新人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一《1.2.2空間向量基本定理（第2課時(shí)）》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（理科班），教學(xué)主題或章節(jié)為1.2.2空間向量基本定理（第2課時(shí)），主要內(nèi)容為空間向量基本定理的推論及其應(yīng)用，包括空間向量分解定理的推導(dǎo)過程，以及利用空間向量基本定理解決空間幾何中的線面關(guān)系、角度和距離計(jì)算等問題。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討空間向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略，以及如何通過空間向量基本定理提升學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞空間向量基本定理的推論及其應(yīng)用展開，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解空間向量分解定理的內(nèi)涵，掌握利用空間向量解決空間幾何問題的方法，以及培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為新人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，教具包括幾何模型和空間向量圖示，多媒體資源包括PPT課件和互動(dòng)平臺(tái)，能夠有效輔助教學(xué)。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)空間向量基本定理的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧空間向量分解的基本思想，并通過一個(gè)簡(jiǎn)單的空間幾何問題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入方式較為自然，效果較好，學(xué)生對(duì)空間向量的概念和運(yùn)算較為熟悉，能夠較快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過PPT展示空間向量分解定理的推導(dǎo)過程，并結(jié)合幾何模型進(jìn)行直觀解釋，幫助學(xué)生理解定理的內(nèi)涵。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析如何利用空間向量基本定理解決線面垂直、線線平行等空間幾何問題，并邀請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)展示解題思路，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。在這一環(huán)節(jié)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納空間向量基本定理的應(yīng)用方法，并布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)?？偨Y(jié)部分較為簡(jiǎn)潔，能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，但未留出足夠時(shí)間進(jìn)行互動(dòng)反饋，可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)解答學(xué)生的疑問，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問。在小組討論環(huán)節(jié)，教師積極引導(dǎo)，但部分學(xué)生參與度較低，可能因?yàn)閷?duì)空間向量運(yùn)算不夠熟練，導(dǎo)致不敢表達(dá)自己的想法。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度較好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的合作意識(shí)，能夠互相幫助解決問題。但仍有部分學(xué)生注意力分散，可能因?yàn)閷?duì)空間向量運(yùn)算不熟悉，導(dǎo)致學(xué)習(xí)進(jìn)度落后。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，總結(jié)環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)。但部分學(xué)生討論時(shí)間過長(zhǎng)，影響了教學(xué)進(jìn)度，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)討論時(shí)間的控制。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，PPT課件圖文并茂，能夠幫助學(xué)生理解空間向量的概念和運(yùn)算?；?dòng)平臺(tái)的使用較為新穎，能夠提高學(xué)生的參與度。但部分學(xué)生的電子設(shè)備操作不夠熟練，影響了互動(dòng)效果，教師應(yīng)提前進(jìn)行設(shè)備調(diào)試，確保技術(shù)支持到位。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。本課時(shí)主要目標(biāo)包括理解空間向量基本定理的推論，掌握利用空間向量解決空間幾何問題的方法，以及提升學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。從課堂觀察和初步反饋來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。

在理解空間向量分解定理的內(nèi)涵方面，大多數(shù)學(xué)生能夠通過教師的講解和幾何模型的輔助，較好地掌握定理的推導(dǎo)過程和適用條件。部分學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)能夠主動(dòng)運(yùn)用向量方法分析問題，說明學(xué)生對(duì)定理的理解較為深入。但在個(gè)別提問環(huán)節(jié)，仍有少數(shù)學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確表述定理的內(nèi)涵，說明部分學(xué)生的理解仍需鞏固。

在掌握利用空間向量解決空間幾何問題的方法方面，學(xué)生表現(xiàn)較為積極。通過小組合作和教師點(diǎn)評(píng)，大部分學(xué)生能夠運(yùn)用向量方法解決線面垂直、線線平行等典型問題。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)題，說明技能掌握程度較好。但仍有部分學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要問題集中在向量運(yùn)算的準(zhǔn)確性和幾何意義的理解上。教師應(yīng)針對(duì)這些問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)生的技能水平。

在提升學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力方面，本課時(shí)通過幾何模型和向量方法的結(jié)合，有效促進(jìn)了學(xué)生的空間想象能力發(fā)展。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能夠從不同角度分析問題，說明學(xué)生的邏輯推理能力有所提升。但仍有部分學(xué)生難以將向量方法與幾何直觀相結(jié)合，說明學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。教師可通過更多實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生提升這些能力。

總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但仍有部分學(xué)生的理解和技能掌握仍需鞏固。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)，確保所有學(xué)生都能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)空間向量基本定理的推論及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但對(duì)技能的掌握程度存在差異。

在知識(shí)理解方面，大多數(shù)學(xué)生能夠通過教師的講解和幾何模型的輔助，較好地理解空間向量分解定理的內(nèi)涵和推導(dǎo)過程。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，并參與討論，說明學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解較為深入。但在個(gè)別提問環(huán)節(jié)，仍有少數(shù)學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確表述定理的內(nèi)涵，說明部分學(xué)生的理解仍需鞏固。教師可通過更多實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

在知識(shí)記憶方面，大部分學(xué)生能夠記住空間向量分解定理的基本形式和適用條件，但在解題過程中，仍有部分學(xué)生出現(xiàn)遺忘或混淆的情況。教師可通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)和對(duì)比，幫助學(xué)生鞏固記憶。

