高中數(shù)學(xué)人教版A版必修一聽(tīng)評(píng)課記錄：第三單元3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)版含答案一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第三單元3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)。聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課圍繞方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的概念展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生理解二者之間的聯(lián)系，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題。李明老師的教學(xué)設(shè)計(jì)緊密圍繞新課標(biāo)要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的定義及其關(guān)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫(huà)板軟件等。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密結(jié)合，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。幾何畫(huà)板軟件的應(yīng)用能夠動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀感受零點(diǎn)的變化規(guī)律。教具方面，教師準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和直尺，便于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作和探究。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)生活實(shí)例引入新課，以“溫度變化與零攝氏度”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考方程的解與函數(shù)零點(diǎn)的概念。導(dǎo)入方式自然，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果良好。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的定義，并通過(guò)具體案例進(jìn)行辨析。例如，通過(guò)函數(shù)f(x)=x^2-2x-3的圖像，引導(dǎo)學(xué)生找出零點(diǎn)，并轉(zhuǎn)化為方程的解。教師還組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究“如何判斷方程是否有解”以及“如何用圖像法求解方程”等問(wèn)題。部分小組通過(guò)合作完成了函數(shù)零點(diǎn)的分布規(guī)律探究，并向全班展示結(jié)果。結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，并布置作業(yè)：完成教材P45練習(xí)題，并嘗試用幾何畫(huà)板驗(yàn)證零點(diǎn)存在性定理。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問(wèn)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。例如，在講解“函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系”時(shí)，有學(xué)生提出“零點(diǎn)是否一定是方程的解”，教師通過(guò)反例進(jìn)行說(shuō)明，并強(qiáng)調(diào)“零點(diǎn)是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，而方程的解是使函數(shù)值為零的x值”。學(xué)生參與度高，部分學(xué)生主動(dòng)舉手發(fā)言，課堂氣氛活躍。教師還鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互幫互助，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，其他同學(xué)能夠耐心解答。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極發(fā)表意見(jiàn)，并相互協(xié)作完成探究任務(wù)。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，能夠自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)方法。例如，有學(xué)生在探究函數(shù)零點(diǎn)分布時(shí)，提出了“零點(diǎn)分布與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)”的猜想，教師對(duì)此給予肯定，并引導(dǎo)全班進(jìn)一步討論。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，小組內(nèi)分工明確，討論氛圍融洽。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置1分鐘，整體教學(xué)流程緊湊。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，例如在講解難點(diǎn)時(shí)放慢語(yǔ)速，并增加板書(shū)示例。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件展示函數(shù)圖像，并運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如在探究零點(diǎn)存在性定理時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整函數(shù)參數(shù)，學(xué)生能夠直觀理解定理的內(nèi)涵。此外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生課后使用幾何畫(huà)板進(jìn)行自主探究，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要圍繞三個(gè)方面展開(kāi)：一是理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的概念；二是掌握二者之間的聯(lián)系，能夠?qū)⒑瘮?shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程根的問(wèn)題；三是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在課堂觀察中，教師通過(guò)實(shí)例引入、小組討論、動(dòng)手操作等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠積極參與討論，并嘗試用自己的語(yǔ)言解釋概念，這表明他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的理解程度較高。在教學(xué)過(guò)程中，教師還設(shè)置了多個(gè)檢查點(diǎn)，如提問(wèn)、小組匯報(bào)等，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。課后通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步檢驗(yàn)了學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。結(jié)果顯示，85%以上的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的定義，并能正確判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的零點(diǎn)。因此，可以認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過(guò)生活實(shí)例引入零點(diǎn)的概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化，學(xué)生更容易理解和記憶。例如，通過(guò)“溫度變化與零攝氏度”的例子，學(xué)生能夠直觀地理解零點(diǎn)的實(shí)際意義，并將其與方程的解聯(lián)系起來(lái)。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)具體的函數(shù)案例，如f(x)=x^2-2x-3，引導(dǎo)學(xué)生找出零點(diǎn)，并轉(zhuǎn)化為方程的解，幫助學(xué)生建立了函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，不僅提高了學(xué)生的理解能力，還增強(qiáng)了他們的記憶效果。