統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics統(tǒng)計(jì)與信息學(xué)院第五章兩個(gè)變量關(guān)系的探索性統(tǒng)計(jì)分析5.1兩個(gè)變量關(guān)系探索分析概述5.1.1、兩個(gè)變量關(guān)系探索的意義社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)中的變量并不是獨(dú)立的、孤立的，只有數(shù)學(xué)喜歡假設(shè)變量間是獨(dú)立的，因?yàn)樽兞开?dú)立時(shí)其聯(lián)合分布等于每個(gè)變量邊緣分布的乘積。而統(tǒng)計(jì)學(xué)尋找兩個(gè)變量的關(guān)系是主要任務(wù)之一，至于兩個(gè)變量是否有關(guān)系，一是可以大膽假設(shè)，然后再小心求證;二是通過(guò)數(shù)據(jù)探索分發(fā)現(xiàn)變量間關(guān)系以及其關(guān)系的強(qiáng)弱程度。兩個(gè)變量關(guān)系的探索分析是為驗(yàn)證性統(tǒng)計(jì)分析做選擇和做準(zhǔn)備。5.1兩個(gè)變量關(guān)系探索分析概述5.1.2、兩個(gè)變量關(guān)系探索的方法分類5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理

1、兩個(gè)數(shù)值變量相關(guān)系數(shù)相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù)是探索統(tǒng)計(jì)分析中非常重要的概念，統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)常是要研究變量相關(guān)，而且要有意識(shí)地尋找相關(guān)，相關(guān)系數(shù)不僅提供了兩個(gè)變量相關(guān)程度與方向，更重要是利用相關(guān)關(guān)系可以得到輔助信息。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理相關(guān)關(guān)系與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系相關(guān)關(guān)系是一種陳述，是指兩個(gè)變量從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論分析上確實(shí)存在某種聯(lián)系，但是這種關(guān)系并不是確定的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)一般指皮爾遜相關(guān)系數(shù)，是一個(gè)用于描述和衡量變量之間線性相關(guān)程度與方向的統(tǒng)計(jì)量。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理具體來(lái)說(shuō)相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)有區(qū)別和聯(lián)系，相關(guān)系數(shù)只度量了變量間相關(guān)關(guān)系中的一部分，而不是全部。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理相關(guān)系數(shù)的分類。根據(jù)研究對(duì)象的變量個(gè)數(shù)不同，相關(guān)系數(shù)可以分為分析一個(gè)變量與一個(gè)變量相關(guān)的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，分析一個(gè)變量與一群變量相關(guān)的復(fù)相關(guān)系數(shù)；分析一群變量與一群變量相關(guān)的典型相關(guān)系數(shù)(CCA)。

根據(jù)變量特性分析兩個(gè)分類變量(定類或定序)的相關(guān)關(guān)系的列聯(lián)系數(shù)(contingencycoefficient)；利用變量的秩(rank)和協(xié)同(concordant)計(jì)算的Spearman相關(guān)和Kendall相關(guān)等非參數(shù)相關(guān)系數(shù)等。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理參數(shù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)系數(shù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)系數(shù)又叫皮爾遜相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)，被定義為協(xié)方差除以其標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。