高一數(shù)學(xué)蘇教版(必修5)《3.2一元二次不等式》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版(必修5)《3.2一元二次不等式》

聽課人姓名：李強(qiáng)

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞一元二次不等式的解法展開，注重理論與實(shí)踐結(jié)合。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、練習(xí)題、多媒體課件等。教材使用得當(dāng)，重點(diǎn)突出不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；教具和多媒體輔助教學(xué)效果較好，動態(tài)演示了不等式的解集變化，有助于學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以實(shí)際問題引入，如“如何確定某商品價格區(qū)間使利潤最大”，引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到一元二次不等式的研究，導(dǎo)入效果較好，激發(fā)了學(xué)生興趣。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式。首先系統(tǒng)講解一元二次不等式的解法步驟，結(jié)合二次函數(shù)圖像分析不等式的解集，邏輯清晰。隨后組織小組討論，讓學(xué)生自主探究解法多樣性，部分小組展示了不同方法，如數(shù)軸法和圖像法，教師點(diǎn)評并優(yōu)化了解法選擇。練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計合理，從基礎(chǔ)題到拓展題逐步提升難度，學(xué)生參與度高。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元二次不等式的關(guān)鍵步驟，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。作業(yè)布置兼顧基礎(chǔ)鞏固和思維拓展，要求學(xué)生完成教材習(xí)題并思考更復(fù)雜的不等式解法。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么二次函數(shù)開口方向影響不等式解集？”學(xué)生反應(yīng)積極，部分學(xué)生主動回答并展示解題思路。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生互相質(zhì)疑，互動氛圍良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度整體良好，尤其在講解數(shù)形結(jié)合方法時表現(xiàn)出濃厚興趣。小組合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生分工明確，共同分析例題，但個別小組討論效率較低，需教師適時調(diào)控。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過時間提示和動態(tài)觀察保持課堂秩序。時間分配合理，導(dǎo)入、講解、練習(xí)、總結(jié)各環(huán)節(jié)時間把控得當(dāng)，課堂節(jié)奏流暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動態(tài)演示了二次函數(shù)與不等式解集的對應(yīng)關(guān)系，技術(shù)手段支持了抽象概念的直觀化，提升了教學(xué)效果。技術(shù)使用與教學(xué)內(nèi)容高度契合，未出現(xiàn)技術(shù)干擾教學(xué)的情況。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解一元二次不等式的解法原理，掌握基本解法步驟，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決簡單一元二次不等式問題”展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)引發(fā)的興趣在講解過程中得以保持，多數(shù)學(xué)生能跟隨教師思路理解不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，約80%的學(xué)生能獨(dú)立或合作解出基礎(chǔ)一元二次不等式，體現(xiàn)了對解法步驟的初步掌握。教師對解法的系統(tǒng)性講解和例題示范，使學(xué)生對“通過判別式、根、開口方向確定解集”的方法建立了清晰認(rèn)識。課堂小結(jié)時，學(xué)生能復(fù)述關(guān)鍵步驟，表明對核心目標(biāo)的達(dá)成度較高。然而，部分學(xué)生在處理含參數(shù)或更復(fù)雜的不等式時仍顯吃力，顯示出目標(biāo)設(shè)定中基礎(chǔ)目標(biāo)的達(dá)成較好，但拓展目標(biāo)需后續(xù)加強(qiáng)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。核心知識點(diǎn)如“一元二次不等式的解集與對應(yīng)二次函數(shù)圖像的關(guān)系”“根的判別式對解集分布的影響”等，通過教師的多媒體演示和學(xué)生自主探究得到了有效鞏固。教材中“數(shù)軸標(biāo)根法”和“區(qū)間討論法”的對比練習(xí)，幫助學(xué)生建立了多種解法的聯(lián)系，提升了技能掌握程度。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能較快地將函數(shù)圖像特征轉(zhuǎn)化為不等式解集判斷，如當(dāng)判別式Δ>0時，解集為兩根區(qū)間之外，這種技能遷移表現(xiàn)較好。但部分學(xué)生在細(xì)節(jié)處理上存在不足，如忽略不等式方向變化（>與<）、多根情況下的區(qū)間開閉號等，反映出對知識細(xì)節(jié)的掌握仍需強(qiáng)化。教師通過巡視和個別指導(dǎo)及時糾正了這些問題，但需在后續(xù)教學(xué)中增加針對性辨析練習(xí)。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在情感態(tài)度方面，通過問題情境導(dǎo)入和小組合作，學(xué)生展現(xiàn)了探究數(shù)學(xué)問題的積極性，部分學(xué)生主動分享解題思路體現(xiàn)了求知欲。教師對錯誤解法的包容性評價保護(hù)了學(xué)生的自信心，小組互評環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和批判性思維。在技能應(yīng)用層面，當(dāng)學(xué)生成功解決練習(xí)題時，教師及時給予肯定，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。價值觀方面，通過“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)方法的普適性，部分學(xué)生提出將該方法遷移到其他函數(shù)不等式中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的拓展。課堂中，教師對解法多樣性的鼓勵，如數(shù)軸法與圖像法的對比，隱性地傳遞了“解決問題路徑多元”的價值觀。但部分學(xué)生因解法不熟練而表現(xiàn)焦慮，反映出對挫折的承受能力有待培養(yǎng)，教師可通過增加分層練習(xí)和成功體驗(yàn)來優(yōu)化。整體而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作精神、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維方面效果顯著，但需關(guān)注個體差異，促進(jìn)情感態(tài)度的均衡發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、設(shè)計合理、互動有效的數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對核心概念的講解清晰透徹，特別是通過多媒體動態(tài)演示一元二次不等式與二次函數(shù)圖像的關(guān)系，將抽象問題形象化，有效降低了學(xué)生的理解難度。教學(xué)流程邏輯性強(qiáng)，從實(shí)際問題導(dǎo)入到理論講解，再到小組探究和分層練習(xí)，環(huán)環(huán)相扣，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師善于運(yùn)用啟發(fā)式提問，如“為什么函數(shù)圖像在x軸上方對應(yīng)不等式x>0？”引導(dǎo)學(xué)生主動思考，促進(jìn)了思維參與。課堂氛圍活躍，多數(shù)學(xué)生能積極回答問題、參與討論，體現(xiàn)了較高的學(xué)習(xí)投入度。此外，教師對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用貫穿始終，不僅幫助學(xué)生解決了當(dāng)前問題，也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的不等式或函數(shù)性質(zhì)奠定了方法基礎(chǔ)，這一點(diǎn)尤為值得肯定。不足之處在于，課堂時間分配對部分練習(xí)環(huán)節(jié)略顯倉促，導(dǎo)致個別學(xué)生對新知識的初步消化不夠充分；同時，小組合作學(xué)習(xí)的深度有待加強(qiáng)，部分小組討論流于形式，未能充分發(fā)揮同伴互學(xué)的效能。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化時間分配，強(qiáng)化基礎(chǔ)鞏固。建議適當(dāng)壓縮導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間，將更多時間分配給核心知識講解后的基礎(chǔ)練習(xí)?？煽紤]將部分拓展性練習(xí)作為課后作業(yè)，確保課堂內(nèi)留足學(xué)生獨(dú)立思考和消化知識的時間。例如，在講解完“數(shù)軸標(biāo)根法”后，安排5分鐘針對性練習(xí)，教師巡視并即時反饋，避免問題積累。

