去年沈陽中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果a2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

7.一個樣本的方差s2=4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

8.如果直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

9.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

10.如果a>b，c<0，那么ac與bc的大小關(guān)系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+3

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.圓

3.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

D.相似三角形的對應(yīng)角相等

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+2x+3=0

D.2x2-4x+2=0

5.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色球的袋中隨機(jī)取出一個球，取出的是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.一個三角形的內(nèi)角和等于180°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則它的側(cè)面積是________cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9的平均數(shù)是8，則x的值是________。

5.不等式組{x>1}{x<4}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(x+2)(x-3)-x(x+1)

4.解不等式組：{2x-1>3}{x+2<5}

5.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6cm，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b，即k+b=2；將點(diǎn)(3,4)代入得4=k*3+b，即3k+b=4。聯(lián)立方程組{k+b=2}{3k+b=4}，解得k=1，b=1

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2

6.A,B

解析：a2=9，則a=±√9=±3

7.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即√4=2

8.A

解析：聯(lián)立方程組{y=2x+1}{y=-x+3}，代入得2x+1=-x+3，解得x=1；將x=1代入任一方程得y=2*1+1=3；交點(diǎn)為(1,3)

9.B

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×42×3=16πcm3

10.B

解析：不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號方向改變；ac<bc

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，k=2>0，是增函數(shù)；y=-x+3是反比例函數(shù)，k=-1<0，是減函數(shù)；y=x2開口向上，對稱軸為y軸，在y軸右側(cè)（x>0）是增函數(shù)，左側(cè)（x<0）是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，k=1>0，在x>0時(shí)減，在x<0時(shí)增

2.B

解析：等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；矩形有2條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸

3.A,B,C

解析：無理數(shù)加法不一定為無理數(shù)，如√2+(-√2)=0是有理數(shù)；有理數(shù)加法、乘法結(jié)果一定是有理數(shù)；勾股定理及其逆定理為真命題；相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等

4.B,D

解析：x2+4=0，判別式△=02-4×1×4=-16<0，無實(shí)數(shù)根；x2-2x+1=0，△=(-2)2-4×1×1=0，有唯一實(shí)數(shù)根x=1；x2+2x+3=0，△=22-4×1×3=-8<0，無實(shí)數(shù)根；2x2-4x+2=0，△=(-4)2-4×2×2=0，有唯一實(shí)數(shù)根x=1/2

5.A,B

解析：拋擲硬幣正反面朝上是隨機(jī)事件；從袋中取出紅球是隨機(jī)事件；水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃沸騰是必然事件；三角形內(nèi)角和為180°是幾何公理

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得2*22-3*2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2

2.(3,-4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均變號

3.60π

解析：側(cè)面積=πrl=π×6×10=60πcm2

4.9

解析：平均數(shù)=(5+7+x+9)/4=8，解得5+7+x+9=32，x=11

5.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示不等式解集，取公共部分

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x2-3x+2x-6-x2-x

=-5x-6

4.解：

{2x-1>3}{x+2<5}

解不等式①：2x-1>3，得2x>4，x>2

解不等式②：x+2<5，得x<3

不等式組的解集為：2<x<3

5.解：

作AD⊥BC于D，因?yàn)锳B=AC，所以D為BC中點(diǎn)，BC=6cm，則BD=DC=3cm。

因?yàn)椤螧AC=120°，所以∠BAD=60°。

在Rt△ABD中，sin∠BAD=AD/AB，即sin60°=AD/AB，√3/2=AD/AB。

因?yàn)锳B=AC，設(shè)AB=AC=a，則AD=√3/2*a。

在Rt△ABD中，cos∠BAD=BD/AB，即cos60°=BD/AB，1/2=3/a，解得a=6cm。

所以AD=√3/2*6=3√3cm。

S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×6×3√3=9√3cm2。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)與運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根、實(shí)數(shù)運(yùn)算等。

2.代數(shù)式：包括整式（多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式等。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式（組）等。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等的基本概念、圖像與性質(zhì)。

5.幾何：包括三角形的分類與性質(zhì)、全等與相似、解直角三角形、圓等。

6.統(tǒng)計(jì)：包括平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。

7.概率：包括隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力和邏輯推理能力。例如，第4題考察了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的求解，需要學(xué)生掌握聯(lián)立方程組求解的方法；第8題考察了三角形交點(diǎn)的坐標(biāo)求解，需要學(xué)生掌握直線方程的運(yùn)用。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力和辨析能力，需要學(xué)生能夠從多個選項(xiàng)中選出所有正確的選項(xiàng)。例如，第1題考察了不同類型函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握各類函數(shù)的性質(zhì)；第3題考察了命題的真假判斷，需要學(xué)生對相關(guān)定理有深入的理解。

3.填空題：主要考察學(xué)生對知識的記憶能力和簡單的計(jì)算能力，題目通