分值：150分 時間：120分鐘.如果?個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.?1，2，3這三個數(shù)字隨機組成?個?重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ） B. C. D.設(shè)集合，對任意實數(shù)x恒成?，則下列關(guān)系中?的是 B. D.已知，，，…，(n為正整數(shù)且，且，)，?含t的式?的結(jié)果為 A. B. C. D.在平?直?坐標系中，拋物線（t為常數(shù)）與直線有兩個不同的交點，且交點的橫坐標都滿?，則t的取值范圍為（ B. C. D.算式計算結(jié)果的個位數(shù)字是 A. B. C. D.點F，若 ，則EF的?為（ A 如圖1，是的半徑，點M是的中點，點N在上從點A開始沿逆時針?向運動?周回到點A，運動停?，設(shè)運動過程中的?為x，的?為y，圖2是y隨x變化的關(guān)系圖象，則a的值 A. B. C. D.已知在平?直?坐標系中正?例函數(shù)的圖象與反?例函數(shù)的圖象的兩個交點中，有?個交點的橫坐標為1，點和點在函數(shù)的圖象上，點和點在函數(shù)的圖象上.當?shù)姆e為負數(shù)時，t的取值范圍是（ ..已知表示不超過的最?整數(shù)，例如：，下列說法正確的是 集集合的?空真?集的個數(shù)是30若“”是“”的充分不必要條件， ，設(shè)，為正實數(shù)，則下列命題中是真命題的是 若， B.若，C.若， （多選）任取集合的個?空?集，定記之和為，則與的奇偶性相的最?值 是的?個倍 的最?值計算 設(shè)命題：已知，，且，不等式恒成?，命題：存，使得不等式成?，若命、中有?個為真命題，?個為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 . 派率先察覺歐??得給出嚴謹定義中國清代梅?鼎從獨特的勾股形視?與之關(guān)聯(lián).如圖在中，，，，點D在線段AB上，過點D作于點E，于點得到矩形DECF，若矩形DECF的周?與的周?之?恰好為??分割?，則AD的? 為了解某校?年級學(xué)?每天做家庭作業(yè)的時（單位h隨機調(diào)查了該校?年級部分學(xué)?每天做家作業(yè)的時間.根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息填空：圖①中m 求統(tǒng) 這部分學(xué)?每天做家庭作業(yè)時間的平均數(shù)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校?年級共有學(xué)?450?，估計該校?年級學(xué)?每天做家庭作業(yè)的時間超過在初始位置，，點B，C，G在同?直線上，，當在初始位置時，求點D到的距離當雙腿伸直后，點E，D分別從初始位置運動到點，，假設(shè)，，C三點共線，求此時點上升的豎直?度（結(jié)果精確 ，參考數(shù)據(jù) 已知命題是假命題求實數(shù)的取值集合設(shè)不等式的解集為A，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值在古代，智慧的勞動??已經(jīng)會使?“?磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接?個固定?度的“連桿”“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧?磨碎，物理學(xué)上稱這種動?傳輸?具為“曲柄連桿機構(gòu)”.?明?個“雙連桿機構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1，兩個固定?度的“連桿”，的連接點P在上，當點P上轉(zhuǎn)動時，帶動點A，B分別在射線，上滑動，.當與相切時，點B恰好落在上，如2.請僅就2的情形解答下列問題（1）求證：（2） 半徑為5，，求的?在平?直?坐標系中，O為原點，是等腰直?三?形，，點，點B在?象限，四邊形OCDE的頂點，頂點，點D在第?象限，，填空：如圖①，點B的坐標 ，點D的坐標 將沿?平?向向右平移，得到，點O，A，B的對應(yīng)點分別為，，. 與OCDE重疊部分的?積為①如圖②，當點在x軸負半軸上，且與四邊形OCDE重疊部分為四邊形時，與OC相交于② 時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可分值：150分 時間：120分鐘.如果?個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.?1，2，3這三個數(shù)字隨機組成?個?重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ）A. B. C. D.【答案】【解 【詳解】依題意，?1，2，3這三個數(shù)字隨機組成?個?重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)可能結(jié)果有故選設(shè)集合，對任意實數(shù)x恒成?