小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一、引言小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的核心課程，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、奠定終身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要使命?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程要以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向，聚焦“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界），構(gòu)建“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三位一體的教學(xué)目標(biāo)體系。而評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為教學(xué)目標(biāo)的“測(cè)量?jī)x”，需與目標(biāo)精準(zhǔn)對(duì)接，通過科學(xué)、多元的評(píng)價(jià)促進(jìn)目標(biāo)落地。本文結(jié)合新課標(biāo)要求，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的理論框架，并提供實(shí)踐指引，為一線教師提供可操作的參考。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的構(gòu)建：核心素養(yǎng)導(dǎo)向新課標(biāo)將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為10個(gè)方面：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)需以這些核心素養(yǎng)為核心，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律（皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論：1-2年級(jí)為前運(yùn)算階段向具體運(yùn)算階段過渡，3-4年級(jí)為具體運(yùn)算階段，5-6年級(jí)為形式運(yùn)算階段初期），分學(xué)段制定具體、可操作的目標(biāo)，并遵循以下原則。（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與維度核心素養(yǎng)內(nèi)涵說明數(shù)感關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟，是建立數(shù)概念的基礎(chǔ)。符號(hào)意識(shí)感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能，能用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（如用字母表示數(shù)）。空間觀念對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)（如辨認(rèn)長(zhǎng)方體、用數(shù)對(duì)表示位置）。幾何直觀運(yùn)用圖形描述和分析問題的意識(shí)（如用線段圖解決應(yīng)用題）。數(shù)據(jù)分析觀念對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、分析過程的感悟，能解釋數(shù)據(jù)背后的信息（如用統(tǒng)計(jì)圖表分析開支）。運(yùn)算能力正確進(jìn)行運(yùn)算的能力及合理選擇運(yùn)算方法的意識(shí)（如用簡(jiǎn)便方法計(jì)算99×25）。推理意識(shí)對(duì)邏輯推理過程及其意義的初步感悟（如通過觀察數(shù)列找規(guī)律）。模型意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，能從實(shí)際問題中抽象出模型（如速度×?xí)r間=路程）。應(yīng)用意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)（如計(jì)算購(gòu)物總價(jià)、測(cè)量物體長(zhǎng)度）。創(chuàng)新意識(shí)主動(dòng)嘗試新方法、探索新問題的意識(shí)（如用不同方法解決同一問題）。（二）分學(xué)段教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：循序漸進(jìn)與認(rèn)知適配根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，將小學(xué)數(shù)學(xué)分為三個(gè)學(xué)段，制定具體教學(xué)目標(biāo)（以核心素養(yǎng)中的“數(shù)感”“運(yùn)算能力”“模型意識(shí)”為例）：1.第一學(xué)段（1-2年級(jí)）：具體感知與基礎(chǔ)積累數(shù)感：認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)，能正確數(shù)出100以內(nèi)物體個(gè)數(shù)；用小棒、計(jì)數(shù)器表示100以內(nèi)數(shù)的組成（如35是3個(gè)十和5個(gè)一）；比較100以內(nèi)數(shù)的大??；估計(jì)100以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10）。運(yùn)算能力：掌握100以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法；能結(jié)合情境選擇運(yùn)算方法（如“一共有多少”用加法，“剩下多少”用減法）；正確計(jì)算（正確率≥90%）。模型意識(shí)：初步感知簡(jiǎn)單模型（如“總數(shù)=部分+部分”“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”），能解決生活中的簡(jiǎn)單問題（如“3個(gè)蘋果每個(gè)2元，一共多少元”）。