2020版江蘇高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聽評課記錄：第67課《平面的基本性質(zhì)及線線、線面的位置關(guān)系》(含解析)一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高三年級理科班，教學(xué)主題或章節(jié)為《平面的基本性質(zhì)及線線、線面的位置關(guān)系》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中空間幾何體內(nèi)容的教學(xué)策略與實施效果。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞平面的基本性質(zhì)和線線、線面的位置關(guān)系展開，明確了復(fù)習(xí)目標(biāo)與重難點。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用為2020版蘇教版數(shù)學(xué)必修2，配套教具包括直尺、三角板等，多媒體課件制作精良，包含動畫演示和典型例題解析，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象的空間概念。教學(xué)設(shè)計注重基礎(chǔ)知識的梳理與拓展，符合高三復(fù)習(xí)的定位。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過回顧平面公理1和公理2的實例引入新課，以教室天花板、黑板面等生活中的平面模型激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入自然，效果良好。展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)梳理平面的確定條件，隨后通過多媒體動畫演示線線平行、相交與異面的判定，并設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主探究線面垂直的判定定理。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)結(jié)論，如“如何證明線面垂直？”等問題，激活學(xué)生思維。結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心知識點，強(qiáng)調(diào)空間想象能力的培養(yǎng)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、中檔題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，如“直線與平面有幾種位置關(guān)系？”等開放性問題，促使學(xué)生主動思考。課堂中約有60%的學(xué)生參與討論，部分學(xué)生在黑板上展示解題過程，教師及時給予點評與糾正?；淤|(zhì)量較高，教師能夠針對學(xué)生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生混淆線面垂直與線線垂直時，暫停講解并舉例辨析。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣，課堂專注度達(dá)85%以上。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生能夠分工合作，如一位學(xué)生負(fù)責(zé)畫圖，另一位負(fù)責(zé)推導(dǎo)，但部分小組討論偏離主題，教師通過巡視及時引導(dǎo)。個別學(xué)生展現(xiàn)出較強(qiáng)的空間想象能力，能夠獨立完成拓展題的證明。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意和適時表揚維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，新課講解20分鐘，討論10分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合高三復(fù)習(xí)的緊湊性要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，由淺入深，過渡自然，如從公理到定理的銜接流暢，避免知識點跳躍。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件通過三維建模直觀呈現(xiàn)空間幾何體的位置關(guān)系，如用動態(tài)旋轉(zhuǎn)展示異面直線，比傳統(tǒng)教具更易理解。技術(shù)對教學(xué)效果的支持顯著，動畫演示幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點，如線面垂直的判定條件，部分學(xué)生通過反復(fù)觀看動畫加深理解。但需注意部分學(xué)生因過度依賴技術(shù)而減少自主思考，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合傳統(tǒng)方法鞏固知識。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞高三一輪復(fù)習(xí)的需求，聚焦于平面基本性質(zhì)的理解、線線及線面位置關(guān)系的判定與運用。目標(biāo)設(shè)定分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度：知識目標(biāo)要求學(xué)生掌握平面的三個公理及其推論，理解線線平行、相交、異面的判定定理，并能初步應(yīng)用線面垂直的判定；技能目標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和幾何證明能力；情感目標(biāo)則旨在激發(fā)學(xué)生對空間幾何的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。