蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第21課時(shí)《映射的概念》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第21課時(shí)《映射的概念》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞映射的概念展開，分為引入、定義、性質(zhì)分析、例題講解和課堂練習(xí)五個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、黑板筆和幾何畫板軟件。教材內(nèi)容標(biāo)注了重點(diǎn)概念，多媒體課件圖文并茂，展示了映射的圖形表示和實(shí)例，幾何畫板軟件用于動(dòng)態(tài)演示映射關(guān)系，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入新課，如“投球映射”“座位映射”等，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是映射，效果較好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先給出映射的定義，再通過小組討論分析映射與函數(shù)的區(qū)別，隨后利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示一一映射和不是一一映射的例子，加深學(xué)生理解。例題講解環(huán)節(jié)，教師選取了教材中的典型例題，逐步引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)板書，增強(qiáng)參與感。結(jié)束階段，教師總結(jié)映射的三要素，布置了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展思考題，要求學(xué)生課后完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互動(dòng)，如“什么是映射的三要素？”“如何判斷兩個(gè)集合間的映射關(guān)系？”等。學(xué)生參與度較好，部分學(xué)生能積極回答問題，但仍有少數(shù)學(xué)生表現(xiàn)被動(dòng)。反應(yīng)情況方面，學(xué)生普遍對(duì)動(dòng)態(tài)演示感興趣，但對(duì)抽象概念的辨析能力不足。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，表現(xiàn)出好奇心和探究欲望。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)能分工合作，共同分析問題。但部分學(xué)生在概念辨析時(shí)出現(xiàn)混淆，如將映射與一一映射混淆，反映出對(duì)基礎(chǔ)概念的理解不夠深入。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)控制得當(dāng)，但例題講解環(huán)節(jié)略微超時(shí)，導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間減少。課堂節(jié)奏控制較好，教師通過板書、語言和表情變化調(diào)控課堂節(jié)奏，但部分學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱跟不上進(jìn)度，需要教師個(gè)別輔導(dǎo)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，幾何畫板軟件的動(dòng)態(tài)演示功能直觀展示了映射關(guān)系，幫助學(xué)生在視覺層面理解抽象概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，但教師對(duì)軟件操作的熟練度有待提高，部分演示因操作不熟練出現(xiàn)卡頓，影響了教學(xué)效果。建議教師加強(qiáng)信息技術(shù)培訓(xùn)，優(yōu)化技術(shù)使用流程。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：理解映射的概念，掌握映射的三要素，能判斷兩個(gè)集合間的映射關(guān)系，了解映射與一一映射的區(qū)別。從課堂觀察和課后作業(yè)來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動(dòng)中，約80%的學(xué)生能準(zhǔn)確回答關(guān)于映射定義和要素的問題，如“映射需要滿足什么條件？”“如何判斷是映射？”等。在例題講解環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能跟隨教師思路分析解題步驟，說明對(duì)映射性質(zhì)的理解有一定基礎(chǔ)。課后作業(yè)中，基礎(chǔ)題的正確率較高，約85%的學(xué)生能正確完成，表明學(xué)生對(duì)基本概念和定義的掌握程度較好。然而，在涉及映射性質(zhì)辨析的題目中，仍有約15%的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對(duì)映射概念的理解不夠深入，需要進(jìn)一步鞏固?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但部分學(xué)生對(duì)抽象概念的深層理解仍需加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，特別是映射的定義和三要素，學(xué)生普遍能準(zhǔn)確復(fù)述。在課堂討論中，學(xué)生能結(jié)合生活實(shí)例解釋映射的含義，如“教室座位映射”“班級(jí)學(xué)生映射”等，說明學(xué)生對(duì)映射的實(shí)際意義有一定認(rèn)識(shí)。對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能運(yùn)用映射概念解決簡單問題，如判斷兩個(gè)集合間的映射關(guān)系，但部分學(xué)生在區(qū)分“映射”與“一一映射”時(shí)仍存在困難。例如，在例題講解中，有學(xué)生將“一一映射”誤認(rèn)為“映射”，反映出對(duì)概念內(nèi)涵的理解不夠精確。幾何畫板演示環(huán)節(jié)效果顯著，學(xué)生能通過觀察動(dòng)態(tài)圖形直觀理解映射的對(duì)應(yīng)關(guān)系，部分學(xué)生還能自主操作軟件，探索不同映射的規(guī)律。但仍有少數(shù)學(xué)生因不熟悉軟件操作而未能充分利用技術(shù)資源，影響了技能的鍛煉效果。此外，課堂練習(xí)中，學(xué)生能較快完成基礎(chǔ)題，但在需要綜合運(yùn)用映射概念的題目中，解題速度和準(zhǔn)確率明顯下降，說明學(xué)生尚未完全掌握知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用能力。總體來看，學(xué)生對(duì)映射概念的基本理解和記憶較好，但技能的熟練度和綜合應(yīng)用能力仍需提升。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂教學(xué)中，教師通過生活實(shí)例和動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生對(duì)映射概念的探究表現(xiàn)出積極態(tài)度，如主動(dòng)提問“映射在生活中有哪些應(yīng)用？”“如何判斷一一映射？”等，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象性和實(shí)用性有一定認(rèn)識(shí)。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能分工合作，共同分析問題，部分小組還能提出創(chuàng)新性見解，反映出學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)同感。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在課堂中表現(xiàn)被動(dòng)，如低頭沉默、不參與討論等，可能與學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解困難有關(guān)，需要教師進(jìn)一步關(guān)注。教師通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)引導(dǎo)學(xué)生克服困難，如對(duì)回答問題的學(xué)生給予肯定，對(duì)解題有困難的學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)，這種積極的情感引導(dǎo)有助于增強(qiáng)學(xué)生的自信心。此外，教師通過映射概念的引入，如“一一映射”的特殊性，subtly傳遞了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，如對(duì)概念精確性的要求，對(duì)邏輯推理的重視，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。但課堂中仍缺乏對(duì)映射應(yīng)用價(jià)值的深入探討，如映射在計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，未能充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科價(jià)值，對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀形成有一定影響?？傮w而言，課堂教學(xué)在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度方面取得了一定成效，但在價(jià)值觀的全面滲透方面仍有提升空間，建議教師結(jié)合實(shí)際案例，拓展映射的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)合理，目標(biāo)明確，內(nèi)容安排緊湊，能夠較好地完成教學(xué)任務(wù)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師注重概念的引入與直觀演示相結(jié)合，通過生活實(shí)例和幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，有效降低了映射概念的理解難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是幾何畫板的應(yīng)用，將抽象的映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的視覺呈現(xiàn)，幫助學(xué)生建立了直觀認(rèn)識(shí)，這一點(diǎn)值得肯定。此外，教師課堂管理得當(dāng)，師生互動(dòng)較為頻繁，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，課堂氛圍較為活躍。在情感態(tài)度方面，教師通過鼓勵(lì)性語言和小組合作等形式，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，體現(xiàn)了教師對(duì)教材的深入理解和教學(xué)方法的靈活運(yùn)用。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

