第十四章原子與原子核

考情多維分析

1.了解人類探索原子及其結(jié)構(gòu)的歷史.知道原子的核式結(jié)構(gòu)模型.通過對氫原

子光譜的分析，了解原子的能級結(jié)構(gòu).

2.了解原子核的組成和核力的性質(zhì).知道四種基本相互作用.能根據(jù)質(zhì)量數(shù)守

恒和電荷守恒寫出核反應(yīng)方程.

3.了解放射性和原子核衰變.知道半衰期及其統(tǒng)計意義.了解放射性同位素的

課

應(yīng)用，知道射線的危害與防護(hù).

程

4.認(rèn)識原子核的結(jié)合能，了解核裂變反應(yīng)和核聚變反應(yīng).關(guān)注核技術(shù)應(yīng)用對人

標(biāo)

類生活和社會發(fā)展的影響.

準(zhǔn)

5.通過實驗，了解光電效應(yīng)現(xiàn)象.知道愛因斯坦光電效應(yīng)方程及其意義.能根據(jù)

實驗結(jié)論說明光的波粒二象性.

6.知道實物粒子具有波動性，了解微觀世界的量子化特征.體會量子論的建立

對人們認(rèn)識物質(zhì)世界的影響.

7.了解人類對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的探索歷程.

光子、光子說、光電效應(yīng)規(guī)律、波粒二象性、衰變、裂變、聚

物理觀念

變等.

對微觀世界的研究，提出了多種模型，如湯姆孫原子模型、原

核子的核式結(jié)構(gòu)模型、玻耳的原子模型，使我們知道物理學(xué)的研

心科學(xué)思維究需要建構(gòu)模型；通過a粒子散射實驗的分析，提出可探究的物

素理問題，作出初步的猜測與假設(shè)，通過天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，

養(yǎng)提出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，形成猜想和假設(shè).

科學(xué)探究探究光電效應(yīng)規(guī)律；探究a粒子散射實驗.

科學(xué)態(tài)度

和平利用核能、利用半衰期鑒定文物年代.

與責(zé)任

從題型上看，高考對本章命題均為選擇題，考查頻率較高的是

命題分析光電效應(yīng)、原子能級、放射性現(xiàn)象、半衰期、核反應(yīng)方程、核

命能、裂變、聚變等知識.

題從整體命題趨勢上看，本章命題的熱點(diǎn)有：（1）光電效應(yīng)規(guī)律；

趨勢分析

探（2）原子能級和躍遷；（3）核反應(yīng)方程和核能的計算.

究核電池、醫(yī)用放射性核素、霓虹燈、第管、光譜儀、原子鐘、

預(yù)設(shè)情境威耳遜云室、射線測厚儀、原子彈、反應(yīng)堆與核電站、太陽、

氫彈、環(huán)流器裝置等.

第1講波粒二象性

基礎(chǔ)知識梳理

一、光電效應(yīng)

1.光電效應(yīng)現(xiàn)象

在光的照射下金屬中的—曳壬—從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電

效應(yīng)，發(fā)射出來的電子稱為—光電生

2.遏止電壓與截止頻率

(1)遏止電壓：使光電流減小到—塞—的反向電壓。C.

(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的一最小―頻率.不同的

金屬對應(yīng)著不同的截止頻率(也稱極限頻率).

3.光電效應(yīng)的四個規(guī)律

(1)每種金屬都有一個一極限頻率」.

(2)光照射到金屬表面時，光沖，子的發(fā)射幾乎是一瞬時一的.當(dāng)頻率

超過截止頻率時，無論入射光怎樣微弱，幾乎在照到金屬時立即產(chǎn)生—

光曳流時間不超過10-9s.

(3)光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的頻率增

大而一一增大一.

(4)光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度―有關(guān).

二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

L光子說

在空間傳播的光的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫作

一個光的—熊量主_，簡稱光子，光子的能量￡=_近—.其中〃=

6.63x10-34j.s.(稱為普朗克常量)

2.逸出功Wo

使電子脫離某種金屬所做功的一最小值一.

3.最大初動能

發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的_五

力—逸出時所具有的動能的最大值.

4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

(1)表達(dá)式：Ek=hv—Wo.

(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是施，這

些能量的一部分用來克服金屬的—逸出功用,剩下的表現(xiàn)為逸出后

光電子的最大初動能Ek.

三、光的波粒二象性

1.光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有—遺動性

(2)光電效應(yīng)說明并具有一粒子性一.

⑶光既具有―波動性」，又具有粒子性，稱為光的波粒二象」

性.

2.物質(zhì)波

(1)概率波

光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，—克圣絲—

是光子到達(dá)概率大的地方，一暗條紋―是率子到達(dá)概率小的地方,因此

光波又叫概率波.

(2)物質(zhì)波

任何一個運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一種波

與它對應(yīng)，其波長%=_〃_,P為運(yùn)動物體的動量，〃為普朗克常量.

"一

考點(diǎn)深度剖析

考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用

點(diǎn)撥)

1.與光電效應(yīng)有關(guān)的五組“易混”概念對比

(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶

電；光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子.