，則下列關(guān)系中?的是 A B. D.【答案】【解【分析】由題，化簡集合，根據(jù)真?集定義判斷【詳解】由題意可知Q滿 或，解得，故選3.n，且，)，的結(jié)果為A.D.【答案】【解【分析】由題設(shè)所給條件推導(dǎo)前?項得到周期為3，進?得前三項即?個周期乘積為，依據(jù)周期即可算求解.【詳解】由題意可得 由上可得上述的數(shù)列具有周期性，周期為故選4.在平?直?坐標系中，（t為常數(shù)）與直有兩個不同的交點，且交點坐標都滿?，則t的取值范圍為A. B.【答案】C.D.【解【分析】問題化為拋物線與x軸的交點的橫坐標滿?，數(shù)形結(jié)合確定參數(shù)范圍【詳解】令，整理得拋物線（t為常數(shù)）與直線有兩個不同的交點∴有兩個解，則，解得令，則交點的橫坐標即為拋物線與x軸的交點的橫坐標如圖，當時，的圖象與x軸的交點橫坐標為，，綜上所述，t的取值范圍為故選5.算計算結(jié)果的個位數(shù)字是 A.【答案】B.C.D.【解【分析】先利?平?差公式計算化簡原式，接著利?的個位數(shù)字周期性即可分析計算求解【詳解】因∵，，，，，∴的個位數(shù)字周期為4，以2，4，8，6為?周期∵余∴的個位數(shù)字為故選點F，若，，則EF的?為（ A. B. C. D.【答案】【解【詳解】如圖，延?AF，交BC于 ， ，可 故選如圖1，是的半徑，點M是的中點，點N在上從點A開始沿逆時針?向運動?周回到點A，運動停?，設(shè)運動過程中的?為x，的?為y，圖2是y隨x變化的關(guān)系圖象，則a的值 A. B. C. D.【答案】【解【分析】根據(jù)圖象得到圓O的半徑，當?shù)?時，設(shè)，利?弧?公式得到?【詳解】結(jié)合題圖可知，當點N與點A重合時 的 ，由圖象知此 M的中點的，即O的半時代?可得解得：，即此時過點N作，交的延?線于點∵∴∴在中，

， 在中，根據(jù)勾股定理已知，，則由圖象可知的最?值為∴故選已知在平?直?坐標系中正?例函數(shù)的圖象與反?例函數(shù)的圖象的兩個交點中，有?個交點的橫坐標為1，點和點在函數(shù)的圖象上 和 在函 的圖象上. 的積為負數(shù)時，t的取值范圍是 【答案】【解【分析】先求出，令，則，，將點的坐標代?，表達 ，根據(jù)得到，，，，，五種情況，分類討論，得到答案【詳解】∵的圖象與反?例函數(shù)的圖象的兩個交點中，有?個交點的橫坐標為1，∴，將和代，將和代，①時∴不符合要求，應(yīng)舍去② 時 ∴符合要求③當時∴不符合要求，應(yīng)舍去④當時∴符合要求⑤當時∴不符合要求，應(yīng)舍去綜上，t的取值范圍是或..已知表示不超過 最?整數(shù)，例如：，下列說法正確的是 集集合的?空真?集的個數(shù)是30若“”是“”的充分不要條件，若，【答案】【解【分析】A選項，根據(jù)定義判斷；B選項，根據(jù)集合中的元素個數(shù)計算；C選項，根據(jù) ”“”的充分不必要條件得情況分析即可【詳解】時的真?集，然時的范圍即可；D選項，分和兩時，時，時 時 ，集合的?空真?集 個，所以A，B錯誤?若“”是“”的充分不必要條件，則是的真?集，所以，C正確．時 綜故選10.設(shè)A.為正實數(shù)，則下列命題中是真命題的是 ， B.，C.， D.，【答案】【解【分析】結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，熟練應(yīng)?作差?較進?運算，即可求解，得到答案【詳解】對于A選項，由，為正實數(shù)，且，可得，所以，若，則，可得，這與?盾，故成?，所以A中命題對于B選項，取，，則，但，所以B中命題為假命題；對于C選項，取，，則，但，所以C中命題為假命題；對于D選項，由，則，即，可得，所以D中命題為真命題.故選AD.【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)?，其中解答中結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，熟練應(yīng)?作差??運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能?，屬于基礎(chǔ)題（多選）任取集 的個?空? ，定記之和為，則與的奇偶性相 是的?個倍的最?值 的最?值【答案】【解【分析】根據(jù)題意時，若，因此 中每增加?對集合的交集?空，則的值增加2，從?可判斷A，B，C；?定義可知，，取，則，即，可判斷選項考慮的情況下，若改變集合中的?個則，即的值由增?為，因此，中每增加?對集合的交集?空，則的值增加2，?由定義可知，若對任意的如取，則，即故選【點睛】關(guān)鍵點點睛：采?從最特殊的當時，，，再取的單元素?集則時所以求得的最?值再次基礎(chǔ)上若改變集合 中的?個，可得到的變化規(guī)律，從?得解.計算 【答【解【分析】由根式的性質(zhì)和三?函數(shù)知識即可【詳解】 故答案為：設(shè)命題：已知，，且，不等式恒成?，命題：存，使得不等式成?