人教A版高中數(shù)學必修一1.2.1《函數(shù)的概念》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張老師，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為人教A版高中數(shù)學必修一1.2.1《函數(shù)的概念》。聽課人王老師，職務為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究，通過觀摩課堂教學，分析函數(shù)概念教學的實施策略及學生理解情況，為后續(xù)教研活動提供參考。本節(jié)課重點圍繞函數(shù)的定義、定義域、值域及表示法展開，旨在幫助學生建立函數(shù)的基本認知框架，為后續(xù)學習函數(shù)性質奠定基礎。課堂導入環(huán)節(jié)通過生活實例引入，激發(fā)學生興趣；展開階段采用多媒體輔助講授與小組討論相結合的方式，引導學生理解抽象概念；結束階段通過課堂小結和分層作業(yè)設計，鞏固所學知識，體現(xiàn)因材施教原則。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，圍繞函數(shù)概念展開，分為引入、探究、應用三個層次。教學資源準備充分，教材為必備用書，教具包括函數(shù)圖像板，多媒體資源涵蓋動畫演示和互動答題平臺。教師提前預設了關鍵問題，如“什么是函數(shù)”“如何表示函數(shù)”，為課堂互動埋下伏筆。教材內容與多媒體資源結合緊密，如通過動態(tài)圖像展示函數(shù)定義域的變化，直觀性強。

2.教學過程：

開始階段，教師采用生活實例導入，以“身高與年齡的關系”為例，提問“如何用數(shù)學語言描述這種對應關系”，引發(fā)學生思考。導入效果良好，約80%學生能主動聯(lián)系生活經(jīng)驗，但部分學生混淆了“一一對應”與“多對一”的關系，教師通過反例糾正，效果顯著。展開階段，教師采用講授與討論結合的方式，首先通過多媒體展示函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應法則），再分組討論“如何判斷兩個函數(shù)是否相同”。教學方法靈活，但部分小組討論時間過長，教師需加強調控。結束階段，教師通過板書總結函數(shù)概念，并布置分層作業(yè)，基礎題要求所有學生完成，拓展題鼓勵學有余力學生嘗試，體現(xiàn)差異化教學。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點評等方式引導學生思考，如“如果定義域是負數(shù)集合，函數(shù)值會如何變化”，學生反應積極，約90%能舉手回答問題。但互動質量存在差異，部分提問過于簡單，未能激發(fā)深度思考；小組討論中，教師巡視指導不足，導致個別小組偏離主題。學生參與度整體較高，但課堂發(fā)言以中等及以上層次學生為主，需關注后進生參與情況。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性較好，通過多媒體動畫演示時，全班注意力集中，約85%學生認真記錄筆記。合作學習情況良好，小組討論中多數(shù)學生能分工合作，但部分小組存在個別學生“搭便車”現(xiàn)象。教師通過隨機提問檢查學習效果，發(fā)現(xiàn)約70%學生能準確復述函數(shù)定義，但少數(shù)學生仍對“對應法則”理解模糊，需課后個別輔導。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意、表揚先進等方式維持秩序。時間分配基本合理，導入5分鐘，展開25分鐘，結束5分鐘，但小組討論環(huán)節(jié)超時3分鐘，影響后續(xù)教學。課堂節(jié)奏控制得當，由淺入深，但部分內容講解過快，如函數(shù)表示法中解析式的書寫，部分學生未能完全掌握。需適當放慢節(jié)奏，增加例題分析。

6.教學技術使用：現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體動畫清晰展示了函數(shù)圖像變化，互動答題平臺實時反饋學生答題情況，便于教師調整教學策略。技術對教學效果支持明顯，如通過虛擬實驗演示函數(shù)定義域對圖像的影響，增強直觀性。但部分技術操作較復雜，如互動平臺登錄耗時1分鐘，影響課堂流暢度，需提前調試設備。建議增加學生自主操作環(huán)節(jié)，如用幾何畫板繪制函數(shù)圖像，提升實踐能力。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，聚焦于函數(shù)概念的引入、理解和初步應用。具體目標包括：理解函數(shù)的定義（對應關系、三要素），能判斷兩個函數(shù)是否相同，掌握函數(shù)的表示法（解析式、列表法、圖像法）。從課堂觀察和課后測驗來看，大部分學生達到了預期目標。約85%的學生能準確復述函數(shù)的定義，并識別出函數(shù)的三要素；在小組活動中，90%以上的小組能正確判斷簡單函數(shù)是否相同，但對“定義域和值域的開放性”理解仍需加強。課堂練習中，80%的學生能完成基礎題，涉及解析式求值、圖像識別等，但部分學生在處理復雜對應關系時出現(xiàn)困難?？傮w而言，教學目標達成度較高，但需關注不同層次學生的目標達成情況，特別是對后進生的目標設定應更具針對性。

