北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：7.1.3《隨機(jī)事件》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：7.1.3《隨機(jī)事件》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討新課標(biāo)下隨機(jī)事件教學(xué)的實施策略及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)路徑。本次聽課聚焦于教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解隨機(jī)事件的概念、分類及其與確定性事件的區(qū)別，結(jié)合具體實例分析隨機(jī)現(xiàn)象的特點，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)概率知識奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞“隨機(jī)事件的概念、分類及實例分析”展開，分為導(dǎo)入、探究、應(yīng)用、總結(jié)四個環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件（PPT）、硬幣、骰子等教具，以及提前設(shè)計的互動表格。PPT內(nèi)容簡潔明了，重點突出，實例選取貼近生活，如拋硬幣、擲骰子、天氣預(yù)報等，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段：教師以“今天天氣是否會下雨”為例引入隨機(jī)事件，通過提問“哪些事件是確定的？哪些事件是不確定的？”引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式自然，但部分學(xué)生對“確定性事件”的理解存在偏差，教師及時補(bǔ)充“必然發(fā)生的事件”定義，效果良好。

（2）展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先講解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，結(jié)合PPT展示分類表格，隨后組織小組討論“生活中哪些事件屬于隨機(jī)事件”，學(xué)生積極性較高，但部分小組討論偏離主題，教師通過“誰能舉例說明‘?dāng)S骰子出現(xiàn)偶數(shù)’是隨機(jī)事件”的追問進(jìn)行調(diào)控。接著，教師設(shè)計“拋硬幣實驗”，要求學(xué)生記錄10次結(jié)果并分析規(guī)律，實驗環(huán)節(jié)耗時較長，部分學(xué)生因操作不熟練導(dǎo)致數(shù)據(jù)記錄錯誤。

（3）結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“隨機(jī)事件的特點是結(jié)果不確定，但大量重復(fù)可能出現(xiàn)規(guī)律”，并布置作業(yè)“收集家庭一周的天氣數(shù)據(jù)，分析隨機(jī)事件的發(fā)生頻率”?？偨Y(jié)部分語言簡潔，但未強(qiáng)調(diào)隨機(jī)性與概率的關(guān)系，可能影響后續(xù)學(xué)習(xí)銜接。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點評等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么‘明天會出太陽’是必然事件？”等。學(xué)生參與度整體較好，但部分內(nèi)向?qū)W生發(fā)言較少，教師未采用隨機(jī)點名或其他激勵措施，互動質(zhì)量有待提升。例如，在討論“擲骰子出現(xiàn)點數(shù)為6”的概率時，教師僅聽取前排學(xué)生的回答，后排學(xué)生參與不足。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，對實驗環(huán)節(jié)興趣濃厚，但專注度存在差異。約70%學(xué)生能跟隨教師思路，但約20%學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱或注意力分散而出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時分工不明確，記錄員負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)整理，分析員負(fù)責(zé)語言表達(dá)，但成員間缺乏有效協(xié)作，如“拋硬幣實驗”中數(shù)據(jù)統(tǒng)計錯誤導(dǎo)致結(jié)論偏差。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過“舉手發(fā)言”“實驗規(guī)則”等要求維持秩序，但時間分配不合理。導(dǎo)入環(huán)節(jié)占用5分鐘，實驗環(huán)節(jié)耗時15分鐘，超出預(yù)設(shè)時間，導(dǎo)致總結(jié)部分倉促結(jié)束。課堂節(jié)奏控制不穩(wěn)定，實驗環(huán)節(jié)因?qū)W生操作問題多次暫停，教師雖靈活調(diào)整但未能有效銜接，影響教學(xué)流暢性。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了PPT展示概念和實例，但未結(jié)合幾何畫板等動態(tài)演示工具模擬隨機(jī)事件發(fā)生過程，導(dǎo)致學(xué)生難以直觀感受頻率穩(wěn)定性。部分學(xué)生使用電子表格記錄數(shù)據(jù)，但未指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)趨勢，技術(shù)支持作用有限。