從課堂表現(xiàn)來看，目標(biāo)達(dá)成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實例復(fù)習(xí)平面概念，大部分學(xué)生能快速回憶并回答問題，顯示對基礎(chǔ)知識的鞏固；展開階段，隨著教師引導(dǎo)學(xué)生探究線面垂直判定定理，課堂互動中約75%的學(xué)生能夠參與討論并嘗試表述證明思路，表明學(xué)生對定理的理解逐步深入；結(jié)束階段布置的作業(yè)分層合理，基礎(chǔ)題旨在鞏固公理應(yīng)用，中檔題側(cè)重判定定理的簡單運用，拓展題則挑戰(zhàn)空間想象與綜合推理能力，從作業(yè)反饋初步判斷，大部分學(xué)生能完成基礎(chǔ)題和中檔題，約30%的學(xué)生嘗試了拓展題，符合高三復(fù)習(xí)的預(yù)期。特別值得注意的是，教師在講解過程中多次強(qiáng)調(diào)“舉反例”的重要性，如討論“三條平行直線是否共面”時，引導(dǎo)學(xué)生思考反例，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，這一目標(biāo)在課堂問答和小組討論中均有體現(xiàn)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的實際水平相符，通過一節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對本節(jié)課核心內(nèi)容的掌握達(dá)到了預(yù)期效果。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在知識理解層面，教師通過多媒體動態(tài)演示線線、線面位置關(guān)系，結(jié)合傳統(tǒng)教具的輔助，幫助學(xué)生直觀建立空間模型。例如，在講解異面直線時，利用課件旋轉(zhuǎn)展示兩條直線既不平行也不相交的情況，學(xué)生普遍反映比文字描述更易理解。在公理的應(yīng)用上，教師通過典型例題引導(dǎo)學(xué)生將公理轉(zhuǎn)化為解題步驟，如利用公理2證明“過直線外一點有且僅有一條直線與該直線平行”，學(xué)生能夠跟隨教師思路逐步推導(dǎo)，課堂練習(xí)中多數(shù)學(xué)生能獨立完成類似的證明題。在技能掌握層面，學(xué)生的幾何證明能力得到鍛煉。教師設(shè)計的討論環(huán)節(jié)中，要求學(xué)生自主證明線面垂直的判定定理，部分學(xué)生能夠類比線線垂直的證明方法，采用反證法或直接證明，雖然部分證明過程不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但體現(xiàn)了學(xué)生嘗試運用公理體系解決問題的意識。此外，教師強(qiáng)調(diào)的“空間角”和“空間距離”的計算方法雖未在本節(jié)課深入展開，但通過例題的鋪墊，學(xué)生已初步接觸相關(guān)概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。記憶情況方面，教師通過口訣（如“線線平行，線面平行，線面垂直”的判定條件對比）幫助學(xué)生記憶關(guān)鍵定理，效果顯著，課堂快問快答環(huán)節(jié)中，學(xué)生對核心結(jié)論的記憶準(zhǔn)確率較高。但也存在部分學(xué)生混淆判定與性質(zhì)的情況，如誤將線面垂直的判定定理當(dāng)作性質(zhì)定理使用，教師在總結(jié)環(huán)節(jié)通過對比辨析予以糾正，但需后續(xù)通過更多練習(xí)鞏固。總體來看，學(xué)生對本節(jié)課的核心知識點（平面性質(zhì)、線線位置關(guān)系、線面垂直判定）的理解和記憶達(dá)到了良好水平，技能層面具備了一定的證明能力，但部分細(xì)節(jié)仍需加強(qiáng)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極效果。情感態(tài)度方面，教師通過創(chuàng)設(shè)生活情境導(dǎo)入，結(jié)合多媒體動態(tài)演示，有效激發(fā)了學(xué)生對空間幾何的興趣，課堂氛圍活躍，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出探究幾何問題的熱情。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生合作交流，部分內(nèi)向的學(xué)生在同伴的帶動下參與討論，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。此外，教師對學(xué)生的回答給予及時、具體的評價，如對證明思路清晰的學(xué)生的表揚，對邏輯混亂學(xué)生的耐心引導(dǎo)，這種積極的情感反饋促使學(xué)生保持學(xué)習(xí)動力。在科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)上，教師強(qiáng)調(diào)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，如對反例的重視，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)結(jié)論需經(jīng)嚴(yán)格檢驗，培養(yǎng)了學(xué)生的求實精神。價值觀層面，通過例題中“如何判定一個平面”的討論，教師隱性傳遞了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的理念，部分學(xué)生表示后續(xù)會關(guān)注身邊的幾何現(xiàn)象。但課堂中也反映出部分學(xué)生存在畏難情緒，尤其是在拓展題的探究中，少數(shù)學(xué)生因無法獨立解決問題而表現(xiàn)出沮喪，教師雖及時提供了提示，但未充分關(guān)注其心理狀態(tài)，這提示后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)個別化輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的抗挫折能力。總體而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作精神、塑造嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度等方面成效顯著，但在關(guān)注個體差異、緩解學(xué)習(xí)焦慮方面仍有提升空間，符合高三復(fù)習(xí)階段學(xué)生情感態(tài)度發(fā)展的實際需求，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，是一節(jié)符合高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)要求的有效復(fù)習(xí)課。