南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18，則a3·a15等于()A．18B．-18C．9D．-9答案:A解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。在等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則am×an=ap×aq。因?yàn)?+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根據(jù)這一性質(zhì)，可直接得出答案為A選項(xiàng)。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng)，不同的選法有()A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識(shí)。從9名學(xué)生中選2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng)，先選正班長(zhǎng)有9種選法，再選副班長(zhǎng)有8種選法。根據(jù)排列組合原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項(xiàng)。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無(wú)論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項(xiàng)A中，垂直不一定相交；選項(xiàng)B共面直線說(shuō)法不準(zhǔn)確；選項(xiàng)C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。8、過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、如圖：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如圖：11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C13、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計(jì)算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機(jī)在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時(shí)飛機(jī)所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b，則丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨時(shí)，a不一定等于b，可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件，但不充分。因此答案選C。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()A．等邊三角形B．正方形C．圓D．菱形答案:C解析:這道題考查圖形旋轉(zhuǎn)重合的知識(shí)。在平面幾何中，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°能重合，正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°能重合，菱形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合。所以繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖形完全重合的是圓。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)—模—樣的，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來(lái)三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長(zhǎng)決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。22、某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長(zhǎng)x的平方。先通過(guò)x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長(zhǎng)平方為36，所以邊長(zhǎng)為6厘米。23、沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來(lái)是一個(gè)圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個(gè)圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)是一個(gè)完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)y=loga(x-1)的圖像必過(guò)的點(diǎn)是使得logα(x-1)有意義的點(diǎn)。對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，logα(a)=b當(dāng)且僅當(dāng)α^b=a。因此，我們需要找到一個(gè)x值，使得x-1=1，即x=2。此時(shí)，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因?yàn)槿魏螖?shù)的0次方都是1）。所以，函數(shù)圖像必過(guò)的點(diǎn)是(2,0)。25、A．不存在實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根是x=–1D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人,女運(yùn)動(dòng)員30人用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行研究,則抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識(shí)。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運(yùn)動(dòng)員占總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:822、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為13、[判斷題]正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。4、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是√2.5、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:注意是離心率哦7、[判斷題]長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。8、[判斷題]一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米，小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米，兩車(chē)4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米，小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米，兩