小學(xué)三年級數(shù)學(xué)面積教學(xué)案例研究引言面積是小學(xué)三年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是學(xué)生從一維長度向二維面積過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)體積、表面積等內(nèi)容的基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）明確要求：“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位，能進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。”然而，一線教學(xué)中常存在“重概念記憶、輕本質(zhì)理解”“重計(jì)算技能、輕空間觀念培養(yǎng)”等問題。本研究以人教版三年級下冊《認(rèn)識面積》一課為案例，通過課堂觀察、學(xué)生作業(yè)分析及教師反思，探討面積教學(xué)的有效策略，為優(yōu)化三年級面積教學(xué)提供實(shí)踐參考。一、教學(xué)案例設(shè)計(jì)與實(shí)施（一）教學(xué)內(nèi)容分析《認(rèn)識面積》是“面積”單元的起始課，核心內(nèi)容包括：面積的含義（物體表面或封閉圖形的大小）、面積大小的比較方法（觀察法、重疊法、測量法）。本節(jié)課的學(xué)習(xí)需建立在學(xué)生對“長度”“圖形”的已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解“面積是二維的‘大小’”，而非一維的“長度”。（二）教學(xué)目標(biāo)設(shè)定依據(jù)《課標(biāo)》要求及學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)定以下三維目標(biāo)：1.知識與技能：理解面積的含義，能區(qū)分面積與周長；掌握比較面積大小的基本方法（觀察、重疊、測量）。2.過程與方法：通過“摸一摸、比一比、測一測”等操作活動，經(jīng)歷面積概念的建構(gòu)過程，培養(yǎng)空間觀念與動手操作能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受面積與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣。（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解面積的含義（物體表面或封閉圖形的大?。?。難點(diǎn)：區(qū)分面積與周長；掌握用“統(tǒng)一單位測量”比較面積大小的方法。（四）教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、長方形/正方形卡片（面積相近）、1平方厘米小正方形若干。學(xué)具：課本、鉛筆盒、不同形狀的紙片（圓形、三角形、長方形）、硬幣、小正方形。（五）教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課采用“情境導(dǎo)入—探究新知—鞏固應(yīng)用—總結(jié)拓展”的流程，注重學(xué)生的自主探究與動手操作。1.情境導(dǎo)入：感知“表面大小”師：（展示黑板與課桌）同學(xué)們，黑板的表面和課桌的表面，哪個(gè)更大？生：黑板的表面大！師：對，物體表面的大小就是它們的面積。（板書：面積—物體表面的大小）設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活物品引入，讓學(xué)生直觀感知“面積”的現(xiàn)實(shí)意義，避免抽象概念的灌輸。2.探究新知：建構(gòu)面積概念（1）摸一摸：體會“物體表面的面積”師：請同學(xué)們摸一摸課本封面、鉛筆盒表面、桌面，說說你的感受。生1：課本封面平平的，摸起來很大。生2：鉛筆盒表面比課本封面小。師：這些“平平的表面”的大小，就是它們的面積。（2）認(rèn)一認(rèn)：區(qū)分“封閉圖形”與“不封閉圖形”師：（展示長方形、正方形、圓、“開口”三角形）哪些圖形有面積？為什么？生1：長方形、正方形、圓有面積，因?yàn)樗鼈兪恰胺馄饋怼钡?。?：開口三角形沒有面積，因?yàn)樗鼪]有“圍起來”。師：對，封閉圖形的大小也是面積。（補(bǔ)充板書：或封閉圖形的大?。?）比一比：探索面積大小的比較方法師：（拿出兩個(gè)長方形A、B，A長4cm寬3cm，B長5cm寬2cm，面積均為12cm2）這兩個(gè)長方形，哪個(gè)面積大？生1：A大，因?yàn)樗鼘挘∩?：B大，因?yàn)樗L！師：用眼睛觀察無法確定，怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生用重疊法）生：把它們疊在一起，發(fā)現(xiàn)都有剩余部分，還是比不出來。師：有沒有更準(zhǔn)確的方法？（出示小正方形）生：用小正方形鋪一鋪，數(shù)個(gè)數(shù)！小組活動：學(xué)生用1平方厘米小正方形鋪長方形A、B，數(shù)出均用了12個(gè)小正方形。師：所以兩個(gè)長方形的面積相等。設(shè)計(jì)意圖：通過“觀察—重疊—測量”的遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生體會“統(tǒng)一單位”的必要性，滲透“轉(zhuǎn)化”思想（將不規(guī)則/復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形測量）。3.鞏固應(yīng)用：深化理解（1）判斷：面積vs周長（課件展示）①黑板的長度（周長）②課本封面的大?。娣e）③繞操場跑一圈的長度（周長）師：說說你判斷的理由。生：面積是“大小”，周長是“長度”。（2）操作：拼面積相等的圖形師：用6個(gè)1平方厘米小正方形拼圖形，比一比誰的圖形形狀多。生1：拼了一個(gè)長方形（長6cm寬1cm）。生2：拼了一個(gè)長方形（長3cm寬2cm）。生3：拼了一個(gè)“L”形！師：這些圖形的形狀不同，但面積都是——生：6平方厘米！設(shè)計(jì)意圖：通過對比練習(xí)區(qū)分面積與周長，通過操作活動強(qiáng)化“面積是圖形的大小”這一本質(zhì)。4.總結(jié)拓展：聯(lián)系生活師：今天我們學(xué)了什么？生1：面積是物體表面或封閉圖形的大小。生2：比較面積可以用觀察、重疊、鋪小正方形的方法。