**一、教學(xué)基本信息**學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級：三年級下冊課題：等量代換課時：1課時教材版本：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊**二、教學(xué)分析**（一）教材分析“等量代換”是人教版三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本節(jié)課是學(xué)生首次系統(tǒng)接觸代數(shù)思想的啟蒙課，核心是用“等量”替換“不等量”，通過已知量求未知量。教材以“天平平衡”為直觀模型，通過“換水果”“換砝碼”等情境，滲透“等量可以互相替換”的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析三年級學(xué)生已具備一定的算術(shù)能力（如加減乘除），但抽象思維仍以具體形象思維為主。他們對“平衡”“相等”有生活經(jīng)驗（如蹺蹺板、天平），但對“用一個量代替另一個等量”的邏輯推理還需引導(dǎo)。教學(xué)中需借助直觀教具（如卡片、天平模型）和生活情境（如換零食、換貨幣），讓學(xué)生在操作中理解“等量代換”的本質(zhì)。（三）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解“等量代換”的含義，掌握用“等量替換”解決問題的方法。2.過程與方法：通過操作、觀察、推理，培養(yǎng)邏輯思維能力和符號意識。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會“轉(zhuǎn)化”思想的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（四）教學(xué)重難點重點：理解“等量代換”的數(shù)學(xué)思想。難點：用“等量替換”解決復(fù)雜問題（如兩個變量的替換）。（五）教學(xué)準(zhǔn)備教具：天平模型、蘋果/梨/砝碼圖片、多媒體課件。學(xué)具：學(xué)生每人一套水果卡片（蘋果、梨）、砝碼卡片。**三、教學(xué)過程設(shè)計**（一）情境導(dǎo)入：故事引出“等量代換”（5分鐘）教師活動：播放《曹沖稱象》動畫片段，提問：“曹沖為什么能稱出大象的重量？他用了什么方法？”學(xué)生活動：討論后匯報：“用石頭代替大象，因為大象的重量等于石頭的重量?！苯處熆偨Y(jié)：“曹沖用‘石頭’代替‘大象’，這種‘用相等的量互相替換’的方法，就是我們今天要學(xué)的‘等量代換’（板書課題）。”設(shè)計意圖：用經(jīng)典故事激活學(xué)生生活經(jīng)驗，初步感知“等量代換”的核心——“替換”。（二）探究新知：操作中理解“等量代換”（20分鐘）1.單變量替換：理解“等量”的含義（8分鐘）課件出示：天平左邊1個蘋果，右邊2個梨，天平平衡。教師提問：“天平平衡說明什么？”（學(xué)生：1個蘋果=2個梨）課件變化：左邊3個蘋果，右邊需要放多少個梨才能平衡？學(xué)生操作：用卡片代替蘋果和梨，擺一擺。（預(yù)設(shè)：1個蘋果換2個梨，3個蘋果換6個梨）教師引導(dǎo)：“為什么能這樣換？”（強調(diào)“1個蘋果=2個梨”是“等量”，所以可以替換）板書：1個蘋果=2個梨→3個蘋果=3×2個梨=6個梨2.雙變量替換：掌握“替換”的方法（12分鐘）課件出示：天平1：1個蘋果+1個梨=5個砝碼（平衡）天平2：2個蘋果=4個梨（平衡）教師提問：“1個蘋果和1個梨各等于多少個砝碼？”學(xué)生活動：（1）小組討論：如何用“天平2”的信息替換“天平1”中的量？（2）操作驗證：用卡片替換，如將“1個蘋果”換成“2個梨”（因為2個蘋果=4個梨→1個蘋果=2個梨），則天平1變?yōu)椤?個梨+1個梨=5個砝碼”→3個梨=5個砝碼？（此處故意設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“砝碼數(shù)量”需調(diào)整為整數(shù)，如將“天平1”改為“1個蘋果+1個梨=6個砝碼”，“天平2”不變）修正后課件：天平1：1個蘋果+1個梨=6個砝碼天平2：2個蘋果=4個梨學(xué)生操作：由天平2得：1個蘋果=2個梨（兩邊都除以2）將天平1中的“1個蘋果”換成“2個梨”，得：2個梨+1個梨=6個砝碼→3個梨=6個砝碼→1個梨=2個砝碼再代入天平2：1個蘋果=2×2個砝碼=4個砝碼教師總結(jié)：“當(dāng)有兩個未知量時，我們可以用‘等量’將其中一個量換成另一個量，變成‘單變量’問題，再解決。”（板書：雙變量→單變量→解決）設(shè)計意圖：通過“單變量→雙變量”的梯度設(shè)計，讓學(xué)生在操作中掌握“等量代換”的關(guān)鍵步驟：找到等量→替換變量→解決問題。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)提升能力（10分鐘）1.基礎(chǔ)題：直接替換（4分鐘）題目：1個漢堡=3個雞腿，2個漢堡=（）個雞腿；1個雞腿=2個雞翅，1個漢堡=（）個雞翅。要求：學(xué)生獨立完成，匯報時說“替換過程”。2.提高題：調(diào)整替換（4分鐘）題目：1瓶可樂+1杯奶茶=12元，2瓶可樂=3杯奶茶，1瓶可樂（）元，1杯奶茶（）元。