2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版必修聽評(píng)課記錄：第三章3.2第1課時(shí)一元二次不等式的解法一.基本信息

聽課日期為2024年10月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為一元二次不等式的解法，屬于人教A版必修第三章第1課時(shí)內(nèi)容。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討一元二次不等式解法的課堂教學(xué)策略及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞一元二次不等式的解法展開，包含知識(shí)回顧、新知講解、例題分析和課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為必備用書，教具包括黑板和粉筆，多媒體設(shè)備用于展示不等式解法的動(dòng)態(tài)過程，輔助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)一元二次方程的解法引入新課，以“如何將方程轉(zhuǎn)化為不等式”的問題激發(fā)學(xué)生思考，效果良好，約5分鐘完成導(dǎo)入。展開階段，教師采用講授法結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，首先講解一元二次不等式的解法步驟，然后通過例題分析講解“圖像法”和“判別式法”，并引導(dǎo)學(xué)生自主解決類似問題。在例題講解中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考不等式與函數(shù)圖像的關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。結(jié)束階段，教師通過課堂練習(xí)鞏固知識(shí)，并布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，約3分鐘完成總結(jié)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么一元二次不等式的解集與拋物線開口方向有關(guān)？”，學(xué)生參與度較高，約70%的學(xué)生能積極回答問題。互動(dòng)質(zhì)量較好，教師能及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，約80%的學(xué)生能認(rèn)真記錄筆記并跟隨教師思路。合作學(xué)習(xí)情況良好，教師安排小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能分工合作解決不等式解法問題，并互相講解解題思路。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，能主動(dòng)提出改進(jìn)建議。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢(shì)進(jìn)行管理，能有效控制課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開30分鐘、結(jié)束3分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，沒有出現(xiàn)拖沓或趕進(jìn)度的情況。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，通過動(dòng)態(tài)演示拋物線與x軸的交點(diǎn)關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解不等式解法的幾何意義。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，減少了抽象概念的講解時(shí)間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于一元二次不等式解法的掌握和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)包括：理解一元二次不等式的解法原理；掌握利用圖像法和判別式法求解一元二次不等式的基本步驟；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)分析，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動(dòng)中，約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述一元二次不等式的解法步驟，并能用語言解釋其數(shù)學(xué)原理。在例題分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能跟隨教師的引導(dǎo)，逐步解決不等式問題，顯示出對(duì)目標(biāo)內(nèi)容的理解。課后作業(yè)完成情況良好，約90%的學(xué)生能獨(dú)立完成基礎(chǔ)題，部分學(xué)生嘗試解決拓展題，表明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)混淆判別式與根的關(guān)系的問題，反映出對(duì)細(xì)節(jié)知識(shí)的掌握仍需鞏固?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成基本符合預(yù)期，但需關(guān)注個(gè)別學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)，在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分一元二次不等式與方程的區(qū)別，并能用數(shù)形結(jié)合的方法解釋解集的構(gòu)成。在課堂練習(xí)中，學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像，直觀地理解了不等式解集與拋物線開口方向、對(duì)稱軸位置的關(guān)系，部分學(xué)生能自主總結(jié)出“開口向上，解集在兩根之間”等規(guī)律。其次，學(xué)生對(duì)判別式法的應(yīng)用較為熟練，能根據(jù)Δ的值判斷不等式解集的類型（無解、兩根解或全體實(shí)數(shù)解）。然而，在技能掌握方面仍存在差異，部分學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤或計(jì)算失誤，如將“x＞-1”誤寫為“x＜-1”。此外，學(xué)生在解決綜合性問題時(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用能力不足，如在一元二次不等式與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系分析中，多數(shù)學(xué)生能機(jī)械套用公式，但缺乏對(duì)解題思路的深度思考。教師通過課堂提問和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正了部分錯(cuò)誤，但需進(jìn)一步強(qiáng)化技能訓(xùn)練，提升學(xué)生的解題規(guī)范性。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過引入實(shí)際問題情境，教師激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生能主動(dòng)探究不等式在生活中的應(yīng)用，如通過不等式分析價(jià)格波動(dòng)等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。其次，在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生通過互相講解和討論，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，部分小組能主動(dòng)分工解決問題，展現(xiàn)出良好的合作精神。此外，教師通過鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和分層作業(yè)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分平時(shí)不敢發(fā)言的學(xué)生在課堂互動(dòng)中逐漸變得積極。然而，部分學(xué)生在解題過程中表現(xiàn)出急躁情緒，如因計(jì)算錯(cuò)誤而放棄難題，反映出對(duì)挫折的承受能力不足。教師雖及時(shí)進(jìn)行了心理疏導(dǎo)，但需在后續(xù)教學(xué)中滲透科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，如“逐步分解問題”等策略，幫助學(xué)生培養(yǎng)堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)品質(zhì)?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為有效，但需進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過多元化教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的不等式解法轉(zhuǎn)化為直觀的圖像演示，幫助學(xué)生建立了幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系。例如，在講解一元二次不等式與拋物線開口方向、對(duì)稱軸及x軸交點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，教師通過多媒體動(dòng)態(tài)展示，使學(xué)生對(duì)解集的構(gòu)成有了清晰的認(rèn)識(shí)，這一教學(xué)設(shè)計(jì)極大地提升了學(xué)生的理解效率。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)置問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步探究，如“為什么不等式x2-3x+2＞0的解集是x＜1或x＞2？”，促使學(xué)生主動(dòng)思考并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課堂管理方面，教師能夠有效控制時(shí)間，確保各環(huán)節(jié)流暢銜接，同時(shí)通過眼神和手勢(shì)等非言語方式維持課堂秩序，顯示出良好的教學(xué)掌控能力。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，需加強(qiáng)對(duì)個(gè)別學(xué)生的關(guān)注，特別是那些在判別式應(yīng)用或符號(hào)判斷上存在困難的學(xué)生。建議教師在課后進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，或設(shè)計(jì)分層練習(xí)，如基礎(chǔ)題側(cè)重于公式應(yīng)用，拓展題增加綜合性情境問題，幫助學(xué)生逐步提升解題能力。其次，在技能訓(xùn)練方面，可增加變式練習(xí)的難度和廣度，如引入含參數(shù)的一元二次不等式問題，引導(dǎo)學(xué)生思考參數(shù)對(duì)解集的影響，培養(yǎng)學(xué)生的靈活應(yīng)變能力。此外，教師可進(jìn)一步優(yōu)化互動(dòng)設(shè)計(jì)，如采用“兵教兵”模式，讓掌握較快的學(xué)生幫助其他同學(xué)，既能減輕教師負(fù)擔(dān)，又能增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)上，教師可設(shè)計(jì)更多與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的應(yīng)用案例，如通過不等式分析資源分配問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)通過小組競(jìng)賽等形式，增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作精神。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排同年級(jí)教師進(jìn)行集體備課，共同研討一元二次不等式的教學(xué)策略，分享優(yōu)秀教學(xué)案例，如某個(gè)教師如何通過實(shí)物演示幫助學(xué)生理解不等式解法。其次，提供專業(yè)發(fā)展資源，如推薦相關(guān)教學(xué)論文或在線課程，幫助教師深入理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的