PAGEPAGE2第四章熱力學(xué)第二定律在我們仔細(xì)觀察自然界所發(fā)生有關(guān)聯(lián)的各種過程以后，將會(huì)發(fā)現(xiàn)這些過程是不會(huì)自動(dòng)逆轉(zhuǎn)來進(jìn)行的。例如：將一塊燒熱的金屬放到?jīng)鏊腥?，總是水的溫度升高，金屬塊的溫度下降，直到兩者溫度相等，很難想象會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)水溫下降，金屬塊溫度上升的現(xiàn)象。再例如，兩個(gè)物體相互摩擦，結(jié)果使物體的溫度升高(機(jī)械能變?yōu)闊崮?，反之，冷卻兩個(gè)物體時(shí)，卻不能使它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。類似這樣的現(xiàn)象，在日常生活中只要我們稍加注意，可以說比比皆是。這些現(xiàn)象表明自然過程具有方向性。上述高溫物體向低溫物體傳熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿冗@一類能夠自發(fā)進(jìn)行（無條件）的過程，常叫作自發(fā)過程。熱力學(xué)第一定律只說明能量之間的轉(zhuǎn)換及守恒關(guān)系，絲毫沒有涉及能量轉(zhuǎn)換過程的方向性問題。上述第一個(gè)例子根據(jù)熱力學(xué)第一定律只能告訴我們金屬塊與水之間如果有熱量交換，則一個(gè)所得的熱量必等于另一個(gè)所失的熱量，而沒有說明哪一個(gè)失去熱量或哪一個(gè)獲得熱量。同樣的在第二個(gè)例子中，熱力學(xué)第一定律也只能說明相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起摩擦所耗去的機(jī)械能與物體獲得的熱量在數(shù)值上保持當(dāng)量的關(guān)系，并未說明這兩種能量形式轉(zhuǎn)換的方向問題。關(guān)于這些方向性問題有賴于熱力學(xué)第二定律來解決。第二定律將指出體系變化可能進(jìn)行的方向和達(dá)到平衡的條件。顯然，熱力學(xué)第二定律是獨(dú)立于第一定律的。為了便于講清熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)，下面先介紹一些有關(guān)循環(huán)的知識(shí)，然后再闡述熱力學(xué)第二定律?！?—1熱力循環(huán)通過工質(zhì)的熱力狀態(tài)變化過程，可以把吸入的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?，任何一個(gè)過程都不可能連續(xù)不斷地把吸入的熱量變?yōu)楣?。例如，通過定溫膨脹過程可以把熱量變?yōu)楣?，但是，隨著工質(zhì)的膨脹，它的壓力將下降到某一不能再下降的水平而終止，而且機(jī)器的尺寸總是有限的，也不允許工質(zhì)無限制地膨脹做功。至于采用其它形式的過程也都存在類似這樣或那樣的限制。因此，為了使連續(xù)做功成為可能，必須在工質(zhì)膨脹做功之后，再經(jīng)歷某種壓縮過程使它恢復(fù)到初始狀態(tài)，以便重新進(jìn)行膨脹做功的過程。這樣一來，工質(zhì)就可以周而復(fù)始連續(xù)不斷地把熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α＿@種使工質(zhì)經(jīng)歷一系列的狀態(tài)變化，又重新恢復(fù)到初始狀態(tài)的封閉過程，叫做熱力循環(huán)，或簡稱循環(huán)。按照循環(huán)所產(chǎn)生的效果不同，循環(huán)可以分為正向循環(huán)和逆向循環(huán)。正向循環(huán)是把熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)，逆向循環(huán)則是把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿难h(huán)。