蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）《中心投影和平行投影》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張老師

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（必修2）

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：中心投影和平行投影

聽課人姓名：李老師

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標明確，圍繞中心投影和平行投影的概念、性質(zhì)及應(yīng)用展開。教學(xué)資源準備充分，包括蘇教版必修2教材、投影儀、多媒體課件、幾何模型（如球體、立方體等）以及手電筒、平行光板等教具。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密結(jié)合，多媒體課件制作精良，動畫演示直觀清晰，有助于學(xué)生理解投影的動態(tài)變化過程。幾何模型的設(shè)計合理，能夠有效輔助學(xué)生進行實物觀察和操作，增強感性認識。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

張老師以生活中的投影現(xiàn)象導(dǎo)入，如舞臺燈光下的影子、日晷的指針投影等，引發(fā)學(xué)生興趣。通過提問“影子是如何形成的？”引導(dǎo)學(xué)生思考投影的產(chǎn)生條件，自然過渡到中心投影和平行投影的概念。導(dǎo)入方式生動形象，效果良好，學(xué)生能夠快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，但部分學(xué)生對于抽象概念的初步理解仍需加強。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）

張老師采用講授法、討論法和實驗法相結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先，通過多媒體課件演示中心投影和平行投影的動畫，講解兩者的定義和區(qū)別。中心投影的特點是光線匯聚于一點，投影形狀隨物體位置變化；平行投影則是平行光線照射，投影形狀與物體形狀一致。隨后，學(xué)生分組討論，結(jié)合幾何模型進行實際操作，觀察不同角度下的投影效果。例如，學(xué)生用球體在燈光下移動，觀察影子形狀的變化，進一步驗證中心投影的特性。討論過程中，教師適時引導(dǎo)，糾正錯誤理解，如部分學(xué)生誤認為平行投影的光線一定是水平的，張老師通過調(diào)整光板角度進行演示，澄清了誤區(qū)。實驗環(huán)節(jié)設(shè)計合理，學(xué)生參與度高，但個別小組操作不夠規(guī)范，需要教師加強指導(dǎo)。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

張老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)中心投影和平行投影的要點，強調(diào)兩者的應(yīng)用場景，如中心投影在電影、攝影中的應(yīng)用，平行投影在工程制圖中的重要性。通過對比幫助學(xué)生梳理知識點，加深記憶。作業(yè)布置方面，要求學(xué)生收集生活中的投影實例，并分析其投影類型，為下節(jié)課學(xué)習(xí)投影變換做鋪墊?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡潔明了，作業(yè)設(shè)計具有拓展性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3.師生互動

師生交流頻率較高，張老師能夠關(guān)注到每一位學(xué)生的反應(yīng)，及時提問并給予反饋。例如，在講解平行投影的性質(zhì)時，隨機點名學(xué)生回答“平行投影中，物體上平行線段的投影是否平行？”，大部分學(xué)生能夠正確回答，教師給予肯定，對回答錯誤的學(xué)生進行耐心指導(dǎo)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生相互提問，如“為什么中心投影的影子會變形？”，學(xué)生之間能夠積極交流，但部分學(xué)生發(fā)言不夠自信，需要教師進一步營造氛圍?；淤|(zhì)量整體較高，但部分提問缺乏深度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜的問題，如“不同光源下中心投影的變化規(guī)律”。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，紛紛動手操作。課堂專注度整體良好，但個別學(xué)生容易分心，如偷偷使用手機或與同桌交談。教師通過巡視和提問進行提醒，效果有限。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時學(xué)生能夠分工合作，但部分小組存在分工不均現(xiàn)象，有的學(xué)生全程被動參與，需要教師加強調(diào)控。建議采用更明確的合作規(guī)則，如“每人至少發(fā)言一次”等，確保所有學(xué)生參與進來。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，大部分學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，但仍有少數(shù)學(xué)生需要教師不斷提醒。時間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘（講授15分鐘，討論15分鐘），總結(jié)作業(yè)5分鐘，符合教學(xué)進度要求。課堂節(jié)奏控制基本穩(wěn)定，但實驗環(huán)節(jié)時間稍顯緊張，部分小組未完成操作就被迫進入總結(jié)環(huán)節(jié)，影響學(xué)習(xí)效果。建議適當(dāng)延長實驗時間或減少演示次數(shù)，確保學(xué)生充分體驗。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容高度契合，動畫演示清晰直觀，有效突破了教學(xué)難點。例如，在講解平行投影的投影面變化時，課件通過動態(tài)旋轉(zhuǎn)光板，展示了不同角度下的投影效果，學(xué)生理解迅速。幾何模型的使用也增強了直觀性，但部分操作需要結(jié)合課件進行補充說明，如球體在中心投影下的影子形狀變化。總體而言，技術(shù)手段有效支持了教學(xué)目標的達成，但可以進一步探索更多互動式技術(shù)工具，如虛擬現(xiàn)實（VR）投影實驗，提升學(xué)生參與感。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