2.第二學(xué)段（3-4年級(jí)）：抽象過渡與能力提升數(shù)感：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)（如1/2、0.5）；理解其意義（1/2表示把物體平均分成2份取1份）；比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大?。ㄈ?/2<0.6）；估計(jì)1000以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10%）。運(yùn)算能力：掌握萬以內(nèi)加減法、三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)；能進(jìn)行兩步混合運(yùn)算（如30+2×5）；運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算（如加法交換律a+b=b+a）。模型意識(shí)：識(shí)別常見模型（如“速度×?xí)r間=路程”“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）；能建立模型解決問題（如“小明每小時(shí)走5千米，2小時(shí)走多少千米”）。3.第三學(xué)段（5-6年級(jí)）：綜合應(yīng)用與素養(yǎng)深化數(shù)感：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)（如-2、20%）；理解其意義（-2表示比0小2，20%表示1/5）；比較負(fù)數(shù)大?。ㄈ?3>-5）；估計(jì)____以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10%）。運(yùn)算能力：掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算（如1/2+0.3）；能選擇合適方法解決復(fù)雜問題（如分?jǐn)?shù)除法中的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”）。模型意識(shí)：抽象復(fù)雜模型（如工程問題“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”）；應(yīng)用模型解決實(shí)際問題（如“修一條路，甲隊(duì)每天修50米，乙隊(duì)每天修60米，兩隊(duì)合修需要多少天”）。（三）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的基本原則1.素養(yǎng)導(dǎo)向原則：避免“重知識(shí)輕素養(yǎng)”，如教“乘法”時(shí)，不僅要讓學(xué)生背口訣，還要培養(yǎng)數(shù)感（理解乘法是“幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”）、模型意識(shí)（乘法是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”的模型）。2.循序漸進(jìn)原則：從具體到抽象，如教“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先教10以內(nèi)數(shù)（蘋果、小棒），再教100以內(nèi)數(shù)（計(jì)數(shù)器），再教分?jǐn)?shù)、小數(shù)（抽象數(shù)）。3.聯(lián)系生活原則：結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，如教“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，讓學(xué)生調(diào)查家里一周開支，用圖表分析，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念與應(yīng)用意識(shí)。4.整合性原則：整合跨學(xué)科知識(shí)，如教“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，結(jié)合美術(shù)課設(shè)計(jì)平移、旋轉(zhuǎn)圖案，培養(yǎng)空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)；教“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，結(jié)合科學(xué)課調(diào)查種子發(fā)芽率，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)應(yīng)目標(biāo)的可操作框架評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)目標(biāo)的“具體化測(cè)量工具”，需與教學(xué)目標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，明確“評(píng)價(jià)什么”（指標(biāo)）、“怎么評(píng)價(jià)”（表現(xiàn)水平）、“用什么評(píng)價(jià)”（方法）。以下以核心素養(yǎng)為維度，構(gòu)建評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)框架。（一）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)邏輯：從目標(biāo)到指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)需遵循“教學(xué)目標(biāo)→核心素養(yǎng)→評(píng)價(jià)維度→評(píng)價(jià)指標(biāo)→表現(xiàn)水平”的邏輯。例如，“數(shù)感”教學(xué)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)維度為“數(shù)量感知、數(shù)的表示、數(shù)的關(guān)系、估計(jì)與推理”，每個(gè)維度下制定具體指標(biāo)與表現(xiàn)水平（見表1）。