（2）深化小組合作學(xué)習(xí)設(shè)計。改進(jìn)小組任務(wù)驅(qū)動方式，明確每個成員的角色分工，如“記錄員”“講解員”“質(zhì)疑員”，并設(shè)計具有思維梯度的討論題。例如，設(shè)置“基礎(chǔ)題組”和“拓展題組”，讓不同層次學(xué)生都能參與，教師巡回指導(dǎo)時重點(diǎn)關(guān)注討論效率低的小組，通過提問引導(dǎo)其聚焦核心問題?？梢搿盎ピu互改”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交換練習(xí)后說明理由，增強(qiáng)合作深度。

（3）加強(qiáng)變式訓(xùn)練與思維拓展。在基礎(chǔ)練習(xí)后增加少量變式題，如含參數(shù)系數(shù)的不等式或與二次方程根的關(guān)系辨析，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識。設(shè)計開放性問題，如“若不等式解集為空集，二次函數(shù)圖像應(yīng)具備什么特征？”，激發(fā)深度思考。這些設(shè)計有助于學(xué)生突破思維定勢，提升解題的靈活性和批判性。

（4）強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。建議在作業(yè)設(shè)計中明確要求學(xué)生用圖像分析不等式解集，或在后續(xù)課中引入“解集可視化”的練習(xí)，如用幾何畫板繪制不同參數(shù)下的解集變化。教師可總結(jié)數(shù)形結(jié)合的“三看”方法：一看開口（開口方向與系數(shù)關(guān)系），二看根（判別式與根的分布），三看區(qū)間（圖像位置與不等式方向），形成方法體系。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）定點(diǎn)跟蹤聽課。安排同年級教師或教研組長在改進(jìn)后的第二節(jié)課再次聽課，重點(diǎn)觀察時間分配、小組合作實(shí)效性等方面的變化，形成對比反饋。

（2）提供教學(xué)資源支持。推薦數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)秀案例視頻和教學(xué)設(shè)計，協(xié)助教師優(yōu)化多媒體課件，如提供動態(tài)演示的不等式解集變化模型素材。

（3）開展