2025年泉州六中中考模擬測試（數(shù)學(xué)）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.2025相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖1，魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，由多根木條通過榫卯咬合而成，也是一種廣泛流傳的益智玩具．如圖2是魯班鎖中的一個構(gòu)件，它的俯視圖是（）A. B.C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，是的中線，下列說法錯誤的是（）A.和全等B.若平分，則是等腰三角形C.若，則是等腰三角形D.若點到和的距離相等，則5.為提高學(xué)生防范新型冠狀病毒的意識，某班組織全班50名學(xué)生參加了防疫知識競賽，測試成績?nèi)绫?，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分868890929495969899100人數(shù)■2■14566107下列關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，不受被遮蓋的數(shù)據(jù)影響的是（）A中位數(shù)和眾數(shù) B.中位數(shù)和平均數(shù)C.眾數(shù)和方差 D.眾數(shù)和平均數(shù)6.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩“我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)有客房x間，客人y人，則可列方程組為（）A. B.C. D.7.劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率，開創(chuàng)了中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元．某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，作了一個如圖所示的圓內(nèi)接正八邊形．若的半徑為2，則這個圓內(nèi)接正八邊形的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形內(nèi)接于，點是的中點，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為，，是方程的判別式，有下列兩個說法：，當(dāng)，，時，的最小值是，其中（）A.是真命題，是真命題 B.是真命題，是假命題C.是假命題，是真命題 D.是假命題，是假命題10.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.不等式的解集是___________．12.要說明命題“若，則”是假命題，請舉出一個反例：_____．13.不透明的袋子中裝有8個球，除顏色外無其他差別．每次把球充分?jǐn)噭蚝?，隨機(jī)摸出一個球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25，則袋子中白球的個數(shù)約是________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù)的圖象上，點B在第二象限，且，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點B，則k的值為______．15.將向右平移兩個單位，向下平移個單位，與有兩個交點，分別為，，則_____．16.“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．如圖1，將等腰三角形紙片沿圖中的虛線剪成四塊圖形，這四塊圖形恰好能拼成一個面積為16的正方形（如圖2），則該等腰三角形底邊上的高為________．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計算：．18.如圖，在中，點，在對角線上，．求證：．19.先化簡，再求值：，其中x＝－2．20.國家衛(wèi)健委發(fā)布的《體重管理指導(dǎo)原則（2024年版）》明確用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況，若一個人的體重w（千克），身高h(yuǎn)（米），其計算公式是：，數(shù)值參考標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某校為了了解學(xué)生的身體健康情況，從學(xué)生體檢的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高體重數(shù)據(jù)，計算他們的值，并填寫在如下的表格．請根據(jù)表中提供的信息，回答問題．?dāng)?shù)值頻數(shù)12559d頻率abc（1）求的值及抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）在抽查的學(xué)生中，身體肥胖的學(xué)生依次用，…表示，學(xué)校決定從這些身體肥胖的學(xué)生中，隨機(jī)抽查兩名學(xué)生了解他們的減肥計劃，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生和的概率．21已知實數(shù)a，b，c滿足．（1）求證：；（2）若，且，求的值．22.如圖，在中，，于點D，為銳角．（1）將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），在圖中求作點D對應(yīng)點E，使得；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，過點B作于點F，連接，，若，試求的值．23.請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：有這樣一個題目：設(shè)有兩只電阻，分別為和，問并聯(lián)后的電阻值R是多少？我們可以利用公式，求得R的值，也可以設(shè)計一種圖形直接得出結(jié)果如圖①，在直線l上任取兩點A、B，分別過點A、B作直線l的垂線1，，且點C、D位于直線l的同側(cè)，連接，交于點E，則線段的長度就是并聯(lián)后的電阻值R．證明：∵，∴，又∵，∴（依據(jù)1），∴（依據(jù)2）．同理可得：，∴，∴，∴，即：．任務(wù)：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：；依據(jù)2：；（2）如圖②，兩個電阻并聯(lián)在同一電路中，已知千歐，千歐，請在圖③中（1個單位長度代表1千歐）畫出表示該電路圖中總阻值R的線段長；（3）受以上作圖法的啟發(fā)，小明提出了已知和R，求的一種作圖方法，如圖④，作，過點B作的垂線，并在垂線上截取，使點D與點A在直線的同一側(cè)，作射線，交的延長線于點E，則即為．你認(rèn)為他的方法是否正確，若正確，請加以證明，請說明理由．24.已知拋物線的圖象經(jīng)過點、．（1）求a，b滿足的關(guān)系式；（2）若，該二次函數(shù)的圖象與x軸交于C、D兩點，點P是拋物線上點C，D之間的動點（不包括點C、D）．①求面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；②點M、N是該二次函數(shù)圖象上位于x軸兩側(cè)的兩點（點M在點N的右側(cè)且不在坐標(biāo)軸上），點Q的坐標(biāo)為，連接、、．若直線平分，求證：M、O、N三點共線．25.如圖，銳角三角形內(nèi)接于，，點平分，連接，，．（1）求證：．（2）過點作，分別交，于點，，交于點．①若，，求線段的長（用含，的代數(shù)式表示）．②若，試用一個等式表示，，，并證明．

2025年泉州六中中考模擬測試（數(shù)學(xué)）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給的選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】解：原式=，．【20題答案】【答案】（1）的值為，本次抽查的學(xué)生數(shù)為80；（2）【21題答案】【答案】（1）見解析（2）1【22題答案】【答案】（1）