（二）核心素養(yǎng)維度的評(píng)價(jià)指標(biāo)與表現(xiàn)水平（以“數(shù)感”“模型意識(shí)”為例）表1：“數(shù)感”評(píng)價(jià)指標(biāo)與表現(xiàn)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)水平1（基礎(chǔ)）水平2（達(dá)標(biāo)）水平3（優(yōu)秀）數(shù)量感知能正確數(shù)出100以內(nèi)物體個(gè)數(shù)。能正確數(shù)出1000以內(nèi)物體個(gè)數(shù)。能正確數(shù)出____以內(nèi)物體個(gè)數(shù)。數(shù)的表示用小棒、計(jì)數(shù)器表示100以內(nèi)數(shù)（如35=3個(gè)十+5個(gè)一）。用數(shù)字、文字表示1000以內(nèi)數(shù)（如“五百二十”=520）。用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示數(shù)（如1/2=0.5）。數(shù)的關(guān)系比較100以內(nèi)兩數(shù)大?。ㄈ?5>30）。比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大?。ㄈ?/2<0.6）。理解數(shù)的多種關(guān)系（如20%=1/5=0.2）。估計(jì)與推理估計(jì)100以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10）。估計(jì)1000以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10%）。估計(jì)____以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10%）；能推理數(shù)的規(guī)律（如數(shù)列1,3,5,7…的下一個(gè)數(shù)是9）。表2：“模型意識(shí)”評(píng)價(jià)指標(biāo)與表現(xiàn)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)水平1（基礎(chǔ)）水平2（達(dá)標(biāo)）水平3（優(yōu)秀）模型識(shí)別能從簡(jiǎn)單情境中識(shí)別模型（如“總數(shù)=部分+部分”）。能從復(fù)雜情境中識(shí)別模型（如“速度×?xí)r間=路程”）。能識(shí)別跨領(lǐng)域模型（如“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”）。模型建立用具體事物表示模型（如3個(gè)蘋果每個(gè)2元，共6元=3×2）。用符號(hào)表示模型（如總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量）。用字母表示模型（如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間）。模型應(yīng)用解決簡(jiǎn)單生活問題（如“買2支鉛筆每支3元，共多少元”）。解決中等難度問題（如“小明每小時(shí)走5千米，2小時(shí)走多少千米”）。解決復(fù)雜問題（如“修一條路，甲隊(duì)每天修50米，乙隊(duì)每天修60米，兩隊(duì)合修需要多少天”）。（三）評(píng)價(jià)方法的選擇與實(shí)施：過程、結(jié)果與表現(xiàn)并重評(píng)價(jià)方法需多元化，覆蓋學(xué)習(xí)的全過程，具體包括：1.過程性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，如課堂表現(xiàn)（發(fā)言、參與活動(dòng)、合作學(xué)習(xí)）、作業(yè)（完成情況、正確率、進(jìn)步情況）、探究活動(dòng)（記錄探究過程、解決問題的方法）。例如，用“成長(zhǎng)記錄冊(cè)”記錄學(xué)生的課堂發(fā)言（如“能說出35的組成”）、作業(yè)進(jìn)步（如“從錯(cuò)5題到錯(cuò)2題”）、探究活動(dòng)（如“能設(shè)計(jì)調(diào)查方案收集數(shù)據(jù)”）。2.結(jié)果性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，如單元考試、期末考試、專項(xiàng)測(cè)驗(yàn)（如運(yùn)算測(cè)驗(yàn)、數(shù)感測(cè)驗(yàn)）。例如，單元考試考查“數(shù)的認(rèn)識(shí)”（如“35里面有（3）個(gè)十和（5）個(gè)一”）、“運(yùn)算能力”（如“計(jì)算99×25=？”）。3.表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，如項(xiàng)目學(xué)習(xí)、解決實(shí)際問題。例如，項(xiàng)目學(xué)習(xí)“設(shè)計(jì)旅行計(jì)劃”：要求學(xué)生計(jì)算從家到景點(diǎn)的距離（用“速度×?xí)r間=路程”）、計(jì)算總費(fèi)用（用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）、用統(tǒng)計(jì)圖表表示開支，評(píng)價(jià)學(xué)生的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、表達(dá)能力。（四）評(píng)價(jià)主體多元化：教師、學(xué)生、同伴與家長(zhǎng)的協(xié)同教師評(píng)價(jià)：最主要的評(píng)價(jià)主體，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)、考試等，用發(fā)展的眼光看待進(jìn)步（如“小明這節(jié)課發(fā)言很積極，能說出數(shù)的組成”）。學(xué)生自評(píng)：培養(yǎng)反思能力，讓學(xué)生評(píng)價(jià)自己的優(yōu)點(diǎn)、不足（如“我能正確計(jì)算100以內(nèi)加減法，但數(shù)感還需要加強(qiáng)”）。同伴互評(píng)：促進(jìn)合作交流，讓學(xué)生評(píng)價(jià)同伴的參與情況（如“小紅在小組合作中能主動(dòng)收集數(shù)據(jù)”）。家長(zhǎng)評(píng)價(jià)：了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況（如“小明在家能幫我計(jì)算購(gòu)物總價(jià)”），促進(jìn)家校合作。