光子是因，光電子是果.

(2)光電子的動能與光電子的最大初動能：只有金屬表面的電子直接

向外飛出時，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能.

(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便

產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個

飽和值是飽和光電流.在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小

無關(guān).

(4)入射光強(qiáng)度與光子能量：入射光強(qiáng)度指單位時間內(nèi)照射到金屬表

面單位面積上的總能量.

(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，

入射光越強(qiáng)，飽和光電流越大，但不是簡單的正比關(guān)系.

2.研究光電效應(yīng)的兩條思路

(1)兩條線索：

j強(qiáng)度一決定著每秒鐘光源發(fā)射的光子數(shù)-------

'照射光｛頻率—決定著每個光子的能量g--------

</每秒鐘逸出的光電子數(shù)——決定著光電流的大小」

光電子t光電子逸出后的最大初動能Ek-------------

(2)兩條對應(yīng)關(guān)系：

入射光強(qiáng)度大一光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高T光子能量大一光電子的最大初動能大.

3.光電效應(yīng)中三個重要關(guān)系

(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hv-Wo.

(2)光電子的最大初動能及與遏止電壓上的關(guān)系：Ek=eUc.

(3)逸出功版與極限頻率心的關(guān)系：W0=hvc.

4.光電管上加正向與反向電壓情況分析

(1)光電管加正向電壓情況

①尸右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加；

②尸移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電，光電

流恰好達(dá)到最大值；

③尸再右移時，光電流不再增大.

（2）光電管加反向電壓情況

①尸右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少；

②尸移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電，光電

流恰好為0,此時光電管兩端加的電壓為遏止電壓；

③尸再右移時，光電流始終為0.

【例1］［易錯題］（2024?海南卷）利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng),

將單刀雙擲開關(guān)S接1,用頻率為也的光照射光電管，調(diào)節(jié)滑動變阻器,

使電流表的示數(shù)剛好為0,此時電壓表的示數(shù)為5,已知電子電荷量為

e,普朗克常量為〃，下列說法正確的是（）

A.其他條件不變，增大光強(qiáng)，電壓表示數(shù)增大

B.改用比也更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，此時電壓

表示數(shù)仍為Ui

C.其他條件不變，使開關(guān)S接2,電流表示數(shù)仍為零

D.光電管陰極材料的截止頻率%=vi—中

h

【解析】D當(dāng)開關(guān)S接1時，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程eUi=〃vi

-W0,故其他條件不變時，增大光強(qiáng)，電壓表的示數(shù)不變，A錯誤；若

改用比VI更大頻率的光照射時，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，而金屬的逸出

功不變，故遏止電壓變大，即此時電壓表示數(shù)大于Ui,B錯誤；其他條

件不變時，使開關(guān)S接2,此時加1＞航，可發(fā)生光電效應(yīng)，故電流表

示數(shù)不為零，C錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程eUi=〃vi—%o,其中

Wo=hvc,聯(lián)立解得光電管陰極材料的截止頻率為Vc=vi一^D正確.

【易錯點(diǎn)】最大初動能和遏止電壓大小與入射光的頻率和金屬材

料的逸出功有關(guān)，與入射光強(qiáng)無關(guān).

【變式訓(xùn)練1]（多選）如圖所示的實驗中，分別用波長為九、方的

單色光照射光電管的陰極K,測得相應(yīng)的遏止電壓分別為。1、。2.設(shè)電

子的質(zhì)量為機(jī)、所帶的電荷量為e,真空中的光速為c,陰極K金屬的

極限波長為久,下列說法正確的是（）

A.用波長為心的光照射時，光電子的最大初動能為eU2

e(Ui—U2Ml

B.用波長為小的光照射時，光電子的最大初動能為

丸2—A1

0（。1一。2）丸0

%2—A1

e(Ui-。2)丸丸2

C.普朗克常量等于

c&Ti)

D.陰極K金屬的極限頻率為逗回匚^

U\—Ui

【解析】AC根據(jù)光電效應(yīng)方程，則有Ekm=勺一版=eU2,A正

確；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得〃vi=eS+%）,hv2=eU2+Wo,聯(lián)

立解得〃=6（。1—。2）=,加（。1—。2）,?正確；陰極K金屬的極限頻率

VI—V2。（后-21）

hv\-eU\c（Z7i2i—[7^2）八―、口「hehec

Vo=——-——=--------------D錯沃；￡km=----------Wo=---h7-=

h九22（。1—。2）丸222丸0

式。1—。2）九九丸2C（U1—。2）口號、口

——A1丸0（丸2——A1）

考點(diǎn)二光電效應(yīng)圖像的理解和應(yīng)用

核心點(diǎn)撥

三類圖像的比較

（1）最大初動能Ek與入射光頻率v的關(guān)系圖線

最大初動能UciUc2oU

Ek=eUc/光電流一電壓圖像

①同種頻率的光，遏止電：②不同頻率的光，頻率越

壓相同，與光照強(qiáng)度無關(guān).i大，其遏止電壓越大.

