歷下區(qū)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=x^2

D.y=5x

3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是（）

A.20cm

B.25cm

C.30cm

D.無法確定

4.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

6.若x^2-px+q=0的兩個(gè)根分別為2和3，則p+q的值是（）

A.5

B.-5

C.8

D.-8

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.20πcm^2

B.30πcm^2

C.40πcm^2

D.50πcm^2

8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

9.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2的值是（）

A.13

B.31

C.37

D.41

10.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x^2-3x+2=0

B.2x-1=0

C.x^3-2x^2+x=0

D.x/2+x^2-1=0

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.角

D.正五邊形

3.下列不等式中，解集為x>2的有（）

A.2x>4

B.x/2>1

C.2x+1>5

D.x-2>0

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.直角三角形的斜邊大于直角邊

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是______cm。

3.函數(shù)y=-3x+5中，當(dāng)x=0時(shí)，y的值是______；當(dāng)y=0時(shí)，x的值是______。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是______cm。

5.若一個(gè)圓的半徑為4cm，則這個(gè)圓的面積是______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(a-2b)],其中a=1,b=-1

4.解不等式組：{2x>x+3;x-1<5}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.D(正比例函數(shù)形如y=kx，k為常數(shù)且k≠0)

3.B(等腰三角形的兩腰相等，周長(zhǎng)=5+5+10=20cm)

4.B(補(bǔ)角和為180°，所以該角=180-120=60°)

5.D(正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，等腰梯形有1條，矩形有2條)

6.A(根據(jù)韋達(dá)定理，p=-（2+3）=-5，q=2×3=6，所以p+q=-5+6=1)

7.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高/2=2π×2×5/2=20πcm2)

8.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)/2=2π×3×5/2=15πcm2)

9.C(a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13)

10.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD(一元二次方程形如ax2+bx+c=0，且a≠0，A和D符合)

2.BCD(等腰三角形、角、正五邊形都是軸對(duì)稱圖形)

3.ABCD(A:2x>4→x>2;B:x/2>1→x>2;C:2x+1>5→x>2;D:x-2>0→x>2)

4.AD(A:y=3x是增函數(shù);D:y=1/x在x>0時(shí)是增函數(shù))

5.ABCD(A:平行四邊形對(duì)角線互相平分;B:兩邊相等的三角形是等腰三角形)

6.ABCD(A:等腰三角形兩腰相等;B:等腰三角形底角相等;C:三角形外角定理;D:直角三角形斜邊是最長(zhǎng)邊)

三、填空題答案及解析

1.-6(將x=2代入方程得2×22-a×2-6=0→8-2a-6=0→2a=2→a=1)

2.10(根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10)

3.5,-5/3(當(dāng)x=0時(shí)，y=-3×0+5=5;當(dāng)y=0時(shí)，0=-3x+5→3x=5→x=5/3)

4.26(等腰三角形周長(zhǎng)=10+8+8=26cm)

5.16π(圓面積=πr2=π×42=16πcm2)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.解：2a-[3a-(a-2b)]=2a-[3a-a+2b]=2a-[2a+2b]=2a-2a-2b=-2b

當(dāng)a=1,b=-1時(shí)，原式=-2(-1)=2

4.解：{2x>x+3→x>3;x-1<5→x<6}

解集為3<x<6

5.解：斜邊長(zhǎng)AB=√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高h(yuǎn)=AC×BC/AB=6×8/10=24/5cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.方程與不等式

-一元二次方程的解法（因式分解、公式法）

-一元一次方程的解法

-不等式的解法與性質(zhì)

-不等式組的解法

2.函數(shù)

-正比例函數(shù)與一次函數(shù)

-函數(shù)的圖像與性質(zhì)

-函數(shù)值計(jì)算

3.代數(shù)式

-整式的加減乘除

-因式分解

-代數(shù)式求值

二、幾何部分

1.三角形

-三角形分類（按角、按邊）

-三角形內(nèi)角和定理

-三角形外角定理

-等腰三角形性質(zhì)與判定

2.四邊形

-平行四邊形性質(zhì)與判定

-特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）性質(zhì)與判定

3.相交線與平行線

-角的度量與計(jì)算

-對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

-平行線的性質(zhì)與判定

4.圓

-圓的基本概念

-圓的性質(zhì)

-圓的面積與周長(zhǎng)計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察基礎(chǔ)概念理解（如：函數(shù)類型、三角形分類）

-考察計(jì)算能力（如：絕對(duì)值、根式運(yùn)算）

-考察定理應(yīng)用（如：平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)）

示例：第5題考察軸對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)，需要掌握常見圖形的對(duì)稱性

二、多項(xiàng)選擇題

-考察綜合應(yīng)用能力（如：方程與不等式結(jié)合）

-考察定理的全面理解（如：三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用）

示例：第3題考察不等式解法，需要掌握多種不等式變形技巧

三、填空題

-考察計(jì)算準(zhǔn)確性（如：代數(shù)式化簡(jiǎn)求值）

-考察公式應(yīng)用（如：勾股定理、圓面積公式）

示例：第1題考察方程