臨汾九年級上冊數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.1010010001...

B.1/3

C.-7

D.√4

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長可能是（）

A.1cm

B.5cm

C.8cm

D.10cm

5.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.矩形

6.若一個圓的半徑為5cm，則其面積約為（）

A.15.7cm2

B.31.4cm2

C.78.5cm2

D.314cm2

7.解方程2x-3=7，正確的結(jié)果是（）

A.x=5

B.x=4

C.x=3

D.x=2

8.下列哪個選項是正確的勾股數(shù)？（）

A.(1,2,3)

B.(3,4,5)

C.(5,6,7)

D.(6,8,10)

9.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

10.下列哪個不等式的解集在數(shù)軸上表示為從-2到3之間的所有實數(shù)？（）

A.-2≤x≤3

B.-2>x>3

C.-2<x<3

D.-2≥x≥3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是因式分解正確的？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.y2+4=4(y+1)2

C.z2-9=(z+3)(z-3)

D.a2+b2=(a+b)(a-b)

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b，以下說法正確的有（）

A.k表示斜率

B.b表示y軸截距

C.當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像從左到右上升

D.當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像在y軸下方

4.下列哪些是二元一次方程組？（）

A.x+y=5

B.2x-3y=6

C.x2+y=4

D.3x+2y-z=1

5.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形具有的？（）

A.底角相等

B.頂角平分線垂直底邊

C.兩腰相等

D.周長越大，面積越大

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-5x+p=0的一個根是2，則p的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=-3x+7的圖像與y軸的交點坐標是________。

4.若一個圓的周長是12πcm，則其半徑是________cm。

5.不等式3x-5>7的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)3÷(-1)?-|-5|+sin(30°)

2.解方程組：

{2x+y=8

{3x-2y=1

3.計算：√18+√50-2√8÷√2

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求該三角形的面積。

5.解不等式組：

{3x-2>7

{x+4≤5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.A.0.1010010001...解析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，其他選項均為有理數(shù)

3.C.斜率為2的直線解析：y=2x+1為一次函數(shù)，斜率為2

4.B.5cm解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1cm<第三邊<7cm

5.B.等腰梯形解析：等腰梯形關(guān)于一條對稱軸對稱

6.C.78.5cm2解析：面積公式S=πr2=π×52≈78.5cm2

7.A.x=5解析：2x-3=7，則2x=10，x=5

8.B.(3,4,5)解析：滿足a2+b2=c2的整數(shù)三元組為勾股數(shù)

9.B.30πcm2解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2

10.A.-2≤x≤3解析：在數(shù)軸上表示-2到3之間包含兩端的區(qū)間

二、多項選擇題答案及解析

1.A.x2-4=(x+2)(x-2)C.z2-9=(z+3)(z-3)解析：B項錯誤，應(yīng)為y2+4=(2y)2；D項錯誤，應(yīng)為a2-b2=(a+b)(a-b)

2.A.正方形C.矩形D.圓解析：這些圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合

3.A.k表示斜率B.b表示y軸截距C.當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像從左到右上升解析：D項錯誤，b<0表示圖像與y軸交點在負半軸

