蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)1.1《正弦定理》聽評課記錄2一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)1.1《正弦定理》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在觀察《正弦定理》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施情況，分析教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用正弦定理解決實(shí)際問題，并探討如何提升課堂教學(xué)的有效性。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解正弦定理的推導(dǎo)過程、掌握正弦定理的適用條件以及能夠運(yùn)用正弦定理解決三角形中的邊角關(guān)系問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用蘇教版必修5，教具包括三角板和量角器，多媒體課件展示了正弦定理的圖形表示和推導(dǎo)過程。教師提前準(zhǔn)備了相關(guān)案例，如測量不可達(dá)高度的問題，為后續(xù)教學(xué)活動提供支撐。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念和誘導(dǎo)公式導(dǎo)入新課。首先提出問題：“在△ABC中，如果已知兩角和一邊，如何求另一邊的長度？”引導(dǎo)學(xué)生回顧正弦函數(shù)的定義，并利用圖形展示正弦值與三角形邊長的關(guān)系。導(dǎo)入方式自然，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，效果較好。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法展開教學(xué)。首先通過多媒體課件展示正弦定理的推導(dǎo)過程，從正弦函數(shù)的定義出發(fā)，利用三角形面積公式推導(dǎo)出正弦定理的公式形式，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。隨后，教師組織學(xué)生分組討論，每組選擇一個具體案例，運(yùn)用正弦定理解決邊角關(guān)系問題。教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤，并鼓勵學(xué)生之間的合作。在這一環(huán)節(jié)，教師還引入了正弦定理的變形公式，如sinA=a/(2R)、sinB=b/(2R)，并解釋了其應(yīng)用場景。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納鞏固所學(xué)知識。首先引導(dǎo)學(xué)生回顧正弦定理的推導(dǎo)過程和適用條件，然后通過幾個典型例題的講解，展示正弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。最后，教師布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生運(yùn)用正弦定理解決三角形中的邊角關(guān)系問題，并思考正弦定理與余弦定理的區(qū)別和聯(lián)系。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)和點(diǎn)評與學(xué)生互動。例如，在推導(dǎo)正弦定理的過程中，教師多次提問“為什么面積公式可以表示為(1/2)×bc×sinA？”，引導(dǎo)學(xué)生深入理解公式來源。學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題，并主動參與討論。在分組活動中，學(xué)生能夠相互協(xié)作，共同解決問題，但部分小組的討論效率較低，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解正弦定理的推導(dǎo)過程時，學(xué)生認(rèn)真聽講，并做好筆記。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，但部分學(xué)生存在畏難情緒，需要教師給予更多鼓勵。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況較好，但在交流過程中，部分小組的討論方向偏離主題，需要教師及時調(diào)整。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)10分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過提問和巡視及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)活動有序進(jìn)行。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具。多媒體課件展示了正弦定理的圖形表示和推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生直觀理解公式來源。此外，教師還利用互動平臺進(jìn)行隨堂練習(xí)，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，不僅提高了學(xué)生的參與度，還增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)包括理解正弦定理的推導(dǎo)過程、掌握正弦定理的適用條件以及能夠運(yùn)用正弦定理解決三角形中的邊角關(guān)系問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)的反饋，可以看出大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動中，學(xué)生能夠積極參與提問和討論，部分學(xué)生能夠獨(dú)立推導(dǎo)正弦定理，說明對公式的理解較為深入。在分組活動中，學(xué)生能夠運(yùn)用正弦定理解決具體問題，表明對公式的應(yīng)用能力有所提升。然而，仍有少數(shù)學(xué)生對于公式的變形和應(yīng)用場景理解不夠透徹，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但仍有改進(jìn)空間。

