第四章基本平面圖形綜合評(píng)價(jià)卷

時(shí)間:90分鐘滿分:100分班級(jí):學(xué)號(hào):姓名:成績(jī):一、選擇題(每小題3分,共30分)1.“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過?”,請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象,其原因是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫作這兩點(diǎn)之間的距離2.如圖所示,下列表示角的方法,錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B.∠AOC也可用∠O表示C.圖中共有三個(gè)角:∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠β表示的是∠BOC3.有下列說法:①兩點(diǎn)確定一條直線;②畫一條射線,使它的長(zhǎng)度為3cm;③線段AB和線段BA是同一條線段;④射線AB和射線BA是同一條射線;⑤直線AB和直線BA是同一條直線.其中錯(cuò)誤的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.將一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后,它不可能是()A.六邊形 B.五邊形C.四邊形 D.三角形5.已知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)只可以引出4條對(duì)角線,那么它總共有條對(duì)角線.()

A.7 B.28 C.12 D.146.一貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏東65°方向上,同時(shí)發(fā)現(xiàn)貨輪B在它的南偏東35°方向上,則∠AOB的度數(shù)為()A.30° B.50° C.80° D.100°7.小明早上7:50準(zhǔn)備去上學(xué),此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)的度數(shù)為()A.90° B.65° C.60° D.75°8.如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=x°,若OD平分∠AOC,則∠COD的度數(shù)可以表示為()A.45°-12x° B.x°C.90°-x° D.45°+12x9.如圖所示,在操作課上,同學(xué)們按老師的要求操作:①作射線AM;②在射線AM上順次截取AC=CD=a;③在射線DM上截取DE=b;④在線段EA上截取EB=c,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B在線段CD上.由操作可知,線段AB等于()A.a+b-c B.a+b+cC.2a+b+c D.2a+b-c10.如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF,EG折疊后,點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在直線l上的點(diǎn)A′和點(diǎn)D′處,若∠1=30°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.60° C.50° D.55°二、填空題(每小題3分,共15分)11.從一個(gè)十二邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形.

12.把一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶6∶7,則這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別是,,,.

13.已知線段AB=12,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=13AB,點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn),則AQ的長(zhǎng)為14.如圖所示,在正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,C,D均是格點(diǎn).若OE平分∠BOC,則∠DOE的度數(shù)為.

15.如圖所示,已知射線OC在∠AOB內(nèi)部,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,OF平分∠AOB,現(xiàn)給出以下4個(gè)結(jié)論:①∠DOE=∠AOF;②2∠DOF=∠AOF-∠COF;③∠AOD=∠BOC;④∠EOF=12(∠COF+∠BOF).其中正確的結(jié)論有三、解答題(共55分)16.(6分)已知,線段AB.按要求用尺規(guī)作圖,并回答問題.(1)延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB.(2)點(diǎn)D在線段AB上,作射線DM.(3)點(diǎn)N在射線DM上,作直線BN.17.(6分)如圖所示,已知線段AB,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn).請(qǐng)說明點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).18.(6分)如圖所示,已知:線段a和線段b.(1)尺規(guī)作圖:求作線段AB=a+b,并在線段BA的延長(zhǎng)線上,求作線段AC=a-b;(作圖工具只限直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡)(2)若M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)(用含a,b的式子表示).19.(8分)如圖所示,點(diǎn)C,E是線段AB上兩點(diǎn),點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn),AB=6,CD=1.(1)求BC的長(zhǎng);(2)若CE=3AE,求AE的長(zhǎng).20.(8分)在飛機(jī)飛行時(shí),飛行的方向是用飛行路線與實(shí)際的南北方向線之間的夾角大小來表示的.如圖所示,用AN(南北線)與飛行線之間順時(shí)針方向夾角作為飛行方向角,從A到達(dá)B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角及AD與AC之間夾角的大小.21.(9分)如圖所示,已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠DOF=90°.(1)若∠BOC=40°,求∠AOF的度數(shù).(2)若∠COD=2∠EOF,∠AOE與∠DOE是否相等?請(qǐng)說明理由.22.(12分)如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).(1)若AC=9cm,CB=6cm,求線段MN的長(zhǎng)度.(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其他條件不變,你能猜想