【例2】（多選）如圖所示，甲、乙、丙、丁是關(guān)于光電效應(yīng)的四個

圖像，以下說法正確的是（）

uu

丙T

A.由圖甲可求得普朗克常量〃=型

a

B.由圖乙可知虛線對應(yīng)金屬的逸出功比實線對應(yīng)金屬的逸出功小

C.由圖丙可知在光的顏色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越

大

D.由圖丁可知電壓越高，則光電流越大

【解析】BC根據(jù)光電效應(yīng)方程，結(jié)合動能定理可知eUc=￡k=

hv—Wo=hv—hvc,變式可得”=（一與，斜率左='=',解得普朗克

eee2a

常量為力=詠，A錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=//v—既可知，

2a

縱軸截距的絕對值表示逸出功，則實線對應(yīng)金屬的逸出功比虛線對應(yīng)金

屬的逸出功大，B正確；入射光頻率一定，飽和電流由入射光的強(qiáng)度決

定，即光的顏色相同的情況下，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光子數(shù)

越多，飽和電流越大，C正確；分析題圖丁可知，當(dāng)達(dá)到飽和電流以后，

增加光電管兩端的電壓，光電流不變，D錯誤.

【變式訓(xùn)練2］（多選）某興趣小組用如圖甲所示的電路探究光電效

應(yīng)的規(guī)律.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，小剛同學(xué)作出了光電子的最大初動能與入射光

頻率的關(guān)系圖線如圖乙所示，小娜同學(xué)作出了遏止電壓與入射光頻率的

關(guān)系圖線如圖丙所示.已知光電子的電荷量為e,則下列說法正確的是

（）

A.如果圖乙、圖丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則

e

B.如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖乙中將得到經(jīng)過(6,0)

點(diǎn)的一系列直線

C.如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖丙中將得到一系列平行

的傾斜直線

D.普朗克常量〃

ba

【解析】CD根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程良=加一版=加一60,

在題圖乙中有4=郎0,z?=vo,斜率為普朗克常量〃=2,對于遏止電壓，

b

根據(jù)動能定理可得eUc=Ek,可得Uc=l一質(zhì)='一幻，在題圖丙中有

eeee

d=vo,c=近，斜率左=￡=',結(jié)合兩個圖線可得〃=9=些，D正確；

edebd

如果題圖乙、丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則逸出功相同，

W0=a=ce,A錯誤；如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，由于不同金

屬的逸出功不同，不同金屬的截止頻率不同，而普朗克常量為定值，故

在圖乙、丙中得到的將是一系列平行的傾斜直線，B錯誤、C正確.

規(guī)律方法

解答光電效應(yīng)有關(guān)圖像問題的三個“關(guān)鍵”

(1)明確圖像的種類.

(2)弄清圖線的縱軸、橫軸截距的物理意義.

(3)選準(zhǔn)光電效應(yīng)的有關(guān)方程.

考點(diǎn)三光的波粒二象性物質(zhì)波

核心點(diǎn)撥

從數(shù)量個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表

上看現(xiàn)為波動性

從頻率頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高

上看粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)

從傳播

光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出

與

粒子性

作用上

看

波動性由光子的能量￡=加、光子的動量表達(dá)式〃=#也可以看出，光的波動

與

粒子性性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含

的統(tǒng)一有表示波的特征的物理量一頻率V和波長2

【例3】（2024?湖南卷）量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn),

下列關(guān)于量子論的說法正確的是（）

A.普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的

B.光電效應(yīng)實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改

用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出

C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波

長的射線成分

D.德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動性，而電子不具有波動性

【解析】B普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化

的，A錯誤；產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是光的頻率大于金屬的極限頻率，紫

光的頻率大于紅光，若紅光能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，可知紫光也能使該

金屬發(fā)生光電效應(yīng)，B正確；石墨對X射線的散射過程遵循動量守恒，

光子和電子碰撞后，電子獲得一定的動量，光子動量變小，根據(jù)丸=々可

P

知波長變長，C錯誤；德布羅意認(rèn)為物質(zhì)都具有波動性，包括質(zhì)子和電

子，D錯誤.

【變式訓(xùn)練3]（2023?江蘇卷）“夸父一號，太陽探測衛(wèi)星可以觀測太

陽輻射的硬X射線.硬X射線是波長很短的光子，設(shè)波長為九若太陽均

勻地向各個方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收

到N個該種光子.已知探測儀鏡頭面積為S,衛(wèi)星離太陽中心的距離為凡

普朗克常量為〃，光速為c,求：

（1）每個光子的動量p和能量E；

（2）太陽輻射硬X射線的總功率P.

【解析】（1）由題意可知每個光子的動量為

每個光子的能量為E=hv=h-.