2.知識掌握

學(xué)生對正弦定理的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好。在課堂講解過程中，學(xué)生能夠跟隨教師的思路，理解正弦定理的推導(dǎo)過程和公式形式。通過多媒體課件的展示，學(xué)生能夠直觀地掌握正弦定理的圖形表示，并將其與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用正弦定理解決邊角關(guān)系問題，說明對公式的記憶和應(yīng)用能力較強(qiáng)。然而，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，容易出現(xiàn)公式應(yīng)用錯誤或邏輯混亂的情況，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。此外，學(xué)生對正弦定理的變形公式掌握不夠熟練，部分學(xué)生能夠正確寫出公式，但對其應(yīng)用場景理解不清。因此，教師可以在后續(xù)教學(xué)中增加相關(guān)例題，幫助學(xué)生鞏固知識，提升應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學(xué)活動促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過提出實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠相互協(xié)作，共同解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。此外，教師通過鼓勵和表揚(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在課堂總結(jié)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正弦定理的推導(dǎo)過程和適用條件，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了正弦定理的知識點(diǎn)，還提升了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)精神。然而，部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)較為被動，需要教師在后續(xù)教學(xué)中采用更多互動式教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的參與積極性?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)活動有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，但在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面仍有提升空間。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，能夠較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)公式與具體的應(yīng)用場景相結(jié)合，通過多媒體課件和分組討論等方式，幫助學(xué)生理解和掌握正弦定理。教師的教學(xué)語言生動形象，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氛圍活躍。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，通過引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式和應(yīng)用公式，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)活動有序進(jìn)行?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的公開課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的鞏固。部分學(xué)生在應(yīng)用正弦定理時，容易出現(xiàn)公式記憶錯誤或邏輯混亂的情況，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的鞏固。建議教師可以在課前復(fù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，如三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式，并在課后布置針對性練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固記憶。此外，教師可以通過對比正弦定理和余弦定理，幫助學(xué)生理解兩者的區(qū)別和聯(lián)系，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

（2）提高分組討論的效率。在分組討論環(huán)節(jié)，部分小組的討論方向偏離主題，討論效率較低，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。建議教師可以提前設(shè)計(jì)討論提綱，明確討論目標(biāo)和要求，并在分組討論過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤，確保討論方向正確。此外，教師可以采用“異質(zhì)分組”的方式，將不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生分配到同一小組，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和幫助，提高討論效率。

（3）增加變式訓(xùn)練。部分學(xué)生對正弦定理的變形公式掌握不夠熟練，需要教師在后續(xù)教學(xué)中增加相關(guān)例題，幫助學(xué)生鞏固知識，提升應(yīng)用能力。建議教師可以在課堂教學(xué)中增加變式訓(xùn)練，通過不同類型的例題，展示正弦定理的多種應(yīng)用場景。此外，教師可以在課后作業(yè)中布置一些綜合性題目，要求學(xué)生運(yùn)用正弦定理和其他數(shù)學(xué)知識解決復(fù)雜問題，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

（4）關(guān)注個體差異。部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)較為被動，需要教師在后續(xù)教學(xué)中采用更多互動式教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的參與積極性。建議教師可以采用“分層教學(xué)”的方式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)計(jì)不同難度的問題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，教師可以通過小組競賽、個別輔導(dǎo)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以觀察改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織集體備課。定期組織集體備課活動，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，共同探討教學(xué)問題，提升教學(xué)水平。在集體備課過程中，可以重點(diǎn)討論正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施策略，分享優(yōu)秀的教學(xué)案例，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法。

（2）開展教學(xué)研討。定期開展教學(xué)研討活動，邀請教學(xué)專家或資深教師進(jìn)行專題講座，幫助教師更新教學(xué)理念，提升教學(xué)能力。在專題講座中，可以重點(diǎn)講解正弦定理的教學(xué)方法和技巧，幫助教師掌握有效的教學(xué)策略。

（3）提供教學(xué)資源。為教師提供豐富的教學(xué)資源，如教學(xué)課件、教學(xué)案例、教學(xué)視頻等，幫助教師提升教學(xué)設(shè)計(jì)能力。此外，還可以提供一些在線學(xué)習(xí)平臺，讓教師通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。

（4）進(jìn)行教學(xué)反思。鼓勵教師進(jìn)行教學(xué)反思，定期撰寫教學(xué)反思日志，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)問題，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。學(xué)?？梢越M織教師分享教學(xué)反思，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。通過教學(xué)反思，教師可以及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題