滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將方程配方，則方程可變形為（）A． B． C． D．2、下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，103、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．124、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、45、估計(jì)的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個(gè)正數(shù)解的過(guò)程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，57、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．18、綠絲帶是顏色絲帶的一種，被用來(lái)象征許多事物，例如環(huán)境保護(hù)、大麻和解放農(nóng)業(yè)等，同時(shí)綠絲帶也代表健康，使人對(duì)健康的人生與生命的活力充滿(mǎn)無(wú)限希望．某班同學(xué)在“做環(huán)保護(hù)航者”的主題班會(huì)課上制作象征“健康快樂(lè)”的綠絲帶（絲帶的對(duì)邊平行且寬度相同），如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n的值為_(kāi)____．2、若二次三項(xiàng)式ax2+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，那么a的取值范圍是___．3、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．4、如果實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，求的平方根．5、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個(gè)根，則2a2﹣4a的值為_(kāi)______．6、方程x2﹣3x+2＝0兩個(gè)根的和為_(kāi)____，積為_(kāi)____．7、甲、乙、丙三個(gè)芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團(tuán)女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個(gè)）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在四邊形ABCD中，，，過(guò)點(diǎn)A作于E，E恰好為BC的中點(diǎn)，．（1）直接寫(xiě)出AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系：______；位置關(guān)系：______；（2）點(diǎn)P在BE上，作于點(diǎn)F，連接AF．求證：．2、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷(xiāo)售的柑橘“忠橙”和“愛(ài)媛”很受消費(fèi)者的歡迎，“忠橙”售價(jià)80元/箱，“愛(ài)媛”售價(jià)60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷(xiāo)量比“愛(ài)媛”的銷(xiāo)量多100箱，且這兩種柑橘的總銷(xiāo)售額為50000元．（1）在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛(ài)媛”的銷(xiāo)量各為多少箱？（2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，11月第二周“忠橙”售價(jià)降價(jià)，銷(xiāo)量比第一周培加了，“愛(ài)媛”售價(jià)不變，銷(xiāo)量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷(xiāo)售額比第一周的總銷(xiāo)售額增加了，求的值3、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．4、因國(guó)際馬拉松賽事即將在某市舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售一種印有該市設(shè)計(jì)的馬拉松圖標(biāo)的T恤，已知這種T恤的進(jìn)價(jià)為40元一件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，每天大約可賣(mài)出300件；售價(jià)每降低1元，每天可多賣(mài)出20件．在鼓勵(lì)大量銷(xiāo)售的前提下，商場(chǎng)還想獲得每天6080元的利潤(rùn)，問(wèn)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？5、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動(dòng)是由若干個(gè)圖形基本運(yùn)動(dòng)組合形成的，如一個(gè)圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動(dòng)，大家討論后把它稱(chēng)為圖形的“翻移運(yùn)動(dòng)”，這條直線則稱(chēng)為（這次運(yùn)動(dòng)的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭(zhēng)議．對(duì)此你認(rèn)為如何？（直接寫(xiě)出你的判斷）（2）如圖2，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過(guò)“翻移運(yùn)動(dòng)”得到的三角形．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出上述“翻移運(yùn)動(dòng)”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點(diǎn)，若的面積為3，求此長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)．（3）如圖3，是（2）中的長(zhǎng)方形邊上一點(diǎn)，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個(gè)單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點(diǎn)和點(diǎn)，求四邊形的面積．6、已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過(guò)D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，，求AE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：，∴，則，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵142+162≠202，∴以14，16，20為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩條邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．3、D【分析】依題意，多邊形的外角和為360°，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，故內(nèi)角和為1800°．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解．【詳解】解：該多邊形的外角和為360°，故內(nèi)角和為2160°-360°=1800°，故（n-2）?180°=1800°，解得n=12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：A、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)椋允侵苯侨切?，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而估算計(jì)算的結(jié)果的取值范圍，問(wèn)題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍．6、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，從而可以得到整數(shù)、的值．【詳解】解：由表格可得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的一個(gè)正數(shù)解為1和2之間，的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)和之間，、分別是1，2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，由表格中的數(shù)據(jù)，可以估算出方程的解所在的范圍．7、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡(jiǎn)為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了去二次根號(hào)以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．8、B【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因?yàn)閮蓷l彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，其中菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形；四條邊相等的四邊形為菱形，根據(jù)題意作出兩條高AE和AF，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．2、且【分析】由二次三項(xiàng)式ax2+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，可得是一元二次方程且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，再根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式即可得到答案.【詳解】解：二次三項(xiàng)式ax2+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，是一元二次方程且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，一元二次方程根的判別式，掌握“二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，4、±2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性求得a、b，再代入求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根為±2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對(duì)值和二次根式被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性是解答的關(guān)鍵．5、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個(gè)根，∴，∴∴，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．6、32【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：解題．【詳解】解：方程x2﹣3x+2＝0故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系—韋達(dá)定理，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團(tuán)女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，可得，再由已知條件給出的等式，等量代換可得；由已知和可得．（2）過(guò)點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)H，易證，是等腰直角三角形，通過(guò)等腰直角三角形斜邊和直角邊的關(guān)系，等量代換可出求證的等式成立．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴故答案為：，．（2）證明：過(guò)點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)H則，∴，即∵，，且，∴∵，∴≌（ASA），∴，在中，，由勾股定理得：∴∵∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的證明和勾股定理，合理做出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）該果11月園第一周銷(xiāo)售“忠橙”400箱，銷(xiāo)售“愛(ài)媛”300箱（2）40【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷(xiāo)售“忠橙”箱，則銷(xiāo)售“愛(ài)媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價(jià)后售價(jià)×降價(jià)后銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×增加后銷(xiāo)量箱數(shù)=總銷(xiāo)售額比第一周的總銷(xiāo)售額增加了，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該果園11月第一周銷(xiāo)售“忠橙”箱，則銷(xiāo)售“愛(ài)媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷(xiāo)售“忠橙”400箱，銷(xiāo)售“愛(ài)媛”300箱．（2）解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解銷(xiāo)售問(wèn)題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．3、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．4、應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為56元/件．【分析】設(shè)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為x元/件，則每天大約可賣(mài)出[300+20（60-x）]件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為x元/件，則每天大約可賣(mài)出[300+20（60-x）]件，根據(jù)題意得：（x-40）[300+20（60-x）]=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59．∵鼓勵(lì)大量銷(xiāo)售，∴x=56．答：應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為56元/件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5、（1）“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫(huà)出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長(zhǎng)方形，，，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性