其計(jì)算公式為：5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理EXCEL函數(shù)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算地區(qū)城鎮(zhèn)居民收入農(nóng)村居民收入烏魯木齊市3160415007吐魯番市2586910322哈密地區(qū)2797512951昌吉回族自治州2585615633伊犁哈薩克自治州直屬縣市2420710591塔城地區(qū)2509713583阿勒泰地區(qū)234789377博爾塔拉蒙古自治州2477513127巴音郭楞蒙古自治州2652314154阿克蘇地區(qū)239879831克孜勒蘇柯爾克孜自治州224655434喀什地區(qū)206627201和田地區(qū)225496346城鎮(zhèn)居民收入與農(nóng)村居民民上入有關(guān)系嗎？相關(guān)函數(shù)CORREL地區(qū)農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)產(chǎn)值林業(yè)產(chǎn)值牧業(yè)產(chǎn)值烏魯木齊市40229617012310987207657克拉瑪依市125771456292950141622吐魯番市7796276455756341117426哈密地區(qū)52400928405914997215929昌吉回族自治州34920341493599267981917315伊犁州直屬縣(市)26526671158994631751369985塔城地區(qū)2683334177817517711842304阿勒泰地區(qū)75842040033116786313077博爾塔拉蒙古自治州8558946669865256131041巴音郭楞蒙古自治州2735505210796741633493411阿克蘇地區(qū)3086945245236731320492519克孜勒蘇柯爾克孜自治州3070201773377075106675喀什地區(qū)479088833717221096891201521和田地區(qū)129123785884326506384767計(jì)算新疆農(nóng)業(yè)2015年各項(xiàng)間相關(guān)系數(shù)地區(qū)建筑工程投資安裝工程投資烏魯木齊市90991661662126克拉瑪依市3231076407043石河子市1001379356194吐魯番市2818815429955哈密地區(qū)30040801035062昌吉回族自治州89851461414412伊犁州直屬縣(市)4703188527875塔城地區(qū)3653019256399阿勒泰地區(qū)2135393110576博爾塔拉蒙古自治州2080453128509巴音郭楞蒙古自治州4754290318967阿克蘇地區(qū)4580829836677克孜勒蘇柯爾克孜自治州111605344405喀什地區(qū)7162484593615和田地區(qū)2849295229174新疆2015年投資（萬(wàn)元）pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)1.若存在常數(shù)a，b，使得，則等于1時(shí)，變量X與Y存在完全線性關(guān)系，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)正好在一條直線。2.當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時(shí)，若r=0，則稱變量X與Y不線性相關(guān)，但有可能是其他方式的相關(guān)（比如曲線方式）。3.相關(guān)系數(shù)中變量的地位同等。相關(guān)系數(shù)不考慮因變量與自變量。相關(guān)系數(shù)是對(duì)稱的：r（x，y）=r（y，x）。表明當(dāng)相關(guān)系數(shù)4.標(biāo)準(zhǔn)化變量的協(xié)方差就是相關(guān)系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化后，標(biāo)準(zhǔn)差為1，相關(guān)系數(shù)等于協(xié)方差除以標(biāo)準(zhǔn)差所以仍等于協(xié)方差。標(biāo)準(zhǔn)化后均值為0，相關(guān)系數(shù)就是夾角余弦。pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)5.相關(guān)系數(shù)R表示兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系。r大于0時(shí)兩個(gè)變量呈正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大，即一個(gè)變量的值與另外一個(gè)變量值同方向變化；r小于0時(shí)兩個(gè)變量呈負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大另一個(gè)變量的值反而會(huì)越小，即一個(gè)變量的值與另外一個(gè)變量值反方向變化。r的絕對(duì)值在1與-1之間。r的絕對(duì)值越接近1，兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；r的絕對(duì)值接近于0時(shí)表明兩個(gè)變量幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。