五年級數(shù)學課后練習題及解析引言五年級是小學數(shù)學學習的關鍵過渡階段，知識點從具體形象向抽象邏輯轉變，涉及小數(shù)、多邊形面積、因數(shù)倍數(shù)、分數(shù)、簡易方程等核心內(nèi)容。課后練習是鞏固知識點、提升應用能力的重要環(huán)節(jié)，本文圍繞五年級教材重點，設計基礎練習（鞏固概念）、提升練習（拓展應用）、易錯點提示（規(guī)避誤區(qū)）三大模塊，覆蓋五年級數(shù)學核心知識點，助力學生夯實基礎、提升能力。一、小數(shù)的加減乘除運算小數(shù)運算作為五年級數(shù)學的重點，是后續(xù)學習小數(shù)應用題、分數(shù)小數(shù)轉換的基礎，需重點掌握小數(shù)點對齊（加減）、數(shù)位計數(shù)（乘除）的規(guī)則。（一）基礎練習題1.計算：\(1.25+3.7=\)？2.計算：\(8.9-4.23=\)？3.計算：\(0.6\times0.5=\)？4.計算：\(1.8\div0.3=\)？（二）提升練習題1.小明買了2.5千克蘋果，每千克3.6元，應付多少元？2.一瓶飲料有1.2升，倒出0.35升后，還剩多少升？3.媽媽用10元錢買了2.4千克香蕉，每千克香蕉多少元？（保留兩位小數(shù)）（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.\(1.25+3.7=4.95\)（小數(shù)點對齊，\(1.25+3.70=4.95\)）；2.\(8.9-4.23=4.67\)（\(8.90-4.23=4.67\)）；3.\(0.6\times0.5=0.3\)（先算\(6\times5=30\)，因數(shù)共兩位小數(shù)，積從右往左數(shù)兩位，得\(0.30\)，化簡為\(0.3\)）；4.\(1.8\div0.3=6\)（除數(shù)化為整數(shù)，\(1.8\div0.3=18\div3=6\)）。提升題解析：1.總價=單價×數(shù)量，\(2.5\times3.6=9\)（元）（拆分為\(2\times3.6+0.5\times3.6=7.2+1.8=9\)）；2.剩余量=總量-倒出量，\(1.2-0.35=0.85\)（升）；3.單價=總價÷數(shù)量，\(10\div2.4\approx4.17\)（元）（\(10\div2.4=4.166\cdots\)，保留兩位小數(shù)為\(4.17\)）。易錯點提示：小數(shù)加法/減法：必須對齊小數(shù)點，不能對齊末尾（如\(1.25+3.7\)不能算成\(1.25+3.70=4.95\)是對的，但\(1.25+3.7\)若對齊末尾算成\(1.62\)則錯）；小數(shù)乘法：積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和（如\(0.2\times0.3=0.06\)，易錯寫成\(0.6\)）；小數(shù)除法：除數(shù)化為整數(shù)時，被除數(shù)要同步擴大相同倍數(shù)（如\(1.8\div0.3=18\div3=6\)，不能直接算\(1.8\div3=0.6\)）。二、多邊形的面積計算多邊形面積是五年級數(shù)學的難點，需掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，以及組合圖形面積的計算方法（分割/補全）。（一）基礎練習題1.平行四邊形底5厘米，高3厘米，面積=？2.三角形底4厘米，高2厘米，面積=？3.梯形上底2厘米，下底4厘米，高3厘米，面積=？（二）提升練習題1.組合圖形由一個長方形（長4厘米，寬3厘米）和一個三角形（底4厘米，高2厘米）組成，總面積=？2.一個平行四邊形的面積是12平方厘米，底是4厘米，高=？3.一個三角形的面積是9平方厘米，高是3厘米，底=？（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.平行四邊形面積=底×高，\(5\times3=15\)（平方厘米）；2.三角形面積=底×高÷2，\(4\times2\div2=4\)（平方厘米）；3.梯形面積=（上底+下底）×高÷2，\((2+4)\times3\div2=9\)（平方厘米）。提升題解析：1.長方形面積=\(4\times3=12\)（平方厘米），三角形面積=\(4\times2\div2=4\)（平方厘米），總面積=\(12+4=16\)（平方厘米）；2.平行四邊形高=面積÷底，\(12\div4=3\)（厘米）；3.三角形底=面積×2÷高，\(9\times2\div3=6\)（厘米）。易錯點提示：三角形/梯形面積：必須除以2（如三角形底4、高3，面積應為\(4\times3\div2=6\)，易錯寫成\(12\)）；平行四邊形面積：高是對應底上的高（如平行四邊形有兩組底和高，需對應計算）；組合圖形：優(yōu)先選擇簡單的分割方式（如分成長方形和三角形，而非復雜圖形）。