四、實(shí)踐案例：教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的落地以下以兩個(gè)典型學(xué)段的核心素養(yǎng)培養(yǎng)為例，展示教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的具體實(shí)施。（一）第一學(xué)段（1-2年級(jí)）：數(shù)感培養(yǎng)的目標(biāo)與評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，能正確數(shù)出100以內(nèi)物體個(gè)數(shù)，說出數(shù)的組成（如35=3個(gè)十+5個(gè)一）；2.比較100以內(nèi)兩數(shù)大?。ㄈ?5>30）；3.估計(jì)100以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10）。教學(xué)活動(dòng)：數(shù)小棒：讓學(xué)生數(shù)100根小棒，每10根捆成一捆，認(rèn)識(shí)“10個(gè)十是100”；計(jì)數(shù)器游戲：用計(jì)數(shù)器表示100以內(nèi)的數(shù)（如表示35，個(gè)位放5顆珠子，十位放3顆珠子）；比較游戲：用卡片出示兩個(gè)數(shù)（如45和30），讓學(xué)生比較大小并說明理由；估計(jì)游戲：教師拿出一堆糖，讓學(xué)生估計(jì)數(shù)量，然后數(shù)一下，看誰(shuí)估計(jì)的最準(zhǔn)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法：評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法數(shù)量感知能正確數(shù)出100以內(nèi)物體個(gè)數(shù)。課堂觀察（數(shù)小棒）、作業(yè)（數(shù)物體個(gè)數(shù)）。數(shù)的表示用計(jì)數(shù)器表示100以內(nèi)的數(shù)。課堂活動(dòng)（計(jì)數(shù)器游戲）、作業(yè)（畫計(jì)數(shù)器表示數(shù)）。數(shù)的關(guān)系比較100以內(nèi)兩數(shù)大小并說明理由。課堂游戲（比較卡片）、測(cè)驗(yàn)（選擇題“比45大的數(shù)是？”）。估計(jì)與推理估計(jì)100以內(nèi)物體數(shù)量（誤差≤10）。課堂游戲（估計(jì)糖的數(shù)量）、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（估計(jì)班級(jí)人數(shù)）。（二）第三學(xué)段（5-6年級(jí)）：模型意識(shí)培養(yǎng)的目標(biāo)與評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)：1.識(shí)別常見模型（如“速度×?xí)r間=路程”“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）；2.用符號(hào)表示模型（如s=vt）；3.應(yīng)用模型解決實(shí)際問題（如“小明每小時(shí)走5千米，2小時(shí)走多少千米”）。教學(xué)活動(dòng)：情境導(dǎo)入：出示小明從家到學(xué)校的情境，問“需要知道什么信息才能算出距離？”，引出“速度×?xí)r間=路程”；建立模型：讓學(xué)生用自己的話解釋“速度×?xí)r間=路程”（如“速度是每小時(shí)走的路程，時(shí)間是走了多少小時(shí)，路程是一共走的路程”）；應(yīng)用模型：解決問題“小明每小時(shí)走5千米，2小時(shí)走多少千米？”（5×2=10千米）；拓展模型：解決工程問題“修一條路，甲隊(duì)每天修50米，乙隊(duì)每天修60米，兩隊(duì)合修需要多少天？”（假設(shè)路程是300米，300÷(50+60)≈2.73天）。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法：評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法模型識(shí)別能從情境中識(shí)別“速度×?xí)r間=路程”模型。課堂提問（如“小明的問題需要用什么模型？”）、作業(yè)（如“找出題中的模型”）。模型建立用符號(hào)表示模型（如s=vt）。課堂活動(dòng)（用符號(hào)表示模型）、測(cè)驗(yàn)（如“用字母表示路程模型”）。模型應(yīng)用用模型解決簡(jiǎn)單問題（如“小明走了多少千米？”）。作業(yè)（解決實(shí)際問題）、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（如“計(jì)算家到學(xué)校的距離”）。模型拓展用模型解決復(fù)雜問題（如工程問題）。探究活動(dòng)（解決工程問題）、考試（如“修一條路需要多少天？”）。五、結(jié)語(yǔ)：以目標(biāo)為導(dǎo)向，以評(píng)價(jià)促發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)有機(jī)整體：教學(xué)目標(biāo)是“方向標(biāo)”，指引教師的教學(xué)活動(dòng)；評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是“測(cè)量?jī)x”，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。一線教師需以新課標(biāo)為依據(jù)，以核心素養(yǎng)為核心，制定具體、可操作的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)多元化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。正如新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的：“評(píng)價(jià)的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，改善教師的教學(xué)?！苯處熜栌冒l(fā)展