6.具有線性不變性。若A，B可逆，則有相關(guān)系數(shù)相同，方差和協(xié)方差不同。pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)7.相關(guān)系數(shù)易受極端值影響。由于用到均值，而平均數(shù)易受極端值影響，相關(guān)系數(shù)也易受極端值影響。所以需要引入非參數(shù)的具有穩(wěn)健性相關(guān)系數(shù)。8.相關(guān)系數(shù)不管其大小和正負(fù)，不管是否檢驗(yàn)顯著，都不表示因果關(guān)系。9.比較兩個(gè)相關(guān)系數(shù)必須樣本量相等。不能隨意比較兩個(gè)相關(guān)系數(shù)大小，樣本量相等才可比較。pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)大小的檢驗(yàn)結(jié)果與樣本量有關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)大小的解釋取決于上下文研究背景和目的。①與研究背景有關(guān)。如果使用高品質(zhì)的儀器驗(yàn)證一個(gè)物理定律，0.8的相關(guān)性可能是非常低的，但如果用調(diào)查數(shù)據(jù)研究具有復(fù)雜因素的社會(huì)科學(xué)問(wèn)題，0.8相關(guān)系數(shù)可能會(huì)被視為非常高，有可能是一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)。pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)歷史x1：666869707578語(yǔ)文

x2：677980828295例：為了探究青少年的歷史與語(yǔ)文成績(jī)、身高與體重是否存在一定的關(guān)聯(lián)，現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)1班學(xué)生，身高x3150158160163166167169170172175175175180182182185185186186189體重x4：50507255658967677090757580809282829696100計(jì)算相關(guān)系數(shù)，能否比較兩個(gè)相關(guān)系數(shù)？②與樣本量有關(guān)。樣本量很小時(shí)的相關(guān)系數(shù)一般要高于樣本量較大時(shí)的相關(guān)系數(shù)。③與數(shù)據(jù)類型有關(guān)。時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)一般要高于截面數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。④相關(guān)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否這0，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)太低，是一個(gè)必要條件，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以否定相關(guān)，但不能肯定相關(guān)，不能視為有統(tǒng)計(jì)意義的標(biāo)準(zhǔn)。檢驗(yàn)結(jié)果與樣本量有關(guān)系。2.非參數(shù)相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)不穩(wěn)健且檢驗(yàn)要求雙變量服從于正態(tài)分布的連續(xù)型變量，然而現(xiàn)實(shí)中大部分變量卻并不服從于正態(tài)分布，這時(shí)候采用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來(lái)度量相關(guān)關(guān)系并不合適，應(yīng)當(dāng)采用非參數(shù)Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行度量，具體計(jì)算及應(yīng)用條件如下：①Spearman相關(guān)系數(shù)，也稱秩相關(guān)(rankcorrelation)，設(shè)有兩個(gè)變量X與Y，R是X的秩，Q是Y的秩，則相關(guān)系數(shù)為:Spearman相關(guān)系數(shù)適用于度量連續(xù)性、離散型的相關(guān)程度，且不易受極端值影響，具有良好的穩(wěn)健性，建議最好用Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究。Spearman相關(guān)系數(shù)Spearman相關(guān)系數(shù)先排秩rank（排名次），再求相關(guān)系數(shù)變量名加R，“統(tǒng)計(jì)”函數(shù)中選“rank.avg”先對(duì)第一個(gè)數(shù)據(jù)排秩（排名次），注意區(qū)域范圍加$符號(hào)固定。拖黑十字復(fù)制。