人教B版選修(2-1)2.1.1《曲線與方程的概念》聽評課記錄5一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高二（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教B版選修(2-1)2.1.1《曲線與方程的概念》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞曲線與方程的概念展開，通過實例引導(dǎo)學(xué)生理解曲線與方程之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。課程設(shè)計注重理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞曲線與方程的概念展開，符合高二學(xué)生的認知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括直尺、圓規(guī)等，多媒體課件制作精美，包含動畫演示和互動環(huán)節(jié)，能夠有效輔助教學(xué)。教師提前熟悉教學(xué)內(nèi)容，對重難點有明確把握，教案設(shè)計合理，體現(xiàn)了對教材的深入理解。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)解析幾何的基本概念導(dǎo)入新課，以“點的軌跡”和“方程的圖形”兩個問題引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到本節(jié)課的主題。導(dǎo)入方式生動有趣，效果良好，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過具體實例講解曲線與方程的定義，再組織學(xué)生分組討論“如何判斷一條曲線是否與一個方程對應(yīng)”，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解概念，如“為什么直線y=x可以看作是單位圓x2+y2=1在第一象限的部分？”等問題，有效調(diào)動了學(xué)生的思維。結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，強調(diào)曲線與方程的充要條件，并布置了相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識?？偨Y(jié)歸納清晰明了，作業(yè)布置適量，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，課堂氣氛活躍。學(xué)生參與度高，能夠積極回答問題，部分學(xué)生還能提出自己的見解。例如，在討論“如何用方程表示直線”時，有學(xué)生提出“直線可以看作是點到點的距離等于定長的點的軌跡”，教師對此給予肯定并進一步引導(dǎo)。互動質(zhì)量較高，教師能夠及時捕捉學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，體現(xiàn)了良好的課堂掌控能力。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠認真聽講并做好筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠分工合作，共同解決問題。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強的探究欲望，如對“為什么圓的方程必須是x2+y2=r2形式”進行深入探究，教師對此給予鼓勵并補充相關(guān)知識點。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，體現(xiàn)了良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體教學(xué)流程順暢。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)進度，避免了拖沓或過快的情況。特別是在講解難點時，教師放慢語速，反復(fù)強調(diào)，確保學(xué)生能夠理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，教師有效利用多媒體課件進行動畫演示，如通過動態(tài)展示點的軌跡形成曲線，直觀地解釋了曲線與方程的關(guān)系。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，特別是互動環(huán)節(jié)，通過課件中的點擊反饋功能，教師能夠?qū)崟r了解學(xué)生的掌握情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。同時，課件中還包含了相關(guān)練習(xí)題的鏈接，方便學(xué)生課后鞏固，體現(xiàn)了技術(shù)的輔助作用。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本節(jié)課的主要目標(biāo)包括：理解曲線與方程的概念，掌握曲線的方程和方程的曲線的充要條件，能夠初步判斷一條曲線是否由某個方程表示。從課堂觀察和課后交流來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠通過實例理解曲線與方程的直觀聯(lián)系；在展開階段，經(jīng)過教師講解和小組討論，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確表述曲線與方程的定義，并理解充要條件的意義；在結(jié)束環(huán)節(jié)，通過練習(xí)題的反饋，可以看出學(xué)生能夠初步應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單問題。教學(xué)目標(biāo)的達成度較高，體現(xiàn)了教師對教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性和對學(xué)生認知規(guī)律的把握。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。曲線與方程的概念是解析幾何的基礎(chǔ)，教師通過實例和動畫演示，幫助學(xué)生建立了直觀的認識。在講解過程中，教師注重對比和辨析，如通過比較直線方程和圓方程的不同形式，幫助學(xué)生加深了對方程結(jié)構(gòu)的理解。學(xué)生的記憶情況也較為理想，課堂筆記完整，能夠準(zhǔn)確記錄關(guān)鍵概念和定理。對技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠初步運用曲線與方程的關(guān)系解決簡單問題，如根據(jù)方程判斷曲線類型，或根據(jù)曲線寫出方程。但在一些復(fù)雜情況下，學(xué)生的應(yīng)用能力還有待提高，需要進一步練習(xí)和鞏固。