4

（2）太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，根據(jù)題意，設(shè)/秒發(fā)射總

光子數(shù)為n,則

n_4TT7?2

tN~S，

可付n=------,

S

所以/秒輻射光子的總能量

『，1cAnl^Nthc

W=E=nh-=-------,

ASN

太陽輻射硬X射線的總功率

_W_AnI^Nhc

rn———.

tSX

1.關(guān)于光的波粒二象性，下列說法正確的是（）

A.光既具有波動性，又具有粒子性，這是互相矛盾和對立的

B.光的波動性類似于機(jī)械波，光的粒子性類似于質(zhì)點(diǎn)

C.大量光子才具有波動性，個別光子只具有粒子性

D.由于光既具有波動性，又具有粒子性，無法只用其中一種去說明

光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性

【解析】D光既具有粒子性，又具有波動性，大量的光子波動性

比較明顯，個別光子粒子性比較明顯，并不矛盾和對立，A、C錯誤；

光是概率波，不同于機(jī)械波，光的粒子性也不同于質(zhì)點(diǎn)，B錯誤；由于

光既具有波動性，又具有粒子性，即光的波動性與粒子性是光子本身的

一種屬性，故無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有

波粒二象性，D正確.

2.從1907年起，美國物理學(xué)家密立根用如圖所示的實驗裝置測量光

電效應(yīng)中幾個重要的物理量.在這個實驗中，若先后用頻率為VI、V2的單

色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流.調(diào)節(jié)滑片尸，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為Ui、

女時，VI、V2的光電流恰減小到零.已知電子電荷量為e,下列

說法正確的是（）

A.兩種單色光光子的動量p\＜p2

B.光電子的最大初動能￡■〈死

C.普朗克常量為式絲二為

VI—V2

D.逸出功為式皿…^

Vl-V2

【解析】C根據(jù)公式6。=加一%0=/一%0,因為研＞。2,所以

A

九＜丸2,光子動量夕=，，故夕1＞必，光子最大初動能Ek=e。，故&1＞瓦，

A、B錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程得〃vi=eUi+廊，hv2=eUi+Wo,解得

,e(U\—Ui)e(y2U\—v\Ui)_八生、口

h=--------,Wo=-----------,Cx正確、D專昔沃.

Vl-V2V1~V2

3.某種光電煙霧報警器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖甲所示，S為光源，可以

向外發(fā)射某一頻率的平行光束，C為光電管，光電管的結(jié)構(gòu)原理圖如圖

乙所示，正常時S發(fā)出的平行光束不會進(jìn)入光電管C,發(fā)生火情時如果

有煙霧進(jìn)入報警器內(nèi)，S發(fā)射的光會被煙霧散射而改變方向進(jìn)入光電管

C,光電管K極為金屬鉀，光射到光電管的K極后會發(fā)生光電效應(yīng)，就

有電子從K極射向A極，就會有電流輸入報警系統(tǒng).下列說法正確的是

()

A.光電煙霧報警器中換用發(fā)出任一頻率光的光源均能正常工作

B.如果光電管K極換上逸出功大于金屬鉀的金屬鈣時，可以通過增

大光源S發(fā)出光的波長使光電煙霧報警器正常工作

C.如果保持其他條件不變，僅將圖乙中的滑片尸向右滑動，就可以

提高光電煙霧報警器的靈敏度

D.如果保持其他條件不變，僅減小光源S發(fā)出光的強(qiáng)度可以提高光

電煙霧報警器的靈敏度

【解析】C光電煙霧報警器要正常工作，光源S發(fā)出光子的能量

必須大于金屬的逸出功，光子的能量為所以換用低于金屬極限

頻率的光時就不會發(fā)生光電效應(yīng)，A錯誤；換上逸出功大于金屬鉀的金

屬鈣時，若光源S發(fā)出光子的能量小于金屬鈣的逸出功，就不會發(fā)生光

電效應(yīng)，B錯誤；觸發(fā)報警系統(tǒng)的報警光電流臨界值等于光電管中形成

的光電流，光電管中形成的光電流取決于從K極打到A極的光電子數(shù)明

報警光電流臨界值為定值，則〃為定值，要提高煙霧報警器的靈敏度，

就是當(dāng)更少的煙霧進(jìn)入報警器時就會報警，則要增大光的強(qiáng)度，或增大

從K極打到A極的光電子數(shù)占產(chǎn)生總光電子數(shù)的比例，則滑片P需要

向右滑動，增大兩極間的電壓，從而增大從K極打到A極的光電子數(shù)，

C正確、D錯誤.

4.初速度為0的電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，得到

如圖所示的電子衍射圖樣.已知電子質(zhì)量為機(jī)，電荷量為e,加速電壓為

U,普朗克常量為〃，則（）

A.該實驗說明電子具有粒子性

B.電子離開電場時的物質(zhì)波波長為〒—

yl2meU

C.加速電壓。越小，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯

D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯

【解析】B衍射是波的特性，電子衍射實驗說明電子具有波動性，

A錯誤；由動能定理可得，電子離開電場時的動能為Ek=5m^=ue,解

得V—電子離開電場時的動量大小為夕=機(jī)1，=也嬴/,物質(zhì)波

m

波長為2=4=/=,B正確；波長越大，衍射現(xiàn)象越明顯，由電子的

p\J2meU

物質(zhì)波波長可得，。越小，波長越大，衍射現(xiàn)象越明顯，C錯誤；若用

相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)量增大，物質(zhì)波波長減小，衍射現(xiàn)象越不

明顯，D錯誤.

