高考數(shù)學二輪復習第一部分3三、創(chuàng)新性——立足求變變中出新聽評課記錄含解析一.基本信息

聽課日期：2023年11月15日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高考數(shù)學

班級/年級：高三（理科）

教學主題或章節(jié)：高考數(shù)學二輪復習第一部分3三、創(chuàng)新性——立足求變變中出新

聽課人姓名：李華

聽課人職務：數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、高三數(shù)學復習課教學模式探討

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞“創(chuàng)新性——立足求變變中出新”的主題，設(shè)計了從基礎(chǔ)概念到變式訓練的遞進式教學流程。教學資源準備充分，教材配套習題選取典型，教具包括幾何模型和函數(shù)圖像板，多媒體課件制作精良，包含動態(tài)演示的函數(shù)圖像變換和不等式證明的動畫過程。備課筆記中標注了易錯點及學生常見思維誤區(qū)，體現(xiàn)對學情的精準把握。

2.教學過程

開始階段（導入新課）：教師通過“一題多解”的對比導入，展示同一道解析幾何題目在不同變量替換下的解法差異，引發(fā)學生思考“變”的技巧。采用“設(shè)問式”導入，通過展示2022年真題中函數(shù)零點問題的新情境改編，激發(fā)學生探究變式規(guī)律的興趣。導入效果良好，約80%學生能主動回憶已學函數(shù)性質(zhì)，課堂注意力集中。

展開階段（教學方法）：教師采用“分層遞進式”教學法，先通過多媒體動態(tài)演示指數(shù)函數(shù)圖像平移、伸縮的變換過程，配合幾何畫板實時操作，直觀呈現(xiàn)“變中求不變”的數(shù)學思想。在變式訓練環(huán)節(jié)，設(shè)計由基礎(chǔ)到拔高的三個梯度問題：①基本不等式變形應用；②參數(shù)范圍探究；③開放性命題設(shè)計。采用“小組協(xié)作+教師點撥”模式，每組分配不同變式類型，完成后再交叉展示，教師針對錯誤率高的參數(shù)討論題進行變式講解，如將“a+b=1”改為“ab=1”的對比分析。課堂生成性資源利用充分，有學生提出“對稱軸平移”的新解法，教師及時納入課件并給予肯定。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納）：教師以“變”的三個維度（條件變、結(jié)論變、方法變）進行課堂小結(jié)，用思維導圖梳理知識脈絡。作業(yè)布置分為必做（基礎(chǔ)變式5題）和選做（高考真題改編題3題），強調(diào)“變中出新”的核心策略。時間分配上，新課講解28分鐘，變式訓練12分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，整體符合高三復習節(jié)奏。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過“追問式”提問引導學生深入思考，如“若條件改為f(x)單調(diào)遞增，結(jié)論如何變化？”課堂提問覆蓋率達90%，學生回答積極性高。討論環(huán)節(jié)中，教師采用“兵教兵”策略，由已解決問題的小組向其他組講解變量代換技巧，互動自然。教師對學生的創(chuàng)新想法給予即時反饋，如對“構(gòu)造對勾函數(shù)”的變式方法現(xiàn)場演示驗證，增強學生成就感。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，前20分鐘學生專注度達95%，后10分鐘因題目難度增加略有下降，教師通過“變式競賽”調(diào)動氣氛，恢復專注度。合作學習中，小組討論分工明確，基礎(chǔ)薄弱學生由同伴講解圖像變換的幾何意義，優(yōu)等生負責參數(shù)范圍的分析。有3組學生主動提出“函數(shù)零點個數(shù)與導數(shù)關(guān)系”的變式證明，體現(xiàn)探究意識。

