觀瀾二中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.一元二次方程的解是A.B.C.D.2.如圖,則AB長為第2題第4題第6題A.4B.2C.D.3.已知點(diǎn)(-2,6)在函數(shù)的圖象上,則的值是A.-3B.-12C.D.44.如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠BOC=120°,BO=4,則矩形的邊BC長是A.6B.8C.D.5.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是A.B.C.D.6.如圖,D、E分別在△ABC的邊AB和AE上,下列不能說明△ADE和△ACB相似的是A.B.C.∠AED=∠BD.DE//BC7.如圖,已知與位似,且與的周長之比為1:2,點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(1,-4)B.(2,-4)C.(-4,2)D.8,.對(duì)于二次函數(shù)的圖象,下列說法正確的是A.開口向下B.對(duì)稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)D.與軸有兩個(gè)交點(diǎn)9.某商場(chǎng)今年3月份的營業(yè)額為400萬元5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元,若設(shè)商場(chǎng)3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為,則下面列出的方程中正確的是A.B.C.D.10.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),則的取值可以是A.0B.2C.3D.以上都不是11.下列說法正確的是A.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.點(diǎn)C在線段AB上,且那么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C.一組對(duì)邊平行,另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.相似三角形的面積比等于相似比12.正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結(jié)論:①EC=FC；②∠AED=75°；③EF的垂直平分線是直線AC；④連接AC,AE=2,點(diǎn)P為AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)G為AE上的動(dòng)點(diǎn),則EP+PG的最小值為.正確結(jié)論個(gè)數(shù)有_______個(gè).第12題第16題A.1B.2C.3D.4二、填空題13.已知是方程的一個(gè)根,則的值是________.14.已知?jiǎng)t的值為______.15.一根竹竿的高為1m,影長為2m,同一時(shí)刻某塔影長為20m,則塔的高度為_____m.16.在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,則雙曲線的表達(dá)式為_________.三、解答題17.用適當(dāng)方法解方程:18.選擇適當(dāng)方法解方程:19.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.(1)求證:四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4,AD=8,求MD的長。20.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成，木欄長35m.①雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150嗎?②雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能,請(qǐng)說明理由。21.如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(,-2),一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)C.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOB的面積；(3)結(jié)合圖象直接寫出時(shí),的取值范圍。22.如圖,在長方形ABCD中,邊AB:BC=3:4,AC=5.(1)則AB=________，BC=________；(2)如圖1,點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BA邊運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿AC邊運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,如果M、N兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),則t為何時(shí)△AMN與△ABC相似?若存在,求出t值；若不存在,說明理由；(3)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的點(diǎn)P,使△CDP為以CD為腰的等腰三角形?若存在,求出t值；若不存在,說明理由。23.如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸和軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.(1)求的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)若