5.（多選）有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為用）.當(dāng)紫外光照

射該材料時，只產(chǎn)生動能和動量單一的相干光電子束用該電子束照射間

距為d的雙縫，在與縫相距為工的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間

距為Ax.已知電子質(zhì)量為機(jī)，普朗克常量為〃，光速為c,則（）

hL

A.電子的動量0

dAx

hU

B.電子的動能及=

2加"(Ax)2

C.光子的能量E=%o+吸

aAx

D.光子的動量.=用+.嚕：、2

C2。加砂（1）2

【解析】AD根據(jù)條紋間距公式Ax=%，可得丸=修?.根據(jù)Pe=",

dL入

可得Pe="XA正確；根據(jù)動能和動量的關(guān)系Ek=?二,結(jié)合A選項可

aAx2m

得Ek=cJ,B錯誤；光子的能量E=%+Ek=%o+c與U，C

2加理（Arp2加理（Ax）2

錯誤；光子的動量夕=能℃,光子的能量￡=機(jī)0。2,聯(lián)立可得?=封，則光

C

子的動量夕=固+呷D正確.

c2。加歐Ax》

6.（多選）在光電效應(yīng)實驗中，小明分別用甲、乙、丙三束單色光照

射同一光電管，得到了光電流/隨光電管兩端的電壓。變化的曲線如圖

所示.下列說法正確的是（

A.甲光頻率比乙光頻率高

B.甲光的光強(qiáng)等于丙光的光強(qiáng)

C.真空中，乙光波長小于丙光波長

D.若用丙光照射某金屬有光電子逸出，則改用乙光照射該金屬一定

有光電子逸出

【解析】CD根據(jù)eUc=￡i?=〃v—用)可知，入射光的頻率越高，

對應(yīng)的遏止電壓伍越大，由圖可知：甲光、丙光的遏止電壓相等且小

于乙光的遏止電壓，所以三種色光的頻率關(guān)系為=v丙，由波速公

式v=7v,可知真空中，波速相等，則兒<4丙，A錯誤、C正確；由圖知，

甲光對應(yīng)的飽和電流大于丙光對應(yīng)的飽和電流，所以甲光的光強(qiáng)大于丙

光的光強(qiáng)，B錯誤；若用丙光照射某金屬有光電子逸出，因為乙光的頻

率大于丙光的頻率，所以改用乙光照射該金屬一定有光電子逸出，D正

確.

7幺、5兩種光子都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子

最大初動能分別為蜃、EB.已知2、5兩種光子它們的動量之比為4：1.

求：

(1)2、8兩種光子的能量之比；

(2)該金屬的逸出功.

【解析】⑴光子能量￡=〃V,動量夕=',且V='

Z/I

因PAPB=4：1,

則￡4:￡B=4：1.

(2)幺照射時，光電子的最大初動能

EA=SA-WO.

同理，EB=￡B—Wo,

汨w_EA-4EB

解仔Wo=---------.

3

8.如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管.用波長7=0.50ptm的

綠光照射陰極K,實驗測得流過G表的電流/與AK之間的電勢差UAK

滿足如圖乙所示規(guī)律，取〃=6.63x10-34J.求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，

c=3><108m/s)

(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時的最大動能;

(2)該陰極材料的極限波長.

【解析】(1)光電流達(dá)到飽和時，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極

A,陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數(shù)

益=0^1^個=40x1012個

光電子的最大初動能為

Ek=eUc=1.6*10-19x0.6J=9.6X10-2°J.

(2)根據(jù)光電效應(yīng)方程&=*一回，

2Ao

代入數(shù)據(jù)得20=0.66|im.

第2講原子結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)知識梳理

一、電子的發(fā)現(xiàn)

英國物理學(xué)家湯姆孫一在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了電子,提出了原

子的“棗糕模型”.

二、原子的核式結(jié)構(gòu)

1.1909~1911年，英籍物理學(xué)家.盧瑟福一進(jìn)行了a粒子散射實驗,

提出了核式結(jié)構(gòu)模型.

2.a粒子散射實驗的結(jié)果

一絕大多數(shù)-a粒子穿過金箔后,基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但

有少數(shù)a粒子發(fā)生了一大角度—偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于義）：，也

就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖所示.

［打L

a粒子散薇驗的分析圖

3.原子的核式結(jié)構(gòu)模型

原子中帶正電的原子核的體積一很小,但幾乎占有全部一質(zhì)量」

電子在原子核的外面運(yùn)動.

三、氫原子光譜

1.光譜

用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得用的一波長

_（頻率）和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜.

2.氫原子光譜的實驗規(guī)律

巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式;=Rs（1一

（〃=3,4,5,氏刃是里德伯常量，&=1.10x107m」）.

3.光譜分析

利用每種原子都有自己的一特征譜線.，可以用來鑒別物質(zhì)和確定

物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高.在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意

義.