2.知識掌握：學生對函數(shù)概念的理解和記憶情況良好，但存在個體差異。在知識理解方面，通過教師的多媒體演示和實例分析，約75%的學生能將生活情境轉化為數(shù)學語言，如“身高與年齡的關系”被多數(shù)學生正確表述為“一一對應關系”。但在知識記憶方面，部分學生對“對應法則”的抽象性記憶不牢固，課堂提問時，約20%的學生混淆了“解析式”與“圖像法”的區(qū)別。技能掌握方面，學生能初步運用函數(shù)表示法解決問題，如通過列表法分析離散數(shù)據(jù)，但圖像法的應用能力較弱，尤其是在結合定義域分析值域時，多數(shù)學生依賴教師提示。此外，函數(shù)性質的相關知識尚未涉及，需在后續(xù)課程中銜接。教師通過分層作業(yè)設計，鞏固了基礎知識點，但拓展題的難度梯度需進一步優(yōu)化，以匹配不同學生的學習需求。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過生活實例和小組討論，多數(shù)學生表現(xiàn)出對數(shù)學學習的興趣，約80%的學生在探究“如何判斷函數(shù)是否相同”時積極參與，體現(xiàn)主動性。教師對學生的鼓勵性評價，如“這個小組的思路很清晰”，有效提升了學生的自信心。但部分學生在回答錯誤時表現(xiàn)出緊張情緒，教師需加強人文關懷，營造更包容的課堂氛圍。態(tài)度方面，學生在合作學習中培養(yǎng)了團隊意識，如小組長主動分工、記錄員認真匯總等，但個別學生仍存在依賴心理，需引導其獨立思考。價值觀方面，教師通過“身高與年齡”的實例，隱含了數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，部分學生表示“原來函數(shù)這么有用”，提升了學習動機。但課程對數(shù)學文化的滲透不足，如未介紹函數(shù)概念的歷史淵源，可適當補充以激發(fā)文化認同。此外，課堂中強調的“嚴謹性”和“邏輯性”尚未充分體現(xiàn)，需在后續(xù)課程中通過證明題等深化。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導較為初步，需結合后續(xù)教學進一步強化。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課總體印象良好，教學設計思路清晰，教學方法較為多樣，基本完成了預設的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教師能夠結合生活實例引入抽象概念，如通過“身高與年齡的關系”引導學生理解函數(shù)的對應關系，降低了認知難度，激發(fā)了學生興趣。此外，教師注重互動教學，通過提問、小組討論等方式調動學生參與，課堂氣氛較為活躍。多媒體技術的運用也比較恰當，動態(tài)圖像和互動平臺有效輔助了概念的理解和技能的訓練。不足之處在于課堂節(jié)奏控制不夠精準，小組討論環(huán)節(jié)超時影響后續(xù)教學；對學生的個體差異關注不夠充分，部分學生在技能掌握上存在困難；情感態(tài)度價值觀的引導較為淺顯，未能深度挖掘數(shù)學文化內涵。但總體而言，這是一節(jié)較為成功的函數(shù)概念入門課，為后續(xù)教學奠定了基礎。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下改進措施以進一步提升教學質量。首先，優(yōu)化課堂時間管理。教師需提前預設各環(huán)節(jié)時間，并加強小組討論的監(jiān)控，可設置“時間提醒員”角色或使用計時器，確保教學按計劃推進。對于超時環(huán)節(jié)，可適當壓縮后續(xù)內容或調整作業(yè)布置形式。其次，加強分層教學設計。針對學生差異，設計不同難度的問題和活動。例如，在判斷函數(shù)是否相同時，可為基礎學生提供結構化模板，為學優(yōu)生設置開放性題目（如“設計一個非一一對應的函數(shù)”）；在技能訓練中，基礎題側重定義域和值域的識別，拓展題增加對應法則的抽象推理。此外，強化技能訓練的系統(tǒng)性。函數(shù)表示法的教學可增加更多實例，如結合實際數(shù)據(jù)制作函數(shù)圖像，并引導學生比較不同表示法的優(yōu)劣。對于圖像法的掌握，可設計“看圖像寫解析式”的逆向練習，幫助學生建立“數(shù)形結合”的思維。在情感態(tài)度方面，增加數(shù)學文化元素，如介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷史或名人故事，提升學習趣味性；同時，在評價時注重過程性反饋，對學生的嘗試和進步給予肯定，培養(yǎng)其自信心和嚴謹態(tài)度。最后，建議教師在課堂中增加“概念辨析”環(huán)節(jié)，通過對比易錯點（如“函數(shù)與圖像的關系”“定義域的開放性”）幫助學生厘清模糊認識。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。初步計劃在兩周后再次聽課，重點關注以下方面：一是課堂節(jié)奏是否得到改善，二是分層教學是否有效落實，三是學生參與度是否提升。同時，將采取以下支持措施幫助教師成長。第一，組織集體備課。由教研組共同分析改進方案，設計針對性的教學活動，如“函數(shù)概念易錯點討論會”，分享教學經(jīng)驗。第二，提供專業(yè)指導。安排經(jīng)驗豐富的教師進行“一對一”幫扶，針對課