改進(jìn)建議：建議教師加強(qiáng)隨機(jī)事件與概率的關(guān)聯(lián)教學(xué)，通過動態(tài)演示工具增強(qiáng)直觀性；優(yōu)化實驗環(huán)節(jié)設(shè)計，明確操作步驟并分組指導(dǎo)；采用隨機(jī)點名、小組競賽等方式提升互動質(zhì)量，確保所有學(xué)生參與。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解隨機(jī)事件的概念、分類及特點；能識別生活中的隨機(jī)事件；初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。從目標(biāo)適切性來看，目標(biāo)與高一學(xué)生的認(rèn)知水平相符，且與教材內(nèi)容高度一致，具有明確性和可操作性。在實施過程中，目標(biāo)引導(dǎo)貫穿始終，如導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過“哪些事件確定”引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)性，展開階段通過實驗和分析強(qiáng)化概念，結(jié)束階段通過總結(jié)和作業(yè)鞏固認(rèn)知。整體而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較好。

但存在細(xì)節(jié)不足，如未明確區(qū)分“隨機(jī)事件”與“概率”的層次性，導(dǎo)致部分學(xué)生混淆概念。例如，有學(xué)生在實驗后提出“擲骰子出現(xiàn)偶數(shù)的概率是多少”，反映出對概率的初步認(rèn)知，但教師僅簡單回應(yīng)“需要大量實驗”，未深入展開，可能影響后續(xù)學(xué)習(xí)。此外，目標(biāo)中對“情感態(tài)度”的體現(xiàn)不足，如未強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件在生活中的應(yīng)用價值，導(dǎo)致學(xué)生感知“數(shù)學(xué)無用論”。

從學(xué)生達(dá)成情況來看，約80%學(xué)生能準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的區(qū)別，并通過實例進(jìn)行分類，基本達(dá)到知識目標(biāo)。但在技能層面，約30%學(xué)生在實驗中無法規(guī)范記錄數(shù)據(jù)，或?qū)?shù)據(jù)分析方法掌握不足，如“拋硬幣實驗”中未發(fā)現(xiàn)正反面次數(shù)的波動趨勢。這說明教學(xué)目標(biāo)對技能的要求需進(jìn)一步細(xì)化，如增加數(shù)據(jù)整理的標(biāo)準(zhǔn)化操作步驟。

2.知識掌握

（1）概念理解：學(xué)生對隨機(jī)事件核心概念的掌握程度較高。教師通過多組實例（天氣預(yù)報、抽獎、產(chǎn)品質(zhì)量檢測等）幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)知，多數(shù)學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗解釋隨機(jī)性，如“買彩票中獎是不可能的（不可能事件），但今天是否會下雨是不確定的（隨機(jī)事件）”。PPT中的分類表格設(shè)計合理，學(xué)生普遍能自主完成填空任務(wù)，反映出對分類標(biāo)準(zhǔn)的理解到位。

但部分學(xué)生對概念內(nèi)涵的把握存在偏差，如將“隨機(jī)事件”等同于“偶爾發(fā)生的事件”，反映出對“不確定性”和“大量重復(fù)下規(guī)律性”的混淆。教師通過“必然事件”的反例進(jìn)行辨析，但效果有限，可能需要增加對比性練習(xí)。例如，提問“‘拋硬幣出現(xiàn)正面’是隨機(jī)事件，但連續(xù)拋10次都是正面的可能性大嗎？”能進(jìn)一步深化理解，但本節(jié)課未涉及。

（2）技能掌握：實驗環(huán)節(jié)的技能訓(xùn)練效果不均。數(shù)據(jù)記錄方面，約50%學(xué)生能獨立使用表格記錄，但約40%學(xué)生因手忙腳亂導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失或錯誤，如將“正面朝上”記為“T”，或忘記記錄次數(shù)。數(shù)據(jù)分析能力更弱，僅少數(shù)學(xué)生能通過統(tǒng)計正反面出現(xiàn)次數(shù)的差異，初步感知“頻率波動但趨勢穩(wěn)定”，而多數(shù)學(xué)生停留在“偶數(shù)和奇數(shù)差不多”的表面觀察。這說明實驗設(shè)計需增加指導(dǎo)性，如提供模板化表格或分組分工（記錄、統(tǒng)計、分析）。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課整體能激發(fā)學(xué)生興趣，實驗環(huán)節(jié)的互動性較強(qiáng)，約70%學(xué)生表現(xiàn)出探究欲望，部分學(xué)生自發(fā)討論“硬幣正反面概率是否真的相等”。教師通過“生活化案例”和“動手操作”有效調(diào)動了參與度，符合高一學(xué)生活潑好動的特點。但約20%學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱或?qū)?shù)學(xué)持有抵觸情緒，在實驗中表現(xiàn)出被動應(yīng)付，反映出教學(xué)未能兼顧個體差異。