三、因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)是五年級數(shù)學的概念重點，需掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的定義及求法。（一）基礎練習題1.找出12的所有因數(shù)；2.找出18的所有倍數(shù)（至少5個）；3.判斷：17是質數(shù)還是合數(shù)？4.判斷：25是質數(shù)還是合數(shù)？（二）提升練習題1.找出18和24的最大公因數(shù)；2.找出12和18的最小公倍數(shù)；3.一個數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，最小是多少？（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.12的因數(shù)：\(1,2,3,4,6,12\)（列舉法：\(1\times12=12\)，\(2\times6=12\)，\(3\times4=12\)）；2.18的倍數(shù)：\(18,36,54,72,90\)（倍數(shù)是無限的，用\(18\times1,18\times2,\cdots\)表示）；3.17是質數(shù)（只能被1和17整除）；4.25是合數(shù)（能被1,5,25整除）。提升題解析：1.18和24的最大公因數(shù)：列舉法（18的因數(shù)：\(1,2,3,6,9,18\)；24的因數(shù)：\(1,2,3,4,6,8,12,24\)），最大公因數(shù)是6；或短除法（\(18\)和\(24\)同除以2得\(9\)和\(12\)，再同除以3得\(3\)和\(4\)，互質，所以最大公因數(shù)是\(2\times3=6\)）；2.12和18的最小公倍數(shù)：短除法（\(12\)和\(18\)同除以2得\(6\)和\(9\)，再同除以3得\(2\)和\(3\)，互質，所以最小公倍數(shù)是\(2\times3\times2\times3=36\)）；3.最小公倍數(shù)：3和5的最小公倍數(shù)是\(3\times5=15\)（互質數(shù)的最小公倍數(shù)是乘積）。易錯點提示：因數(shù)與倍數(shù)：因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的（如12的因數(shù)最多到12，而12的倍數(shù)可以無限大）；質數(shù)與合數(shù)：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)（質數(shù)定義是“大于1的自然數(shù)，只有1和本身兩個因數(shù)”，合數(shù)是“除了1和本身還有其他因數(shù)”）；最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：短除法中，最大公因數(shù)是除數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是除數(shù)和商的乘積（如18和24的短除法，除數(shù)是2和3，商是3和4，所以最大公因數(shù)是\(2\times3=6\)，最小公倍數(shù)是\(2\times3\times3\times4=72\)？不對，等一下，18和24的短除法：18÷2=9，24÷2=12；9÷3=3，12÷3=4；3和4互質，所以最小公倍數(shù)是\(2×3×3×4=72\)，對的，12和18的最小公倍數(shù)是\(2×3×2×3=36\)，對的）。四、分數(shù)的初步認識分數(shù)是五年級數(shù)學的過渡重點，需掌握分數(shù)的意義、同分母分數(shù)加減、分數(shù)與小數(shù)轉換的方法。（一）基礎練習題1.把一個圓平均分成8份，涂3份，用分數(shù)表示為？2.計算：\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\)？3.計算：\(\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=\)？4.把\(0.5\)轉換為分數(shù)，\(0.75\)轉換為分數(shù)。（二）提升練習題1.3個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友得多少個？（用分數(shù)表示）2.比較\(\frac{3}{5}\)和\(\frac{2}{3}\)的大?。?.把\(\frac{3}{4}\)轉換為小數(shù)，\(\frac{1}{2}\)轉換為小數(shù)。（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.