北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊：1.1.2《集合的基本關(guān)系》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張華

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊：1.1.2《集合的基本關(guān)系》

聽課人姓名：李明

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“集合的基本關(guān)系”展開，包括子集、真子集、集合相等的概念及判定方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，PPT課件圖文并茂，展示了集合關(guān)系的韋恩圖，并準(zhǔn)備了相關(guān)例題的打印材料。教具方面，使用了白板筆和幾何圖形卡片，便于直觀演示。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，音視頻播放流暢，為教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活實例引入，如“班級與學(xué)生會的關(guān)系”類比集合關(guān)系，引發(fā)學(xué)生思考。通過提問“哪些班級屬于學(xué)生會？”引導(dǎo)學(xué)生理解子集概念，效果較好，但部分學(xué)生反應(yīng)較慢，教師未能及時關(guān)注。展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合討論法，首先講解子集、真子集的定義，并通過韋恩圖演示，隨后組織學(xué)生小組討論“如何判斷集合關(guān)系”，部分小組合作積極，但個別小組參與度低。教師通過例題講解和變式訓(xùn)練強(qiáng)化概念，但時間分配略顯不足，導(dǎo)致練習(xí)環(huán)節(jié)倉促。結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用口訣“包含關(guān)系要記牢，真子集要分清”幫助學(xué)生記憶，并布置了基礎(chǔ)題和拓展題，但未說明分層要求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式調(diào)動學(xué)生，但互動質(zhì)量有待提升。例如，在討論真子集與子集區(qū)別時，教師僅聽取部分學(xué)生的回答，未讓所有學(xué)生表達(dá)觀點。學(xué)生參與度整體一般，前排學(xué)生較活躍，后排學(xué)生積極性不足。反應(yīng)情況方面，約70%學(xué)生能跟上教師思路，但約20%學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性中等，對圖形化演示興趣較高，但在抽象概念理解上存在困難。專注度方面，課堂前半段較好，后半段因練習(xí)時間緊張，部分學(xué)生開始討論與課堂無關(guān)內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生能相互啟發(fā)，但組長主導(dǎo)明顯，個別成員僅被動聽講。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律整體良好，教師通過眼神示意和適度表揚(yáng)維持秩序。時間分配方面，導(dǎo)入5分鐘，講解15分鐘，討論10分鐘，練習(xí)10分鐘，總結(jié)5分鐘，符合教學(xué)節(jié)奏，但練習(xí)時間略短。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，但后半段因?qū)W生反應(yīng)差異，部分內(nèi)容講解過快。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，PPT動畫效果直觀展示了集合關(guān)系，韋恩圖動態(tài)演示加深了學(xué)生理解。但個別PPT頁面文字過多，導(dǎo)致學(xué)生閱讀負(fù)擔(dān)加重。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但教師需注意技術(shù)與內(nèi)容的匹配度，避免喧賓奪主。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且基本適切，聚焦于讓學(xué)生理解集合的基本關(guān)系（子集、真子集、集合相等）的概念，掌握其表示方法和判斷方法，并能初步應(yīng)用于簡單問題。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了對概念的基本理解，能夠區(qū)分不同關(guān)系的含義，并在教師引導(dǎo)下完成了例題的辨析。然而，教學(xué)目標(biāo)中對“子集與真子集的本質(zhì)區(qū)別”以及“集合相等的應(yīng)用”的要求，部分學(xué)生掌握不夠深入，顯示出目標(biāo)設(shè)定在深度和廣度上仍有提升空間。目標(biāo)適切性方面，內(nèi)容符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，但部分抽象概念的引入節(jié)奏稍快，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言挑戰(zhàn)較大，后續(xù)需關(guān)注差異化目標(biāo)的設(shè)定。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分層特征。在概念理解層面，借助韋恩圖和實例演示，約80%的學(xué)生能夠正確表述子集和真子集的定義，但對“空集是任何集合的子集”這一特殊性質(zhì)的理解不夠全面，課堂練習(xí)中約有15%的學(xué)生將其遺漏。在記憶層面，教師總結(jié)的口訣起到了一定作用，多數(shù)學(xué)生能復(fù)述核心要點，但長期記憶效果需通過后續(xù)作業(yè)和測驗檢驗。技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用集合語言描述關(guān)系，但在判斷“真包含于”與“包含于”的區(qū)別時仍顯生疏，課堂互動中回答錯誤率較高。技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)時間不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未完成變式題的嘗試，影響了技能的鞏固。此外，集合運(yùn)算符號（如?,?）的規(guī)范使用尚未完全內(nèi)化，部分學(xué)生書寫不規(guī)范。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過生活實例引入，激發(fā)了部分學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，小組討論環(huán)節(jié)也提升了學(xué)生的參與感和表達(dá)欲望。但課堂氛圍整體較為沉悶，因概念抽象導(dǎo)致學(xué)生參與深度有限，積極性的個體差異較大。教師對回答錯誤學(xué)生的鼓勵方式較為單一，未能有效調(diào)節(jié)學(xué)生的情緒和自信心。在數(shù)學(xué)觀方面，通過韋恩圖直觀演示，部分學(xué)生開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，但對數(shù)學(xué)美感（如集合關(guān)系的對稱性）的體驗不足。價值觀層面，教師強(qiáng)調(diào)集合關(guān)系在分類討論中的基礎(chǔ)作用，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維意識，但未能充分結(jié)合生活案例滲透數(shù)學(xué)文化，如集合論的發(fā)展歷史或應(yīng)用實例，對價值觀的引導(dǎo)較為淺層。合作學(xué)習(xí)中，教師雖提倡互助，但未明確評價標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致部分小組流于形式，未能實現(xiàn)共同進(jìn)步。總體而言，課堂對學(xué)生的思維品質(zhì)和科學(xué)精神的培養(yǎng)作用有限，需加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)和人文滲透。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)基本功扎實，教學(xué)設(shè)計思路清晰，能夠圍繞《集合的基本關(guān)系》這一核心內(nèi)容展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點在于教師對教學(xué)資源的整合能力強(qiáng)，能夠有效利用教材、PPT和教具等多種手段輔助教學(xué)。特別是韋恩圖的動態(tài)演示，直觀地幫助學(xué)生理解了子集、真子集和集合相等的關(guān)系，突破了教學(xué)難點。此外，教師能夠通過提問和小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，注重知識的生成過程，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。課堂管理方面，教師能夠通過眼神、手勢等非言語方式維持秩序，課堂節(jié)奏基本符合教學(xué)進(jìn)度。不足之處在于，對學(xué)生的個體差異關(guān)注不夠，部分環(huán)節(jié)的互動深度不足，導(dǎo)致學(xué)生參與度呈現(xiàn)兩極分化。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度方面，概念理解和基本應(yīng)用達(dá)到了預(yù)期，但對抽象概念的深層理解和技能的熟練掌握仍有提升空間。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，增強(qiáng)層次性。在明確基礎(chǔ)目標(biāo)的同時，增加對高階思維能力的培養(yǎng)要求，如引導(dǎo)學(xué)生探究“空集與其他集合的關(guān)系”的必要性，或設(shè)置開放性問題“如何用集合語言描述現(xiàn)實生活中的分類關(guān)系”。針對不同層次學(xué)生，可設(shè)計分層練習(xí)，確保基礎(chǔ)目標(biāo)達(dá)成，同時提升思維深度。