5.課堂管理

課堂紀律良好，教師通過“眼神提示”和“手勢調(diào)控”維持秩序，多媒體設(shè)備操作規(guī)范。時間分配合理，變式訓練階段采用“計時卡”提醒，確保每組有10分鐘獨立思考時間。課堂節(jié)奏控制得當，從基礎(chǔ)變式到綜合應用逐步推進，對開放性問題的討論預留充足時間，避免過早進入機械練習。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用高效，幾何畫板動態(tài)演示函數(shù)圖像的平移、對稱變換，直觀呈現(xiàn)抽象概念。微課視頻插入?yún)?shù)討論難點解析，學生可課后回放。技術(shù)支持作用明顯：①動態(tài)演示突破思維定式；②在線測試系統(tǒng)即時反饋練習結(jié)果；③電子白板協(xié)作功能便于小組展示解題過程。但存在技術(shù)偶發(fā)故障（投影儀亮度驟降），教師快速切換備用課件，體現(xiàn)應變能力。

總體而言，本節(jié)課通過“變式教學”激活學生思維，技術(shù)融合提升效率，師生互動體現(xiàn)新課程理念，符合高三復習課的實用性要求。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“創(chuàng)新性——立足求變變中出新”的核心主題，設(shè)定了知識、技能和思維三個維度的目標。知識目標為掌握函數(shù)、不等式等核心概念的多種變式形式；技能目標為能運用變量代換、參數(shù)討論等技巧解決復雜問題；思維目標為培養(yǎng)從“變”中尋找不變量、多角度思考的數(shù)學意識。目標達成度較高：①通過課堂練習反饋，85%的學生能正確完成基礎(chǔ)變式題，其中72%能自主總結(jié)出至少兩種變量替換方法；②在參數(shù)討論題中，68%的學生能區(qū)分不同參數(shù)范圍下的解題策略，說明技能目標達成較好；③思維目標通過學生提出的“對稱軸平移”新解法得到驗證，部分學生展現(xiàn)出舉一反三的創(chuàng)新思維。目標適切性體現(xiàn)在：目標難度匹配高三學生水平，且與高考命題趨勢一致，如對開放性問題的設(shè)計符合新高考“情境化、應用化”要求。

2.知識掌握

知識點理解方面，教師通過動態(tài)圖像演示，使92%的學生能準確描述指數(shù)函數(shù)圖像變換的規(guī)律，對抽象概念的具象化處理效果顯著。不等式變形環(huán)節(jié)中，教師強調(diào)“變中求不變”的等價轉(zhuǎn)化思想，學生課堂筆記中均有標注“參數(shù)分離”“對稱性利用”等關(guān)鍵方法，后續(xù)作業(yè)中同類錯誤率下降60%。技能掌握方面：①基礎(chǔ)變式題正確率達86%，說明學生已熟練掌握“a+b=1”到“ab=1”的等價轉(zhuǎn)換；②拔高題中，35%的學生能完整寫出參數(shù)范圍討論的完整邏輯鏈，暴露出部分學生邏輯嚴謹性不足的問題；③技術(shù)輔助記憶效果明顯，使用幾何畫板的班級在函數(shù)性質(zhì)辨析題中得分率比對照班級高22%。記憶情況通過課堂搶答和課后小測評估，核心概念復述準確率達88%，但變式方法的靈活應用仍需強化。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂氛圍積極，教師通過“變式競賽”激發(fā)競爭意識，學生完成難題后的成就感顯著提升，課堂提問中主動回答人數(shù)較以往提升40%。創(chuàng)新思維培養(yǎng)方面：①教師對學生的獨特解法給予即時展示，增強其創(chuàng)新自信心；②小組合作中，學生自發(fā)形成“互助機制”，幫助薄弱成員理解幾何畫板操作，體現(xiàn)團隊精神；③技術(shù)工具的使用降低了學習門檻，部分平時畏難的學生在動態(tài)演示中找到學習興趣，課后反饋顯示85%學生希望增加此類互動環(huán)節(jié)。價值觀引導體現(xiàn)在：教師通過解析真題改編題，強調(diào)數(shù)學知識在生活中的應用價值，如參數(shù)范圍討論與經(jīng)濟學最優(yōu)解的關(guān)聯(lián)，使學生對數(shù)學的應用性產(chǎn)生認同。課堂生成性問題中，有學生質(zhì)疑“變式是否過于追求技巧”，教師及時引導“變式本質(zhì)是思維訓練”，培養(yǎng)學生科學理性態(tài)度。但觀察發(fā)現(xiàn)，部分學生仍受“應試思維”影響，解題時優(yōu)先考慮“是否有套路”，需后續(xù)加強思維深度教育。

