江蘇建筑職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與科學計算》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁江蘇建筑職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與科學計算》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.B.C.1D.-15、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)10、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、設函數(shù)，則的最小正周期為____。4、計算極限的值為____。5、設，其中，，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且對所有成立。證明：對所有成立。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函

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