得到排名次數(shù)據(jù)，然后再用CORREL求相關(guān)系數(shù)得到SPEARMAN相關(guān)系數(shù)。R城鎮(zhèn)居民收入排名次R農(nóng)村居民收入排序名次1248265187641010753399121313111112Spearman相關(guān)0.824176練習(xí)；計(jì)算新疆投資項(xiàng)目的spearman相關(guān)系數(shù)地區(qū)建筑工程投資安裝工程投資烏魯木齊市90991661662126克拉瑪依市3231076407043石河子市1001379356194吐魯番市2818815429955哈密地區(qū)30040801035062昌吉回族自治州89851461414412伊犁州直屬縣(市)4703188527875塔城地區(qū)3653019256399阿勒泰地區(qū)2135393110576博爾塔拉蒙古自治州2080453128509巴音郭楞蒙古自治州4754290318967阿克蘇地區(qū)4580829836677克孜勒蘇柯爾克孜自治州111605344405喀什地區(qū)7162484593615和田地區(qū)28492952291745.2.3散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖（ScatterDiagrams）對(duì)于理解兩個(gè)數(shù)值變量間關(guān)系非常重要、極為重要。它提供了一種可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形檢查的方法，變量間關(guān)系的方向和形狀均可在散點(diǎn)圖中表達(dá)出來(lái)。如若研究因果關(guān)系，散點(diǎn)圖表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢(shì)，據(jù)此可以選擇合適的模型對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。散點(diǎn)圖呈橢圓形時(shí)表示存在線性相關(guān)，呈圓形表示無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)異常值,可以識(shí)別部分偽相關(guān)。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理如何制作散點(diǎn)圖人均收入加盟店數(shù)NumberofFranchises195043210054225060250073300082330095365010740001094500116表5-3收入與加盟店關(guān)系表5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理方法1：EXCEL散點(diǎn)圖操作：在工具欄中選擇“插入”，選“圖表”，再選擇“散點(diǎn)圖”具體操作步驟如下圖：5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理圖5-1EXCEL散點(diǎn)圖操作畫橢圓將所有的點(diǎn)包含在內(nèi)練習(xí)：作新疆投資兩項(xiàng)與新疆城鄉(xiāng)居民收入關(guān)系的散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖分析步驟判斷是否有相關(guān)關(guān)系。當(dāng)散點(diǎn)圖呈圓形時(shí)，判斷無(wú)相關(guān)關(guān)系，否則就有相關(guān)關(guān)系。判斷是直線關(guān)系還是曲線關(guān)系。判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。判斷是否適合進(jìn)行相關(guān)系數(shù)與回歸模型分析。散點(diǎn)圖圖5-2散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)3.偽相關(guān)的識(shí)別偽相關(guān)現(xiàn)象(Spuriouscorrelation)，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)我們計(jì)算兩個(gè)理論上完全沒(méi)有任何關(guān)系的變量相關(guān)系數(shù)時(shí)，有時(shí)候得到的相關(guān)系數(shù)較大，而且經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是顯著不為0的，統(tǒng)計(jì)上將這種現(xiàn)象稱之為偽相關(guān)。偽相關(guān)又稱為虛假關(guān)系（Artifactcorrelation），數(shù)學(xué)上高度相關(guān)，實(shí)際中沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義的相關(guān)。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理原因之一偽相關(guān)現(xiàn)象是由于變量之間都存在某種相同的變化趨勢(shì)，或者說(shuō)存在著第三個(gè)變量將他們聯(lián)系在一起，或有潛在變量的存在(潛在變量的影響)，兩個(gè)變量X，Y都受某個(gè)潛在變量Z的影響導(dǎo)致共同反應(yīng)(commonresponse)。