總體評價，本節(jié)課通過“變式教學”有效提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)，技術(shù)融合與創(chuàng)新思維培養(yǎng)有機結(jié)合，但需進一步關(guān)注思維深度的滲透，建議后續(xù)增加“一題多創(chuàng)”的開放性任務，強化創(chuàng)新思維的系統(tǒng)性訓練。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課呈現(xiàn)高三數(shù)學復習課的典范特征，整體印象優(yōu)秀。最突出的優(yōu)點在于“創(chuàng)新性”目標的落地實施：教師成功將“變中出新”的教學理念轉(zhuǎn)化為具體的教學行為，通過系統(tǒng)化的變式設(shè)計和思維引導，有效激活了學生的數(shù)學思維。具體表現(xiàn)為：①教學設(shè)計層次分明，從動態(tài)演示到變式訓練，再到開放性探究，符合學生認知規(guī)律；②技術(shù)運用與教學內(nèi)容深度融合，幾何畫板和微課視頻成為突破重難點的有效工具；③師生互動機制完善，小組協(xié)作、即時反饋、思維碰撞等多種形式提升了課堂參與度。課程充分體現(xiàn)了新課程改革中“以學生發(fā)展為本”的理念，在高三復習課的框架內(nèi)實現(xiàn)了思維品質(zhì)與解題能力的同步提升。不足之處在于時間分配對拔高題的處理略顯倉促，部分學生暴露的思維邏輯問題未能充分展開，但瑕不掩瑜，整節(jié)課教學目標達成度高，創(chuàng)新性強。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：①優(yōu)化時間管理：建議將變式訓練環(huán)節(jié)分為基礎(chǔ)和拔高兩個獨立時間段，基礎(chǔ)題組完成即進入拔高題或拓展討論，避免時間“長尾效應”；對開放性問題的處理可設(shè)計“限時思考+后續(xù)補充”模式，確保思維訓練的深度。②深化思維引導：針對“應試思維”問題，建議增加“解題思路多方案對比”環(huán)節(jié)，如對同一參數(shù)討論題，要求學生展示“傳統(tǒng)分析法”與“幾何直觀法”的優(yōu)劣對比，教師可設(shè)計對比評價量表輔助分析；在小組討論中，明確要求學生記錄“不同方法的思維路徑差異”，強化元認知訓練。③完善技術(shù)支持體系：當前技術(shù)主要用于演示，建議增加“技術(shù)工具應用實操”環(huán)節(jié)，如幾何畫板的參數(shù)動畫錄制、在線測試系統(tǒng)的錯題組卷功能等，培養(yǎng)學生利用技術(shù)自主探究的能力；可開發(fā)配套的“動態(tài)變式題庫”，便于學生課后針對性練習。④加強個體差異關(guān)注：建議在小組分工時引入“能力互補”原則，如讓思維活躍的學生負責拓展延伸，邏輯嚴謹?shù)膶W生負責步驟驗證；作業(yè)設(shè)計增加“分層變式”選項，如必做題側(cè)重基礎(chǔ)變形，選做題要求設(shè)計新情境變式，滿足不同層次學生需求。

如何進一步提升教學質(zhì)量？建議從以下三個維度推進：第一，強化“變式教學”的系統(tǒng)性研究，建立高三數(shù)學核心知識點的“變式資源庫”，包含正向變形、逆向變形、情境變形等類型，并標注思維切入點；第二，構(gòu)建“雙師協(xié)同”備課模式，由經(jīng)驗豐富的教師提供變式思路，青年教師負責技術(shù)整合與課堂實施，形成教學合力；第三，引入“學生教學反思”機制，要求學生記錄“每次變式帶來的思維啟發(fā)”，定期整理形成個人“變式解題方法論”，將知識內(nèi)化為能力。通過持續(xù)實踐，逐步形成具有學校特色的“變式創(chuàng)新復習課”教學模式。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：①安排二次聽課，重點觀察教師對建議措施的落實效果，特別是思維引導和技術(shù)應用環(huán)節(jié)的改進；②組織“變式教學”專題工作坊，邀請市教研員進行指導，教師