山東省樂陵市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各式中，是方程的是（）A． B．14﹣5=9 C．a(chǎn)＞3b D．x=12、設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y3、若關(guān)于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．0 C．1 D．4、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．5、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．6、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．57、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．158、如果方程是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（

）A．2 B．4 C．3 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_________秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．2、若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，則m的值為_____．3、如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．4、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．5、王叔叔想用一筆錢買年利率為的3年期國庫券，如果他想3年后的本息和為2萬元，設(shè)他現(xiàn)在應(yīng)買這種國庫券x萬元，則列方程為________．6、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．7、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號召，某校七年級學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊(duì)．其中30%的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人”的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)．該校七年級共有多少名同學(xué)參加了這次活動?2、姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時(shí)間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨(dú)錄入，共用24小時(shí)錄入完．問：姐姐錄入用了多少小時(shí)？3、如圖，A是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)A運(yùn)動的速度是6個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)B和點(diǎn)C運(yùn)動的速度是3個(gè)單位長度/秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，線段（單位長度）？(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為P，線段的中點(diǎn)為M，線段的中點(diǎn)為N，求時(shí)，t的值．4、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是m．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，則點(diǎn)A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，求m的值．（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．5、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．6、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．若某戶1月份共支付水費(fèi)38.5元，求該戶1月份的用水量．7、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問：（1）甲車速度是________千米/小時(shí)，乙車速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相距20千米？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程可得答案．【詳解】A、沒有等號，故不是方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式中沒有未知數(shù)，不是方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是不等式，不是方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合方程的定義，是方程，故此選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了方程，關(guān)鍵是掌握方程定義．2、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．3、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，最高次數(shù)是一，不能含有二次項(xiàng)，列式求出m的值．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，則不可能含有x2項(xiàng)，所以2－m＝0，所以m＝2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．4、C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接進(jìn)行化簡即可．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，即．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意式子中的1無需擴(kuò)大．5、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．7、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.8、B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1可求出n的值．【詳解】解：由方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x的次數(shù)是1，故，所以．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點(diǎn)．二、填空題1、或【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，然后分兩種情況：若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經(jīng)過或秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．故答案為：或【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．3、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程），解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．4、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)利息=本金×利率×期數(shù)，本息和=本金+利息列方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．7、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動【解析】【分析】根據(jù)題意可求出去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比，設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，列方程，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比為設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，則，解得∴該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．2、小時(shí)【解析】【分析】設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時(shí)間為x小時(shí)，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的，那么姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間就是小時(shí)，姐姐先打印了這批稿件的，那么需要的時(shí)間就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小時(shí)，根據(jù)姐姐和弟弟一共用了24小時(shí)列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時(shí)間設(shè)為x小時(shí)，那么姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間就是小時(shí)；；；（小時(shí)）答：姐姐錄入用了小時(shí)【考點(diǎn)】本題列方程解應(yīng)用題，表示出姐姐和弟弟單獨(dú)打印需要的工作時(shí)間，進(jìn)而表示出各打印了多長時(shí)間，再找出等量關(guān)系列出方程求解，然后進(jìn)一步求解．3、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對應(yīng)的數(shù)加上三點(diǎn)運(yùn)動的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據(jù)題意可得秒后線段OA的中點(diǎn)為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點(diǎn)為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點(diǎn)為N所表示的數(shù)為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，；(2)解：根據(jù)題意得：AC=，解得：或；(3)解：∵秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，，∴秒后線段OA的中點(diǎn)為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點(diǎn)為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點(diǎn)為N所表示的數(shù)為，

∵，∴，即，①當(dāng)時(shí)，，解得：；

②當(dāng)時(shí)，解得：（舍去）；③當(dāng)時(shí)，，解得：；綜述：或．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，絕對值方程，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．4、（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置確定其它點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可求解；（3）根據(jù)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊先確定點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)B、點(diǎn)A所表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，∴B所對應(yīng)的數(shù)為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，∴點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當(dāng)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；當(dāng)點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為﹣12，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．5、（1）一間大餐廳可供960名學(xué)生就餐，一間小餐廳可供360名學(xué)生就餐；（2）能，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，1個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+2個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=1680，2個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+1個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=2280．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組．（2）根據(jù)題（1）得到1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可容納學(xué)生的人數(shù)，可以求出5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳一共可容納學(xué)生的人數(shù)，再和5300比較．【詳解】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解得：,答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐．（2）因?yàn)?60×5+360×2=5520＞5300，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名