原因之二時(shí)間序列不平穩(wěn)時(shí)常常出現(xiàn)偽相關(guān)。偽相關(guān)的存在經(jīng)常讓我們得到一些看似有相關(guān)關(guān)系實(shí)際上錯(cuò)誤的信息，這時(shí)候必須找出并消除潛在變量的影響，兩變量之間的真正關(guān)系才能浮出水面。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理完全相信散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)，可能會(huì)得出荒謬的結(jié)論。特別是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)首先要理論分析兩個(gè)變量關(guān)系是否有實(shí)際意義。兩個(gè)沒(méi)有因果關(guān)系的事件，可能基于其他未見的干擾因素（confoundingfactor；或稱潛在變數(shù)：lurkingvariable），顯示出統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相關(guān)，讓人很容易猜想“兩個(gè)事件有所聯(lián)系”，然而這種聯(lián)系并不能通過(guò)更加精細(xì)的檢驗(yàn)。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理相關(guān)系數(shù)與偽關(guān)系例如：統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)冰淇淋銷量與溺水事故數(shù)高度相關(guān)，真正原因是冰淇淋銷量最高的時(shí)候，就是公共泳池的溺水事故發(fā)生得最多的時(shí)候。然而，有可能熱浪造成冰淇淋銷量和公共泳池的溺水事故增多。若視冰淇淋的銷量或遇溺事故為對(duì)方的成因，可能就被偽關(guān)系誤導(dǎo)了。5.2兩個(gè)變量關(guān)系探索統(tǒng)計(jì)原理例：相關(guān)系數(shù)相同，檢驗(yàn)P值一致，但實(shí)際意義完全不同的實(shí)例。下表說(shuō)明：X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4108.04109.14107.4686.5886.9588.1486.7785.76137.58138.741312.7487.7198.8198.7797.1188.84118.33119.26117.8188.47149.96148.17148.8487.0467.2466.1366.0885.2544.2643.145.391912.511210.84129.13128.1585.5374.8277.4276.4287.9155.6854.7455.7386.89相關(guān)系數(shù)0.8160.8160.8160.816圖5-3相同的相關(guān)系數(shù)不同的散點(diǎn)圖哪個(gè)相關(guān)系數(shù)是有統(tǒng)計(jì)意義的？那些是偽相關(guān)的？散點(diǎn)圖為什么重要？相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)即使統(tǒng)計(jì)上是顯著的，也要有實(shí)際意義。其它因素共同作用使系數(shù)具有誤導(dǎo)性，通過(guò)檢查有關(guān)散點(diǎn)圖的方向，大小，統(tǒng)計(jì)顯著性、研究的局限性，避免偽相關(guān)。因此，相關(guān)不能僅僅因?yàn)橥ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)就說(shuō)它有相關(guān)意義。5.2.5兩個(gè)定性變量列聯(lián)表4.兩個(gè)定性變量的聯(lián)列表列聯(lián)表定義列聯(lián)表（contingencytable）維基百科定義：列聯(lián)表（也稱交叉表）是一種以矩陣的形式顯示（多變量）變量的頻率分布的表格。性別用手習(xí)慣5.2.5兩個(gè)定性變量列聯(lián)表

列聯(lián)表是觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性（定性變量分類）所列出的頻數(shù)表。又稱交互分類表，所謂交互分類，是指同時(shí)依據(jù)兩個(gè)變量的值，將所研究的個(gè)案分類。交互分類的目的是將兩變量分組，然后比較各組的分布狀況，以尋找變量間的關(guān)系。上例表中按“性別”分，也按“用手習(xí)慣”分類，再交叉分類5.2.5兩個(gè)定性變量列聯(lián)表列聯(lián)表分類（1）變量對(duì)稱性。變量間關(guān)系是對(duì)稱還是不對(duì)稱的，對(duì)稱關(guān)系不區(qū)分自變量與因變量，而不對(duì)稱關(guān)系則要區(qū)分自變量與因變量。字符型變量A影響B(tài)，B是否影響A，互相影響就是對(duì)稱的，單方向影響就不是對(duì)稱的，列聯(lián)函數(shù)就是研究是否對(duì)稱。