第頁(yè)河南省鄭州市2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷選擇題（每小題3分，共30分）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3,4，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A、2B、3C、4D、5在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）∠1=∠4B、∠3=∠5C、∠2+∠5=180°D、∠2+∠4=180°在某校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽。已知參賽選手成績(jī)各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績(jī)外，還需要了解全部成績(jī)的（）平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、方差如果所示，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－2,1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，－1），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）（1,2）B、（2,2）C、（2,1）D、（1,1）第3題圖第5題圖第7題圖下列命題中，真命題有（）①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等；③三角形對(duì)的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④如果a2=b2，那么a=b。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=－x+1上，則m的值為（）－1B、1C、2D、3八年級(jí)1班生活委員小華去為班級(jí)購(gòu)買兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購(gòu)買方案（）A、2B、3C、4D、5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P及A不重合）。設(shè)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則下列圖象中符合△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的是（）ABCD如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)C及A重合。若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長(zhǎng)度為（）A、5B、C、D、填空題（每小題3分，共15分）。計(jì)算：=_________。如圖，AB∥CD，EF及AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EP⊥EF，及∠EFD的角平分線FP相交于點(diǎn)P。若∠BEP=46°，則∠EPF=________度。若x，y滿足，則2x－y的值為_________。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①不經(jīng)過第四象限；②及兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是__________（寫出一個(gè)解析式即可）。第12題圖第15題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,2），一條直角邊及x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊及y軸交于點(diǎn)B，三角板繞點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)_____________________________。三、解答題（共55分）16、（6分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積。（6分）（1）請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組，使該方程組無解；利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無解的原因。（6分）建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。在坐標(biāo)系中描出及x軸的距離等于3及y軸的距離等于4的所有點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)之間的對(duì)稱關(guān)系。19、（7分）為了迎接鄭州市第二屆“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽。每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分。學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示。把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24根據(jù)（2）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析。（8分）如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，滿足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF。（1）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；

（2）若沿水平方向向右平行移動(dòng)AB，則∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值．（10分）在一條筆直的公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲，乙兩人同時(shí)分別從A，B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村。設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）及行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為

km，a=

；

（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時(shí)距甲10km？（12分）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)。若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D（－1,2），點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)稱到x軸下方，直接寫出|BE－DE|的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。圖1圖2

2025—2026學(xué)年度鄭州市上期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.D2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.A9.C10.C二、填空題11.3；12.68°；13.1；14.y=x+2(答案不唯一，只要滿足,,b=2即可)；15.(0，0)，(0，2)或(0，).解答題16.（1）直角三角形；………3分(2)=2.……….6分17．（1）如：答案不唯一，只要對(duì)就給分；………3分（2）兩條直線沒有交點(diǎn)等.……….6分18．建立平面直角坐標(biāo)系（按照建系的要求合理即可）………2分該點(diǎn)在第一象限時(shí)，其坐標(biāo)為A（4，3）；該點(diǎn)在第二象限時(shí)，其坐標(biāo)為B（-4，3）；該點(diǎn)在第一象限時(shí)，其坐標(biāo)為C（-4，-3）；該點(diǎn)在第一象限時(shí)，其坐標(biāo)為D（4，-3）；4分A及B關(guān)于y軸對(duì)稱，A及C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A及D關(guān)于x軸對(duì)稱，B及C關(guān)于x軸對(duì)稱，B及D關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，C及D關(guān)于y軸對(duì)稱.………6分19.解：（1）一班中C級(jí)的有25-6-12-5=2人．………2分故統(tǒng)計(jì)圖為：………3分（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90 ；c=100；………5分（3）①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績(jī)好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績(jī)好于一班．③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績(jī)好于二班．只要合理就給分………7分20.(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠AOC＝180°.∵∠C＝100°,∴∠AOC＝80°.∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠COF＋∠FOA＝(∠COF＋∠FOA)＝∠AOC＝40°.………4分(2)∠OBC∶∠OFC的值不發(fā)生改變．∵BC∥OA,∴∠FBO＝∠AOB,又∵∠BOF＝∠AOB,∴∠FBO＝∠BOF,∵∠OFC＝∠FBO＋∠FOB,∴∠OFC＝2∠OBC,即∠OBC∶∠OFC＝∠OBC∶2∠OBC＝1∶2.………8分21.(1)A，C兩村間的距離為120km，a＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2.………3分(2)設(shè)y1＝k1x＋120，代入(2，0)解得k1＝－60，∴y1＝－60x＋120.設(shè)y2＝k2x＋90，代入(3，0)解得k2＝－30，∴y2＝－30x＋90.由－60x＋120＝－30x＋90，解得x＝1，則y1＝y(tǒng)2＝60，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，60)，表示經(jīng)過1h甲及乙相遇且距C村60km.………7分(3)當(dāng)y1－y2＝10，即－60x＋120－(－30x＋90)＝10，解得x＝；當(dāng)y2－y1＝10，即－30x＋90－(－60x＋120)＝10，解得x＝；當(dāng)甲走到C村，而乙距離C村10km時(shí)，－30x＋90＝10，解得x＝綜上可知當(dāng)x＝h或x＝h或x＝h時(shí)乙距甲10km.………10分22．（1）由題意知點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（0，2）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0），經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)C（0，2）,得解之得∴直線l的解析式為y=x+2.………2分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,m+2），由題意得×2×=3，∴m=1或m=-5.∴P1（1,3）,P2（-5，-3）.………4分（2）∵O及B關(guān)于直線對(duì)稱，∴BE=OE，∴|BE-DE|=|OE-DE|.由兩邊之差小于第三邊知，當(dāng)點(diǎn)O，