3.2分?jǐn)?shù)乘法（二）第一部分第一部分知識(shí)清單求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，用整數(shù)乘分子做分子，分母不變。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能約分的也可以先約分再計(jì)算。利用線段圖解決分出乘法的實(shí)際問題：（1）首先要找總單位“1”。（2）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的線段圖。（3）根據(jù)線段圖進(jìn)行列式解答。第二部分第二部分典型例題例1：1t鐵的和3t棉花的相比，（

）。A．鐵重 B．棉花重 C．一樣重答案：C分析：根據(jù)題意可知，分別計(jì)算出1t鐵的和3t棉花的，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；最后進(jìn)行比較大小即可解答。詳解：1×＝（t）3×＝（t）＝所以1t鐵的和3t棉花的相比，一樣重。故答案為：C例2：一桶油重9千克，倒出這桶油的，再往桶里倒入剩下油的，這時(shí)桶里的油（

）。A．比原來少 B．比原來多 C．和原來一樣多答案：A分析：把這桶油的重量看作單位“1”，倒出這桶油的，則剩下的油的重量占這桶油的（1－），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用9乘（1－）即可得到還剩下的油的重量，同理，用剩下油的重量乘即可求出往桶里倒入了多少千克的油；用這桶油的重量乘即可求出倒出油的重量，把倒出的油的重量與倒入油的重量對(duì)比即可。詳解：倒出油的重量：9×＝3（千克）倒入油的重量：9×（1－）×＝9××＝6×＝2（千克）3＞2則倒出油的重量多于倒入油的重量，所以這時(shí)桶里的油比原來少。故答案為：A例3：3.9米的是()米，120元的是()元。答案：0.6/45分析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，列式計(jì)算，即分別將已知長度和已知錢數(shù)看作單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。詳解：3.9×＝0.6（米）120×＝45（元）3.9米的是0.6米，120元的是45元。例4：一袋面粉7.5kg，已經(jīng)吃了它的，吃了()kg，還剩()kg。答案：1.56分析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用7.5乘即可求出吃了多少；再用這袋面粉的質(zhì)量減去吃了的質(zhì)量即可求出還剩下多少。詳解：7.5×＝1.5（kg）7.5－1.5＝6（kg）則吃了1.5kg，還剩6kg。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．蔬菜大棚共450m2，其中的種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積是蘿卜地面積的，紅蘿卜地的面積是（

）平方米。A．60 B．64 C．75 D．902．兩根繩子都長3m，第一根用去m，第二根用去，比較剩下繩子的長度，（

）。A．第一根剩下的長 B．第二根剩下的長C．一樣長 D．不能確定3．一本漫畫書共有100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天應(yīng)從第（

）頁看起。A．45 B．46 C．55 D．564．兩根2米長的繩子，第一根用去了，第二根用去了米。用去的繩子相比，（

）。A．第一根用去的長 B．第二根用去的長 C．一樣長 D．無法確定5．淘氣讀一本75頁的故事書，前3天讀了全書的。照這樣的速度，淘氣讀完這本書一共需要（

）天。A．25 B．15 C．10 D．5二、填空題6．2021年教育部印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)保證中小學(xué)生享有充足睡眠時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。研究表明，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到全天的，小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)()小時(shí)。7．黃山風(fēng)景區(qū)的面積約為1200平方千米，綠色植物覆蓋的面積約占景區(qū)面積的。綠色植物覆蓋的面積有()平方千米。8．如圖是一個(gè)由七巧板拼成的正方形。如果這個(gè)正方形的邊長是20厘米，那么圖中甲三角形的面積是()平方厘米。乙平行四邊形的面積是()平方厘米。9．李叔叔用3天時(shí)間加工一批零件，第一天加工這批零件的，第二天加工余下零件的，第三天加工這批零件的()。10．一種彈力球從高處自由下落后，反彈高度是下落高度的，現(xiàn)在從16米高的地方自由下落后反彈高度是()。三、判斷題11．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙均大于0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。()12．商店運(yùn)來橘子150kg已經(jīng)賣出，還剩多少千克？列式150×。()13．果園中一共有280棵果樹，其中蘋果樹占，桃樹占，這兩種果樹一共有120棵。()14．兩根繩子均為10米，第一根減去，第二根減去5米，余下的長度相等。()15．《環(huán)球少年地理》雜志原價(jià)是180元/年，會(huì)員享九折優(yōu)惠，會(huì)員價(jià)是171元/年。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題16．看圖列式計(jì)算。