\(\frac{3}{8}\)（分母是平均分的份數(shù)，分子是涂色的份數(shù)）；2.\(\frac{3}{5}\)（同分母分數(shù)加減，分子相加，分母不變）；3.\(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)（化簡分數(shù)，分子分母同除以3）；4.\(0.5=\frac{1}{2}\)（一位小數(shù)表示十分之幾），\(0.75=\frac{3}{4}\)（兩位小數(shù)表示百分之幾）。提升題解析：1.\(\frac{3}{4}\)個（總數(shù)量是3個，平均分成4份，每份是\(\frac{3}{4}\)）；2.\(\frac{3}{5}<\frac{2}{3}\)（通分：\(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\)，\(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\)，\(9<10\)）；3.\(\frac{3}{4}=0.75\)（\(3\div4=0.75\)），\(\frac{1}{2}=0.5\)（\(1\div2=0.5\)）。易錯點提示：分數(shù)的意義：單位“1”是整體（如“3個蘋果平均分給4個小朋友”，單位“1”是3個蘋果，所以分數(shù)是\(\frac{3}{4}\)，而非\(\frac{1}{4}\)）；同分母分數(shù)加減：分母不變，分子加減（如\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)，易錯寫成\(\frac{3}{10}\)）；分數(shù)與小數(shù)轉換：一位小數(shù)對應十分之幾，兩位小數(shù)對應百分之幾（如\(0.3=\frac{3}{10}\)，\(0.03=\frac{3}{100}\)，易混淆）。五、簡易方程簡易方程是五年級數(shù)學的抽象重點，需掌握方程的定義、解方程的步驟（移項、合并同類項）。（一）基礎練習題1.解方程：\(3x+5=14\)；2.解方程：\(2x-3=7\)；3.解方程：\(x\div4=5\)。（二）提升練習題1.小明有x本書，小紅有2x本書，兩人共有15本書，求x；2.一個數(shù)的3倍加上2等于11，求這個數(shù)；3.解方程：\(4x+2=3x+5\)。（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.\(3x=14-5=9\)，\(x=3\)（移項：常數(shù)項移到右邊，變號）；2.\(2x=7+3=10\)，\(x=5\)；3.\(x=5\times4=20\)（被除數(shù)=商×除數(shù)）。提升題解析：1.\(x+2x=15\)，\(3x=15\)，\(x=5\)（合并同類項：x+2x=3x）；2.設這個數(shù)為x，\(3x+2=11\)，\(3x=9\)，\(x=3\)；3.\(4x-3x=5-2\)，\(x=3\)（移項：含x的項移到左邊，常數(shù)項移到右邊，變號）。易錯點提示：解方程：移項要變號（如\(3x+5=14\)，\(3x=14-5\)，不能寫成\(3x=14+5\)）；合并同類項：只有相同字母的項才能合并（如\(4x+2=3x+5\)，\(4x-3x=5-2\)，不能合并\(4x+3x\)）；方程的定義：含有未知數(shù)的等式（如\(3x+5\)不是方程，\(3x+5=14\)是方程）。六、數(shù)學廣角（植樹問題、找次品）數(shù)學廣角是五年級數(shù)學的應用重點，需掌握植樹問題的三種情況（兩端都栽、兩端不栽、封閉圖形）、找次品的最優(yōu)策略（三分法）。（一）基礎練習題1.兩端都栽：10米路，每2米栽一棵，栽多少棵？2.兩端不栽：10米路，每2米栽一棵，栽多少棵？3.封閉圖形（圓形）：10米路，每2米栽一棵，栽多少棵？（二）提升練習題1.找次品：9個零件中有1個較輕的次品，用天平稱，至少稱幾次能保證找到？2.植樹問題：教學樓前有一條20米的走廊，每5米放一盆花，兩端都放，放多少盆？3.找次品：12個零件中有1個較重的次品，至少稱幾次能保證找到？（三）解析與易錯點提示基礎題解析：1.兩端都栽：\(10\div2+1=6\)（棵）（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）；2.兩端不栽：\(10\div2-1=4\)（棵）（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）；3.封閉圖形：\(10\div2=5\)（棵）（棵數(shù)=間隔數(shù)）。提升題解析：1.9個零件：第一次分成3、3、3，稱其中兩組，若平衡，次品在第三組；若不平衡，次品在較輕的一組；第二次分成1、1、1，稱其中兩個，若平衡，次品是第三個，若不平衡，較輕的是次品，至少2次；2.20米走廊：\(20\div5+1