黑龍江省肇東市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．3、已知點P（m，n）是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象位于第一象限部分上的點，其中實數(shù)m、n滿足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，則點P的坐標為（

）A．(0.5,﹣0.5) B．(,) C．(2,1) D．(1.5,0.5)4、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解5、一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設尋寶者行進時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C6、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較8、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）2、某商店出售茶杯，茶杯的個數(shù)與錢數(shù)之間的關系，如圖所示，由圖可得每個茶杯__________元．3、張老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y＝__________________，當學生有45人時，需要的總費用為________元．4、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．5、如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點的橫坐標為﹣2，則關于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=_____．6、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．7、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關系式是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某風景區(qū)內的公路如圖1所示，景區(qū)內有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從人口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）2、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值．所掛物體質量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628①上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？②當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？③若所掛重物為7千克時（在允許范圍內），你能說出此時的彈簧長度嗎？3、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？4、如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．5、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．6、在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則稱這個點為強點．例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是強點．(1)點M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是強點的有；(2)若強點P（a，3）在直線y＝﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值．7、某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質，熟練掌握，即可解題．3、D【解析】【詳解】∵(m+2)2?4m+n(n+2m)=8，化簡,得(m+n)2=4，∵點P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點，∴n=m?1，∴，解得，或.∵點P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點，∴m>0，n>0，故點P的坐標為(1.5,0.5)，故選D.4、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.5、D【解析】【分析】將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點到B點，y隨x的增大而減小，從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項不合題意；B、從A點到D點，y隨x的增大先減小后增大，從D點到O點，y隨x的增大而減小，故本選項不合題意；C、從A點到O點，y隨x的增大而減小，從O點到D點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；D、從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，從O點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題主要考察自變量與因變量之間的關系，仔細審題是解決本題的關鍵．6、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．7、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質可得出y隨x的增大而減小，結合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．二、填空題1、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．2、2【解析】【詳解】由圖中信息可知，每個茶杯2元．故答案為：23、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費用=成人票用錢數(shù)+學生票用錢數(shù)，根據(jù)關系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當x=45時，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：總費用=成人票用錢數(shù)+學生票用錢數(shù)．4、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點】考核知識點：求函數(shù)值．5、﹣2【解析】【分析】直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2，則x=-2就是關于x的方程3x+b=ax-2的解．【詳解】解：∵直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點的橫坐標為﹣2，∴當x=﹣2時，3x+b=ax﹣2，∴關于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=﹣2．故答案為﹣2．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．6、且【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故答案為：x≥-1且x≠0．【考點】考點：函數(shù)自變量的取值范圍．7、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．三、解答題1、（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車，7分鐘.【解析】【分析】（1）設y=kx+b，運用待定系數(shù)法求解即可；（2）把y=1500代入（1）的結論即可；（3）設小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據(jù)“路程、速度與時間的關系”解答即可．【詳解】（1）解：由題意得，可設函數(shù)表達式為：.把，代入，得，解得.∴第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式為.（2）解：把代入，解得，（分）．∴第一班車到塔林所需時間10分鐘.（3）解：設小聰坐上第班車.

，解得，∴小聰最早坐上第5班車.等班車時間為5分鐘，坐班車所需時間：（分），∴步行所需時間：（分），（分）．∴小聰坐班車去草甸比他游玩結束后立即步行到達草甸提早7分鐘【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．2、①上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；②當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；③32厘米．【解析】【詳解】（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量；彈簧長度是因變量；（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；（3）根據(jù)上表可知,每掛1kg重物，彈簧增加2cm,所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度=18+2×7=32（cm）．3、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關系式了；（3）將x=60代入（2）中的關系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關系為：y=1.7x+0.8；（3）當x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點】本題主要考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系．4、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理及分類討論思想等．5、(1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【考點】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應用，解題關鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結合圓、另一條直線進行計算．根據(jù)各數(shù)量之間的關