授課教師李明對教材內(nèi)容把握準(zhǔn)確，教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，能夠圍繞平面的基本性質(zhì)及線線、線面的位置關(guān)系這一核心主題展開，體現(xiàn)了對高三復(fù)習(xí)課重難點的有效處理。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)方法的靈活性和有效性。教師能夠結(jié)合空間幾何的抽象性，采用多媒體動態(tài)演示與傳統(tǒng)教具輔助相結(jié)合的方式，直觀化地呈現(xiàn)幾何關(guān)系，顯著降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。例如，在講解異面直線時，課件的旋轉(zhuǎn)動畫效果明顯優(yōu)于單純的文字描述或靜態(tài)圖形，有效激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過精心設(shè)計的問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，如“如何判定線面垂直？”的討論，不僅傳授了知識，更培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。課堂互動氛圍良好，教師通過提問、追問、小組討論等多種形式，調(diào)動了學(xué)生的參與積極性，約70%以上的學(xué)生在課堂上能夠主動思考、積極發(fā)言或參與板書展示，體現(xiàn)了學(xué)生主體性的發(fā)揮。教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分且實用，多媒體課件制作精良，包含了典型例題的詳細(xì)解析和動畫演示，教具的使用也恰到好處，如直尺、三角板等輔助學(xué)生進(jìn)行幾何畫圖和空間想象。課堂管理有序，時間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。綜上所述，本節(jié)課在知識傳授、能力培養(yǎng)、方法指導(dǎo)等方面均表現(xiàn)出較高的水平，尤其在教學(xué)手段的創(chuàng)新和學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)上，具有示范意義。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課已展現(xiàn)出諸多優(yōu)點，但仍存在一些可改進(jìn)之處，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在知識深度的挖掘上，本節(jié)課主要側(cè)重于判定定理的初步應(yīng)用，對于性質(zhì)定理的講解相對薄弱，且未體現(xiàn)判定與性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，增加判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過對比辨析加深理解。例如，可以設(shè)計一道題目，既考查線面垂直的判定，也考查其性質(zhì)，讓學(xué)生在解題過程中體會兩者的區(qū)別與聯(lián)系。其次，針對部分學(xué)生在空間想象能力上存在的差異，教師可以進(jìn)一步豐富教學(xué)手段。除了多媒體動畫外，建議引入更多實物模型或VR技術(shù)，讓學(xué)生能夠從不同角度觀察、觸摸幾何體，增強(qiáng)感性認(rèn)識。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，可以采用更明確的分工機(jī)制，如設(shè)置記錄員、發(fā)言人等角色，確保每位學(xué)生都能參與其中，避免部分學(xué)生游離于討論之外。對于課堂中出現(xiàn)的混淆判定與性質(zhì)的問題，教師可以在總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計對比表格，系統(tǒng)梳理兩者的條件、結(jié)論及應(yīng)用場景，幫助學(xué)生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)。最后，在關(guān)注個體差異方面，教師可以嘗試采用分層提問的方式，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同難度的問題。例如，在討論線面垂直判定定理時，可以先向基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提問“證明需要哪些條件？”，再向能力較強(qiáng)的學(xué)生提問“如何檢驗證明過程的完備性？”，從而實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。通過這些改進(jìn)，可以進(jìn)一步提升課堂的針對性和有效性，促進(jìn)全體學(xué)生的共同發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以評估改進(jìn)措施的實施效果。首先，計劃在兩周后再次聽課，重點觀察李明教師在改進(jìn)建議方面的落實情況。Specifically，將關(guān)注其在判定與性質(zhì)的綜合講解、分層提問的實施、以及多元化教學(xué)手段的運用等方面是否有顯著提升。例如，觀察教師是否在課堂上引入了對比表格，是否根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整了問題難度，以及是否增加了實物模型或VR技術(shù)的使用。其次，將通過作業(yè)分析的方式進(jìn)行跟蹤。收集本節(jié)課學(xué)生的作業(yè)，重點關(guān)注判定與性質(zhì)應(yīng)用題的完成情況，以及學(xué)生在空間想象能力上的進(jìn)步。對比前后兩次作業(yè)中相關(guān)題目的得分率，可以量