提示：將“1瓶可樂”換成“1.5杯奶茶”，或“1杯奶茶”換成“2/3瓶可樂”，選擇整數(shù)結(jié)果。3.拓展題：生活中的代換（2分鐘）題目：1元=5角，1角=10分，1元=（）分；1個籃球=2個足球，1個足球=3個排球，1個籃球=（）個排球。設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，讓學(xué)生體會“等量代換”的廣泛應(yīng)用。（四）總結(jié)反思：梳理知識（3分鐘）教師提問：“今天學(xué)了什么？‘等量代換’的關(guān)鍵是什么？”學(xué)生總結(jié)：“用相等的量互相替換；關(guān)鍵是找到‘等量’?！苯處熝a充：“等量代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想，比如換貨幣、換物品都能用它解決。”（五）作業(yè)布置（2分鐘）1.課本練習(xí)：第109頁第1、2題（基礎(chǔ)題）。2.實踐作業(yè)：用“等量代換”解決生活中的問題（如1包餅干=2塊巧克力，1塊巧克力=3顆糖，1包餅干=？顆糖），明天分享。**四、課堂實錄片段**（一）探究新知：雙變量替換教師：（出示修正后的天平圖）現(xiàn)在有兩個天平，天平1是1個蘋果加1個梨等于6個砝碼，天平2是2個蘋果等于4個梨。誰能說說怎么求1個蘋果和1個梨各等于多少砝碼？學(xué)生1：（舉手）天平2中2個蘋果等于4個梨，那1個蘋果就是2個梨，對嗎？因為兩邊都除以2。教師：（點頭）對，這是“等式的性質(zhì)”，兩邊同時除以相同的數(shù)，等式還成立。那接下來怎么用這個信息？學(xué)生2：（拿著卡片上臺）把天平1中的1個蘋果換成2個梨，這樣天平1就變成2個梨加1個梨等于6個砝碼，也就是3個梨等于6個砝碼，所以1個梨等于2個砝碼。教師：（鼓掌）說得真清楚！那1個蘋果呢？學(xué)生3：（搶答）1個蘋果等于2個梨，1個梨等于2個砝碼，所以1個蘋果等于4個砝碼。教師：（追問）有沒有其他方法？比如把梨換成蘋果？學(xué)生4：（思考）天平2中2個蘋果等于4個梨，那1個梨就是0.5個蘋果？不對，應(yīng)該是3個梨等于1.5個蘋果？（教師引導(dǎo)：用整數(shù)替換，比如天平1中的1個梨換成2/3個蘋果？不，還是用學(xué)生1的方法更簡單）教師：（總結(jié)）當(dāng)有兩個未知量時，我們可以選一個“容易替換”的等量，把其中一個量換成另一個量，變成只有一個未知量的問題，再解決。（二）鞏固應(yīng)用：提高題教師：（出示題目）1瓶可樂加1杯奶茶等于12元，2瓶可樂等于3杯奶茶，求1瓶可樂和1杯奶茶各多少元。誰來試試？學(xué)生5：（上臺寫）首先，2瓶可樂=3杯奶茶，所以1瓶可樂=1.5杯奶茶。然后把可樂換成奶茶，1.5杯奶茶加1杯奶茶等于12元，也就是2.5杯奶茶等于12元？不對，應(yīng)該是整數(shù)吧？教師：（笑）哦，老師剛才沒注意，把12元改成15元好不好？這樣2.5杯奶茶等于15元，1杯奶茶就是6元，1瓶可樂就是9元？不對，等一下，2瓶可樂等于3杯奶茶，1瓶可樂=1.5杯奶茶，1.5+1=2.5，15÷2.5=6，對，1杯奶茶6元，1瓶可樂9元，這樣2瓶可樂就是18元，3杯奶茶也是18元，對的。學(xué)生6：（舉手）老師，我用另一種方法，把奶茶換成可樂。2瓶可樂=3杯奶茶，所以1杯奶茶=2/3瓶可樂，然后1瓶可樂加2/3瓶可樂等于15元，也就是5/3瓶可樂等于15元，1瓶可樂就是9元，1杯奶茶就是6元，對嗎？教師：（點頭）對，兩種方法都可以，關(guān)鍵是找到“等量”，然后替換。**五、教學(xué)反思**（一）成功之處1.情境導(dǎo)入有效：用《曹沖稱象》故事激活經(jīng)驗，學(xué)生很快進入狀態(tài)。2.操作活動落實：通過卡片操作，讓抽象的“替換”變得具體，學(xué)生在“擺一擺”中理解了“等量代換”的本質(zhì)。3.梯度設(shè)計合理：從“單變量→雙變量”“基礎(chǔ)→提高→拓展”，符合三年級學(xué)生的認知規(guī)律。（二）改進方向1.細節(jié)處理：在雙變量替換時，初始題目中的“砝碼數(shù)量”應(yīng)提前調(diào)整為整數(shù)，避免學(xué)生混淆。2.生成性問題：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)“小數(shù)替換”時，應(yīng)及時引導(dǎo)“整數(shù)替換”的方法，避免學(xué)生困惑。3.評價多樣性：對學(xué)生的“不同方法”應(yīng)給予更多肯定，比如“用奶茶換可樂”的方法，雖然步驟多，但思路正確，應(yīng)鼓勵。**五、板書設(shè)計**等量代換1.找到等量：1個蘋果=2個梨2.替換變量：3個蘋果=3×2個梨=6個梨3.解決問題：天平1：1個蘋果+1個梨=6個砝碼天平2：2個蘋果=4個梨→1個蘋果=2個梨替換后：2個梨+1個梨=6個砝碼→1個梨=2個砝碼→1個蘋果=4個砝碼**六、教學(xué)評價**本節(jié)課通過“故事導(dǎo)入→操作探究→分層練習(xí)”的流程，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。學(xué)生參與度高，能主動操作、討論，掌握了“等量代換”的方法。通過生活中的例子，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)了