四、玻爾理論

1.定態(tài)假設(shè)

電子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中

電子繞核的運(yùn)動是—迤星—的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不產(chǎn)生—曳磁

輻射..

2.躍遷假設(shè)

電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為瓦)躍遷到能量較低的定態(tài)

軌道(能量記為￡加，機(jī)＜")時，會放出能量為瓜的光子，這個光子的能量

由前后兩個能級的能量差決定，即前=ELEm.(h是普朗克常量,h

=6.63x10-34j.s)

3.軌道量子化假設(shè)

原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng).原

子的定態(tài)是—丕連續(xù)的因此電子的可能軌道也是一一不連續(xù)的一.

五、氫原子的能量和能級躍遷

1.能級和半徑公式

(1)能級公式：及2,3,...),其中?為基態(tài)能量,

其數(shù)值為E\=-13.6eV.

(2)半徑公式：r?=n2n(n=l,2,3,...),其中n為基態(tài)軌道半

徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為n=O.53xlO-iOm.

2.氫原子的能級圖

考點(diǎn)深度剖析/

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)

核心點(diǎn)撥)

La粒子散射實驗結(jié)果分析

(1)核外電子不會使a粒子的速度發(fā)生明顯改變.

(2)湯姆孫模型不能解釋a粒子的大角度散射.

(3)絕大多數(shù)a粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的；

少數(shù)a粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對a粒子有斥

力的正電荷；極少數(shù)a粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別a粒子正對著

質(zhì)量比a粒子大得多的物體運(yùn)動時，受到該物體很大的斥力作用.

2.解答原子的核式結(jié)構(gòu)模型的常用規(guī)律

(1)庫侖定律：F二吟,可以用來確定電子和原子核、a粒子和原

子核間的相互作用力.

(2)牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動規(guī)律：可以用來分析電子繞原子核做勻

速圓周運(yùn)動的問題.

(3)功能關(guān)系及能量守恒定律：可以分析由于庫侖力做功引起的帶電

粒子在原子核周圍運(yùn)動時動能、電勢能之間的轉(zhuǎn)化問題.

【例1】20世紀(jì)初，物理學(xué)家盧瑟福及蓋革等用a粒子轟擊金箔的

實驗裝置如圖所示.實驗發(fā)現(xiàn)，a粒子穿過金箔后只有極少數(shù)發(fā)生了大角

度偏轉(zhuǎn)，此現(xiàn)象說明()

A.原子不顯電性

B.原子核由質(zhì)子和中子組成

C.電子占原子質(zhì)量小部分但體積大，帶負(fù)電

D.原子核占原子質(zhì)量絕大部分且體積小，帶正電

【解析】D絕大多數(shù)a粒子穿過金箔方向不變，說明原子內(nèi)部有

相對較大的空間，極少數(shù)a粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)有帶正

電荷的微粒，且原子全部的正電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在體積較小

的原子核里，該實驗不能說明原子不顯電性，也不能說明原子核由質(zhì)子

和中子組成，也不能說明電子占原子質(zhì)量小部分但體積大帶負(fù)電，A、

B、C錯誤，D正確.

【變式訓(xùn)練1](多選)根據(jù)a粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的

核式結(jié)構(gòu)模型.如圖所示是a粒子散射實驗的圖景.圖中實線表示a粒子的

運(yùn)動軌跡.其中沿軌跡2運(yùn)動的a粒子在b點(diǎn)時距原子核最近.下列說法中

正確的是()

A.絕大多數(shù)a粒子運(yùn)動的軌跡類似軌跡3,說明原子中心存在原子核

B.發(fā)生超過90。大角度偏轉(zhuǎn)的a粒子是極少數(shù)的

C.沿軌跡2運(yùn)動的a粒子的加速度先增大后減小

D.沿軌跡2運(yùn)動的a粒子的電勢能先減小后增大

【解析】BC在a粒子散射實驗中，絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后仍

沿原來方向前進(jìn)，運(yùn)動軌跡如軌跡1所示，說明原子中絕大部分是空的，

A錯誤；極少數(shù)粒子發(fā)生超過90。的大角度偏轉(zhuǎn)，B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷

周圍電場可知，距離原子核近的地方電場強(qiáng)度大，故越靠近原子核a粒

子的加速度越大，因此沿軌道2運(yùn)動的a粒子的加速度先增大后減小，C

正確；沿軌跡2運(yùn)動的a粒子從a運(yùn)動到6過程中受到斥力作用，根據(jù)

電場力做功特點(diǎn)可知，電場力做負(fù)功，電勢能增大，從b運(yùn)動到c過程

中，電場力做正功，電勢能減小，D錯誤.

考點(diǎn)二玻爾理論的理解及應(yīng)用

核心點(diǎn)撥

L兩類能級躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級正)躍遷＞低能級(〃)一放出能量,發(fā)射光子:

hv—Em~En.

(2)受激躍遷：低能級(〃)上三高能級(m)T吸收能量.

2.氫原子電離

電離態(tài)：n=8,E=0.

基態(tài)—電離態(tài)：E吸＞0—￡i=|￡i].