因變量與自變量的擺放位置：一般要求是行變量位置放自變量，列變量位置放因變量。一般根據(jù)自變量的方向計(jì)算百分比。分析性別（自變量）影響用手習(xí)慣（因變量）5.2兩個(gè)定性變量關(guān)系探索（2）2×2列聯(lián)表當(dāng)兩個(gè)字符變量只取兩個(gè)值時(shí)構(gòu)成2×2列聯(lián)表。如性別：男、女；某試驗(yàn)：成功、失敗；某種疾?。喊l(fā)生、不發(fā)生；藥物反映：陰性、陽(yáng)性等。二分類變量通常用1和0表示，如成功用1表示，失敗用0表示。5.2兩個(gè)定性變量關(guān)系探索（3）C×R列聯(lián)表兩個(gè)字符型變量每個(gè)均可取多個(gè)值時(shí)構(gòu)成的列聯(lián)表。字符變量可取多個(gè)值，如血型：O、A、B、AB；職業(yè)：工、農(nóng)、商、學(xué)、兵等。行row列column頻數(shù)frequency5.2.5兩個(gè)定性變量列聯(lián)表列聯(lián)表分析方法數(shù)據(jù)交叉列聯(lián)表分析主要包括兩個(gè)基本任務(wù)：一是根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維交叉列聯(lián)表；二是在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對(duì)兩個(gè)變量間是否存在相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。要獲得變量之間的相關(guān)性，僅僅靠描述性統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是不夠的，還需要借助一些表示變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量和一些非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。5.2.5兩個(gè)定性變量列聯(lián)表行變量放自變量，列變量放因變量，一般有三個(gè)百分比：行百分比，列百分比，總百分比。主要比較分析自變量的行百分比與總百分比。比較和對(duì)照是進(jìn)行科學(xué)研究的基本手段。對(duì)于間距測(cè)度和比例測(cè)度的資料，進(jìn)行分組比較時(shí)可以用均值檢驗(yàn)、方差分析等方法。對(duì)于有較多可取值的序次測(cè)度資料，進(jìn)行分組比較時(shí)可以用各種秩和檢驗(yàn)方法。而對(duì)于名義測(cè)度的資料、有序分類所得的資料（也屬序次測(cè)度），分組比較時(shí)需用交叉分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，交叉分類所得的表格稱為“列聯(lián)表”，統(tǒng)計(jì)推斷（檢驗(yàn)）則要使用列聯(lián)表分析的方法------卡方檢驗(yàn)?？ǚ椒治鍪怯脕?lái)研究?jī)蓚€(gè)定類變量間是否獨(dú)立即是否存在某種關(guān)聯(lián)性的最常用的方法。應(yīng)用交叉列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）列聯(lián)表各單元格中頻數(shù)大小的問(wèn)題，列聯(lián)表中不應(yīng)有期望頻數(shù)小于1的單元格，或不應(yīng)有大量的期望頻數(shù)小于5的單元格。如果交叉列聯(lián)表中有20%以上的單元格中的期望頻數(shù)小于5，則一般不宜用卡方檢驗(yàn)。單元格頻數(shù)少時(shí)注意合并單元格。（2）樣本量大小的問(wèn)題。卡方值的大小會(huì)受到樣本量大小的影響,因此卡方檢驗(yàn)受樣本量的影響很大。同樣兩個(gè)變量，不同的樣本量，可能得出不同的結(jié)論。例如：在某列聯(lián)表中，若各個(gè)單元格的樣本數(shù)均同比例擴(kuò)大10倍，卡方值也會(huì)隨之?dāng)U大10倍。由于自由度和顯著度水平未改變，卡方的臨界值不變，從而使拒絕原假設(shè)的可能性增加。因此，有必要對(duì)Pearson卡方值進(jìn)行修正，以消除樣本量的影響。可采用列聯(lián)系數(shù)、Phi系數(shù)等進(jìn)行修正。（3）對(duì)變量取值的不同分類的問(wèn)題。對(duì)變量取值的不同分類會(huì)引起卡方值的改變，有可能得到不同的結(jié)論。所以在分類時(shí)不能隨意，要有理論或統(tǒng)計(jì)上的依據(jù)。特別是對(duì)定距或定序變量，要先將變量的取值分組歸類，才能使用卡方分析，而且由于分組的方法不同，也會(huì)得出不同的結(jié)論；同時(shí)，對(duì)于定距或定序變量用卡方分析，沒(méi)有充分利用它們的數(shù)量信息。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索1.兩個(gè)字符型變量的關(guān)系背景自變量與因變量均是字符型變量時(shí)的情況。例如：研究吸煙（吸煙，不吸煙）影響肺癌（肺癌，非肺癌）。研究酒駕（酒駕，非酒駕）影響交通事故（發(fā)生事故，沒(méi)發(fā)生事故）。