人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時到達目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時，兩船相距220km，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時3、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小5、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．2、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)3、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．4、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．5、學(xué)?！扒啻憾Y”活動當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時到達學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式（不寫x的取值范圍）．3、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點E為線段OA上一點，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時，求m與n的值．4、如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA5、為落實“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設(shè)計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時到達目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個小時行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計算出乙出發(fā)4h時兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯誤；∵甲船4個小時行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯誤．故選B【點睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．2、A【解析】【分析】先標(biāo)記字母如圖，求出點C，D，E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與軸的交點坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項，根據(jù)圖象與軸的交點，可知，進而可知，即可判斷C選項，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進而判斷D選項【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點，可知，則，故該選項不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時，圖象與y軸正半軸有交點，當(dāng)b=0時，圖象經(jīng)過原點，當(dāng)b<0時，圖象與y軸負半軸有交點．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．2、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時，，一次函數(shù)圖象必過點，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．4、溫度時間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間的變化而變化，故答案為：溫度，時間．【點睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．5、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學(xué)校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．三、解答題1、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．2、（1）汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得△AOD≌△BOC是解題的關(guān)鍵．4、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達式，求出其函