下面分別來介紹它們。為了方便起見，下面所用到的熱量Q及功W暫時(shí)均代表絕對(duì)值，并未考慮放熱為負(fù)，輸入功為負(fù)。圖1—圖1—4—1一、正向循環(huán)圖l—4—1(a)中1—A—2表示工質(zhì)在氣缸中的膨脹過程，工質(zhì)所做的膨脹功為曲線下所包圍的面積。為了構(gòu)成循環(huán)以便連續(xù)做功，工質(zhì)必須沿較低的壓縮過程線恢復(fù)到初始狀態(tài)，這樣壓縮所耗費(fèi)的功為曲線下所包圍的面積，它必定小于膨脹功。因此，通過一個(gè)循環(huán)之后，工質(zhì)做出的凈功（即循環(huán)功）為正值，它可以表示為根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式應(yīng)用于循環(huán)，有或上式表明，循環(huán)功是由循環(huán)熱即凈熱量轉(zhuǎn)變而來的，借助于圖1—4—1(b)所示T—S圖很容易找到凈熱量所相當(dāng)?shù)拿娣e。圖上是循環(huán)的加熱過程，工質(zhì)從高溫?zé)嵩矗ɑ蚝喎Q熱源）吸得的熱量，它等于面積，為了使工質(zhì)恢復(fù)到初始狀態(tài)，必須實(shí)施某種排熱過程才能完成循環(huán)，同時(shí)又要求排放熱量小于吸熱量，以便有正值的凈熱量通過循環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，所以排熱過程線必須位于之下，向低溫?zé)嵩矗ɑ蚝喎Q冷源）排出熱量，用面積表示。通過一個(gè)循環(huán)之后，工質(zhì)所得的凈熱量可表示為綜上所述，工質(zhì)進(jìn)行熱力循環(huán)，從熱源吸得的熱量只有其中一部分轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，而另一部分則排給冷源。由此可知，不斷地“向冷源排熱”正是熱量連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ谋匾獥l件（或補(bǔ)充條件），沒有這一部分熱量從高溫?zé)嵩磦飨虻蜏責(zé)嵩?，就不能使熱量連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。這一類把熱量變?yōu)楣Φ难h(huán)，叫做正向循環(huán)。它在狀態(tài)圖上的特點(diǎn)是循環(huán)過程線按順時(shí)針方向進(jìn)行的。一切熱力發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)都具有這個(gè)特點(diǎn)，所以又叫動(dòng)力循環(huán)。為了表達(dá)循環(huán)對(duì)熱能利用的程度，通常把轉(zhuǎn)變?yōu)檠h(huán)功的熱量與工質(zhì)由高溫?zé)嵩次氲臒崃恐茸鳛楹饬垦h(huán)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)，稱為熱效率，以表示，即(1—4—1)循環(huán)的熱效率越大，表明熱能利用的程度越高，借助于圖1—4—1(b)可以很方便地用兩塊面積之比來表示熱效率：這是T—S圖的用處之一，在分析各種循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性時(shí)，廣泛地被采用。二、逆向循環(huán)如圖l—4—1(a)所示，工質(zhì)由狀態(tài)1沿A膨脹到2以后，如果沿較高的壓縮線恢復(fù)到初始狀態(tài)，則由過程曲線下所包圍的面積看出，壓縮過程所消耗的壓縮功為面積2C1432，它大于膨脹過程所得的膨脹功的面積，這表明循環(huán)的結(jié)果是工質(zhì)消耗了循環(huán)功，并轉(zhuǎn)變?yōu)檠h(huán)熱排出。從圖1—4—l(b)所示的T—S圖上看出，在進(jìn)行加熱過程之后，放熱過程線必須位于吸熱線之上，如圖1—4—1(b)中所示，也就是必須向溫度較高的熱源，即高溫?zé)嵩磁艧?