乘方在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算人口增長(zhǎng)、預(yù)測(cè)天氣變化等。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的傳記，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

-制作科普海報(bào)：學(xué)生可以分組合作，制作關(guān)于有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的科普海報(bào)，展示他們所學(xué)到的知識(shí)和理解。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲：學(xué)生可以設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，以挑戰(zhàn)自我，提高數(shù)學(xué)思維能力。七、板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)乘方的定義

-有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則

-科學(xué)記數(shù)法的表示方法

②關(guān)鍵詞、句：

-有理數(shù)乘方：一個(gè)有理數(shù)與自身的乘積

-運(yùn)算規(guī)則：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、冪的除法

-科學(xué)記數(shù)法：a×10^n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)

③板書布局：

-頂部：課題——《有理數(shù)的乘方》

-中部：

-有理數(shù)乘方

-定義：一個(gè)有理數(shù)與自身的乘積

-運(yùn)算規(guī)則：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、冪的除法

-科學(xué)記數(shù)法