教學(xué)目標明確且適切，符合高一學(xué)生的認知水平和課程標準要求。本課時主要目標包括：理解中心投影和平行投影的概念與區(qū)別；識別生活中的典型投影現(xiàn)象；初步掌握判斷投影類型的方法。目標設(shè)定具體，涵蓋了知識、技能和情感三個維度，為教學(xué)活動提供了清晰的方向。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期目標。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗描述投影的產(chǎn)生，說明對基本概念的初步感知得以建立。在展開階段，通過分組討論和模型操作，學(xué)生能夠區(qū)分中心投影和平行投影的關(guān)鍵特征，如光源性質(zhì)、投影變形與否等。課堂提問和隨堂測驗顯示，約85%的學(xué)生能夠準確描述兩者的定義，并能舉例說明。然而，部分學(xué)生對抽象概念的理解仍顯淺顯，如對“投影方向”的內(nèi)涵把握不夠精準，需要在后續(xù)教學(xué)中進一步強化。技能層面，學(xué)生通過實驗?zāi)軌蚧静僮髂Ｐ?，觀察并記錄投影變化，但分析投影規(guī)律的能力參差不齊，部分學(xué)生停留在現(xiàn)象描述，缺乏深度歸納。目標達成整體良好，但存在個體差異和認知深度不足的問題，需要教師在后續(xù)教學(xué)中關(guān)注差異化教學(xué)，設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，促進全體學(xué)生達標。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，中心投影和平行投影的核心概念得到有效傳遞。通過多媒體動畫演示，學(xué)生直觀感受了投影的形成過程，特別是中心投影中“點光源”和“距離影響大小”的特性，以及平行投影中“平行光”和“投影不變”的性質(zhì)，這些視覺化呈現(xiàn)極大地降低了理解難度。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運用這些概念解釋實際問題，如“為什么日晷的指針影子會隨時間變化形狀？”（中心投影），“為什么建筑物在陽光下的影子大小不變？”（平行投影），說明知識遷移能力初步形成。但記憶方面存在不足，部分學(xué)生在總結(jié)環(huán)節(jié)混淆兩者特性，如誤認為平行投影也會產(chǎn)生變形影子，暴露了知識鞏固的薄弱環(huán)節(jié)。技能掌握方面，學(xué)生能夠識別典型投影現(xiàn)象，但在復(fù)雜情境下判斷能力不足。例如，當(dāng)光源傾斜照射物體時，部分學(xué)生難以準確判斷其屬于中心投影還是平行投影，反映出對關(guān)鍵條件的敏感度不夠。幾何模型的使用有效提升了空間想象能力，但操作過程中存在隨意性，如調(diào)整光源角度時缺乏系統(tǒng)觀察，影響了技能的精準掌握。建議增加針對性練習(xí)，如提供多組圖片或視頻，要求學(xué)生標注投影類型并說明理由，強化應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動有效促進了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價值觀層面表現(xiàn)積極。首先，教學(xué)設(shè)計貼近生活，通過舞臺燈光、日晷等實例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。實驗環(huán)節(jié)的自主探究提升了學(xué)習(xí)主動性，部分學(xué)生展現(xiàn)出創(chuàng)造性思維，如嘗試用不同形狀物體進行投影實驗，拓展了課堂內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)中，小組分工與交流培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神，尤其是教師強調(diào)的“每人發(fā)言”規(guī)則，有效保障了后進生的參與機會。課堂氛圍活躍，教師鼓勵性評價如“你的觀察很細致”“這個例子很有趣”等，增強了學(xué)生的自信心。然而，部分學(xué)生在回答問題時表現(xiàn)出焦慮情緒，如被點名回答錯誤時低頭沉默，反映了自信心不足的問題，需要教師更多關(guān)注個體情感需求。價值觀層面，通過投影在藝術(shù)、工程中的應(yīng)用案例，學(xué)生初步體會到數(shù)學(xué)的文化價值和工具價值，但對社會責(zé)任感的培養(yǎng)尚未涉及，可適當(dāng)補充如“投影技術(shù)在文化遺產(chǎn)保護中的應(yīng)用”等內(nèi)容，豐富價值導(dǎo)向。此外，實驗中個別小組因競爭心態(tài)出現(xiàn)爭執(zhí)，暴露出合作精神的培養(yǎng)仍需加強，建議引入更完善的評價機制，如綜合評價個人貢獻與團隊成果?？傮w而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識等方面成效顯著，但在個體關(guān)懷和深度價值觀引導(dǎo)上存在提升空間。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計思路清晰、教學(xué)方法得當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課。張老師能夠圍繞中心投影和平行投影的核心概念展開教學(xué)，注重理論聯(lián)系實際，通過生活實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣，并通過多媒體、教具等手段輔助教學(xué)，提升了課堂的直觀性和互動性。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)準備充分，資源整合能力強。教材使用得當(dāng)，能夠準確把握知識點；多媒體課件制作精美，動畫演示生動形象，特別是對中心投影中影子大小變化和平行投影中投影方向影響的呈現(xiàn)，直觀地幫助學(xué)生理解了抽象概念。此外，實驗環(huán)節(jié)的設(shè)計能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在實踐中掌握知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。課堂管理較為有效，能夠維持良好的教學(xué)秩序，大部分學(xué)生能夠?qū)Ｗ⒂趯W(xué)習(xí)任務(wù)。教師語言表達清晰，提問有針對性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，課堂氛圍較為活躍?？傮w而言，本節(jié)課達到了預(yù)期的教學(xué)目標，為同類課題的教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進之處，旨在進一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在知識深度挖掘方面可以進一步加強。目前課堂主要側(cè)重于概念的理解和基本現(xiàn)象的觀察，對于投影的本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)表達（如投影變換的幾何表示）涉及較少。建議增加對投影矩陣等更抽象概念的初步滲透，或引導(dǎo)學(xué)生嘗試用代數(shù)方法描述投影關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何或線性代數(shù)埋下伏筆。例如，可以引入簡單的案例，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述“物體在平面上的投影面積”與物體高度、光源距離的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)思維能力。