（2）科學(xué)態(tài)度：教師通過強(qiáng)調(diào)實驗的重復(fù)性和數(shù)據(jù)記錄的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神。例如，當(dāng)實驗結(jié)果與預(yù)期不符時（如拋硬幣正反面次數(shù)差異較大），教師引導(dǎo)學(xué)生分析操作問題而非否定結(jié)論，體現(xiàn)了實事求是的態(tài)度。但未引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么需要大量實驗才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，導(dǎo)致對統(tǒng)計思想的理解停留在表面。

（3）應(yīng)用意識：本節(jié)課對隨機(jī)事件應(yīng)用價值的滲透不足。雖然列舉了生活實例，但未引導(dǎo)學(xué)生思考“如何利用隨機(jī)性解決問題”，如“如何設(shè)計公平的抽獎規(guī)則”“如何根據(jù)天氣預(yù)報做決策”。結(jié)束作業(yè)雖要求收集天氣數(shù)據(jù)，但未明確分析目的，可能流于形式。若增加“分析班級某月請假隨機(jī)性”的案例，能進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用意識。

（4）合作意識：小組討論中，約60%小組能分工合作，但約40%小組存在“個別負(fù)責(zé)”現(xiàn)象，如組長壟斷發(fā)言權(quán)或成員間推諉任務(wù)。教師雖提醒“每個人都要記錄數(shù)據(jù)”，但未采用強(qiáng)制措施（如隨機(jī)抽查記錄表），導(dǎo)致合作效果打折。實驗后的匯報環(huán)節(jié)，教師僅邀請優(yōu)秀小組展示，忽視了學(xué)困組的進(jìn)步，可能打擊其積極性。

總體評價：本節(jié)課在概念講解和興趣激發(fā)方面表現(xiàn)較好，但技能訓(xùn)練和情感態(tài)度培養(yǎng)存在短板。建議后續(xù)教學(xué)增加分層任務(wù)（如基礎(chǔ)組完成數(shù)據(jù)記錄，提高組分析頻率趨勢），強(qiáng)化統(tǒng)計思想的滲透，并通過項目式學(xué)習(xí)（如“設(shè)計隨機(jī)數(shù)生成器”）提升應(yīng)用意識。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體呈現(xiàn)積極的教學(xué)狀態(tài)，能夠圍繞“隨機(jī)事件”的核心概念展開，教學(xué)目標(biāo)基本明確，且與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)。最突出的優(yōu)點在于教師能夠結(jié)合生活實例引入概念，如天氣預(yù)報、拋硬幣等，使抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語變得直觀易懂，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂互動方面，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，部分環(huán)節(jié)如小組討論、實驗操作等，能夠調(diào)動學(xué)生的參與積極性，體現(xiàn)了較好的課堂掌控能力。此外，教師對教材內(nèi)容的把握較為準(zhǔn)確，能夠按照邏輯順序展開教學(xué)，從隨機(jī)事件的定義到分類，再到實例分析，層次較為清晰。

然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，主要集中在教學(xué)設(shè)計的細(xì)節(jié)優(yōu)化、技能訓(xùn)練的深度以及情感態(tài)度價值觀的滲透方面。首先，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定雖明確，但對技能目標(biāo)的描述不夠具體，導(dǎo)致學(xué)生在實驗操作和數(shù)據(jù)記錄環(huán)節(jié)表現(xiàn)不佳。其次，實驗環(huán)節(jié)的設(shè)計較為簡單，缺乏對操作規(guī)范和數(shù)據(jù)分析的明確指導(dǎo)，使得部分學(xué)生因手忙腳亂而無法有效參與，影響了技能的掌握。此外，教師在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上投入不足，未能充分展現(xiàn)隨機(jī)事件在生活中的應(yīng)用價值，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)未能得到有效激發(fā)。