，在這一過程中工質(zhì)把消耗的循環(huán)功所轉(zhuǎn)變的循環(huán)熱（）以及與從低溫?zé)嵩此氲臒崃浚ǎ┖喜⒁坏琅沤o高溫?zé)嵩矗渑艧崃繛槊娣e。與正向循環(huán)相反，這一類循環(huán)在狀態(tài)圖上的特點(diǎn)是循環(huán)過程按逆時(shí)針方向進(jìn)行的，所以叫做逆向循環(huán)。綜上所述，可知道循環(huán)需要耗費(fèi)一定的功，并且把它轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，這是這種循環(huán)得以實(shí)現(xiàn)的必要條件（或補(bǔ)充條件），如果這個(gè)條件不能滿足，企圖把熱量從低溫物體傳給高溫物體是不可能的。逆向循環(huán)主要用于制冷機(jī)和熱泵。制冷機(jī)是以冷藏庫為低溫?zé)嵩?，而環(huán)境大氣作為高溫?zé)嵩?。它消耗功，從溫度較低的冷藏庫或冰箱中抽出熱量，使其溫度下降，并將熱量排到溫度較高的大氣；熱泵是以環(huán)境大氣為低溫?zé)嵩?，而將需要供暖的室?nèi)作為高溫?zé)嵩?，熱泵消耗了功，從大氣中吸取熱量，并排向溫度較高的室內(nèi)，提高室內(nèi)的溫度，以達(dá)到供暖的目的，若以代表從低溫?zé)嵩此说臒崃浚硐蚋邷責(zé)嵩此懦龅臒崃?，那么或衡量逆向循環(huán)的制冷機(jī)和熱泵的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)分別是制冷系數(shù)及供暖系數(shù)：（1—4—2）（1—4—3）制冷系數(shù)及供暖系數(shù)均可在T—S圖上用相應(yīng)的面積之比來表示。綜上所述，總是小于1，總是大于1，而原則上可大于1或小于1，視具體條件而定，一般制冷條件下總是大于l的。循環(huán)除了按效果不同有正向和逆向之分以外，還有可逆和不可逆之分。三、可逆循環(huán)圖1—4—2循環(huán)所經(jīng)歷的過程如果全部是可逆的，則叫做可逆循環(huán)，當(dāng)然，可逆循環(huán)可以是正向的，也可以是逆向的。對(duì)于可逆循環(huán)來說，當(dāng)工質(zhì)經(jīng)歷一個(gè)正向可逆循環(huán)，再經(jīng)過一個(gè)與此相反的逆向可逆循環(huán)之后，將會(huì)得到：體系(工質(zhì))和外界(包括熱源、冷源及功源)都恢復(fù)到原來狀態(tài)，而不留下絲毫的改變。這是可逆循環(huán)所具有的重要性質(zhì)。設(shè)工質(zhì)在熱源與冷源之間進(jìn)行一個(gè)正向可逆循環(huán)，如圖1—4—2中順時(shí)針實(shí)線箭頭所示，工質(zhì)從熱源吸得熱量，向冷源排出熱量，把轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功輸出。之后，同一可逆機(jī)再進(jìn)行逆向可逆循環(huán)，如圖中逆時(shí)針虛線所示，其能量交換的數(shù)值與正向相同，只是方向相反，即從冷源取出的，同時(shí)把正向所做的功收回加給工質(zhì)，并把它轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，一并傳送給熱源。其總結(jié)果是：工質(zhì)、熱源、冷源和功源都全部恢復(fù)了原狀。第二章中在描述可逆過程特點(diǎn)時(shí)所提到的“體系和外界都恢復(fù)了原狀，不發(fā)生任何變化”。講的就是這么回事，它表明正向循環(huán)所進(jìn)行的過程是可逆過程。圖1—4—2四、不可逆循環(huán)圖1—4—3循環(huán)所經(jīng)歷的過程如果部分是或全部是不可逆過程，就叫做不可逆循環(huán)。設(shè)工質(zhì)在熱源與冷源之間進(jìn)行一個(gè)正向不可逆循環(huán)，如圖1—4—3中實(shí)線箭頭所示。