首先，加強(qiáng)概念辨析的深度。學(xué)生在區(qū)分“映射”與“一一映射”時(shí)仍存在混淆，反映出對(duì)概念內(nèi)涵的理解不夠精確。建議教師在教學(xué)中增加對(duì)比辨析環(huán)節(jié)，如設(shè)計(jì)成對(duì)表格，列出兩者的定義、性質(zhì)和區(qū)別，并輔以典型反例，幫助學(xué)生厘清概念邊界。此外，可以引入更多實(shí)際案例，如函數(shù)與映射的關(guān)系，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的理解。

其次，優(yōu)化技術(shù)使用策略。雖然幾何畫板的應(yīng)用效果顯著，但仍有少數(shù)學(xué)生因不熟悉軟件操作而未能充分利用技術(shù)資源。建議教師在課前進(jìn)行更充分的技術(shù)準(zhǔn)備，如提供操作指南或微課視頻，讓學(xué)生提前熟悉軟件基本功能。課堂中，可以安排專門的操作練習(xí)環(huán)節(jié)，確保所有學(xué)生都能掌握基本操作，并鼓勵(lì)學(xué)生利用軟件進(jìn)行自主探究，深化對(duì)映射概念的理解。

再次，關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)。課堂中仍存在部分學(xué)生表現(xiàn)被動(dòng)的情況，可能與學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解困難有關(guān)。建議教師根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)，如基礎(chǔ)題、拓展題和挑戰(zhàn)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可以提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)和針對(duì)性練習(xí)，幫助他們逐步建立信心。

最后，拓展概念的應(yīng)用價(jià)值。課堂中缺乏對(duì)映射應(yīng)用價(jià)值的深入探討，未能充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科價(jià)值。建議教師在教學(xué)中引入更多實(shí)際應(yīng)用案例，如映射在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的編碼、數(shù)據(jù)加密，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系映射等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)和方法，特別是抽象概念的教學(xué)策略。同時(shí)，加強(qiáng)同行交流，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。此外，教師可以嘗試項(xiàng)目式學(xué)習(xí)或探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解映射概念，提升綜合能力。最后，利用信息技術(shù)手段，開發(fā)更多互動(dòng)式教學(xué)資源，如在線練習(xí)平臺(tái)、虛擬實(shí)驗(yàn)等，豐富教學(xué)形式，提升教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)建議，如概念辨析環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)、技術(shù)使用的優(yōu)化、分層教學(xué)的實(shí)施等，評(píng)估改進(jìn)效果。同時(shí)，可以與教師進(jìn)行教學(xué)反思交流，了解教師在改進(jìn)過程中遇到的困難和解決方法，提供進(jìn)一步的支持。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，組織專題研討，圍繞“抽象概念教學(xué)”主題，邀請(qǐng)專家或骨干教師分享經(jīng)驗(yàn)，共同探討教學(xué)策略。教師可以結(jié)合本節(jié)課的改進(jìn)情況，提出具體問題，進(jìn)行深入交流，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

其次，提供專業(yè)指導(dǎo)，安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo)，針對(duì)教學(xué)中的具體問題提供個(gè)性化建議。如概念辨析的教學(xué)設(shè)計(jì)、技術(shù)應(yīng)用的優(yōu)化方案、分層教學(xué)的實(shí)施策略等，幫助教師提升專業(yè)能力。

再次，鼓勵(lì)教師參