蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）2.1《隨機變量及其概率分布》聽評課記錄2篇一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-3）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：2.1《隨機變量及其概率分布》

聽課人員信息：

聽課人姓名：張華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞“隨機變量及其概率分布”的核心概念展開，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解隨機變量的概念、掌握概率分布的基本性質(zhì)以及能夠求解簡單隨機變量的期望和方差。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為主，輔以多媒體課件，包含動畫演示概率分布圖和互動式練習(xí)題。教具方面，準(zhǔn)備了隨機數(shù)表用于實例演示，但未實際使用。多媒體資源制作精良，圖表清晰，動畫流暢，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過拋硬幣實驗引入隨機變量的概念，通過提問“實驗結(jié)果的數(shù)值意義”引導(dǎo)學(xué)生思考隨機變量的定義。導(dǎo)入方式生動，結(jié)合生活實例，但部分學(xué)生對于實驗操作細(xì)節(jié)理解不夠深入，導(dǎo)致后續(xù)討論時參與度較低。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論和多媒體演示。在講解離散型隨機變量的概率分布時，通過動畫展示概率分布圖的變化過程，幫助學(xué)生理解分布函數(shù)的性質(zhì)。小組討論環(huán)節(jié)設(shè)計了“根據(jù)概率分布計算期望”的任務(wù)，但部分小組因?qū)嚼斫獠蛔愣M展緩慢。教師及時調(diào)整策略，通過板書逐步推導(dǎo)公式，并邀請學(xué)生上臺演示計算過程，增強了學(xué)生的理解。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過總結(jié)性提問“隨機變量與確定性變量的區(qū)別”引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容，并布置了3道基礎(chǔ)題和1道拓展題，分層設(shè)計合理，但未強調(diào)作業(yè)的反饋機制。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和點評與學(xué)生互動，但部分提問過于直接，缺乏引導(dǎo)性。學(xué)生參與度整體一般，約60%的學(xué)生能積極回答問題，但課堂發(fā)言以個別學(xué)生為主，小組討論時部分學(xué)生表現(xiàn)被動。教師未有效利用隨機數(shù)表等工具激發(fā)學(xué)生興趣，互動形式較為單一。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性中等，專注度約70%以上，但部分學(xué)生在理解概率分布的性質(zhì)時出現(xiàn)困惑，教師通過重復(fù)講解和舉例幫助學(xué)生克服難點。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時學(xué)生分工不均，組長主導(dǎo)討論，其他成員參與較少。教師未設(shè)計合作評價機制，導(dǎo)致部分學(xué)生依賴組長完成任務(wù)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，時間分配基本合理，但多媒體演示環(huán)節(jié)耗時較長，導(dǎo)致練習(xí)時間減少。教師對課堂節(jié)奏的控制較為平穩(wěn)，但未預(yù)留足夠時間處理個別學(xué)生的疑問，導(dǎo)致部分學(xué)生未能完全消化知識點。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持了教學(xué)效果，多媒體課件直觀展示了概率分布圖的變化過程，幫助學(xué)生理解抽象概念。但教師未充分利用互動平臺進行實時反饋，技術(shù)使用停留在演示層面，缺乏技術(shù)支持的深度互動。技術(shù)工具的應(yīng)用仍需進一步優(yōu)化，以提升學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效率。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解隨機變量的概念”、“掌握概率分布的基本性質(zhì)”以及“能夠求解簡單隨機變量的期望和方差”展開，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)課的教學(xué)要求。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，大部分學(xué)生能夠理解隨機變量與確定性變量的區(qū)別，并能通過教師演示和講解掌握概率分布圖的基本特征。然而，對于概率分布性質(zhì)的深入理解和靈活應(yīng)用方面，目標(biāo)達成度略顯不足。部分學(xué)生在小組討論和練習(xí)中表現(xiàn)出對期望和方差計算公式的混淆，反映出對技能掌握的目標(biāo)未完全達成。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定整體合理，但對不同層次學(xué)生的差異化要求體現(xiàn)不夠充分，導(dǎo)致部分學(xué)生未能達到預(yù)期的學(xué)習(xí)深度。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分化趨勢。在概念層面，約80%的學(xué)生能夠復(fù)述隨機變量的定義，并能舉例說明離散型隨機變量的特點。這主要得益于教師通過拋硬幣實驗和動畫演示等直觀手段幫助學(xué)生建立初步認(rèn)知。但在知識記憶方面，部分學(xué)生對概率分布的性質(zhì)（如非負(fù)性、規(guī)范性）記憶模糊，尤其在計算期望和方差時，容易忽略公式的適用條件。技能掌握方面，約60%的學(xué)生能夠正確計算簡單隨機變量的期望，但遇到復(fù)雜分布時，如需要分段討論或綜合運用多個公式的情況，錯誤率明顯升高。教師雖通過板書逐步推導(dǎo)公式，但未提供足夠的變式練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用能力不足。此外，隨機數(shù)表等工具的未實際使用，也限制了學(xué)生對概率分布隨機性的感性認(rèn)識，影響了知識掌握的全面性。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為隱晦，未能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的熏陶作用。從課堂氛圍來看，教師通過生活實例導(dǎo)入，部分學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，但整體課堂互動較為被動，未能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)雖設(shè)計了小組任務(wù)，但組內(nèi)分工不均和評價缺失，導(dǎo)致部分學(xué)生參與感不強，甚至產(chǎn)生依賴心理。這種教學(xué)方式可能不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主性和團隊精神。在價值觀層面，教師未結(jié)合概率分布的實際應(yīng)用（如風(fēng)險評估、統(tǒng)計決策等）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的社會價值，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)動機的認(rèn)同度較低。雖然教師通過提問和重復(fù)講解體現(xiàn)了對學(xué)生的關(guān)注，但缺乏正向激勵和個性化反饋，難以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。課堂中偶爾的沉默和學(xué)生的眼神游離，反映出部分學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的畏難情緒，這提示教師在后續(xù)教學(xué)中需更加注重情感關(guān)懷和分層引導(dǎo)，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計思路清晰，能夠圍繞“隨機變量及其概率分布”的核心概念展開教學(xué)，體現(xiàn)了對教材內(nèi)容的準(zhǔn)確把握。最突出的優(yōu)點在于教師能夠結(jié)合生活實例（如拋硬幣實驗）引入抽象概念，并通過多媒體動畫直觀展示概率分布圖的變化，一定程度上降低了學(xué)生理解難度。此外，教師對課堂節(jié)奏的控制較為平穩(wěn)，能夠通過提問和重復(fù)講解幫助學(xué)生鞏固知識點，體現(xiàn)了較強的教學(xué)基本功。然而，課堂也存在一些不足，如師生互動形式單一，學(xué)生參與度整體不高；合作學(xué)習(xí)效果未達預(yù)期，小組討論流于形式；現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用停留在演示層面，缺乏深度互動支持。這些問題導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的達成度存在分化，部分學(xué)生對知識技能的掌握不夠扎實，情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)也較為薄弱。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）豐富師生互動形式，提升學(xué)生參與度。教師可設(shè)計更多具有層次性和探究性的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。例如，在講解概率分布性質(zhì)時，可改為“如果概率分布不滿足非負(fù)性，可能出現(xiàn)什么情況？如何通過實驗驗證規(guī)范性？”等問題，激發(fā)學(xué)生討論。同時，增加隨機數(shù)表的實際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過模擬實驗直觀感受隨機變量的分布特征。對于小組討論，需明確分工并設(shè)計組內(nèi)互評機制，確保每位學(xué)生參與。此外，可嘗試引入“快速搶答”或“隨機提問”等互動方式，活躍課堂氣氛。