作業(yè)：回家用1平方分米的小正方形量一量家里的桌面、地板磚的面積，明天分享你的發(fā)現(xiàn)。二、案例分析與反思（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度通過課堂練習(xí)（判斷、操作）及課后作業(yè)分析，90%以上學(xué)生能正確理解面積的含義（能區(qū)分物體表面與封閉圖形的面積），85%學(xué)生能掌握比較面積大小的基本方法（觀察、重疊、測量）。例如，在“拼圖形”活動中，學(xué)生能說出“形狀不同但面積相等”，說明對面積的本質(zhì)有了深刻理解。（二）教學(xué)策略有效性1.情境化導(dǎo)入：用“黑板vs課桌”的生活場景，讓學(xué)生直觀感知“面積”的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.操作化探究：通過“摸、比、測”等活動，讓學(xué)生在動手操作中建構(gòu)面積概念，符合三年級學(xué)生“具體運(yùn)算階段”的認(rèn)知特點(diǎn)（需要具體形象的材料支持）。3.生成性引導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生用重疊法無法比較長方形面積時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)用“小正方形鋪”，滲透“統(tǒng)一單位”的思想，體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。（三）教學(xué)不足與改進(jìn)方向1.對“封閉圖形”的強(qiáng)化不夠：部分學(xué)生對“不封閉圖形沒有面積”的理解不深刻，需增加“畫封閉圖形”“給不封閉圖形補(bǔ)全”等練習(xí)。2.練習(xí)層次性不足：學(xué)優(yōu)生的拓展練習(xí)（如“用不同單位測量同一圖形面積”）缺失，需設(shè)計(jì)“挑戰(zhàn)性問題”（如“用1平方厘米小正方形拼面積12的圖形，比誰的周長最短”）。3.學(xué)困生關(guān)注不夠：部分學(xué)困生在“鋪小正方形”時(shí)存在操作困難，需加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)（如手把手教“對齊邊緣鋪”）。三、教學(xué)建議基于案例分析與《課標(biāo)》要求，提出以下優(yōu)化三年級面積教學(xué)的建議：（一）基于核心素養(yǎng)，培養(yǎng)空間觀念《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“空間觀念”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。面積教學(xué)中，應(yīng)通過動手操作（摸物體表面、鋪小正方形、拼圖形）、直觀感知（觀察生活中的面積實(shí)例）、想象推理（如“如果把長方形分成兩個(gè)三角形，面積會怎樣？”）等活動，讓學(xué)生積累空間經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)“面積單位”時(shí)，讓學(xué)生用1平方厘米小正方形量指甲蓋大小，用1平方分米小正方形量課本封面大小，增強(qiáng)對單位的直觀認(rèn)知。（二）情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值面積與生活密切相關(guān)（如桌面大小、地板磚面積、墻面涂裝面積），教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情境。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用“裝修時(shí)需要計(jì)算地板面積”“買墻紙需要測量墻面面積”等問題，讓學(xué)生體會面積的實(shí)際應(yīng)用；作業(yè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)“測量家里物體的面積”，讓數(shù)學(xué)回歸生活。（三）注重方法滲透，發(fā)展思維能力比較面積大小的方法（觀察、重疊、測量）蘊(yùn)含著“從直觀到抽象”“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的思維過程。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷方法的形成過程：觀察法：用于比較明顯的大?。ㄈ绾诎鍁s課桌）；重疊法：用于比較相近的大小（如兩個(gè)差不多大的長方形）；測量法：用于比較無法直接比較的大?。ㄈ绮灰?guī)則圖形）。通過遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生理解“方法的適用性”，滲透“轉(zhuǎn)化”“統(tǒng)一單位”等數(shù)學(xué)思想。（四）關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化對比練習(xí)面積與周長是學(xué)生最易混淆的概念，教學(xué)中應(yīng)通過對比練習(xí)強(qiáng)化區(qū)別：概念對比：讓學(xué)生用繩子圍一個(gè)圖形，說說“繩子的長度是周長”“圖形的大小是面積”；計(jì)算對比：給一個(gè)長方形（長5cm寬3cm），計(jì)算周長（16cm）與面積（15cm2），說說“周長用長度單位，面積用面積單位”；操作對比：讓學(xué)生畫一個(gè)周長12cm的圖形，再畫一個(gè)面積12cm2的圖形，比較兩者的不同。（五）優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)層次性練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)符合因材施教原則，滿足不同學(xué)生的需求：基礎(chǔ)題：判斷面積與周長、比較簡單圖形的面積大小（如正方形vs長方形）；提高題：用不同方法比較復(fù)雜圖形的面積大小（如“L”形vs長方形）、拼面積相等的不同圖形；拓展題：用1平方厘米小正方形拼面積12的圖形，比誰的周長最短（滲透“面積相等，周長可能不同”的規(guī)律）。結(jié)論三年級面積教學(xué)的核心是理解面積的本質(zhì)（二維的“大小”），關(guān)鍵是培養(yǎng)空間觀念。通過“情境化導(dǎo)入、操作化探究、層次化練習(xí)”等策略，能有效幫助學(xué)生建構(gòu)面積概念，掌握比較方法。一線教師需關(guān)注學(xué)生的生成