，若命、中有?個為真命題，?個為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 .【答【解【分析】先求出當命題、為真命題時的取值范圍，再根據(jù)題意可知，有?真?假，然后根據(jù)真，【詳解】對于 ，所以，當且僅當時取等號只需若為假命題，為真命題， ，所以若為假命題，為真命題， ，所 綜上，或故答案為：派率先察覺歐??得給出嚴謹定義中國清代梅?鼎從獨特的勾股形視?與之關(guān)聯(lián).如圖在中，，，點D在線段AB上，過點D作于點E，于點得到矩形DECF，若矩形DECF的周?與的周?之?恰好為??分割?，則AD的? 【答【解【分析】設(shè)，則， 求出即可【詳解】，，，由勾股定理得，解得故答案為 為了解某校?年級學(xué)?每天做家庭作業(yè)的時（單位h隨機調(diào)查了該校?年級部分學(xué)?每天做家作業(yè)的時間.根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息填空：圖①中m的值為 求統(tǒng)計的這部分學(xué)?每天做家庭作業(yè)時間的平均根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校?年級共有學(xué)?450?，估計該校?年級學(xué)?每天做家庭作業(yè)的時間超過【答案（1）28；【解【分析（1）根據(jù)扇形圖中百分?之和為1求得，利?眾數(shù)和中位數(shù)的定義求得答案根據(jù)平均數(shù)的定義列式求出樣本中每天做家庭作業(yè)的時間超過的百分?，由此估計該年級450?中，每天做家庭作的時間超過的學(xué)??數(shù).【?問1詳解，每天做家庭作業(yè)的?數(shù)有14?，?數(shù)最多，由題意，得統(tǒng)計的總?數(shù) ?從?到?依次排序，處在中間位置的序號為25和26，對應(yīng)的數(shù)據(jù)中位數(shù)為【?問2詳解統(tǒng)計的這部分學(xué)?每天做家庭作業(yè)時間的平均數(shù)為【?問3詳解在抽取的樣本中，每天做家庭作業(yè)的時間超過的占估計該年級450?中，每天做家庭作業(yè)的時間超過的學(xué)??數(shù)為（?為倒蹬機，使??法為上身不動，腿部向前發(fā)?，雙腿伸直之后再慢慢收回.圖2為其抽象示意圖，已在初始位置，，點B，，G在同?直線上，，當在初始位置時，求點D到的距離當雙腿伸直后，點E，D分別從初始位置運動到點，，假設(shè)，，C三點共線，求此時點上升的豎直?度【答【解【分析（1）根據(jù)解直?三?形可求點D到的距離（2）先求的?度，再利?解直?三?形可求點E上升的豎直?度【?問1詳解過點D作于點∴點D到的距離約為【?問2詳解過點E作于N，過點作于點∵，∴∴由題意得：∴∴點E上升的豎直?度約 是假命題（1）求實數(shù)的取值集（2）設(shè)不等的解集為A，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取范圍【答【解【分析（1）由題意得到是真命題，從?將問題轉(zhuǎn)化為?次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒成?問題，由此得解（2先由必要不充分條件的性質(zhì)得到集合是集合的真?集再分類討論得到解集從?列不等式得的取值范圍.【?問1詳解因為命題是假命題所以命題是真命題所以在上恒成? ?，，所以所以，即，故【?問2詳解因為是的必要不充分條件所以集合是集合的真?集，?因為對應(yīng)的?程的根為或 ，時，，，滿?題意，時，在古代，智慧的勞動??已經(jīng)會使?“?磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接?個固定?度的“連桿”“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧?磨碎，物理學(xué)上稱這種動?傳輸?具為“曲柄連桿機構(gòu)”.?明?個“雙連桿機構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1，兩個固定?度的“連桿”，的連接點P在上，當點P上轉(zhuǎn)動時，帶動點A，B分別在射線，上滑動，.當與相切時，點B恰好落在上，如2.請僅就2的情形解答下列問題（1）求證：（2）若的半徑為5，，求的?【答（1）證明?解析（2）【解【分析（1）連接，取縱向虛線與交于點Q，根據(jù)圓及其切線性質(zhì)得（2）過點Q作的垂線，交于點C，根據(jù)已知及得，，再由【?問1詳解連 ，取縱向虛線 交于點Q，如下圖 的外?【?問2詳解過點Q作的垂線，交于點C，如下圖由題意，在中 由（1）知，，則，，由圓的性質(zhì)，直徑所在中，由勾股定理得即在平?直?坐標系中，O為原點，是等腰直?三?形，，點，點B在?象限，四邊形OCDE的頂點，頂點，點D在第?象限，，填空：如圖①，點B的坐標 ，點D的坐標 將沿?平?向向右平移，得到，點O，A，B的對應(yīng)點分別為，，.設(shè)，與四邊形OCDE重疊部分的?積為S.①如圖②