激發(fā)態(tài)—電離態(tài)：E^＞0-En=\En\.

如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能.

【例2】(2024?浙江卷)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示，處于

n=3能級的原子向低能級躍遷，會產(chǎn)生三種頻率為V31、V32、V21的光，

下標(biāo)數(shù)字表示相應(yīng)的能級.已知普朗克常量為h,光速為C.正確的是

()

A.頻率為V31的光，其動量為仁國

he

B.頻率為V31和V21的兩種光分別射入同一光電效應(yīng)裝量，均產(chǎn)生光

電子，其最大初動能之差為〃V32

C.頻率為⑶和V21的兩種光分別射入雙縫間距為d,雙縫到屏的距離

為1的干涉裝置，產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為，

dV32

D.若原子〃=3躍遷至n=4能級，入射光的頻率V34'＞邑心

h

【解析】B根據(jù)玻爾理論可知加31=￡3—￡1,則頻率為V31的光其

動量為夕=〃=運(yùn)1=給心，A錯誤；頻率為V31和V21的兩種光分別射入

2cc

同一^光電效應(yīng)裝量，均產(chǎn)生光電子，其最大初動能分別為￡kml=/2V31—

少逸出功，Ekm2=//V21—沙逸出功，最大初動能之差為八￡^=加31—〃V21=//V32,

B正確；頻率為V31和V21的兩種光分別射入雙縫間距為"，雙縫到屏的距

離為￡的干涉裝置，根據(jù)條紋間距表達(dá)式心=勺="，產(chǎn)生的干涉條紋

ddv

間距之差為——b盧％,C錯誤；若原子77=3躍

dvi\dV3\dV21V31dV32

FA—Fa

遷至0=4能級，則ELE3=〃V34'，可得入射光的頻率V34'=’一5D

h

錯誤.

【變式訓(xùn)練2】(2024?安徽卷)大連相干光源是我國第一臺高增益自

由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了

氫原子的光譜特征.下圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量

大于3.11eV,當(dāng)大量處于〃=3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不

同頻率的紫外光有()

nE/eV

00----------------------------0

4------------------------------0.85

3------------------------------1.51

2-------------------------------3.4

1-------------------------------13.6

A.1種B.2種

C.3種D,4種

【解析】B大量處于〃=3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠

輻射出不同頻率的種類為0=3種，輻射出光子的能量分別為A￡=E3

一￡1=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,AE2=￡3-￡2=-1.51eV-

，

(-3.4eV)=1.89eV,A￡3=￡2-￡I=-3.4eV-(—13.6eV)=10.2eV,

其中AEA3.11eV,AE2<3.11eV,AE3>3.11eV,所以輻射不同頻率的

紫外光有2種，B正確.

規(guī)律方法

解決氫原子能級躍遷問題的三點(diǎn)技巧

(1)原子躍遷時，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差,若

使用粒子碰撞，只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，EQNE.

(2)原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值，剩

余能量為自由電子的動能.

(3)一群原子和一個原子不同，一群原子的核外電子向基態(tài)躍迂時發(fā)射光子

的種類最多為盤=四二2一個原子的核外電子向基態(tài)躍迂時發(fā)射光子的種類

2

最多為九一1.

課時針對訓(xùn)練

1.關(guān)于a粒子散射實驗，下述說法正確的是（）

A.在實驗中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，仍沿原來

方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90。，有的甚至被彈

回接近180°

B.使a粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來自帶正電的核及核外電子，當(dāng)a粒子

接近核時是核的排斥力使a粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，當(dāng)a粒子接近電子時，是

電子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)

C.實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分,

實驗事實肯定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型

D.實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質(zhì)量

【解析】A在實驗中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，

仍沿原來方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90。，有的

甚至被彈回接近180。，A正確；使a粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來自帶正

電的核，當(dāng)a粒子接近核時，核的排斥力使a粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，電子對

a粒子的影響忽略不計，B錯誤；實驗表明原子中心有一個極小的核，

它占有原子體積的極小部分，實驗事實否定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型，

C錯誤；實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質(zhì)量，

D錯誤.

2.如圖所示是盧瑟福的a粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少

量的放射性元素針，它發(fā)出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一

束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn).下列說法正確

的是（）

A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性

C.a粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

D.絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

【解析】A盧瑟福根據(jù)a粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模

型，A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆

孫原子模型的正確性，B錯誤；電子質(zhì)量太小，對a粒子的影響不大，C

錯誤；絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，D錯誤.

3.（2024,江蘇卷）在原子躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只

有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，是哪一種（）

A.AiB.A2

C.%3D.A4

【解析】C根據(jù)光電方程可知當(dāng)只有一種光子可使某金屬發(fā)生光

電效應(yīng)，該光子對應(yīng)的能量最大，根據(jù)圖中能級圖可知躍遷時對應(yīng)波長

為丸3的光子能量最大，C正確.

