六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的八大考點(diǎn)歸納【考點(diǎn)一：正方形、長(zhǎng)方形中畫圓】1、在邊長(zhǎng)為6cm的正方形中畫一個(gè)最大的圓;這個(gè)圓的半徑是(3)。提示：正方形中畫最大的圓，圓的直徑=正方形邊長(zhǎng)2、在長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形上剪出半徑是2厘米的圓(不拼接)，最多可以剪(15)個(gè)。提示：?jiǎn)挝换梢恢?，利用直徑大小得到長(zhǎng)寬能有幾個(gè)直徑，從而得到總數(shù)。3、在長(zhǎng)28cm，寬26cm的長(zhǎng)方形紙板上剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（13）。【考點(diǎn)二：圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用】圓的周長(zhǎng)公式=直徑×圓周率=2×半徑×圓周率一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.6米，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)（50.24）米。提示：壓路機(jī)前進(jìn)長(zhǎng)度=輪子周長(zhǎng)×圈數(shù)一根長(zhǎng)25.12分米的繩子正好繞一樹干10圈，這個(gè)樹干的直徑是（0.8）分米。提示：先求一圈長(zhǎng)度，然后利用公式求出直徑?！究键c(diǎn)三：圓的面積公式及其應(yīng)用】圓的面積公式：半徑×半徑×圓周率1、一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)5cm，這個(gè)鐘表從12時(shí)走到6時(shí)，分針掃過(guò)的面積是（471）cm2。提示：分針從12時(shí)到6時(shí)，掃了6圈2、公園有一個(gè)圓形噴水池，周長(zhǎng)是50.24米，這個(gè)噴水池的占地面積是(200.96)提示：通過(guò)周長(zhǎng)先求半徑，進(jìn)而求面積。【考點(diǎn)四：圓的擴(kuò)倍問(wèn)題】口訣：?jiǎn)挝灰恢?，擴(kuò)大縮小一致；單位平方，擴(kuò)大縮小平方。半徑、直徑、周長(zhǎng)擴(kuò)大縮小一致；面積擴(kuò)大縮小平方倍。一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大(5)倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大(5)倍，面積擴(kuò)大(25)倍。提示：半徑直徑周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)一樣，面積是擴(kuò)大平方倍。一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)大(16)倍。大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓面積是小圓面積的(4)倍。【考點(diǎn)五：半圓的周長(zhǎng)和面積】半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑；半圓的面積=圓面積的一半1、一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是6米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米?占地面積是多少平平方米?提示：利用半圓周長(zhǎng)和面積公式解：周長(zhǎng)：3.14×6÷2+6=15.42米；面積：3.14×(6÷2)2÷2=14.13平方米答：這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是15.42米，占地面積是14.13平方米。2、用一根20.56分米的繩子，圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的面積是多少平方分米?提示：先利用半圓周長(zhǎng)公式求半徑，進(jìn)而求半圓面積。解：半徑：20.56÷(3.14+2)=4分米；面積：3.14×42÷2=25.12平方分米答：這個(gè)半圓的面積是25.12平方分米。【考點(diǎn)六：陰影面積】涉及到圖形：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，梯形，圓形，圓環(huán)。1、求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。解：半圓的弧長(zhǎng)：3.14×8÷2=12.56cm長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和兩條寬：8+4×2=16cm陰影部分周長(zhǎng)：12.56+16=28.56cm長(zhǎng)方形面積：8×4=32cm2半圓面積：3.14×42÷2=25.12cm2陰影部分面積：32?25.12=6.88cm2答：陰影部分周長(zhǎng)是28.56cm，面積是6.88cm2。2、求出陰影部分面積。解：梯形面積：(3+4.5)×3÷2=11.25（cm2）圓面積：3.14×(3÷2)2=7.065（cm2）陰影面積：11.25?7.065=4.185（cm2）答：陰影部分面積是4.185cm2【考點(diǎn)七：長(zhǎng)方形中畫最大的半圓】要點(diǎn)：長(zhǎng)的一半和寬比較，誰(shuí)小誰(shuí)是半徑。在一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是(5)厘米，周長(zhǎng)是(25.7)厘米，面積是(39.25)平方厘米。在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是（6）cm，周長(zhǎng)是(15.42)cm，面積是(14.13)cm2。在一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米?解：3.14×52÷2=39.25平方厘米答：這個(gè)半圓的面積是39.25平方厘米?！究键c(diǎn)八：長(zhǎng)方形、正方形、圓之間的關(guān)聯(lián)（難點(diǎn)）】要點(diǎn)：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓面積=半徑×半徑×圓周率長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬①當(dāng)正方形邊長(zhǎng)和圓半徑相等時(shí)，圓的面積=正方形面積×圓周率②正方形中畫最大的圓時(shí)，正方形邊長(zhǎng)是圓半徑的2倍，圓的面積=正方形面積÷4×圓周率③圓中畫最大的正方形時(shí)，正方形面積=直徑×直徑÷2④長(zhǎng)方形的寬和圓半徑相等時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半⑤長(zhǎng)方形長(zhǎng)=半圓直徑，長(zhǎng)方形寬=半圓半徑，半圓面積=長(zhǎng)方形面積÷4×圓周率已知陰影部分面積是20平方厘米，空白部分面積是(15π平方厘米)(結(jié)果用π表示)2、在半徑是6厘米的圓中畫一個(gè)最大的正方形，正方形面積是（72）平方厘米。3、如圖，正方形面積為5平方厘米