1/1教案課題23.1.2平行線分線段成比例課型新授課第2課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解平行線分線段成比例定理的證明，掌握定理的內(nèi)容，能應(yīng)用定理證明線段成比例、平行等問題，并會進(jìn)行有關(guān)的計算。過程與方法通過學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想，能把一個稍復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形，通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力。情感態(tài)度與價值觀通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美。內(nèi)容分析教學(xué)重點是平行線分線段成比例定理、推論及應(yīng)用。教學(xué)難點難點是分解基本圖形，利用換線段、換中間比及分析法尋找解題思路。教法學(xué)法小組合作交流探究教具學(xué)具PPT三角板教學(xué)過程集體備課（共案）二次備課修正一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入翻開我們的作業(yè)本，每一頁都是由一些距離相等的平行線組成的。在作業(yè)本上任意畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點，得到兩條線段AB、BC,它們有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？再任意畫一條直線n與這組平行線相交，得到兩條線段DE和EF,我們同樣可以發(fā)現(xiàn)DE和EF的數(shù)量關(guān)系，由此，可以得到以上四條線段的比例關(guān)系式小結(jié)：二、提出問題、探索新知1、如何不通過測量，運用所學(xué)知識，快速將一條長5厘米的細(xì)線分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?2、三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？我們將通過一些特殊的例子來研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截猜想：若那么，若那么，你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進(jìn)行說明？（提示：設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.）教師提問，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并在圖上測量、計算、證明。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否認(rèn)真、仔細(xì)的測量和計算。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，從實踐中得出結(jié)論。怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例。除此之外，還有其它對應(yīng)線段成比例嗎？繼續(xù)探究：如圖，當(dāng)構(gòu)成一個三角形的情形時，四條線段AE、BE、AF、FC之間有怎樣的關(guān)系呢？如上右圖，當(dāng)直線EF與三角形AC、AB的反向延長線相交時，四條線段AC、AE、AB、AF之間又有怎樣的關(guān)系？由此得出推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。三、交流、嘗試練習(xí)例1如圖，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，求BC.解：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=4,DE=3,EF=6∴∴BC＝8例2如圖，E為□ABCD的邊CD延長線上的一點，連結(jié)BE，交AC于點O,交AD于點F，求證：例3已知：如圖：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE學(xué)生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導(dǎo)學(xué)生找出最佳方案。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1．學(xué)生能否順利寫出解決問題的比例式；2．在小組交流中學(xué)生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑及最佳方案。設(shè)計意圖：以學(xué)生分組討論方式展開探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問題的方法的能力。例4如圖：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考后，說思路，說方法。四、歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)1、我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？2、練習(xí)：書55頁練習(xí)1、2板書23.1.2平行線分線段成比例探究1：定理：