河南省滎陽市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（

）A． B．C． D．2、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐3、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．4、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看該幾何體的形狀圖為（

）A． B． C． D．5、給出下列各說法：①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平的；②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平的，1個是曲的；③球僅由1個面圍成，這個面是平的；④正方體由6個面圍成，這6個面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．7、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱8、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：)，則這個長方體的俯視圖的面積等于______.2、一個正方體的每一個面分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是____．3、如圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是________．4、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．5、一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對面所標的字是_________．6、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的．三棱柱有______個面，______條棱，______個頂點，其中有______條側(cè)棱，______個側(cè)面；四棱錐有______個面，這些面相交形成了______條棱，這些棱相交形成了______個頂點，其中有______條側(cè)棱，______個側(cè)面，所有側(cè)面都是______形，底面是______形．7、一個七棱柱共有個________面，________條棱，________個頂點，其中至少有________個面的形狀相同并且面積相等.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，假定用A，B表示正方體相鄰的兩個面，用字母C表示與A相對的面，請在下面的正方體展開圖中填寫相應的字母.2、在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小立方塊堆成一個幾何體，如圖所示．(1)這個幾何體由多少個小立方塊組成？請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．(2)如果在這個幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個只有一個面是黃色？有多少個只有兩個面是黃色？有多少個只有三個面是黃色？(3)假設現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個小立方塊？這時如果要重新給這個幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？3、某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方米．4、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．5、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?6、下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有______，無曲面的有______．7、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】D選項出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖．故選：D．【考點】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側(cè)面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關鍵．3、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關鍵.4、A【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3，據(jù)此可得出圖形．【詳解】解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，則符合題意的是：故選：A．【考點】本題考查了從不同方向看幾何體等知識，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．5、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案．【詳解】解：①圓柱由3個面圍成，2個底面是平面，1個側(cè)面是曲面，故①錯誤；②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面，故②正確；③球僅由1個面圍成，這個面是曲面，故③錯誤；④正方體由6個面圍成，這6個面都是平面，故④正確；故選：C．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關鍵．6、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．7、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點】本題主要考查線動成面，面動成體的知識，學生應注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關鍵是掌握各種面動成體的特征．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．二、填空題1、24【解析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為6，高為8；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為4，高為8；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是6cm，寬是4cm，面積=6×4=24（cm2），2、6【解析】【分析】由于（1）、（2）兩個正方體中都顯示了數(shù)字1，通過觀察可1周圍四個面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；又通過（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？定是1，6兩個數(shù)中的一個，由于6同時和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．【詳解】由（1）、（2）可知，1周圍四個面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；由過（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？定是1，6兩個數(shù)中的一個，又6同時和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．故答案為6．【考點】本題主要考查學生的空間想象能力和推理能力，通過三個正方體中能看到的數(shù)字推出三組相對的數(shù)字是完成本題的關鍵，也可動手操作得到．3、7【解析】【分析】觀察圖形的特點，動手折一折會更準確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個頂點，且和是最小的為7．【詳解】解：觀察圖形的特點，動手折一折會更準確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個頂點，且和是最小的為7，故答案為：7．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關鍵在于能夠準確觀察出數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個頂點．4、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關鍵．5、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對，“幾”與“真”相對，“何”與“趣”相對．故答案為：有．【考點】本題考查了正方體的展開，屬于簡單題，空間想象能力是解題關鍵．6、

點

線

面

體

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點進行求解即可．【詳解】解：幾何圖形是由點、線、面、體構(gòu)成的．三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，其中有3條側(cè)棱，3個側(cè)面；四棱錐有5個面，這些面相交形成了8條棱，這些棱相交形成了個5頂點，其中有4條側(cè)棱，4個側(cè)面，所有側(cè)面都是三角形，底面是四邊形．故答案為：點，線，面體，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四邊．【考點】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．7、

9

21

14

2【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的地面和7個四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進行填空即可.【詳解】一個七棱柱共有個7+2=9面，條棱，個頂點，其中至少有2個面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點三、解答題1、見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體有六個面,所以展開后兩對面是橫隔一行或豎隔一列繼而得到C的位置,【詳解】解：如圖.

【考點】本題考查了運用正方體的相對面解答問題,掌握:正方體的平面展開圖中,相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解題的關鍵.2、(1)10個，見解析(2)1，2，3(3)4個；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放2個小正方體，第3列后面的幾何體上放1個小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進行比較．(1)這個幾何體由10個小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；(3)在俯視圖的相應位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個長方體共需要紙板平方米．【考點】本題考查了列代數(shù)式，長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關系，從圖中得到長方體的長、寬、高．4、見解析【解析】【分析】從正面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為，，；從左面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為3，；從上面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為，，．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題考查了三視圖的畫法，得到從各個方向看得到的每列正方形的個數(shù)是解決本題的關鍵．5、（1），；（2）可能是或.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用從正面看得到的形狀圖，可以得到小正方體的層數(shù)，也就可以得到相應值.(