雖然從熱源吸得與(三)項(xiàng)中可逆正向循環(huán)(參看圖1—4—3)相同的熱量，但由于循環(huán)中存在不可逆性，致使循環(huán)所轉(zhuǎn)變的循環(huán)功小于可逆的循環(huán)功，因而排給冷源的熱量必大于可逆循環(huán)的排熱量。于是再進(jìn)行一個(gè)逆向可逆循環(huán)，如圖l—4—3中虛線箭頭所示。把正向所做的功取回全部加給工質(zhì)，由于這個(gè)功與可逆循環(huán)的相比要小，所以它無法把正向循環(huán)排給冷源的熱量全部取出，只能取出其中一部分，最后把的熱量排給熱源。這樣進(jìn)行的結(jié)果使熱源“得不償失”，而冷源是“得多于失”。也就是說，進(jìn)行一個(gè)正在向循環(huán)和一個(gè)逆向循環(huán)的結(jié)果，工質(zhì)和功源都恢復(fù)了原狀，但熱源和冷源都沒有恢復(fù)原狀，盡管這時(shí)冷源所得在數(shù)量上正等于熱源所失，這并不違背熱力學(xué)第一定律。至于采取其它措施，例如，另外付出功，使冷源多得的熱量抽出來送回給熱源，使冷源恢復(fù)原狀。但這另外付出的功又轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃考咏o熱源使外界功源及熱源發(fā)生了改變，仍然沒有達(dá)到體系和外界全部恢復(fù)原狀的條件，而是留下了明顯的改變。這正表明正向循環(huán)所進(jìn)行的過程是不可逆過程。圖1—4—3需要指出，如果把“不可逆”簡單地理解為工質(zhì)不能恢復(fù)到原來狀態(tài)，那是完全錯(cuò)誤的，因?yàn)楣べ|(zhì)不論經(jīng)歷什么變化(包括可逆或不可逆)之后，總是可以使它恢復(fù)到初始狀態(tài)的，關(guān)鍵在于“體系和外界全部恢復(fù)原狀而不留下絲毫變化”這一條件是否滿足，這是判斷正向過程是可逆或不可逆的基本準(zhǔn)則?！?—2熱力學(xué)第二定律各種說法18世紀(jì)初，人們已經(jīng)懂得用蒸汽機(jī)把熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α？墒呛髞戆l(fā)現(xiàn)它的熱效率很低，這就促使人們?nèi)パ芯啃实偷脑?，究竟是熱機(jī)本身設(shè)計(jì)上有缺點(diǎn)，還是另有理論上的限制，從而不能得到較高的效率。公元1824年法國工程師卡諾在他發(fā)表的《論火的動(dòng)力》這篇論文里，總結(jié)了熱機(jī)工作過程的最本質(zhì)的東西，即熱機(jī)必須在兩個(gè)熱源之間工作，同時(shí)還提出關(guān)于熱機(jī)效率的定理(即卡諾定理)，他所用的證明方法是錯(cuò)誤的，但是他的結(jié)論卻是正確的。直到1850年和1851年先后由克勞修斯和開爾文獨(dú)立地提出熱力學(xué)第二定律的兩個(gè)說法以后，這才利用熱力學(xué)第二定律有力地證明了卡諾定理。熱力學(xué)第二定律是自然學(xué)科中重要定律之一，它不是從任何原理推導(dǎo)出來的，而是人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它的一切推論經(jīng)過長期的實(shí)踐證明都是正確的。下面就來分別介紹熱力學(xué)第二定律的兩種說法。一、開爾文——浦朗克說法圖1—圖1—4—4圖1—4—5圖1—4—4表示一個(gè)容積不變的容器，其中裝有與外界具有相同溫度的工質(zhì)(流體)并且還有裝于輪軸上的葉輪，輪軸的另一端裝有一滑輪，滑輪上繞一重物，由于重力作用使重物下降做功時(shí)，輪軸上的葉輪對(duì)容器內(nèi)的工質(zhì)也就做功，設(shè)起始容器壁是絕熱的，則外界輸入的功，提高了工質(zhì)的內(nèi)能致使工質(zhì)溫度升高。當(dāng)重物停止下降后，撤除容器壁的絕熱裝置，工質(zhì)向外界散熱，直至與外界溫度相等為止，工質(zhì)又恢復(fù)到初始狀態(tài)。