部分學(xué)生在小組討論中能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，例如有小組通過(guò)圖像法求解方程x^2-3x+2=0，并解釋了零點(diǎn)的分布規(guī)律，這表明他們已經(jīng)能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用幾何畫(huà)板等工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，探究函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，并能夠根據(jù)函數(shù)圖像判斷方程根的存在性。這種技能的掌握不僅提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，還培養(yǎng)了他們的探究精神。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了知識(shí)掌握的要求，學(xué)生需要完成教材中的練習(xí)題，并嘗試用幾何畫(huà)板驗(yàn)證零點(diǎn)存在性定理，這進(jìn)一步鞏固了他們的學(xué)習(xí)成果。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。首先，教師通過(guò)生活實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，在導(dǎo)入階段，教師通過(guò)“溫度變化與零攝氏度”的例子，將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，從而提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。在展開(kāi)階段，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們合作探究，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。部分學(xué)生在討論中能夠積極發(fā)表意見(jiàn)，并尊重他人的觀點(diǎn)，這表明他們已經(jīng)具備了良好的合作意識(shí)。此外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，例如在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，并總結(jié)規(guī)律，這培養(yǎng)了他們的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，例如在講解零點(diǎn)存在性定理時(shí)，教師通過(guò)反例進(jìn)行說(shuō)明，并強(qiáng)調(diào)“零點(diǎn)是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，而方程的解是使函數(shù)值為零的x值”，這幫助學(xué)生建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值觀，例如在課堂總結(jié)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，并鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，這培養(yǎng)了他們的社會(huì)責(zé)任感和應(yīng)用意識(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，實(shí)施流暢，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，并采用多種教學(xué)方法有效突破。首先，教學(xué)目標(biāo)明確，課堂圍繞“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”這一核心概念展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例引入、概念辨析、小組探究、技能訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解和掌握。其次，教學(xué)方法靈活多樣，教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方法。例如，在導(dǎo)入階段，通過(guò)生活實(shí)例引入零點(diǎn)概念，激發(fā)學(xué)生興趣；在展開(kāi)階段，采用講授與討論相結(jié)合的方式，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)性，又提高了學(xué)生的參與度；在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受和理解能力。這種多樣化的教學(xué)方法，使得課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠積極投入學(xué)習(xí)。再次，教師注重學(xué)生的主體地位，能夠創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究和發(fā)現(xiàn)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師提出“如何判斷方程是否有解”以及“如何用圖像法求解方程”等問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)合作探究，自主發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并向全班展示結(jié)果。這種教學(xué)方式，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。最后，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件和幾何畫(huà)板，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，提高了教學(xué)效果。綜上所述，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在時(shí)間分配上，可以更加精細(xì)。雖然整體時(shí)間分配合理，但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生發(fā)言時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致后續(xù)練習(xí)時(shí)間略顯緊張。建議教師可以提前設(shè)定每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間限制，并在小組討論時(shí)，指定記錄員和匯報(bào)人，以確保討論高效進(jìn)行。此外，在展開(kāi)階段，教師可以適當(dāng)增加一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)有余力學(xué)生的思維，并照顧到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以提出“函數(shù)零點(diǎn)分布與函數(shù)單調(diào)性有何關(guān)系”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究。其次，在師生互動(dòng)方面，可以更加注重個(gè)性化互動(dòng)。雖然教師能夠積極回應(yīng)學(xué)生的提問(wèn)，但部分提問(wèn)可能較為基礎(chǔ)，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生提出更深層次的問(wèn)題，以促進(jìn)他們的深度思考。此外，教師可以更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予更多的耐心和指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。例如，可以設(shè)置一些基礎(chǔ)性的問(wèn)題，讓學(xué)生回答，并及時(shí)給予鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。最后，在教學(xué)資源的利用上，可以更加豐富。雖然教師使用了多媒體課件和幾何畫(huà)板，但還可以考慮引入一些其他的教學(xué)資源，如互動(dòng)式電子白板、數(shù)學(xué)建模軟件等，以提供更多元化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，可以利用互動(dòng)式電子白板進(jìn)行實(shí)時(shí)投票和答題，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感；可以利用數(shù)學(xué)建模軟件進(jìn)行更復(fù)雜的函數(shù)圖像繪制和分析，以拓展學(xué)生的視野。通過(guò)這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的收獲。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以觀察改進(jìn)措施的實(shí)施效果。后續(xù)聽(tīng)課可以重點(diǎn)關(guān)注教師在時(shí)間分配、師生互動(dòng)、個(gè)性化教學(xué)和資源利用等方面的改進(jìn)情況。通過(guò)對(duì)比前后兩次聽(tīng)課，可以更全面地評(píng)估教師的成長(zhǎng)和教學(xué)效果的提升。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享教