17．列算式。18．看圖列式計(jì)算。19．看圖列式計(jì)算。五、解答題20．希望小學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”政策，開展了課后延時(shí)服務(wù)，并開設(shè)了五類自主課程。全校共有550名同學(xué)積極報(bào)名參加。其中參加“體育素質(zhì)類”課程的同學(xué)最多，占總?cè)藬?shù)的，參加“體育素質(zhì)類”課程的有多少名同學(xué)？21．水果店有320千克水果，第一天賣出總量的，第二天賣出的是第一天的。第二天賣出多少千克水果？22．長春距離延吉有420千米，李老師開車上午8：00從長春開往延吉，到中午12：00正好行了全程的。（1）李老師平均每小時(shí)行多少千米？（2）下午幾時(shí)可到達(dá)延吉？23．雞公山景區(qū)去年全年接待游客約126萬人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少萬人？24．常老師有36枚道德幣，李老師的道德幣是常老師的，張老師的道德幣是李老師的。張老師有多少枚道德幣？25．奇奇有15本故事書，妙妙故事書的本數(shù)比奇奇多，妙妙比奇奇多多少本故事書？

1．A分析：將總面積看作單位“1”，總面積×蘿卜地對(duì)應(yīng)分率＝蘿卜地面積，再將蘿卜地面積看作單位“1”，蘿卜地種植×紅蘿卜對(duì)應(yīng)分率＝紅蘿卜地種植面積，據(jù)此列式計(jì)算。詳解：450××＝150×＝60（平方米）紅蘿卜地的面積是60平方米。故答案為：A點(diǎn)睛：關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。2．A分析：用3m直接減去m，可以計(jì)算出第一根繩子剩余的長度；把第二根繩子的長度看作單位“1”，用去則還剩下原來的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3m乘（1－）計(jì)算出第二根繩子剩余的長度，最后比較即可作出判斷。詳解：（m）（m）因?yàn)椋缘谝桓K子剩下的長。故答案為：A點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是注意區(qū)分具體數(shù)量還是分率。3．B分析：將這本漫畫書總頁數(shù)100頁看作單位“1”，先用100頁乘（＋），求出前兩天看的頁數(shù)，再加上1頁即可。詳解：100×（＋）＋1＝100×＋100×＋1＝20＋25＋1＝46（頁）第三天應(yīng)從第46頁看起。故答案為：B點(diǎn)睛：此題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。4．A分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即用2乘可求出2米的是多少米；據(jù)此跟第二根用去的米比較大小即可。詳解：由分析可得：2×＝（米）＞，所以第一根用去的長，故答案為：A點(diǎn)睛：本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。5．B分析：由于3天讀了全書的，單位“1”是全書，單位“1”已知，用乘法，即3天讀了：75×＝15（頁），用15除以3即可取出每天讀的頁數(shù)，再用總頁數(shù)除以每天讀的頁數(shù)即可求出一共需要多少天。詳解：75×＝15（頁）15÷3＝5（頁）75÷5＝15（天）所以淘氣讀完這本書一共需要15天。故答案為：B點(diǎn)睛：本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。6．10分析：一天又24小時(shí)，把24小時(shí)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用24×即可求出小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間。詳解：24×＝10（小時(shí)）小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)10小時(shí)。7．1080分析：的單位“1”是黃山景區(qū)面積，對(duì)應(yīng)的比較量是綠色植物覆蓋的面積。已知單位“1”，求對(duì)應(yīng)的比較量，用乘法計(jì)算。詳解：1200×＝1080（平方千米）所以，綠色植物覆蓋的面積有1080平方千米。點(diǎn)睛：找準(zhǔn)分率的單位“1”和對(duì)應(yīng)的比較量。已知單位“1”，求對(duì)應(yīng)的比較量，用乘法計(jì)算。8．10050分析：觀察圖形可知，甲三角形的面積占正方形面積的，乙平行四邊形的面積占正方形面積的，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積，再用正方形的面積×，求出甲三角形的面積；用正方形的面積×，即可求出乙平行四邊形的面積。詳解：20×20×＝400×＝100（平方厘米）20×20×＝400×＝50（平方厘米）如圖是一個(gè)由七巧板拼成的正方形。如果這個(gè)正方形的邊長是20厘米，那么圖中甲三角形的面積是100平方厘米。乙平行四邊形的面積是50平方厘米。點(diǎn)睛：明確各個(gè)圖形占正方形的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。9．分析：將零件總數(shù)看作單位“1”，第一天加工這批零件的，則余下零件的（1－），再將余下零件看作單位“1”，余下零件的對(duì)應(yīng)分率×第二天加工余下零件的幾分之幾＝第二天加工零件總數(shù)的幾分之幾，1－第一天加工這批零件的幾分之幾－第二天加工零件總數(shù)的幾分之幾＝第三天加工這批零件的幾分之幾。詳解：（1－）×＝×＝1－－＝第三天加工這批零件的。