這種把功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃康倪^程也可用圖1—4—5的機(jī)構(gòu)表示，工質(zhì)在封閉的管道中作等速流動(dòng)，外界功源通過轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)管道中的工質(zhì)做功；除管壁上端留出一塊表面可向外界散熱外，其余部分均被熱絕緣材料所包圍。通過工質(zhì)的循環(huán)工作可以連續(xù)不斷地把輸入的功全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，并傳給外界（熱源）。上述事實(shí)在實(shí)際中是完全能夠?qū)崿F(xiàn)的?，F(xiàn)在我們提出一個(gè)相反的問題，即按圖1—4—5所示的方式全部反轉(zhuǎn)進(jìn)行，也就是從外界(熱源)源源不斷地向工質(zhì)供熱，通過工質(zhì)的循環(huán)工作能否連續(xù)不斷地使葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)而舉起重物呢?實(shí)踐證明這是不可能實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)這一客觀規(guī)律總結(jié)成熱力學(xué)第二定律的開爾文——浦朗克說法：不可能建造這樣一個(gè)循環(huán)工作的機(jī)器，這機(jī)器除了從單一熱源吸熱和舉起重物(做功)之外，而不引起其它的變化。上述說法表明，不可能只與一個(gè)熱源接觸，由它供給熱量而連續(xù)不斷地以循環(huán)方式做出正功。人們把這種只具有一個(gè)熱源通過工質(zhì)的循環(huán)把吸人熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器，叫做第二類永動(dòng)機(jī)。以與第二章所述的完全不供給能量的第一類永動(dòng)機(jī)加以區(qū)別。這種機(jī)器如果用來吸取大氣或海水中的熱能，可以說這個(gè)能源將是取之不盡，用之不竭的。這種設(shè)想的機(jī)器雖不違背熱力學(xué)第一定律，但無數(shù)實(shí)踐證明是不可能實(shí)現(xiàn)的。熱力學(xué)第二定律的確定，破除了設(shè)計(jì)這種永動(dòng)機(jī)的設(shè)想，所以熱力學(xué)第二定律又可表達(dá)為：不可能制成第二類永動(dòng)機(jī)。應(yīng)當(dāng)指出，開爾文——浦朗克說法是針對(duì)循環(huán)工作的機(jī)器而言的。若對(duì)一個(gè)過程并不一定要求至少有兩個(gè)不同的熱源，只有一個(gè)熱源把熱量全部變?yōu)楣σ彩强梢缘?，但產(chǎn)生了其它變化，這并不違背熱力學(xué)第二定律。例如：完全氣體在作定溫膨脹時(shí)所做的功是完全由所吸取的熱量轉(zhuǎn)變而來的，但這時(shí)它的體積變大了，或壓力降低了，這就是所產(chǎn)生的變化。同時(shí)由于工質(zhì)沒有回到初始狀態(tài)，用這種方式把熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣σ膊豢赡苓B續(xù)不斷地進(jìn)行(即不是通過循環(huán)來實(shí)現(xiàn)的)。所以上述情況與開爾文——浦朗克說法并不矛盾，因?yàn)樗€是有補(bǔ)償條件的。不可把開爾文——浦朗克說法簡單地說成“功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣Α薄Ｒ驗(yàn)槿绻鸵粋€(gè)過程來說(不是循環(huán))，熱全部變?yōu)楣Σ⒎遣豢赡?，但卻產(chǎn)生了其它變化；上面講的定溫膨脹過程就是如此。所以不能用這一簡單語，言去表達(dá)熱力學(xué)第二定律的說法。開爾文——浦朗克說法本身表明了功變熱和熱變功是兩類不同性質(zhì)的轉(zhuǎn)變過程，功變熱是能自發(fā)進(jìn)行的，而熱變功則是有條件的，因而這就反映了自然界中自發(fā)過程進(jìn)行的單向性，也就是說，一切自發(fā)過程都是不可逆的。