4.A.x+y=5B.2x-3y=6解析：C項為二次方程，D項為三元一次方程

5.A.底角相等B.頂角平分線垂直底邊C.兩腰相等解析：D項錯誤，面積與周長無必然聯(lián)系

三、填空題答案及解析

1.6解析：代入x=2得4-10+p=0，解得p=6

2.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(36+64)=10

3.(0,7)解析：令x=0，則y=7

4.6解析：周長=2πr=12π，則r=6

5.x>4解析：3x-5>7，則3x>12，x>4

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2=9

(-2)3=-8

(-1)?=1

|-5|=5

sin(30°)=1/2

原式=9×(-8)÷1-5+1/2=-72-5+1/2=-77.5

2.解方程組：

2x+y=8①

3x-2y=1②

①×2得4x+2y=16③

②+③得7x=17

x=17/7

代入①得2×(17/7)+y=8

34/7+y=8

y=8-34/7=42/7-34/7=8/7

解為x=17/7，y=8/7

3.解：

√18=√(9×2)=3√2

√50=√(25×2)=5√2

√8=√(4×2)=2√2

原式=3√2+5√2-2×2√2÷√2

=8√2-4

=4√2

4.解：

作底邊AD⊥BC于D，則AD平分BC

BD=BC/2=10/2=5cm

由勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(122-52)=√(144-25)=√119

面積=(BC×AD)/2=10×√119/2=5√119cm2

5.解不等式組：

3x-2>7①

x+4≤5②

①得3x>9

x>3

②得x≤1

無解，故原不等式組無解

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)的概念與區(qū)分，平方根與立方根的性質(zhì)，絕對值的意義，特殊角的三角函數(shù)值

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除），因式分解的方法，分式的基本性質(zhì)與運算

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，二元一次方程組的解法，一元一次不等式及不等式組的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)的概念與圖像性質(zhì)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)（本冊可能涉及）

5.探索規(guī)律：數(shù)列、圖形的變化規(guī)律等

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段，角的概念與度量，多邊形（三角形、四邊形等）的分類與性質(zhì)

2.圖形的變換：軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換的性質(zhì)

3.三角形：三角形的分類，三角形內(nèi)角和定理，三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理及其逆定理

4.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，梯形的分類與性質(zhì)

5.圓：圓的概念與性質(zhì)，圓周長與面積的計算，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，與圓有關(guān)的角（圓心角、圓周角）

6.解析幾何初步：坐標系的概念，點的坐標，直線方程的表示方法，簡單圖形的面積計算

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查的基本過程，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，統(tǒng)計圖表（條形圖、折線圖、扇形圖等）的繪制與解讀

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算與意義，極差與方差的概念，樣本估計總體

3.概率初步：事件的概念，不可能事件、必然事件、隨機事件，簡單事件的概率計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識記憶與理解，簡單計算能力，邏輯推理能力

示例：

例1考察有理數(shù)運算，需掌握有理數(shù)加減乘除法規(guī)則及特殊角的三角函數(shù)值

例2考察勾股數(shù)，需記住常見的勾股數(shù)組(3,4,5),(5,12,13)等

例3考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)，需理解斜率k對圖像走向的影響

例4考察三角形三邊關(guān)系，需應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)

例5考察軸對稱圖形識別，需掌握常見圖形的對稱性特征

二、多項選擇題

考察點：綜合知識運用，辨析能力，全面性思考

示例：

例1考察因式分解的準確性，需掌握平方差公式(a2-b2)與完全平方公式(a±b)2

例2考察中心對稱圖形的判斷，需理解旋轉(zhuǎn)180°后能重合的性質(zhì)

例3考察一次函數(shù)性質(zhì)，需從斜率、截距、圖像走向等多角度分析

例4考察方程組概念，需區(qū)分不同元次方程的類型

例5考察等腰三角形性質(zhì)，需系統(tǒng)掌握其"等邊對等角"等性質(zhì)

三、填空題

考察點：概念理解與表達，計算準確性，簡明扼要的答案要求

示例：

例1考察方程根與系數(shù)關(guān)系，需應(yīng)用韋達定理

例2考察勾股定理應(yīng)用，需準確計算平方根

例3考察函數(shù)圖像特征，需理解與坐標軸交點的意義

例4考察圓周長公式應(yīng)用，需記住π的近似值

例5考察不等式解法，需掌握一元一次不等式的基本變形規(guī)則

四、計算題

考察點：綜合運算能力，解題步驟的規(guī)范性，復(fù)雜問題的分析解決

示例：

例1考察實數(shù)混合運算，需按運算順序先乘方乘方開方，再乘除，最后加減

例2考察方程組解