第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省唐山三十五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果為（）A.3 B.-3 C.±3 D.4.54.下列各點(diǎn)中在過點(diǎn)（-3，2）和（-3，4）的直線上的是（）A.（-3，0） B.（0，-3） C.（3，2） D.（5，4）5.若y軸上的點(diǎn)A到x軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（3，0） B.（3，0）或（-3，0）

C.（0，3） D.（0，3）或（0，-3）6.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）7.下列各式正確的是（）A.|a-b|=|b-a| B.a＞-a

C.|-2|=-2 D.a2＞0（a為任一實(shí)數(shù)）8.下列命題正確的是（）A.三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)

B.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短9.如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則∠2=（）

???????A.100° B.130° C.150° D.80°10.若a2=9，=-2，則a+b=（）A.-5 B.-11 C.-5或-11 D.±5或±1111.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（）A.（-1，1）

B.（-2，-1）

C.（-3，1）

D.（1，-2）12.如圖，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC=∠B，點(diǎn)E是線段BA延長線上一點(diǎn)，且∠ACB=∠ADE.以下四個(gè)結(jié)論：

①ED∥AC；②BE∥CD；③CA平分∠BCE；④∠BED=∠ACD.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，共24分。13.點(diǎn)（-2，3）在第______象限；=______；的平方根為______．14.把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為______．15.如圖，將長方形分成四個(gè)區(qū)域，其中A，B兩正方形區(qū)域的面積分別是2和18，則剩余區(qū)域的面積是______．

16.點(diǎn)A（-1，4）向右平移2個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位，得A1，則A1點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°，則∠AOD=

度．

18.如圖，已知A（0，-4）、B（3，-4），C為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=______．

三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.20.(本小題6分)

解方程：

（1）3（x-2）2=27

（2）2（x-1）3+16=0．21.(本小題10分)

如圖，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，-1），并連接AB；

（2）將線段AB先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到線段CD，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D，畫出線段CD；

（3）過點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，畫出垂線段DE，并直接寫出線段DE的長；

（4）連接AE，BE，求三角形ABE的面積.22.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB.

（1）若ON⊥CD，判斷∠1和∠2的關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求∠AOD的度數(shù).23.(本小題8分)

根據(jù)已知條件求值.

（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-5的立方根是2，求a和b的值；

（2）已知|a+2|+（b-5）2=0，c是的整數(shù)部分，d是的小數(shù)部分，求a-2+cd的值.24.(本小題8分)

實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示.

（1）化簡：；

（2）若a2=1，|b|=，c2=，求（1）中式子的值.25.(本小題8分)

綜合與探究

如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E.

（1）直線AE與BC平行嗎？為什么？

（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.若∠E=65°.

①如圖2，當(dāng)∠EDQ=90°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，直接寫出∠Q的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】二

-0.1

±

14.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

15.【答案】4

16.【答案】（1，5）

17.【答案】125

18.【答案】40°

19.【答案】-0.25；

3-8．

20.【答案】解：（1）3（x-2）2=27

（x-2）2=9

x-2=±3，

∴x=5或-1．

（2）2（x-1）3+16=0．

2（x-1）3=-16

（x-1）3=-8

x-1=-2

∴x=-1．

21.【答案】

；

3；

7．

22.【答案】解：（1）∠1=∠2；

理由：∵ON⊥CD，

∴∠CON=∠AOC+∠2=90°，

∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠AOC+∠1=90°，

∴∠1=∠2；

（2）∵OM⊥AB，

∴∠COB=∠1+∠BOM=∠1+90°，

∵，

∴，

∴∠BOC=135°，

∴∠AOD=∠BOC=135°．

23.【答案】a=5，b=-2；

-6．

24.【答案】-2a-b+2c；

．

25.【答案】解：（1）AE∥BC，理由如下：

∵DE∥AB，

∴∠E+∠BAE=180°，

∵∠B=∠E，

∴∠E+∠BAE=180°，

∴AE∥BC；

（2）①過點(diǎn)D作DF∥AE．

∵DF∥AE，

∴∠EDF=∠E=65°，

∵DE⊥DQ，

∴∠EDQ=90°，

∴∠FDQ=∠EDQ-∠EDF=90°-65°=25°，

∵DF∥AE，AE∥PQ，

∴DF∥PQ，

∴∠Q=∠FDQ=25°；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，過點(diǎn)D作DG∥AE交AB于G，

∵DG∥AE，PQ∥AE，

∴DG∥PQ，

∴∠QDG=180°-∠Q．

∵∠Q=2∠EDQ，

∴∠EDQ=∠Q．

∵DG∥AE，

∴∠EDG=180°-∠E=180°-65