二、克勞修斯說法從日常經(jīng)驗(yàn)可知，熱量總是自發(fā)地從高溫物體轉(zhuǎn)向低溫物體，而反轉(zhuǎn)過來的傳熱，即熱量從低溫物體自發(fā)地傳給高溫物體，卻從未見到過。制冷機(jī)和熱泵的循環(huán)雖然從低溫物體抽出熱量傳給高溫物體，但這個(gè)循環(huán)伴隨有從外界輸入功，不從外界輸功的制冷機(jī)或熱泵是從來沒有的，根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，就總結(jié)成熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法：不可能不付代價(jià)地把熱量從一個(gè)低溫物體傳給另一個(gè)高溫物體?？藙谛匏拐f法表明了高溫物體向低溫物體傳遞熱量和低溫物體向高溫物體傳遞熱量是兩類不同性質(zhì)的過程，高溫物體向低溫物體傳熱能自發(fā)進(jìn)行，而低溫物體向高溫體傳熱則是有條件的，必須具備外界輸入功的這個(gè)條件，因而這也從不同角度反映了自發(fā)過程的單向性，所以也可以說，一切自發(fā)過程都是不可逆的。三、兩種說法的等效性上述兩種否定性語氣的說法，都反映了自然界現(xiàn)象變化的單向性規(guī)律，從表面上看，這兩種說法似乎毫不相干，但在本質(zhì)上卻是等效的。為了證明這一結(jié)論，只要證明違反克勞修斯說法，則必違反開爾文——浦朗克說法，反之亦然。如圖1—4—6所示，設(shè)制冷機(jī)R不消耗任何功而能從冷源抽出熱量Q傳給熱源，這是違反克勞修斯說法的；就在這同一熱源與冷源之間設(shè)置另一熱機(jī)H，使它從熱源吸入熱量Q，向外界作出功w，同時(shí)向冷源排出熱量，這樣一來，當(dāng)這兩臺(tái)機(jī)器聯(lián)合工作時(shí)，就熱量來說，不獲得熱量也不放出熱量，實(shí)際上已不起熱源的作用，而冷源卻失去了熱量，這表明了從單一熱源(即冷源)吸得熱量而作出正功，顯然，這是違反開圖1—圖1—4—6圖1—4—7爾文——浦朗克說法的，由此得出，違反了克勞修斯說法也就必然會(huì)違反開爾文——浦朗克說法，反過來說，承認(rèn)開爾文——浦朗克說法，那么，克勞修說法也就必然成立?，F(xiàn)在再從開爾文——浦朗克說法證到克勞修斯說法。設(shè)熱機(jī)H（見圖1—4—7）從單一熱源吸得熱量Q而全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣，這是違反開爾文——浦朗克說法的，假若利用這功用圖1—4—5的方式讓它重新全部變?yōu)闊崃考咏o高溫?zé)嵩?，?lián)合工作的結(jié)果是低溫?zé)嵩聪蚋邷責(zé)嵩磦魉蜔崃慷粡耐饨巛斎牍?，顯然這是違反克勞修斯說法的，由此可見，違反了開爾文——浦朗克說法就必然違反克勞修斯說法，反過來，承認(rèn)了克勞修斯說法，那么，開爾文——浦朗克說法也就必然成立。所以，熱力學(xué)第二定律的上述兩種說法是等效的?！?—3卡諾定理卡諾定理主要討論在兩個(gè)定溫?zé)嵩粗g工作的熱機(jī)熱效率大小問題。所謂定溫?zé)嵩词侵妇哂袦囟葹門的熱源，當(dāng)它吸收或放熱時(shí)本身保持溫度不變。而前面文中所談的熱源是一般泛指的熱源，不一定具有定溫特性。在兩個(gè)定溫?zé)嵩粗g，可以實(shí)現(xiàn)各種各樣的循環(huán)，是可逆的，也有不可逆的。即使是可逆的，所用的工質(zhì)也可任意選擇。例如，可以是水、酒精，也可以是空氣，等等。這些工作于兩個(gè)定溫?zé)嵩粗g的循環(huán)(或熱機(jī))，哪一個(gè)熱效率最高?卡諾定理將回答這樣的問題。