人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．02、已知，為實數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時，；②若時，；③若時，；④若，則．則上述四個結(jié)論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．43、下列各式從左到右變形正確的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=4、約分：（

）A． B． C． D．5、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．2、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．3、若關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________．4、不改變分式的值，把的分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)為_______．5、計算的結(jié)果是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀理解，并解決問題.分式方程的增根:解分式方程時可能會產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實上，解分式方程時產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時，就會出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時會在方程左右兩邊同乘公分母，此時無法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗根.請根據(jù)閱讀材料解決問題：（1）若解分式方程時產(chǎn)生了增根，這個增根是；（2）小明認為解分式方程時，不會產(chǎn)生增根，請你直接寫出原因；（3）解方程2、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？3、某校初二年級的甲、乙兩個班的同學(xué)以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求甲車的平均速度．4、閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．5、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先求出對于①當(dāng)時，可得，所以①正確；對于②當(dāng)時，不能確定的正負，所以②錯誤；對于③當(dāng)時，不能確定的正負，所以③錯誤；對于④當(dāng)時，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時，，所以，①正確；②當(dāng)時，，如果，則此時，，②錯誤；③當(dāng)時，，如果，則此時，，③錯誤；④當(dāng)時，，④正確．故選B．【考點】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負．3、C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項分析即可．A選項分子分母同時乘以6，B選項分子分母同時乘以100，C選項分子分母同時乘以-1，D選項分子因式分解．【詳解】A．+=，故該選項不正確，不符合題意；

B．=，故該選項不正確，不符合題意；C．=，故該選項正確，符合題意；D．=，故該選項不正確，不符合題意；

故選C【考點】本題考查了分式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先進行乘法運算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點】本題主要考查分式的乘法運算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．3、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：，去分母得：x?a＝3-x，由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3?a＝3-3，解得：a＝3．故答案為：3．【考點】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算即可；【詳解】．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．三、解答題1、（1）x=2；（2）見解析；（3）無解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡公分母,判斷最簡公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡公分母為，而∴解這個分式方程不會產(chǎn)生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程無解.【考點】本題考查分式方程的增根,關(guān)鍵在于理解增根的意義.2、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同，可知每隊修建900米，再結(jié)合兩隊同時開工修建，直至同時完工，可得兩隊工作時間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同∴兩隊修建的長度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊技術(shù)更新后，修建長度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊原來每天修建灌溉水渠90米．【考點】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．3、甲車的平均速度是60千米/時【解析】【分析】設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，由題意：此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲車的平均速度是60千米/時．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴或者①當(dāng)時，得：②當(dāng)時，，得：綜上：當(dāng)或時原方程無解．【考點】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗根．理解當(dāng)分式方程無解時包含整式方程無解和有曾根兩種情況．5、（1）乙每天加工40個冪件,甲每天加工60個件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個零件，列方程；根據(jù)總加工費不超過7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工