教師在本節(jié)課中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，通過圖形直觀解釋方程性質(zhì)，幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)思維模型。部分學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識，如在學(xué)習(xí)過程中，有學(xué)生提出“可以用曲線與方程的關(guān)系解釋為什么拋物線的焦點弦垂直于對稱軸”，教師對此給予高度評價，并鼓勵學(xué)生進一步探究。整體而言，學(xué)生的知識掌握情況良好，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線等內(nèi)容奠定了堅實的基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色，情感態(tài)度價值觀得到有效培養(yǎng)。首先，教師通過生動有趣的導(dǎo)入和互動式的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠主動參與討論和回答問題，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。其次，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力，通過小組討論和互動環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。在討論過程中，學(xué)生能夠尊重不同的意見，并進行理性的分析和判斷，體現(xiàn)了良好的團隊協(xié)作精神。此外，教師通過設(shè)置挑戰(zhàn)性問題，如“如何用方程表示更復(fù)雜的曲線”，鼓勵學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。學(xué)生在面對困難時，能夠堅持不懈，積極尋求解決方案，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和意志品質(zhì)。最后，教師通過強調(diào)數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，如用曲線與方程的關(guān)系解釋物理現(xiàn)象，幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值和意義，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課給人留下了深刻印象，是一節(jié)設(shè)計精良、實施有效的數(shù)學(xué)課。授課教師李明展現(xiàn)出扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，課堂駕馭能力強，教學(xué)環(huán)節(jié)流暢自然。最突出的優(yōu)點是教學(xué)目標(biāo)明確，重難點突出，教學(xué)方法靈活多樣，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教師善于運用啟發(fā)式教學(xué)，通過精心設(shè)計的問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解曲線與方程的概念，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。多媒體課件使用得當(dāng)，動畫演示直觀形象，有效輔助了抽象概念的理解。課堂互動頻繁，師生關(guān)系融洽，學(xué)生參與度高，課堂氣氛活躍而有序。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。總體而言，這是一節(jié)高質(zhì)量的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進建議

雖然本節(jié)課已經(jīng)非常出色，但為了進一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以改進。首先，在知識深度上可以適當(dāng)拓展。本節(jié)課主要圍繞曲線與方程的基本概念展開，對于一些特殊情況，如參數(shù)方程與普通方程的互化、隱函數(shù)的表示等，可以適當(dāng)提及或作為拓展思考題留給學(xué)生課后探究。這樣可以滿足學(xué)有余力的學(xué)生的需求，也便于學(xué)生建立更完整的知識體系。其次，在技能訓(xùn)練上可以增加層次性。本節(jié)課中，學(xué)生對概念的理解掌握得較好，但在實際應(yīng)用方面，尤其是解決綜合性問題時，能力還有待提高。教師可以在練習(xí)設(shè)計上增加梯度，從基礎(chǔ)題到提高題再到拓展題，逐步提升學(xué)生的應(yīng)用能力。例如，可以增加一些涉及曲線與方程結(jié)合其他知識（如函數(shù)、不等式等）的綜合題，幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系。第三，在小組討論環(huán)節(jié)可以更加注重實效性。雖然教師組織了小組討論，但部分小組的討論可能流于形式，未能達到真正的合作學(xué)習(xí)效果。教師可以提前設(shè)置明確的討論任務(wù)和評價標(biāo)準(zhǔn)，并巡視指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都參與進來。此外，可以嘗試采用不同的分組方式，如異質(zhì)分組或同質(zhì)分組結(jié)合，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上可以更加深入。本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)合作精神方面做得不錯，但可以進一步挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，如介紹解析幾何的發(fā)展歷史、著名數(shù)學(xué)家的故事等，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。通過這些改進，可以進一步提升課堂教學(xué)的深度和廣度，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。后續(xù)聽課可以聚焦于教師在實際教學(xué)中如何應(yīng)用這些建議，特別是如何在保持原有優(yōu)點的基礎(chǔ)上進行改進。可以安排兩次后續(xù)聽課，一次在一個月后，另一次在兩個月后，以便觀察教師的教學(xué)是否形成了新的habit。在后續(xù)聽課中，重點關(guān)注以下幾個方面：一是教師是否在知識深度上進行了拓展，二是練習(xí)設(shè)計是否增加了層次性，三是小組討論的效果是否得到提升，四是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)是否更加深入。每次聽課后，聽課人可以與授課教師進行深入交流，反饋聽課意見，并共同探討改進策略。除了聽課，還可以采取其他支持措施幫助教師成長。例