字符型變量分為分類型和有序型，組合就有三種情況：分類與分類，分類與有序，有序與有序。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索2.兩個(gè)字符變量關(guān)系的數(shù)據(jù)概括（1）用EXCEL的透視表法進(jìn)行兩個(gè)定性變量的探索分析兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索舉例例5.1對(duì)員工名冊(cè)進(jìn)行分析，求兩個(gè)定性變量探索的列聯(lián)表，數(shù)據(jù)示例如表5-7所示，全部數(shù)據(jù)參照文件“SJ5-1.xlsx”。復(fù)習(xí)取出員工號(hào)的部門代碼。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索用excel列聯(lián)表分析技術(shù)職稱與性別列聯(lián)表excel操作步驟Excel（本文所用excel版本為2013）中創(chuàng)建列聯(lián)表的步驟如下：（1）點(diǎn)擊”插入”->”數(shù)據(jù)透視圖“->”數(shù)據(jù)透視圖和數(shù)據(jù)透視表”，彈出如圖5.4所示對(duì)話框，在數(shù)據(jù)區(qū)域選中待分析數(shù)據(jù)，選擇放置數(shù)據(jù)透視表的位置為”新工作表“，然后點(diǎn)擊”確定“。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索圖5-4創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索（2）完成（1）中的操作，excel會(huì)彈出如圖5.5所示工作界面。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索（3）在“數(shù)據(jù)透視圖字段”勾選“性別”和“學(xué)歷”，如圖5.6所示。勾選完成后，“技術(shù)職稱”和“性別”兩個(gè)字段會(huì)自動(dòng)進(jìn)入?yún)^(qū)域“行”，然后將區(qū)域“行”中的字段“性別”拖入?yún)^(qū)域“值”中，最后再一次的將字段“性別”拖入?yún)^(qū)域“列”中。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索圖5-6數(shù)據(jù)透視表工作界面5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索完成（3）中的工作，就會(huì)產(chǎn)生下表所示結(jié)果。表5-8技術(shù)職稱與性別頻數(shù)列聯(lián)表計(jì)數(shù)項(xiàng):性別列標(biāo)簽行標(biāo)簽初級(jí)二初級(jí)一高級(jí)中級(jí)總計(jì)男285202154216857女3332682123301143總計(jì)61847036654620005.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索（4）點(diǎn)擊區(qū)域“數(shù)值”中的字段“計(jì)數(shù)項(xiàng)：性別”，彈出如圖5-7所示列表，選擇“值字段設(shè)置”，彈出如圖5-7所示對(duì)話框，按照?qǐng)D中紅圈標(biāo)記進(jìn)行設(shè)置，點(diǎn)擊“確定”，就會(huì)得到如表5-8所示結(jié)果。5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索學(xué)歷與技術(shù)職稱列聯(lián)表Excel計(jì)算5.3兩個(gè)字符型變量的關(guān)系探索注意：做表時(shí)，最好是三線表，兩邊不封口，表中字體為宋體5號(hào)，表號(hào)及說(shuō)明為宋體5號(hào)加粗，放在表的上面，表號(hào)與表不能分頁(yè)。初級(jí)二初級(jí)一高級(jí)中級(jí)總計(jì)男285202154216857女3332682123301143總計(jì)6184703665462000表10性別與職稱分布表復(fù)習(xí)一維作圖二維列聯(lián)表作圖

初級(jí)二初級(jí)一高級(jí)中級(jí)男285202154216女333268212330

人數(shù)男857初級(jí)二333初級(jí)一268高級(jí)212中級(jí)330復(fù)合圖步驟1、選擇數(shù)據(jù)2、插入圖中選擇“餅圖”中的復(fù)合圖3、選中餅圖右鍵點(diǎn)擊圖餅選擇“設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式”4、設(shè)計(jì)第二圖的個(gè)數(shù)45，選擇圖例6、修改“其它”為“女”5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析1.兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系研究背景分析兩個(gè)有關(guān)聯(lián)數(shù)值型變量關(guān)系舉例：分析收入影響儲(chǔ)蓄的關(guān)系。