其次，差異化教學(xué)需要更加精細。雖然課堂中有小組討論環(huán)節(jié)，但對學(xué)生個體差異的關(guān)注仍顯不足。部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對概念理解緩慢，而部分學(xué)有余力的學(xué)生則缺乏更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。建議采用分層教學(xué)策略，如設(shè)計不同難度的探究問題：基礎(chǔ)層要求掌握基本概念和判斷方法，提高層要求分析投影變化規(guī)律，拓展層則引導(dǎo)學(xué)生思考投影在計算機圖形學(xué)中的應(yīng)用或設(shè)計簡單的投影實驗。此外，在實驗環(huán)節(jié)，可以預(yù)先設(shè)置觀察記錄表，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地收集數(shù)據(jù)，對不同層次的學(xué)生提出不同的記錄要求，確保每個人都能在原有基礎(chǔ)上有所進步。

再次，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)可以更深入。雖然課堂通過實例展示了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，但在科學(xué)精神和社會責(zé)任感的培養(yǎng)方面略顯不足。建議結(jié)合投影技術(shù)的發(fā)展歷程，如從古代日晷到現(xiàn)代投影儀的演變，介紹科學(xué)家的探索過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神。同時，可以引入一些投影技術(shù)在社會生活中的爭議性話題，如投影廣告對環(huán)境的影響、數(shù)字投影技術(shù)對文化遺產(chǎn)的保護作用等，引導(dǎo)學(xué)生思考技術(shù)倫理和社會責(zé)任。此外，在合作學(xué)習(xí)中，可以引入更完善的評價機制，不僅評價結(jié)果，更要評價過程，如記錄學(xué)生的貢獻度、溝通能力等，促進學(xué)生全面發(fā)展。

最后，教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用可以更加智能化。目前多媒體課件以教師主導(dǎo)的演示為主，可以探索更多互動式技術(shù)工具，如利用平板電腦和專用軟件進行實時投票、答題，即時了解學(xué)生的掌握情況；或采用VR/AR技術(shù)，讓學(xué)生沉浸式體驗不同光源、不同物體下的投影效果，增強學(xué)習(xí)的趣味性和深度。例如，可以開發(fā)一個虛擬實驗室，學(xué)生可以在虛擬環(huán)境中自由調(diào)整光源位置、物體參數(shù)，觀察投影變化，并進行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，使技術(shù)真正成為提升教學(xué)效果的有效手段。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。初步計劃在兩周后進行第二次聽課，重點關(guān)注以下方面：一是課堂提問的設(shè)計是否更具層次性，能否有效激發(fā)不同層次學(xué)生的思考；二是差異化教學(xué)策略是否得到有效落實，學(xué)生是否在原有基礎(chǔ)上有所進步；三是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)是否融入日常教學(xué)，學(xué)生的科學(xué)精神和責(zé)任意識是否有提升。同時，將安排教研組其他教師參與聽課，與張老師進行更深入的交流，共同分析教學(xué)效果