2.改進(jìn)建議

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，細(xì)化技能目標(biāo)。建議教師在教學(xué)設(shè)計中增加對技能目標(biāo)的描述，如“學(xué)生能夠獨立完成包含10次重復(fù)的拋硬幣實驗，并準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)”“學(xué)生能夠通過統(tǒng)計正反面出現(xiàn)次數(shù)，初步描述頻率的波動趨勢”。在實驗環(huán)節(jié)，應(yīng)提供標(biāo)準(zhǔn)化的操作指南和表格模板，明確每個步驟的要求，如“第一次拋擲后，立即記錄正反面，并累計總次數(shù)”，以減少學(xué)生的操作錯誤。同時，可以增加對比實驗，如同時進(jìn)行拋硬幣和擲骰子實驗，讓學(xué)生直觀感受不同隨機(jī)現(xiàn)象的頻率差異，從而加深對隨機(jī)性本質(zhì)的理解。

（2）深化統(tǒng)計思想，強(qiáng)化應(yīng)用意識。隨機(jī)事件的教學(xué)應(yīng)與概率思想緊密結(jié)合，建議教師在實驗后引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么需要大量實驗才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，通過圖表展示頻率的波動過程，并解釋“大量重復(fù)下頻率趨近概率”的統(tǒng)計思想。此外，可以引入實際應(yīng)用案例，如“如何設(shè)計公平的轉(zhuǎn)盤游戲”“如何根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測彩票中獎概率”，讓學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)事件與生活的密切聯(lián)系。在作業(yè)設(shè)計上，應(yīng)增加開放性任務(wù)，如“調(diào)查班級同學(xué)的生日分布，分析隨機(jī)性”，并要求學(xué)生撰寫簡短報告，說明分析過程和結(jié)論，以提升應(yīng)用意識。

（3）加強(qiáng)分層教學(xué)，關(guān)注個體差異。針對學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的問題，建議教師在實驗前進(jìn)行分組，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和動手能力分配任務(wù)。例如，將基礎(chǔ)較弱的學(xué)生與動手能力強(qiáng)的學(xué)生搭配，確保每組都有能夠完成操作和記錄的成員。在匯報環(huán)節(jié)，可以增加“進(jìn)步展示”，讓學(xué)困組分享實驗中的收獲，而非僅展示優(yōu)秀成果。此外，教師可以通過隨機(jī)提問、個別指導(dǎo)等方式，關(guān)注每個學(xué)生的參與情況，如“請記錄員說明你們組的數(shù)據(jù)填寫方法”“分析員解釋為什么你們認(rèn)為頻率波動”，以激發(fā)所有學(xué)生的思考。

（4）完善情感態(tài)度培養(yǎng)，強(qiáng)化科學(xué)精神。建議教師在教學(xué)中增加對隨機(jī)性價值的討論，如“為什么保險公司需要研究事故發(fā)生的隨機(jī)性”“為什么科學(xué)家通過大量實驗驗證理論”，以展現(xiàn)隨機(jī)性在科學(xué)研究和生活中的重要作用。在實驗過程中，可以設(shè)置“挑戰(zhàn)任務(wù)”，如“如何通過實驗盡可能公平地分配資源”，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會隨機(jī)性帶來的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點，即使結(jié)論不正確，也要肯定其思考過程，以培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課的改進(jìn)情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以評估教學(xué)效果的提升程度。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課。在教師實施改進(jìn)措施后，安排二次聽課，重點觀察技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的優(yōu)化效果、學(xué)生參與度的變化以及情感態(tài)度的培養(yǎng)情況。在二次聽課前，與教師共同制定觀察要點，如“實驗操作是否規(guī)范”“小組分工是否明確”“學(xué)生是否能夠解釋隨機(jī)性在生活中的應(yīng)用”，以便更精準(zhǔn)地評估改進(jìn)效果。

（2）提供教學(xué)資源支持。推薦教師參考國內(nèi)外優(yōu)秀的教學(xué)案例，如“隨機(jī)事件與概率的探究式學(xué)習(xí)設(shè)計”“統(tǒng)計思想在高中數(shù)學(xué)中的滲透方法”，并分享相關(guān)的教學(xué)視頻和課件，幫助教師更新教學(xué)理念。同時，可以組織專題研討，邀請經(jīng)驗豐富的教師分享隨機(jī)事件教學(xué)的實踐經(jīng)驗，如“如何設(shè)計有效的實驗活動”“如何通過項目式