4.氫原子光譜按頻率展開的譜線如圖所示，Ha、所、弭、壓四條譜

線滿足巴耳末公式!=&（與一與，分別對應(yīng)〃=3、4、5、6.用和Hy

X2，n

光進(jìn)行如下實驗研究，貝1）（）

A.照射同一單縫衍射裝置，光的中央明條紋寬度寬

B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃磚，壓光的側(cè)移量小

C.以相同功率發(fā)射的細(xì)光束，真空中單位長度上耳光的平均光子數(shù)

多

D.相同光強(qiáng)的光分別照射同一光電效應(yīng)裝置，Hy光的飽和光電流小

【解析】C根據(jù)巴耳末公式可知，Hy光的波長較長.波長越長，

越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故照射同一單縫衍射裝置，Hy光的中央明

條紋寬度寬，A錯誤；弭光的波長較長，根據(jù)可知Hy光的頻率較

小，則Hy光的折射率較小，在平行玻璃磚的偏折較小，Hy光的側(cè)移量小，

B錯誤；Hy光的頻率較小，Hy光的光子能量較小，以相同功率發(fā)射的細(xì)

光束，冉光的光子數(shù)較多，真空中單位長度上西光的平均光子數(shù)多，故

C正確；若H§、Hy光均能發(fā)生光電效應(yīng)，相同光強(qiáng)的光分別照射同一光

電效應(yīng)裝置，耳光的頻率較小，Hy光的光子能量較小，Hy光的光子數(shù)較

多，則Hy光的飽和光電流較大，光的飽和光電流較小，D錯誤.

5.（2023?遼寧卷）原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂.某種原子能

級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為

①②③④.若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最

大初動能為Ek,貝U（）

A.①和③的能量相等

B.②的頻率大于④的頻率

C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)

D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于&

【解析】A由圖可知①和③對應(yīng)的躍遷能級差相同，可知①和③

的能量相等，A正確；因②對應(yīng)的能級差小于④對應(yīng)的能級差，可知②

的能量小于④的能量，根據(jù)E=屏可知②的頻率小于④的頻率，B錯誤；

因②對應(yīng)的能級差小于①對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于①，②的頻

率小于①，則若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金

屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，C錯誤；因④對應(yīng)的能級差大于①對應(yīng)的能

級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表

面時能逸出光電子的最大初動能為Ek,根據(jù)Ekm=〃V—ao,則用④照射

該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek,D錯誤.

6.（2024?重慶卷）（多選）我國太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星“羲和號，在

國際上首次成功實現(xiàn)空間太陽Ha波段光譜掃描成像.灰和所分別為氫原

子由〃=3和〃=4能級向〃=2能級躍遷產(chǎn)生的譜線(如圖)，則()

nE/eV

8-------------------0

5---------------------0.54

4--------------------0.85

--------1.51

1--------------------13.6

A.Ha的波長比所的小

B.Ha的頻率比所的小

C.Hp對應(yīng)的光子能量為3.4eV

D.H0對應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)

【解析】BD氫原子〃=3與〃=2的能級差小于〃=4與〃=2的

能級差，則Ha與H。相比，Ha的波長大、頻率小，A錯誤、B正確；Hp

對應(yīng)的光子能量為E=(—0.85)eV—(—3.40)eV=2.55eV,C錯誤；氫

原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)至少需要能量￡=(-3.40)eV—(—13.60)eV

=10.2eV,Hp對應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，D正確.

7.(多選)如圖所示是氫原子的能級圖，大量處于〃=5激發(fā)態(tài)的氫原

子向低能級躍遷時，一共可以輻射出10種不同頻率的光子，其中巴耳

末系是指氫原子由高能級向〃=2能級躍遷時釋放的光子，則()

871E/eV

50

4-0.54

3-0.85

-1.51

2---------------------------3.4

1---------------------------13.6

A.10種光子中頻率最低的是從n=5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的

B.10種光子中有3種屬于巴耳末系

C.使n=5能級的氫原子電離至少要0.85eV的能量

D.從n=2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量大于從n=3能級躍遷到

〃=2能級釋放光子的能量

【解析】BD由〃=5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的光子能量最大,

頻率最高，A錯誤：5-2、4-2和3-2躍遷時釋放的3種光子屬于巴

耳末系，B正確；使〃=5能級的氫原子電離至少要0.54eV的能量，C

錯誤；從〃=2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量為-3.4eV-（—13.6eV）

=10.2eV,從〃=3能級躍遷到n=2能級釋放光子的能量為一1.51eV

-（-3.4eV）=1.89eV,D正確.

8.（多選）（2023?浙江卷）氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產(chǎn)生四

種頻率的可見光，其光譜如圖1所示.氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生

可見光I,從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光n.用同一雙縫干涉裝置研究

兩種光的干涉現(xiàn)象,得到如圖2和圖3所示的干涉條紋用兩種光分別照

射如圖4所示的實驗裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng).下列說法正確的是（）

A.圖1中的Ha對應(yīng)的是I

B.圖2中的干涉條紋對應(yīng)的是n

C.I的光子動量大于n的光子動量

D.P向a移動，電流表示數(shù)為零時I對應(yīng)的電壓表示數(shù)比n的大