在技能掌握方面，學(xué)生表現(xiàn)較為積極。通過小組合作和教師點(diǎn)評(píng)，大部分學(xué)生能夠運(yùn)用向量方法解決線面垂直、線線平行等典型問題。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)題，說明技能掌握程度較好。但仍有部分學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要問題集中在向量運(yùn)算的準(zhǔn)確性和幾何意義的理解上。教師應(yīng)針對(duì)這些問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)生的技能水平。

總體而言，學(xué)生對(duì)空間向量基本定理的推論及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但對(duì)技能的掌握程度存在差異。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)，確保所有學(xué)生都能掌握相關(guān)技能。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)通過空間向量方法的引入和應(yīng)用，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，但在情感態(tài)度價(jià)值觀方面仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)空間向量的應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，部分學(xué)生能夠主動(dòng)參與討論和提問，說明學(xué)生對(duì)空間向量方法有較高的學(xué)習(xí)熱情。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境和鼓勵(lì)學(xué)生參與，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但仍有部分學(xué)生參與度較低，可能因?yàn)閷?duì)空間向量運(yùn)算不夠熟練，導(dǎo)致不敢表達(dá)自己的想法。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度。

在態(tài)度方面，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論，并按時(shí)完成作業(yè)，說明學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度較為端正。但仍有部分學(xué)生在課堂上注意力分散，可能因?yàn)閷?duì)空間向量運(yùn)算不熟悉，導(dǎo)致學(xué)習(xí)進(jìn)度落后。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在價(jià)值觀方面，本課時(shí)通過空間向量方法的引入和應(yīng)用，有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。部分學(xué)生能夠從不同角度分析問題，并提出自己的見解，說明學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)有所提升。但仍有部分學(xué)生難以將向量方法與幾何直觀相結(jié)合，說明學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。教師可通過更多實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生提升這些能力。

總體而言，本課時(shí)通過空間向量方法的引入和應(yīng)用，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，但在情感態(tài)度價(jià)值觀方面仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)，確保所有學(xué)生都能在情感態(tài)度價(jià)值觀方面得到提升。

教師可通過創(chuàng)設(shè)更多問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)精神。同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)方法靈活多樣，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用空間向量基本定理。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮目臻g向量知識(shí)與具體的幾何問題相結(jié)合，通過幾何模型和多媒體手段進(jìn)行直觀展示，幫助學(xué)生建立空間想象能力。同時(shí)，教師注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，通過小組討論和個(gè)別提問，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。此外，教師的教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程組織有序，能夠有效控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)的順利完成。

具體來(lái)說，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過復(fù)習(xí)舊知和引入新問題，自然地過渡到新課內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在展開環(huán)節(jié)，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又給予了學(xué)生充分的思考和實(shí)踐機(jī)會(huì)。教師通過PPT展示空間向量分解定理的推導(dǎo)過程，并結(jié)合幾何模型進(jìn)行直觀解釋，幫助學(xué)生理解定理的內(nèi)涵。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析如何利用空間向量基本定理解決線面垂直、線線平行等空間幾何問題，并邀請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)展示解題思路，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。在這一環(huán)節(jié)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

教師在課堂管理方面也表現(xiàn)出色，課堂紀(jì)律良好，時(shí)間分配較為合理，能夠有效控制課堂節(jié)奏。同時(shí)，教師能夠及時(shí)解答學(xué)生的疑問，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問，營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)效果較好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生對(duì)空間向量運(yùn)算的準(zhǔn)確性和幾何意義的理解仍需鞏固。教師可以通過增加練習(xí)題和對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。例如，可以設(shè)計(jì)一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生進(jìn)行辨析和改正，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀能力。

其次，在師生互動(dòng)方面，部分學(xué)生參與度較低，可能因?yàn)閷?duì)空間向量運(yùn)算不夠熟練，導(dǎo)致不敢表達(dá)自己的想法。教師可以通過更多的小組合作和個(gè)別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度。例如，可以設(shè)計(jì)一些探究性問題，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論和解答，并在討論結(jié)束后進(jìn)行分享和點(diǎn)評(píng)。同時(shí)，教師可以針對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。

再次，在課堂管理方面，部分學(xué)生討論時(shí)間過長(zhǎng)，影響了教學(xué)進(jìn)度。教師可以通過明確討論時(shí)間和任務(wù)，提高課堂效率。例如，可以設(shè)定每個(gè)討論環(huán)節(jié)的時(shí)間限制，并提前告知學(xué)生討論的任務(wù)和要求，從而確保討論的有效性。

最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，部分學(xué)生的電子設(shè)備操作不夠熟練，影響了互動(dòng)效果。教師可以提前進(jìn)行設(shè)備調(diào)試，并提供操作指導(dǎo)，確保技術(shù)支持到位。同時(shí)，可以探索更多互動(dòng)平臺(tái)和工具，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的效果，并進(jìn)一步幫助教師成長(zhǎng)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察教師在改進(jìn)建議方面的實(shí)施情況，并給予針對(duì)性的反饋。聽課結(jié)束后，可以組織教研組進(jìn)行討論，分享聽課心得，并提出進(jìn)一步改進(jìn)的建議。

其次，提供教學(xué)資源支持，幫助教師豐富教學(xué)內(nèi)容和方法。例如，可以推薦一些相關(guān)的教學(xué)案例和教學(xué)視頻，供教師參考和學(xué)習(xí)。同時(shí)，可以組織教師進(jìn)行集體備課，共同探討教學(xué)策略，提高教