一、卡諾循環(huán)為了弄清卡諾定理，這里先來介紹一種工作于兩個(gè)定溫?zé)嵩粗g的可逆循環(huán)，叫做卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)由四個(gè)可逆過程——兩個(gè)定溫過程和兩個(gè)定熵過程所組成，工質(zhì)首先從高溫(定溫)熱源，吸取熱量，并作可逆的定溫膨脹；然后與熱源斷開，在絕熱的情況下繼續(xù)進(jìn)行可逆的膨脹；第三步使工質(zhì)與低溫(定溫)熱源接觸，在定溫條件下放出熱量，并作可逆的定溫壓縮，最后再與冷源斷開，使其在絕熱情況下可逆的被壓縮到起始狀態(tài)，完成了一個(gè)循環(huán)。它的循環(huán)過程線表示在圖1—4—8(a)、(b)上。這里A—B——可逆的定溫膨脹過程(吸熱)；B—C——可逆的絕熱膨脹過程；C—D——可逆的定溫壓縮過程(放熱)；D—A——可逆的絕熱壓縮過程?？ㄖZ循環(huán)的特點(diǎn)是：(1)它只有兩個(gè)溫度不同的定溫?zé)嵩矗?2)它完全是可逆的。按照卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)，通常叫作卡諾機(jī)。工質(zhì)為完全氣體的卡諾循環(huán)熱效率，可利用第三章公式推導(dǎo)如下：定溫膨脹過程的吸熱量（a）定溫壓縮過程的放熱量（b）式中—工作的質(zhì)量——按完全氣體溫標(biāo)表示的熱源溫度。圖1圖1—4—8因?yàn)榧熬鶠槎剡^程，分別應(yīng)有及所以或（c）(a)／(b)并將(c)代人，則有上式說明，完全氣體卡諾循環(huán)的吸熱量及放熱量與用完全氣體溫標(biāo)表示的吸熱溫度及放熱溫度成比例。將式（1—4—4)代人式(1—4—1)，得工質(zhì)為完全氣體的卡諾循環(huán)熱效率公式(1—4—5)順便指出有這樣一種循環(huán)如圖1—4—8(C)所示，AB及CD是可逆定溫的吸熱及放熱過程，而DA及BC則分別是具有相同的多變指數(shù)n的吸熱及放熱的多變過程，因此可利用回?zé)岱椒▽C放出的熱量全部可逆的供給DA過程。于是這種循環(huán)實(shí)際上仍然只有兩個(gè)熱源即及，通常把它稱為概括性卡諾循環(huán)。可以證明這種循環(huán)的熱效率與一般卡諾循環(huán)熱效率是相同的，即如同(1—4—5)表達(dá)式。就其性質(zhì)而言，通常把概括性卡諾循環(huán)歸屬于卡諾循環(huán)。從上述卡諾循環(huán)的分析中，可以得到幾條重要的理論：(1)卡諾循環(huán)的熱效率決定于高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟?，也就是工質(zhì)在吸熱和放熱時(shí)的溫度，提高或降低，均可以提高其熱效率。(2)卡諾循環(huán)的熱效率只能小于1，決不可能等于l，因和都是不可能的。這就說明，在循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)中，不可能將熱量全部轉(zhuǎn)功，必定有部分熱量轉(zhuǎn)移給低溫?zé)嵩础?3)當(dāng)時(shí)，循環(huán)的熱效率為零，這就是說，在溫度平衡的體系中，不可能使熱量轉(zhuǎn)換為功，單熱源做功的循環(huán)機(jī)器，是不可能造成的。換句話說，要想通過循環(huán)利用熱量來產(chǎn)生功，就一定要有溫度差的兩個(gè)熱源。如果把卡諾循環(huán)沿相反方向(逆時(shí)針方向)進(jìn)行，即按圖1—4—8(a)、(b)中ADCBA順序進(jìn)行，就得到的逆向卡諾循環(huán)。這是一種理想的制冷或供暖的循環(huán)。其相應(yīng)的制冷系數(shù)及供暖系數(shù)分別為(工質(zhì)為完全氣體)：（1—4—6）上式(1—4—4)，（1—4—5)及(1—4—6)中的溫度是完全氣體溫標(biāo)的溫度，但后面將要證明它也是熱力學(xué)溫標(biāo)的溫度。二、卡諾定理卡諾定量的基本內(nèi)容是：在兩個(gè)定溫?zé)嵩粗g工作的任何熱機(jī)的熱效率不可能大于在相同熱源之間工作的可逆機(jī)的熱效率。現(xiàn)證明如下：在定溫?zé)嵩春投責(zé)嵩粗g工作的可逆機(jī)為R，其它任何熱機(jī)為H[(見圖1—4—9(a)]，當(dāng)兩者從熱源吸取相同的熱