分析居民日常生活中收入與消費(fèi)的關(guān)系，通常是收入越高消費(fèi)越高。分析某生產(chǎn)廠家的生產(chǎn)規(guī)模與銷售額、銷售量的影響。分析某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)與生產(chǎn)成本的關(guān)系，生產(chǎn)成本包括（設(shè)備租金，工人工資、原材料費(fèi)用等）。5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析2.兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索數(shù)值概括兩個(gè)數(shù)值型變量間關(guān)系的探索數(shù)值概括主要是計(jì)算相關(guān)系數(shù)，如pearson相關(guān)系數(shù)，spearman相關(guān)系數(shù)，kendall相關(guān)系數(shù)等。5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析EXCEL相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法（1）函數(shù)法correl.將兩個(gè)身高數(shù)據(jù)輸入到“統(tǒng)計(jì)”函數(shù)correl中=CORREL(B1:B11,A1:A11)=0.981804955.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析（2）“數(shù)據(jù)分析”工具法在工具欄“數(shù)據(jù)”找“數(shù)據(jù)分析”，（需要加載過(guò)程見第四章）中選擇“相關(guān)系數(shù)”5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析結(jié)果格式為下三角：

父親身高兒子身高父親身高1兒子身高0.9818051可以計(jì)算多個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析例5.3分析農(nóng)村居民收入X1，農(nóng)村居民消費(fèi)Y1的相關(guān)關(guān)系，數(shù)據(jù)參照SJ5-2.xlsx。5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析

3.兩個(gè)數(shù)值變量關(guān)系的可視化分析兩個(gè)數(shù)值型變量的可視化方法主要有散點(diǎn)圖，拆線圖。EXCEL兩個(gè)變量關(guān)系圖形展示父母身高與子女身高關(guān)系點(diǎn)圖操作步驟：⑴、選擇數(shù)據(jù)A1：B11,注意變量的位置，EXCELi能隨意放置變量的位置，由于是父母身高影響子女，所以要將父親身高放左邊，對(duì)應(yīng)X軸，兒子身高放右邊，對(duì)應(yīng)Y軸。⑵、在工具欄中選擇“圖表”，再選擇“散點(diǎn)圖”，如下圖所示：5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析散點(diǎn)圖的分析。主要分析方向與形狀。方向是X增大，Y也增大，正向。形狀基本呈現(xiàn)直線或細(xì)窄橢圓形，說(shuō)明兩個(gè)變量真實(shí)的相關(guān)程度較高，可以進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算和回歸模型分析。5.4兩個(gè)數(shù)值型變量關(guān)系探索分析圖5-11農(nóng)村收入與消費(fèi)散點(diǎn)圖5.5一個(gè)數(shù)值與一個(gè)字符型變量關(guān)系探索分析1.一個(gè)定性變量與一個(gè)數(shù)值變量關(guān)系探索背景一個(gè)定性變量與一個(gè)數(shù)值變量的關(guān)系背景舉例定性變量為自變量，數(shù)值變量為因變量，定性變量為分組變量，將總體分成多個(gè)組，比較各組間的一個(gè)數(shù)值變量的差異。研究不同地區(qū)的人均收入差距，全國(guó)東、中、西部的人均收入比較。研究城鎮(zhèn)和非城鎮(zhèn)居民收入和消費(fèi)水平差距。5.5一個(gè)數(shù)值與一個(gè)字符型變量關(guān)系探索分析2.一個(gè)定性變量與一個(gè)數(shù)值變量關(guān)系數(shù)據(jù)概括例5.4比較分析全國(guó)東、中、西部的人均工資收入。數(shù)據(jù)來(lái)源：2013年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒。說(shuō)明：西部地區(qū)包括的省級(jí)行政區(qū)共12個(gè)，分別是四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古；中部地區(qū)有8個(gè)省級(jí)行政區(qū)，分別是山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南,東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、