點(diǎn)睛：關(guān)鍵是會(huì)轉(zhuǎn)化單位“1”，統(tǒng)一單位“1”以后，利用分?jǐn)?shù)的連減即可得出結(jié)論。10．12米/12m分析：把原來的高度看作單位“1”，一種彈力球從高處自由下落后反彈的高度是原有高度的。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。詳解：16×＝12（米）現(xiàn)在從16米高的地方自由下落后反彈高度是12米。點(diǎn)睛：此題屬于簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。11．×分析：由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，甲、乙均大于0，根據(jù)乘積相等，一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小，進(jìn)而判斷出甲數(shù)和乙數(shù)的大小。詳解：由分析可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲、乙均大于0，因?yàn)椋?，所以甲?shù)＜乙數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。12．×分析：把橘子的重量看作單位“1”，已經(jīng)賣出，則還剩下總重量的（1－），然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。詳解：150×（1－）＝150×＝90（千克）則還剩90千克。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。13．×分析：把總棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用和即可求出蘋果樹棵數(shù)和桃樹棵數(shù)，再求出它們的和，即可求出兩種的總棵數(shù)。詳解：（棵）這兩種果樹一共有190棵。因此，題干中的結(jié)果是錯(cuò)誤的。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。14．√分析：由于第一根剪去，則剪去這根繩子的，單位“1”是這根繩子，單位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），則剪去5米，第二根也剪去5米，兩根一樣長，剪去的長度也一樣長，剩下的也是一樣長，據(jù)此即可判斷。詳解：由分析可知：10×＝5（米）兩次剪的長度是一樣的，所以余下的長度相等，原題說法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。15．×分析：九折即表示會(huì)員價(jià)是原價(jià)的，用原價(jià)乘即可求解。詳解：180×＝162（元）即會(huì)員價(jià)是162元，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查折扣的含義。16．140支分析：把鋼筆的數(shù)量看作單位“1”，鉛筆的數(shù)量是鋼筆的，用鋼筆的數(shù)量×，求出鉛筆的數(shù)量，再把鋼筆的數(shù)量和鉛筆的數(shù)量相加，即可解答。詳解：80＋80×＝80＋60＝140（支）一共有140支。17．144臺(tái)分析：通過對(duì)圖的觀察，MP4比MP3多，將MP3數(shù)量看作單位“1”，MP4的臺(tái)數(shù)是MP3的“1＋”根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即用MP3數(shù)量乘（1＋）可求出MP4數(shù)量。詳解：由分析可得：120×（1＋）＝120×＝144（臺(tái)）18．170×（1＋）分析：根據(jù)圖可知，由于大米比面粉多，則大米的質(zhì)量相當(dāng)于面粉的1＋，單位“1”是面粉質(zhì)量，單位“1”已知，用乘法，即170×（1＋）。詳解：170×（1＋）＝170×＝238（kg）19．48cm分析：80cm看作單位“1”，平均分成5份，求是多少厘米？用80×解答。詳解：80×＝48（cm）20．220名分析：將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×參加“體育素質(zhì)類”課程的對(duì)應(yīng)分率＝參加“體育素質(zhì)類”課程的人數(shù)，據(jù)此列式解答。詳解：550×＝220（名）答：參加“體育素質(zhì)類”課程的有220名同學(xué)。21．100千克分析：用水果的總數(shù)量乘，求出第一天賣出的水果的數(shù)量，再用第一天賣出水果的數(shù)量乘，求出第二天賣出水果的數(shù)量。詳解：320120（千克）120100（千克）答：第二天賣出100千克水果。22．（1）70千米（2）2時(shí)分析：（1）從上午8：00到中午12：00，行駛時(shí)間是12：00－8：00＝4（小時(shí)），行了全程的，即行駛路程為420×＝280（千米），速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此即可解答；（2）用總路程除以行駛速度，算出行駛需要的總時(shí)長，出發(fā)時(shí)間8：00加上行駛需要的總時(shí)間，可算出幾點(diǎn)可以到達(dá)，最后將時(shí)間換算為12小時(shí)制的下午幾點(diǎn)即可。詳解：（1）12：00－8：00＝4（小時(shí)）420×÷4＝280÷4＝70（千米）答：李老師平均每小時(shí)行70千米。（2）420÷70＝6（時(shí)）8：00＋6小時(shí)＝14：0014：00＝下午2時(shí)答：下午2時(shí)可到達(dá)延吉。23．48萬人分析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