（2）深化互動環(huán)節(jié)設(shè)計，提升參與質(zhì)量。在小組討論前，應(yīng)給出明確的任務(wù)分工和評價標(biāo)準(zhǔn)，避免流于形式?？蓢L試采用“思維導(dǎo)圖共創(chuàng)”“錯誤辨析輪流發(fā)言”等互動形式，鼓勵學(xué)生深度參與。對于回答困難的學(xué)生，教師可采取“同伴互助”“漸進(jìn)式提問”等方式給予支持，確保所有學(xué)生都能在互動中受益。

（3）加強(qiáng)概念辨析的深度和廣度。在講解子集與真子集的區(qū)別時，除了韋恩圖，還可引入反例（如A={1}與A={1,2}的關(guān)系），或通過“元素代入法”進(jìn)行驗證，加深理解。對集合相等的判定，可設(shè)計對比性例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納方法，避免與子集關(guān)系混淆。

（4）合理分配教學(xué)時間，確保技能訓(xùn)練。建議適當(dāng)壓縮概念講解時間，將更多時間用于變式練習(xí)和技能應(yīng)用?？稍O(shè)計“基礎(chǔ)題—拓展題—挑戰(zhàn)題”的梯度練習(xí)，通過當(dāng)堂檢測評估掌握情況，對未達(dá)標(biāo)學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)。

（5）豐富教學(xué)情境，滲透數(shù)學(xué)文化。結(jié)合生活實例外，可引入集合論發(fā)展史中的趣聞，或展示集合在其他學(xué)科（如計算機(jī)科學(xué)、邏輯學(xué)）的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向。可借鑒“概念圖”“PBL項目式學(xué)習(xí)”等方法，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計。同時，加強(qiáng)與其他教師的交流研討，如開展“同課異構(gòu)”活動，對比分析不同教學(xué)策略的效果，取長補(bǔ)短。此外，教師應(yīng)重視教學(xué)反思，每節(jié)課后記錄學(xué)生反饋和教學(xué)不足，形成持續(xù)改進(jìn)的閉環(huán)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課，重點觀察改進(jìn)建議的實施情況。在聽課前，與教師共同制定觀察要點，如“互動環(huán)節(jié)的學(xué)生參與度變化”“概念辨析的教學(xué)策略運(yùn)用”等，使評估更具針對性。

（2）提供專業(yè)指導(dǎo)。根據(jù)聽課反饋，及時與教師進(jìn)行交流，肯定改進(jìn)成效，指出剩余問題，并分享相關(guān)教學(xué)案例和理論資源，如《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》中的相關(guān)研究論文，或優(yōu)秀教師的公開課視頻。

（3）組織集體備課。圍