（2）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，強化技能訓(xùn)練。針對學(xué)生技能掌握不足的問題，建議增加變式練習(xí)的比重，特別是針對期望和方差計算的復(fù)雜情境。例如，設(shè)計包含分段函數(shù)、混合分布等類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用公式。教師可利用多媒體平臺的實時反饋功能，讓學(xué)生即時查看計算過程是否正確，并設(shè)置糾錯環(huán)節(jié)。此外，可補充“一題多解”的討論，幫助學(xué)生靈活掌握解題策略。對于理解困難的學(xué)生，建議課后提供微課視頻或補充學(xué)習(xí)資料，實施差異化輔導(dǎo)。

（3）深化技術(shù)應(yīng)用，促進深度學(xué)習(xí)。教師應(yīng)突破多媒體僅作為演示工具的局限，嘗試?yán)没悠脚_進行實時數(shù)據(jù)收集與分析。例如，通過在線問卷模擬拋硬幣實驗，讓學(xué)生直觀觀察頻率與理論概率的逼近過程?；蛟O(shè)計動態(tài)幾何軟件演示概率分布圖的參數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生探究分布形態(tài)與參數(shù)的關(guān)系。此外，可利用虛擬仿真實驗，讓學(xué)生自主設(shè)計隨機變量模型并驗證其分布特性，增強學(xué)習(xí)的主動性和探究性。

（4）加強情感態(tài)度引導(dǎo)，促進全面發(fā)展。教師應(yīng)在課堂中融入概率分布的實際應(yīng)用案例，如醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的患病率分析、金融投資中的風(fēng)險評估等，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。同時，通過小組合作評價、學(xué)習(xí)成果展示等方式，增強學(xué)生的自信心和團隊意識。在提問和反饋時，注重鼓勵性語言的使用，關(guān)注學(xué)生的情感需求?？稍O(shè)計“數(shù)學(xué)故事”分享環(huán)節(jié)，介紹概率論發(fā)展史上的經(jīng)典案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強教材研究的深度，特別是對隨機變量及其概率分布與其他章節(jié)（如統(tǒng)計、極限）的聯(lián)系進行梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。同時，可參與更多教學(xué)研討活動，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的經(jīng)驗。學(xué)校層面可提供專業(yè)發(fā)展支持，如組織概率統(tǒng)計專題培訓(xùn)、開展教學(xué)設(shè)計工作坊等，幫助教師提升教學(xué)設(shè)計能力和技術(shù)應(yīng)用水平。此外，建立常態(tài)化聽課評課機制，鼓勵教師間互相學(xué)習(xí)，共同進步。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）首次后續(xù)聽課聚焦互動改進效果，重點觀察教師是否能夠有效調(diào)動全體學(xué)生參與討論，以及互動環(huán)節(jié)的設(shè)計是否更具層次性和探究性。評課時，將結(jié)合課堂錄像和學(xué)生反饋，提供具體改進建議。

（2）第二次后續(xù)聽課側(cè)重技能訓(xùn)練與評價，考察教師是否能夠通過變式練習(xí)和動態(tài)評價提升學(xué)生的計算能力。同時，關(guān)注教師對現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用是否更加深入，是否能夠利用技術(shù)支持學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。

（3）在跟蹤過程中，安排教研組資深教師進行一對一指導(dǎo)，針對課堂中發(fā)現(xiàn)的突出問題，共同探討解決方案。例如，合作設(shè)計互動